diseno losas vigueta y bovedilla
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CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 22
DISEÑO DE SISTEMAS DE PISO Y TECHO
DE VIGUETA Y BOVEDILLA
M. en I. Giulio León FloresArea Técnica PREMEX
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 33
FUNCIÓN ESTRUCTURAL DE LOSAS
1. Transmitir las Cargas verticales a
trabes y muros
Diseño por cargas verticales
2. Unir, dar integridad al sistema
lateral resistente de piso y
transmitir la fuerza sísmica
Función de diafragma
Diseño sísmico de losas (no se
hace con sistemas tradicionales)
Hacerlo para edificios > 5 NCarga
Lateral
Elementos de
Resistencia lateral
Fuerza transferida
del diafragma a
los elementos de
resistencia lateral
Diafragma
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 44
DISEÑO POR CARGAS VERTICALES
1. Etapa constructiva y/o montaje
Capacidad de carga de la vigueta
Autoportancia (Separación puntales)
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 55
DISEÑO POR CARGAS VERTICALES
2. Etapa de servicio de la losa
Capacidad de carga de la losa:
vigueta + concreto colado
Sobrecarga útil
Carga/m2, tablas de diseño:
f(peralte, claro, vigueta, f’c)
Incluir límites por flecha y cortante!
Momento y cortante resistentes
comparar con los actuantes y
verificar flechas
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 66
1. ETAPA CONSTRUCTIVA
Diseño vigueta por esfuerzos permisibles
Diseño idóneo. Controla los esfuerzos (evita agrietamientos)
Propiedades de los materiales (incluir pérdidas del pretensado)
Memoria de cálculo Losa con Vigueta P-13 y Bov. Poliestireno P-15, con firme de 5cm
Propiedades del concreto de la Vigueta :
Etapa final 100%
f'c = 400 kg/cm2
f'c = 250 kg/cm2
Ec = 280,000 kg/cm2
Ec = 221,359 kg/cm2
Relación de módulos etapa final:
Etapa intermedia 80% n = 0.79
f'c = 320 kg/cm2
Ec = 250,440 kg/cm2
Etapa inicial (transfer.) 70%
fcp = 280 kg/cm2
Ecp = 234,265 kg/cm2
Concreto del firme:
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 77
1. ETAPA CONSTRUCTIVA
Propiedades de la sección de la vigueta
Propiedades del acero de presfuerzo
fsr = 17,000 kg/cm2
fs = 0.8 fsr 13,600 kg/cm2
Esp = 2.00E+06 kg/cm2
Perdidas iniciales del : 10%
Perdidas intermedias del : 15%
Perdidas finales totales : 20%
Esfuerzo de
ruptura alambre
Esfuerzo de
tensado
Area = 89.7 cm2
1,250 cm4
yinf = 5.07 cm
ysup = 7.93 cm
wpp = 20.6 kg/m
Inercia
(Iss)=
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 88
1. ETAPA CONSTRUCTIVA
Acción del pretensado (en una sección dada, al centro)
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 99
1. ETAPA CONSTRUCTIVA
Disminuir la tensión en la fibra superior:
Cambiar forma de la vigueta para subir el eje neutro (cabeza grande)
Revisión de esfuerzos permisibles:
Esfuerzos permisibles en el concreto en la etapa de transferencia inicial: 70% f'c
fc 0.6 fcp -168 (kg/cm2)
ft 0.8 √fcp 13
ftex 1.6 √fcp 27fibra extrema en tensión (extremos
elementos simplemente apoyados)
fibra extrema en compresión
fibra extrema en tensión
1) Revisión de esfuerzos permisibles en la etapa de transferencia inicial
Colocar alambre de presfuerzo superior:
contrarestar el esfuerzo de tensión
agrietamiento por temperatura
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 1010
1. ETAPA CONSTRUCTIVA
Acción del pretensado (en una sección dada, al centro)
2
8
p
p
cp ss
M L
E I
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 1111
1. ETAPA CONSTRUCTIVA
Acción del peso propio de la vigueta (en una sección, al centro)
4
1005 /
384
pp
pp
cp SS
w L
E I
Mpp = wpp L2 / 8
pp
Calcular esfuerzos sup e inf
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 1212
1. ETAPA CONSTRUCTIVA
Contraflecha efectiva: p (-) + pp (+)
CONTRAFLECHA EFECTIVA INICIAL VIGUETA P-13
-8.0
-7.0
-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5
Claro (m)
Co
ntr
afle
ch
a (
mm
)
T-5
T-4
T-0
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 1313
1. ETAPA CONSTRUCTIVA
Autoportancia: Capacidad de carga de la Vigueta
Carga máxima de colado
wc= wpp+wadicional
Mc = wc L2 / 8 Calcular esfuerzos sup e inf
Calcular esfuerzos sup e inf
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VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 1414
1. ETAPA CONSTRUCTIVA
Revisión de esfuerzos permisibles
Esfuerzos permisibles en el concreto en la etapa intermedia: 80% f'c
fc 0.6 fcp -192 (kg/cm2)
ft 0.8 √fcp 14.3
ftex 1.6 √fcp 29
fibra extrema en compresión
fibra extrema en tensión
fibra extrema en tensión (extremos
La ecuación para los esfuerzos en la fibra inferior es la siguiente:
La ecuación para los esfuerzos en la fibra superior es la siguiente:
2
inf inf
1 100
8cmfp w L y ft
Iss
2
sup sup
1 100
8cmfp w L y fc
Iss
En función de L, dar valores
Obtenemos wc inf y wc sup. Tomar la menor!
