diseño hi[1]
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DISEÑO DE SIFON INVERTIDO DE SECCION CUADRADA
1.- DISEÑO DE CURVAS HORIZONTLES A LA ENTRADA Y SALIDA
Diseño de curva en A (inicio)Haciendo un trazo preliminar comparamos los radios minimos deacuero al caudalde la tabla Nº 2 comparamos los radios minimos de acuerdo al caudal
R tag ( θ / 2 )7.00 m
θ = 62 º PtR = 11.65 m θ
Pi
( Л θ / 180 ) R Pc12.606 m
Diseño de curva en B (final)
de la tabla Nº 2 comparamos los radios minimos de acuerdo al caudal
R tag ( θ / 2 )
10.00 m
θ = 89 º PtR = 10.1761 m θ
Pi( Л θ / 180 ) R
15.807 m Pc
2.- DATOS DE CANAL AGUAS ARRIBA Y AGUAS ABAJO
Z = 1 g = 9.81
Q = 1.5S = 0.002
b = 1 m Y b A Pm Rm Qn = 0.018 0.6760 1.0000 1.1330 2.9120 0.3891 1.500195Y = 0.676 m 0.6760 1.0000 1.1330 2.9120 0.3891 1.500153A = 1.1329 0.6760 1.0000 1.1329 2.9120 0.3891 1.500111
Pm = 2.9119 m 0.6760 1.0000 1.1329 2.9119 0.3891 1.500069Rm = 0.3890 0.6760 1.0000 1.1329 2.9119 0.3890 1.500005
V = 1.3240705 m/s
0.0893559 m
A=Y(b+ZY) Pm = b + 2Y*(1+Z2)(1/2)T = 2.35191 m
asumiremos A Km. 0 + 500Km. 0 + 500 15.500 m.s.n.m.
STA =STA =
LCA =LCA =
STB =
STB =
LCB =LCB =
m3/s
m3/s
m2
V2/2g=
La pendiente aguas arriba y aguas abajo es de 2 %0 y las cotas según el perfil del canal son:
T=b+2ZY
Q=1n∗A∗R
23∗S
12
Calculo del kilometraje del punto B (final de sifon)cota en BKm. 0 + 611.913 13.548 m.s.n.m.
3.- SELECCIÓN DE LA SECCION DEL SIFON CUADRADOAsumimos velicidad = 1.5 m/s
A = Q
= 1VPOR SER DE SECCION CUADARADA
A = L = 1.000 m
Asumimos L = 0.9 mEl nuevo valor del area seraA = 0.81
La velocidad de diseñoV = 1.852 m/s
0.174789 m
4.- LONGITOUD DE TRANSICION AL SIFON CUADRADOb + 2 Z Y 2.35191 m0.9 m
Lt = T1 - T2 para α/2 252 tg(α/2)
Lt = 1.557 m
Lt = 4 Di = 3.6 3.60 mEscogemosLt = 3.60 mα/2 = 11.401035 º
5.- NIVEL DE AGUA EN 1Por datos topograficos cota de fondo es = 15.475 m.s.n.m.El nivel de agua en 1 es = 15,475 + Y El nivel de agua en 1 es = 16.151 m.s.n.m.
6.- COTA DE FONDO EN 2 α = 23.399 ºCota de fondo en 2 = Cf 1 -(Hte - 1,5hv)
Hte = Di
= 0.981Cos α
1,5hv = =0.12815
2g 2gCota de fondo en 2 = 15.042 m.s.n.m.
7.- COTA DE FONDO EN 323.399 º escogido del los perfiles
Longitud inclinada del primer tramo del sifon 12.42 mh = 4.9331721
Cota de fondo en 3 = 10.109 m.s.n.m.
m2
L2
m2
V2 = 2 g
T 1 = T 1 = T 2 =
(Vt2-V12)
α1 =
8.- COTA DE FONDO EN 4longitud del tramo horizontal = 25.00 mdiferencia de nivel = 0.125Cota de fondo en 4 = 9.984 m.s.n.m.
9.- COTA DE FONDO EN 54.53 º
Longitud inclinada de segundo tramo del sifon 40.025 mdiferencia de nivel = 3.16122 mCota de fondo en 5 = 13.145 m.s.n.m.