Revisar el cortante y flechas!
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
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Cancún, Noviembre 2009 1515
1. ETAPA CONSTRUCTIVA
Autoportancia: Capacidad de carga de la Vigueta
Losa h =15+5 =20 Vigueta P-13
Peso Vig
(kg/m)
Bov.
Pol.
Peso Bov
(kg/m)
Concreto
colado
Peso Cc
(kg/m)
Peso Total
(kg/m)w losa
1
(kg/m2)
w colado. 2
(kg/m2)
20.3 Pol, P-15 0.9 0.041 m3 97.7 118.9 170 2701 w losa = Peso Total losa / 0.7m (separación viguetas)
2 w colado. Es la carga que tiene que soportar la vigueta durante el colado = w losa + wcv colado (100 kg/m2), y que delimitará la
separación de los puntales
AUTOPORTANCIA VIGUETA P-13 (intereje 70cm)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5
Claro (m)
Ca
rga
co
lad
o (
kg
/ m
²)
T-0 T-4 T-5
w colado losa h=15+5=20 (Bov. Pol.)
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VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 1616
1. ETAPA CONSTRUCTIVA
Resistencia al cortante de la Vigueta
Longitud de transferencia de alambres lisos de presfuerzo (NTCConcreto, 9.6): 100 da
da = 5mm Lt = 50cm
( )2
x CM
LV w x
( )2
CMx
w xM L x
wc= wpp+wadicional
*0.15 50p
CR R c
V dV F bd f
M
* *0.5 1.3R c CR R cF bd f V F bd f
*0.5CR R cV F bd f
Extremos, x < 50cm
Elemento concreto simple
Intermedio, L-50 >x > 50cm
Elemento presforzado
dp: dist. fibra en compresión al centroide aceros
d: dist. fibra en compresión al centroide aceros
en tensión
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Cancún, Noviembre 2009 1717
1. ETAPA CONSTRUCTIVA
Revisión de flechas
Separación de puntales (resistencia).. Ok!
Condición de servicio: Flechas ?
CONTRAFLECHA EFECTIVA INTERMEDIA VIGUETA P-13 Y
FLECHA CONCRETO COLADO
-7.0
-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Claro (m)
Contr
aflecha (
mm
)
T-5
T-4
T-0
flecha cc
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Cancún, Noviembre 2009 1818
1. ETAPA CONSTRUCTIVA
Revisión de flechas
Colocar puntal para tener flecha cero en el colado!
Recomendación práctica: Puntal @ 2.50m!
FLECHA RESULTANTE POR PESO PROPIO LOSA
h=20cm Sep. 70cm VIGUETA P-13
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Claro (m)
Fle
cha (
mm
)
T-5 T-4 T-0
Flecha límite=
L / 360
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VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 1919
2. ETAPA DE SERVICIO
Sección compuesta transformada
Revisión de esfuerzos en fibra superior, inferior y superior vigueta
Propiedades de la sección compuesta
Asc = 497 cm2 wpp = 120.2 kg/m
Isc = 12,943 cm4 wpp = 172 kg/m2
Sección transformada a concreto vigueta f’c=400kg/cm2
n = Ec firme / Ec vigueta = 0.79 b x n
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Cancún, Noviembre 2009 2020
2. ETAPA DE SERVICIO
Revisión por esfuerzos permisibles
Caso 1: Sin puntal intermedio. L < 2.50m (vigueta T-0)
(vigueta, concreto, bov)
Acción de la sobrecarga (cv+cm) SC
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VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 21
2. ETAPA DE SERVICIO
21
Revisión por esfuerzos permisibles
Esfuerzos permisibles en el concreto en la etapa final : 100% f'c
fc 0.6 f'c -240 (kg/cm2)
fc 0.6 f'c -150
ft 1.6 √f'c 32fibra extrema en tensión vigueta
fibra extrema en compresión firme
fibra extrema en compresión vigueta
Esfuerzos fibra inferior wsc
Esfuerzos fibra superior SS wsc
Esfuerzos fibra superior SC wsc
La menor!