10.- CALCULO DEL VALOR DE P EN LA SALIDAEl maximo valor de P en la salida es D / 2 = 0.45 mDe otro lado se tiene que la cota en 6 sera : 13.404 m.s.n.m.cota en 6 - cota en 5= 0.259 m Escogemos el valor de P = 0.259 mPara que la cota en 6 de la transicion conisida con la de la rasante del canal
11.- INCLINACION DE LOS TUBOS DOBLADOS
A LA ENTRADA =11.400 = 2.314.933
2.32 : 1 es mas plano que 2 : 1 ; se acepta la inclinacion
A LA SALIDA =39.900 = 12.623.161
12,61 : 1 es mas plano que 2 : 1 ; se acepta la inclinacion
12.- CARGA HIDRAULICA DISPONIBLE Cota 1 + Y = 16.151 m.s.n.m. Cota 2 + Y = 14.080 m.s.n.m.Carga disponible = 2.071
13.- CALCULO DE LAS PERDIDAS DE CARGA dife.V = 0.0854328Devido al alaveo en el fondo los coeficientes de entrada y de salida de la transicion tipo IVse veran afecatados en 0.1 por lo tanto quedaran en 0.1 y 0.3 respectivamenteECUACION:
-0.05204 X - 3.60 )
α2 =
Y2 =
Se hallaran los valores de Y (cotas) en funcion de X(progresisvas)
X Y COTAS0 0.433 COTA1 15.475
0.2 0.421 15.4630.4 0.408 15.4500.6 0.395 15.4370.8 0.382 15.4241 0.368 15.410
1.2 0.353 15.3961.4 0.338 15.3811.6 0.323 15.3651.8 0.306 15.3482 0.289 15.331
2.2 0.270 15.3122.4 0.250 15.2922.6 0.228 15.2702.8 0.204 15.2463 0.177 15.219
3.2 0.144 15.1863.4 0.102 15.1443.6 0.000 COTA2 15.042
Perdidas por entrada = 0.0085433Perdidas por salida = 0.0256299 Se tomaran los coeficientesPerdidas por friccion = 0.2707373 de una transicion tipo IVPerdidas por codos = 0.0320843SUMATORIA DE PERDIDAS = 0.33699Para mayor seguridad las perdidas totales se incrementan en 10%
perdidas = 0.371
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1914.800
14.900
15.000
15.100
15.200
15.300
15.400
15.500
15.600
Column E
COTA 1
COTA 2
podemos verificar que :(carga hidraulica disponible) - (las perdidas totales son 1.700lo que significa que no habra problemas hidraulicos
14.- CALCULO DE LA SUMERGENCIAAltura de sumergencia:Y+ P-Hte 0.935 - Hte
Hte = Di
Hte = 0.9028Altura de sumergencia:Y+ P-Hte 0.0319Eeste valor no debe execder a : Hte/6 = 0.15047
0.0319 < 0.15047
15.- LONGITUD DE PROTECCION DE ENRROCADOLp = 3 Di = 2.7 » 3.0 m
16.- BORDE LIBRE EN EL CANAL DE SALIDASe considerara un borde libre de 30cm en una longitud de 15 m aguas arriba y abajoNo se considerara rejilla en la entrada por estar en zona alejada de la ciudad y no hay posibilidad de que se arrojen desperdicios ni posibilidad de derrumbes que puedan obstruir el sifon
17.- DISEÑO ESTRUCTURAL DEL SIFON DE AREA CUADRADA
A.- PARA CONDUCTO LLENOSuponemos un espesor de losa = 0.15 m
CARGAS SOBRE LA LOSA SUPERIOR:ELEVACION DEL AGUA A LA ENTRADA DEL SIFON = 16.151 mELEVACION DEL LECHO INFERIOR EN LA LOSA SUPERIO = 10.884 m
CARGA HIDROSTATICA sifon = 5.267 m
Wph = 5.267 x 1000 = 5267
Peso prepio de la losa superior = 0.15 x 1.0 x 2400 360 Kg
Cos α2
Kg / m2
0.90 m0.15 m 0.15 m
0.15 m
0.15 m
0.90 m0.90 m
W1 = 5266.9683 - 360 = 4907
CARGA SOBRE LA LOSA INFERIORELEVACION DEL AGUA A LA ENTRADA DEL SIFON = 16.151 mELEVACION DEL LECHO INFERIOR EN LA LOSA INFERIO = 9.984 m
CARGA HIDROSTATICA sifon = 6.167 m
Wph = 6.167 x 1000 = 6167PESO PROPIO DEL AGUA
AREA HIDRAULICA DEL CONDUCTO = 0.81Ww = 0.81 x 1000 = 810 Kg / mPESO PROPIO DEL CONDUCTO = ( 1.2 X 1.2 - 0.81 ) X 2400 1512 Kg / m
PESO PROPIO DE LA LOSA INFERIOR = 1.0 X 0.15 X 2400 = 360 Kg
REACCION DE TERRENO =PESO DEL CONDUCTO + PESO DEL AGUA ANCHO DEL CONDUCTO
Rt = 1935
W2 = 6166.9683 + 360 - 1935 ) = 4591.9683
CARGAS SOBRE LAS PAREDES LATERALES :Se consideran las mismas las mismas cargas sobre los extremos de cada losade tal manera que se forma un diagrama trapecial.