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VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 2222
2. ETAPA DE SERVICIO
Revisión de flechas
Caso 1: Sin puntal intermedio. L < 2.50m (vigueta T-0)
(vigueta, concreto, bov)
Acción de la sobrecarga (cv+cm) SC
2
8
p
p
cp ss
M L
E I
4
1005 /
384
pp
pp
cp SS
w L
E I
pp
sc
final p pp sc
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Cancún, Noviembre 2009 2323
2. ETAPA DE SERVICIO
Revisión por esfuerzos permisibles
Caso 2: Con puntal intermedio. L >= 2.50m (viguetas T-0, T-4 y T-5)
Acción del pretensado (T-0, T-4 ó T-5)
Acción del peso propio wpp
Esfuerzos en la sección simple!
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Cancún, Noviembre 2009 2424
2. ETAPA DE SERVICIO
Revisión por esfuerzos permisibles
Caso 2: Con puntal intermedio. L >= 2.50m (viguetas T-0, T-4 y T-5)
Luego de quitar el puntal intermedio: a los 7 días f’c firme 7días
a los 14 días f’c firme 14días
M2 = R2 L / 4
Influye en la sección transformada!
3
22
48 c SC
R L
E I
4
1005 /
384
scsc
c SC
w L
E I
final 2 sc
< L / 360
Revisión de esfuerzos permisibles wsc
Revisión de flechas:
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VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 2525
2. ETAPA DE SERVICIO
Resistencia al cortante de la Sección Compuesta
Longitud de transferencia de alambres lisos de presfuerzo (NTCConcreto, 9.6): 100 da
da = 5mm Lt = 50cm
( )2
x CM
LV w x
( )2
CMx
w xM L x
w = wpp+wsc
*0.15 50p
CR R c
V dV F bd f
M
* *0.5 1.3R c CR R cF bd f V F bd f
*0.5CR R cV F bd f
Extremos, x < 50cm
Elemento concreto simple
Intermedio, L-50 >x > 50cm
Elemento presforzado
dp: dist. fibra en compresión al centroide aceros
d: dist. fibra en compresión al centroide aceros
en tensión
' 2bd b d t
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Cancún, Noviembre 2009 2626
2. ETAPA DE SERVICIO
Revisión por resistencia
Cálculo del Mru por resistencia de la sección compuesta:
C = T
f "c = 0.85f *c
Concreto de la viga: Concreto del firme:
f*c = 0.8 f'c = 320 kg/cm2
f*c = 0.8 f'c = 200 kg/cm2
f''c = 0.85 f*c 272 kg/cm2
f''c = 0.85 f*c 170 kg/cm2
a/c = 0.82 a/c = 0.85
5.44E-03e1 = fe / Esp =
Deformación inicial del acero de presfuerzo (luego de las pérdidas) :
súltspc fAb*f. a850 a < t firme ?
( )2
R
aM T d
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Cancún, Noviembre 2009 2727
2. ETAPA DE SERVICIO
Revisión por resistencia
f "c = 0.85f *c
Revisión por fluencia
Del diagrama de compatibilidad de deformaciones:
; en que:
c = 0.8 cm
0.0622
es = e1 + e3 = 0.0677 > 1.33 ey = 0.0133 (…ok!)
cdc
. s
e
0030
1
ac
3
0.003d c
ce
wsc por resistencia
wsc por esfuerzos permisiblesLa menor! MR
2
8( )
1.4
RUscresis pp
Mw w
L
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Cancún, Noviembre 2009 2828
2. ETAPA DE SERVICIO
Sobrecarga útil resultante
CAPACIDAD DE CARGA UTIL Losa h=15+5=20 (Bov. Pol, intereje
70cm)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5
Claro (m)
So
bre
ca
rga
útil (k
g /
m²)
T-0 T-4 T-5
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Cancún, Noviembre 2009 2929
2. ETAPA DE SERVICIO
Revisión de flecha final (al centro del claro)
Suponiendo un puntal al centro para L > 2.50m
Contraflechas en el proceso de colado:
CONTRAFLECHA EFECTIVA INTERMEDIA VIGUETA P-13 Y
FLECHA CONCRETO COLADO
-7.0
-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Claro (m)
Contr
aflecha (
mm
)
T-5
T-4
T-0
flecha cc
final p pp sc
final 2 sc
< L / 360
L <= 2.50m, sin puntal:
L > 2.50m, puntal central:
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VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 3030
2. ETAPA DE SERVICIO
Revisión de flecha final (al centro del claro)
FLECHA RESULTANTE POR SOBRECARGA = 350 kg/m2
Losa h=20cm Sep. 70cm VIGUETA P-13
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5
Claro (m)
Fle
cha (
mm
)
Flecha límite=
L / 360
Flecha según
análisis completo
por C.V.
Flecha
empezando
de cero.
T-5 T-4 T-0
4
1005 /
384
scsc
c SC
w L
E I
Flecha empezando de cero:
Ejm: Para L=4.0m =2.4mm.
Si quiero =0 Subir el puntal 2.4mm arriba del nivel horizontal de losa
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VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 3131
2. ETAPA DE SERVICIO
Resistencia del concreto del firme
Desapuntalar al séptimo día posterior al colado!
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Cancún, Noviembre 2009 32
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES
21
8scMisos w L
Análisis estándar: Losa como viga simplemente apoyada
Caso típico: sobrecarga distribuida
C.V. 170 kg/m2
CC. (RCDF) 20 kg/m2
C.M. 100 kg/m2
290 kg/m2
Para vivienda:
~ 350 kg/m2
Comparar directamente con las tablas o curvas de diseño
Uso generalCAPACIDAD DE CARGA UTIL Losa h=15+5=20 (Bov. Pol, intereje
70cm)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5
Claro (m)
So
bre
ca
rga
útil (k
g /
m²)
T-0 T-4 T-5
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VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 33
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES
Análisis estándar: Losa como viga simplemente apoyada
Casos especiales: muros divisorios, estacionamientos, etc.
Mmax
Cálculo por parte de un ingeniero/arquitecto
Comparar con elementos mecánicos resistentes:
P = 245.0 kg
w = 312 kg/m
4.45 m
Vmax
Mmax < MR
Vmax < VR
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VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 34
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES
Análisis con continuidad: Disminuir Mmax pos
Caso 1: Losa como Viga continua
Análisis matricial (Cross, programas)
Disminución drástica del Mpos
Mneg grandes acero negativo (bastones)
Aprovechamiento de losas de vigueta y bovedilla
Agotar la capacidad a Mpos de la losa (utilizar el refuerzo de la vigueta)
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 35
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES
Análisis con continuidad: Disminuir Mmax pos
Caso 1: Losa como Viga continua
Ojo: No se garantiza una continuidad al 100%
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VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 36
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES
Análisis con continuidad: Disminuir Mmax pos
Mejor opción Caso 2: Mto negativo mínimo por ACI-318
21
24negM w L
21
12posM w L
Aprovechamiento de la vigueta
Disminuyo bastones
Mpos < MR Vmax < VR
M neg bastones
max
1
2V w L
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 37
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES
Análisis con continuidad: Disminuir Mmax pos
Cálculo de bastones de refuerzo negativo:
0.9 (0.9 )
neg
sneg
y
MA
f d
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 38
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES
Sobrecarga móvil
Caso 1: Losa como viga simple o con continuidad mínima:
Cada tablero es independiente
Caso 2: Losa como viga continua:
Aplicar el método de los coeficientes por el ACI, que considera todas las posibles combinaciones de Carga viva en los tableros:
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 39
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES
Sobrecarga móvil
Diferentes patrones de carga viva:
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 40
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES
Sobrecarga móvil
Método de los coeficientes ACI-318:
Mpos < MR Vmax < VR M neg bastones
2lwCM umu
2
lwCV uvu
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 41
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES
Carga de muros (divisorios)
Caso 1: Muro transversal a la vigueta (caso favorable)
Muros móviles
wm = 150 kg/m2
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 42
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES
Carga de muros (divisorios)
Caso 2: Muro paralelo a la vigueta (caso desfavorable)
Debajo de muro colocar 1 ó 2 viguetas!