W3 = 5266.9683
W4 = 6166.9683
W5 = W4 - W3 = 900
MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
Kg / m2
Kg / m2
m2
Kg / m2
Kg / m2
Kg / m2
Kg / m2
Kg / m2
W3
W3W5
W1
W3
W4
A B
D C
0.95m
M = L = 1.05 m12
BARRA A - B :450.82771 Kg - m
BARRA D - C :421.88708 Kg - m
BARRA LATERAL A - D :
516.97771 Kg - m 12 30
BARRA LATERAL B - C :
533.51521 Kg - m 12 20
Con las cargas que hemos encontrado podemos resolver el MARCO RIGIDOTodas las longitudes y secciones son iguales por lo tanto su rigidez absoluta tambien seran iguales y no s resulta un factor de distribucion K 0.5Aplicando metodo CROSS
489.587475 -489.5874753222.22226563 -22.222265625
-16.5375 16.537533.075 -33.075
450.8277097 0.5 -450.8277096989-516.9777 516.97771
33.075 -33.075-27.90703 27.90703122.222266 -22.222266-489.587 489.5875
0.5 0.5
533.51521 -533.51521-55.81406 -421.8870847 0.5 421.8870846989 55.814063
16.5375 -55.8140625 55.8140625 -16.5375-22.22227 27.90703125 -27.90703125 22.222266472.0164 -22.22226562 22.222265625 -472.0164
-472.016382 472.016381574
MOMENTOS FINALES:-489.5874753 Kg - m
W x L2
MAB =
MDC =
MAD = W3 L2 + W5 L2 =
MBC = W3 L2 + W5 L2 =
MA = MB =
-472.0163816 Kg - m
REACCIONES Y FUERZAS CORTANTES EN LAS VIGAS :
BARRA A - B : 2576.2 Kg. 2
BARRA C - D : W2 L = 2410.8 Kg. 2
489.587475323861 Kg - m
W3 = ###
W5 = 900.00
472.016381573861 Kg - m
Corregimos las barras por la diferencia de moentosd en sus extremos
CORTANTE ISOSTATICA
W3 L + W5 L 2922.7 Kg 2 6
W3 L + W5 L 3080.2 Kg 2 3
CORTANTE HIPERESTATICA
V = M - m = 16.7344 KgL
2922.6583 + 16.7344 = 2939.4 Kg3080.1583 - 16.7344 = 3063.4 Kg
MOMENTO FLEXIONANTE EN EL CENTRO DEL CLARO
BARRA A - B : M = 186.65 Kg8
BARRA C - D : M = 160.81 Kg8
MC = MD=
RA = RB = W1 L =
RD = RC =
BARRAS LATERALES A - D Y B - C
Kg / m2
Kg / m2
RA = VA =
RD = VD =
VA = VD =
W1 x L2 - MA =
W2 x L2 - MC =
W5 = W4 - W3
MOMENTO MAXIMO EN BARRAS LATERALES:
- W3 L - W5 L Derivamos e igualmos a cero 2 6 L
- W3 L W5
0.3958484 m
245.8247 Kg - m186.654
489.5875489.5875
245.8247 245.8247
BARRAS LATERALES A - D Y B - C
Mmax= VA XA - MA …….( ecc. I )
XA = (W32 L + 2 L V W5 )1/2
XA =Reeplazando en (ecc. I) :Mmax=
0.3958m
472.0164472.0164
160.81
2576.1582939.3927
2410.7833 3063.424
0.39584838
DISEÑO DE SIFON INVERTIDO DE SECCION CUADRADA PARA EL PERFIL LONGITUDINAL
PERFIL LONGITUDINAL
Pto. KILOMETRAJE COTAA 0 + 500 15.500
PtA 0 + 512.606 13.8131 0 + 517.606 13.1882 0 + 522.606 12.0003 0 + 527.606 10.9294 0 + 532.606 10.5715 0 + 537.606 10.2146 0 + 542.606 10.0007 0 + 547.606 10.0008 0 + 552.606 10.0009 0 + 557.606 10.339
10 0 + 562.606 10.67811 0 + 567.606 11.03112 0 + 572.606 11.33813 0 + 577.606 11.65614 0 + 582.606 11.96915 0 + 587.606 12.39116 0 + 592.606 12.826
PtB 0 + 596.106 13.069
B 0 + 611.913 13.360
y las cotas según el perfil del canal son:
Devido al alaveo en el fondo los coeficientes de entrada y de salida de la transicion tipo IV
No se considerara rejilla en la entrada por estar en zona alejada de la ciudad y no hay posibilidad
489.5875
245.8247
0.3958m