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 43
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES
Carga de muros (divisorios)
Caso 2: Muro paralelo a la vigueta (caso desfavorable)
Coeficiente de distribución de carga concentrada en losas de vigueta y bovedilla:
Vigueta 1 2 3 4
Coeficiente 0.30 0.25 0.15 0
Normalmente doble vigueta!
Mpos < MR Vmax < VR
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 44
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES
Carga de vehículo (estacionamientos)
Cargas móviles Análisis por líneas de influencia:
Valor de una cantidad estructural (fuerzas internas, desplazamientos, reacciones, etc.) en un punto específico de la estructura, cuando una carga unitaria se mueve a lo largo de dicha estructura
Para nuestros fines:
Elementos mecánicos máximos producidos por la carga P=1500kg
Ma = P L / 4
Va < VRMa< MR
P
Coeficiente de distribución losa V y B Pe = 0.3 P
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE
VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 45
DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS
Diseño por flexión
Caso 1: Firme como viga contínua:
Análisis por metro de ancho
El refuerzo de malla As (cm2/m)
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VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 46
DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS
Diseño por flexión
Caso 1: Firme como viga contínua:
Análisis por metro de ancho
Mneg As neg (cm2/m)
Mpos As pos (cm2/m)
Tomar el As mayor!
Si As es grande! >1.225 (malla 6”x6”-6/6)
Aumentar el espesor del firme
Colocar doble malla o varilla de 3/8” @30cm como mínimo
0.9 (0.9 )
neg
sneg
y
MA
f d
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VIGUETA Y BOVEDILLA
Cancún, Noviembre 2009 47
DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS
Diseño por flexión
Caso 2: Firme como viga simple (conservador):
Análisis por metro de ancho
Mpos As pos (cm2/m)
P
0.9 (0.9 )
pos
pos
y
MA
f d
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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS
Diseño por flexión
Caso 3: Firme como losa. No aplica método de coeficientes ACI MEF
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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS
Diseño por flexión
Caso 3: Firme como losa. No aplica método de coeficientes ACI MEF
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Cancún, Noviembre 2009 50
DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS
Diseño por temperatura
Refuerzo mínimo en el firme por cambios volumétricos (NTCDC 2004, sección 5.7):
11
1
660
( 1000)s
y
xa
f x
0.0010
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
20 30 40 50 60 70 80 90 100
x (mm)
r
fy = 420 MPa
fy = 500 MPa
(mm2/mm)
Valores típicos de r 0.0012 a 0.0014
ACI-318: r 0.0018 a 0.002 !!
Recomendado: rmin 0.0015
Para firme 5cm:
As = 0.75 cm2 / m
Malla 6”x6” - 8/8
(As = 0.872 cm2 / m)
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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS
Diseño por temperatura
Refuerzo mínimo en el firme por cambios volumétricos:
MALLA
ELECTROSOLDADA
ALAMBRE
(mm)
SEPARACIÓN
(cm)
AREA
(cm2/m)
e = 4cm e = 5cm
6 x 6 - 10 / 10 3.43 15 0.606 0.0015 0.0012
6 x 6 - 8 / 8 4.11 15 0.871 0.0022 0.0017
6 x 6 - 6 / 6 4.88 15 1.227 0.0031 0.0025
6 x 6 - 4 / 4 5.72 15 1.686 0.0042 0.0034
Cuantía de acero en firmes
a x b c / d
e = 6cm
0.0010
0.0015
0.0020
0.0028
Cuantía r = As / 100 t
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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS
Recomendaciones Generales
Habitación (viviendas, hoteles, dormitorios, etc), oficinas, despachos, aulas:
firme de 4cm (con bov. cemento-arena) y malla 6”x6” 10/10
Firme de 5cm (con bov. pol.) y malla 6”x6” 8/8
Estacionamientos:
Firme de 6cm (bov. cemento-arena y pol.) y malla 6”x6” 8/8 si Sep Vigueta <= 70cm
Firme de 6cm (bov. cemento-arena y pol.) y malla 6”x6” 6/6 si Sep. Vigueta > 70cm
Comercios, bodegas:
Revisar para la carga especificada
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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS
Diseño sísmico
Espesor t
(cm)
Claro L
(m)
Altura de la
estructura h (m)
t ≥ 3 L ≤ 4 h ≤ 13
t ≥ 4 4 ≤ L ≤ 5.5 h > 13
t ≥ 5 5.5 ≤ L ≤ 8 h > 13
t ≥ 6 L ≥ 8 h > 13
Estructura a base de muros
Observaciones
Revisar el comportamiento
de diafragma rígido ante
cargas laterales
TABLA 1. LOSA DE COMPRESIÓN
Edificios de baja altura requisitos mínimos de espesor del firme y refuerzo
Edificios con altura > 5 niveles Revisar comportamiento diafragma!