472.0164
B.- PARA CONDUCTO VACIOSuponemos un espesor de losa = 0.15 m
Di = 0.90 m
Se considera sujeto a cargas exterioreslos siguientes datos:
Peso volumetrico del material de relleno 1800
peso volumetrico del concreto 2400espesor de las paredes del cunduto 0.15 mcoeficiente de empuje del material de la tabla se obtine que para talud 1.5:1 0.143se supone que el terreno descarga su peso sobre las paredes del ducto.altura de tierra sobre lalosa superior 1.00 m
CARGAS SOBRE LA LOSA SUPERIOR: L = 1.2 m
Pt = CARGAS SOBRE LA LOSA SUPERIOR: = 1800
0.15 x 1.0 x 2400 360 Kg
W1 = 1800 + 360 = 2160
CARG SOBRE LA LOSA INFERIOR
( 1.2 X 1.2 - 0.81 ) X 2400 1260 Kg / m
360 Kg
Kg / m3
Kg / m3
Kg / m2
Pps =peso propio de losa superior =
Kg / m2
Ppc = peso propio del conducto =
Ppi = peso propio de la losa inferio = 1.0 X 0.15 X 2400 =
0.90 m0.15 m 0.15 m
0.15 m
0.15 m
0.90 m0.90 m
Rt = 3060
W2 = 3060 - 360 ) = 2700
CARGAS SOBRE LAS PAREDES LATERALES :Se consideran las mismas las mismas cargas sobre los extremos de cada losade tal manera que se forma un diagrama trapecial.
W3 = P1 = presio a la altura losa superior 370.66
W4 = P2 = presio a la altura losa inferior 1245.8
W5 = W4 - W3 = 875.16
MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
M = L = 1.05 m12
BARRA A - B :198.45 Kg - m
BARRA D - C :248.0625 Kg - m
BARRA LATERAL A - D :
66.21615 Kg - m 12 30
BARRA LATERAL B - C :
82.297215 Kg - m 12 20
Kg / m2
Kg / m2
Kg / m2
Kg / m2
Kg / m2
W x L2
MAB =
MDC =
MAD = W3 L2 + W5 L2 =
MBC = W3 L2 + W5 L2 =
W3
W3W5
W1
W3
W4
A B
D C
0.95m
Con las cargas que hemos encontrado podemos resolver el MARCO RIGIDOTodas las longitudes y secciones son iguales por lo tanto su rigidez absoluta tambien seran iguales y no s resulta un factor de distribucion K 0.5Aplicando metodo CROSS
128.141646 -128.14164563-37.24989188 37.24989187533.0584625 -33.0584625-66.116925 66.116925
198.45 0.5 -198.45-66.21615 66.21615-66.11693 66.11692541.441321 -41.441321-37.24989 37.249892-128.142 128.1416
0.5 0.5
82.297215 -82.29721582.882643 -248.0625 0.5 248.0625 -82.882643-33.05846 82.8826425 -82.8826425 33.05846337.249892 -41.44132125 41.44132125 -37.249892169.3713 37.24989188 -37.249891875 -169.3713
-169.371287 169.371286875
MOMENTOS FINALES:-128.1416456 Kg - m
-169.3712869 Kg - m
REACCIONES Y FUERZAS CORTANTES EN LAS VIGAS :
BARRA A - B : 1134 Kg. 2
BARRA C - D : W2 L = 1417.5 Kg. 2
MA = MB =
MC = MD=
RA = RB = W1 L =
RD = RC =
128.141645625 Kg - m
W3 = 370.66
W5 = 875.16
169.371286875 Kg - m
Corregimos las barras por la diferencia de moentosd en sus extremos
CORTANTE ISOSTATICA
W3 L + W5 L 347.75 Kg 2 6
W3 L + W5 L 500.9 Kg 2 3
CORTANTE HIPERESTATICA
V = M - m = 39.2663 KgL
347.7474 + 39.2663 = 387.01 Kg500.9004 - 39.2663 = 461.63 Kg
MOMENTO FLEXIONANTE EN EL CENTRO DEL CLARO
BARRA A - B : M = 169.53 Kg8
BARRA C - D : M = 202.72 Kg8
BARRAS LATERALES A - D Y B - C
Kg / m2
Kg / m2
RA = VA =
RA = VA =
VA = VD =
W1 x L2 - MA =
W2 x L2 - MC =
W5 = W4 - W3
MOMENTO MAXIMO EN BARRAS LATERALES:
Derivamos e igualmos a cero 2 6 L