Rigidez requerida en el diafragma:
NMX-C-406-1997-ONNCCE
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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS
Diseño sísmico
Rigidez requerida en el diafragma:
Espesor mínimo del firme de concreto:
RCDF: 60mm (claro >= 6m)
30mm (otros casos)
Firmes en losas sujetas a fuerzas sísmicas (para edificios mayores a 5 niveles, con planta regular) :
L =< 6.0m t >= 5cm y Malla 6”x6” 8/8
L > 6.0m t >= 6cm y Malla 6”x6” 6/6
Recomendación general:
Como mínimo!
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DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS
Elemento resistente de fuerza sísmica en el piso:
firme de concreto reforzado con malla
Diafragma rígido
Restringido verticalmente por unidades prefabricadas
Elemento tipo membrana (shell, panel)
Firme agrietado
Malla (acero) soporta toda la tensión
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DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS
UBC (1997)
Distorsión
de piso
Nivel (r-1)
Deformación
del
diafragma
Nivel r
Diafragma flexible si
Deformación > 2 (distorsión)
Diafragma rígido o flexible ??
57
Apoyo de las unidades prefabricadas
Diseño sísmico de losas prefabricadas
Desplazamientos impuestos por el sistema lateral ante sismo
ACI: 50mm (losas sólidas o
alveolares)
75mm (vigas T, TT y
viguetas) RCDF: ??
'
1
· ·
·
i i
i n
ii i
i
F hc cW
ww h
Fi ao wi Fpisowi
Fuerzas sísmicas de piso (NTCDS-2004, sección 8.4)
c’i + ao = apiso
De lado de la seguridad: c cy
cy
cd
SR
DR
c
DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS
Fuerzas sísmicas actuantes:
SR = 2
Análisis dinámico no linealSISTEMA
LATERAL
SISTEMA
DE PISO
üg
ünivel i
Fuerzas sísmicas actuantes:
DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS
Fi = Mi apiso
Fuerzas actuantes:DISEÑO POR VIENTO DE LOSAS PREFABRICADAS
Fv i= pzi x Afachada i
kg/m2pz 101.606pz 0.048Cp VD2
-->
Cp 1.2Paredes aisladas y anuncios, viento normal al murro:
Cp : coeficiente local de presión, que depende de la forma de la estructura
Sección 3.2: Determinación de la presión de diseño, r z
m/sVD 42VD FTR Fa VR-->
FTR 1 T3 (terreno plano) y R2 (pocas obstrucciones):
Fa 1 z < 10 m:
m/sVR 42Viento huracanado o ciclones:
VR : Velocidad regional según la zona del sitio.
F : factor por variación de la velocidad con la altura
FTR : factor correctivo por condiciones locales relativas a la topografía y rugosidad del terreno.
Sección 3.1: Velocidad de diseño
Flujo de fuerzas internas
Muro
vigas
vig
as
Unidades prefabricadas
con firme
DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS
Flujo de fuerzas internas
Método de la viga horizontal (RCDF-2004)
wpiso = Fpiso / L
DISEÑO SISMICO DE LOSAS PREFABRICADAS
Refuerzo mínimo por fuerza cortante r = 0.0025
Flujo de fuerzas internas
Método del puntal y tirante (ACI, NZ)
Modelo óptimoTrabajo interno mínimo
Trayectoria esfuerzos principales
DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS
Puntales:
Campos de
compresión
Tirantes:
Acero de
refuerzo
Tesis de Maestría G. León y M. Rodríguez, II-UNAM 2006
64
Diseño sísmico de losas prefabricadas
Flujo de fuerzas en el diafragma Método del Puntal y Tirante
Modelo óptimoTrabajo interno mínimo
Trayectoria esfuerzos
principales
Fenómeno físico
65
Diseño sísmico de losas prefabricadas
Detallado y resistencia del sistema de piso
Anchos de los puntales y tirantes
Obtención del refuerzo distribuido:
is
y
TA
f b
Revisión del espesor del firme
ii
ce
PA
f
fce = factor x f’c
Sistema de piso diseñado completamente por carga vertical y sísmica!
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