- W3 L W5
0.5666235 m
15.873089 Kg - m
169.533
128.1416128.1416
15.8731 15.8731
BARRAS LATERALES A - D Y B - C
Mmax= MA - VA XA + W3 X2 - W5 X3 …….( ecc. I )
XA = W32 L + 2 L V W5
XA =Reeplazando en (ecc. I) :
Mmax=
0.5666235
M U
Kg
X =A
Diagrama de MomentosFlexionantes cuando el
Conducto esta Lleno
169.3713 169.3713
202.72
1134.000387.01372
1417.5 461.634
VERIFICACION POR CORTE
Teniendo los diagramas de cortantes de ambas condiciones(conducto lleno y conducto vacio) y dado que las secciones del sifon son iguales al analizar el cortante mas critico tendremos :
De la condicon a conduto lleno:Vu = 3080.1583 Kg
Corte unitario : vu = Vu = 3.01976
Corte admisible del concreto
Vc = = 7.68043
ENTONCES LA SECCION NO FALLARA POR CORTE
Ø b d
0.53 (f´c)1/2
M U
Kg
X =A
Diagrama de MomentosFlexionantes cuando el
Conducto esta Lleno
AREA DE REFUERZO LONGITUDINALNo requiere acero e compresionSi : As es menor que el minimo 14 b d / Fy, se coloca el minimo
As = Mu Mu = 1.8 MmaxØ = 0.85
Fy = 4200
a = As Fy F´c = 2100.85 f´c b b = 100
d = 12Asumimos : Mmax = 489.587 Kg - m
a = 2
As = 2.2440984
a = 0.5280232
para este valor de " a " tenemos
As = 2.1033663para este As a = 0.4949097
para este a
As = 2.1004031
por lo tanto el area de acero sera
As = 2.1004031
Area de acero minima =14 x 100x12 44200
Como el acero minomo resultomayor que el obtenido por el analisistomamos el minimo
As = 4
colocaremos varillas de 3/8" a cada 0.25 m
REFUERZO POR TEMPERATURA
Ast = b d = 2.2 Ø 1/4 " @ 0.25
Hallamos el "As" INTERANDO
Ø Fy ( d-a/2 )
Kg / cm2
Kg / cm2
cm2
recalculamos " a "
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
para losas y pantallaspara losas y pantallas
Derivamos e igualmos a cero
15.8731
M U
Kg
X =A
Diagrama de MomentosFlexionantes cuando el
Conducto esta Lleno
Teniendo los diagramas de cortantes de ambas condiciones(conducto lleno y conducto vacio) y dado que las secciones del sifon son iguales al analizar el cortante mas critico tendremos :
M U
Kg
X =A
Diagrama de MomentosFlexionantes cuando el
Conducto esta Lleno
INTERPOLACION
Despues de trazar el eje longitudinal del sifon en el plano de planta se calculan las cotas interpolando las curvas de nivel, cada a cota a un a distanci a de 5 metros con ecepcion de las curvas orizontales que dependeran de la longitud del arc
Pto.KILOMETRAJE COTA CM Cm D dA 0 + ### 15.500 n n n n
PtA 0 + ### 13.813 14 13 8 6.5 12.60651 0 + ### 13.188 14 13 8 1.52 0 + ### 12.000 12 12 1 13 0 + ### 10.929 11 10 14 134 0 + ### 10.571 11 10 14 85 0 + ### 10.214 11 10 14 36 0 + ### 10.000 10 10 1 17 0 + ### 10.000 10 10 1 18 0 + ### 10.000 10 10 1 19 0 + ### 10.339 11 10 14.75 5
10 0 + ### 10.678 11 10 14.75 1011 0 + ### 11.031 12 11 16 0.512 0 + ### 11.338 12 11 16 5.413 0 + ### 11.656 12 11 16 10.514 0 + ### 11.969 12 11 16 15.515 0 + ### 12.391 13 12 11.5 4.516 0 + ### 12.826 13 12 11.5 9.5
PtB 0 + ### 13.069 14 13 14.5 1
B 0 + ### 13.360 n n n n 15.807
LCA LCB
LCA =
LCB =
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