diseño de trabes de concreto simplemente reforzada

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN (ZACATENCO)

DISEÑO DE TRABES SIMPLEMENTE REFORZADAS RCDF 2004

Datos: (Unidades cm y kg)

≔b 30 ≔f'c 280 ≔f1c 0.85 f'c ≔sismo “no”

≔h 65 ≔fy 4200 ≔Ec ⋅14000 ‾‾‾2f'c

≔r 5 ≔Es 2000000 ≔f''c 0.80 f1c

≔d −h r ≔fr 0.9 ≔n 10

NTC-CON. CAP. 2.1 NTC-CON. CAP. 2.2 NTC-CON. CAP. 2.2.2

≔β1 if

else

≤f'c 280‖‖ 0.85

‖‖‖‖‖‖‖‖‖

if

else

≤−((1.05))⎛⎜⎝――f1c

1400

⎞⎟⎠

0.65

‖‖ 0.65

‖‖‖

−((1.05))⎛⎜⎝――f1c

1400

⎞⎟⎠ =ρb1 0.02

≔ρb1 if

else

＝sismo “no”‖‖ ⋅0.90 ρb

‖‖ ⋅0.75 ρb

≔ρmin ――――⋅0.7 ‾‾‾2f'c

fy

=ρmin 0.003

≔ρ,0 0

ρmin

≔ρb ⋅――f''c

fy――――

⋅6000 β1

+fy 6000

=β1 0.85

CÁLCULO DE INTERVALOS NTC-CON. CAP. 2.2.4

≔ρ for ∊i ‥0 −n 1‖‖‖‖‖

←ρ,+i 1 0

+ρ,i 0

⎛⎜⎝――――

−ρb1 ρmin

n

⎞⎟⎠

ρ

≔q for ∊i ‥0 n‖‖‖‖

←q,i 0

⋅ρ,i 0

⎛⎜⎝――fy

f''c

⎞⎟⎠

q

NTC-CON. CAP. 2.2.4 NTC-CON. CAP. 1.7 a)

≔Mn for ∊i ‥0 n‖‖‖‖‖‖‖

←Mn ,i 0―――――――――

⎛⎜⎝

⋅⋅⋅⋅b d2f''c q

,i 0

⎛⎜⎝

−1 ――

q,i 0

2

⎞⎟⎠

⎞⎟⎠

100000Mn

≔MR for ∊i ‥0 n‖‖‖‖

←MR ,i 0⋅Mn ,i 0fr

MR

=ρ

0.0030.0050.0060.0080.010.0120.0130.0150.0170.0190.02

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

=q

0.0620.10.1390.1780.2170.2560.2950.3330.3720.4110.45

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

=Mn

12.26119.60326.63433.35639.76645.86751.65757.13762.30667.16571.714

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

ton-m =MR

11.03517.64323.97130.0235.7941.2846.49151.42356.07660.44964.543

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

ton-m

Juan de Dios Bátiz S/N, U. Prof. Adolfo López Mateos, Gustavo A. Madero, 07738 Ciudad de

México, D.F., e-mail: perezmendez9@hotmail.com

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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN (ZACATENCO)

DISEÑO DE TRABES SIMPLEMENTE REFORZADAS ACI 318

Datos: (Unidades cm y kg)

≔b 30 ≔f'c 280 ≔f1c 0.85 f'c

≔h 65 ≔fy 4200 ≔Ec ⋅14000 ‾‾‾2f'c

≔r 5 ≔Es 2000000 ≔n 10

≔d −h r ≔fr 0.9

ACI-318-08 CAP. 10.2.7.3 ACI-318-08 CAP. 10.5 ACI-318-08 CAP. 10.2

≔β1aci if

else

≤f'c 280‖‖ 0.85

‖‖‖‖‖‖‖‖‖

if

else

≤−((1.05))⎛⎜⎝――f1c

1400

⎞⎟⎠

0.65

‖‖ 0.65

‖‖‖

−((1.05))⎛⎜⎝――f1c

1400

⎞⎟⎠

≔ρbaci ⋅―――――⋅⋅β1aci 0.85 f'c

fy――――

6000

+fy 6000≔ρminaci ――――

⋅0.8 ‾‾‾2f'c

fy

=ρminaci 0.003

≔ρaci ,0 0ρminaci

≔ρb1aci ⋅0.75 ρbaci

=ρb1aci 0.021

=β1aci 0.85

CÁLCULO DE INTERVALOS ACI-318-08 CAP. 10.2

≔ρaci for ∊i ‥0 −n 1‖‖‖‖‖

←ρaci ,+i 1 0+ρaci ,i 0

⎛⎜⎝―――――

−ρb1aci ρminaci

n

⎞⎟⎠

ρaci

≔ω for ∊i ‥0 n‖‖‖‖

←ω,i 0

⋅ρaci ,i 0

⎛⎜⎝――fy

f'c

⎞⎟⎠

ω

ACI-318-08 CAP. 10.2 ACI-318-08 CAP. 9.3

≔Mnaci for ∊i ‥0 n‖‖‖‖‖‖

←Mnaci ,i 0―――――――――――

⎛⎝

⋅⋅⋅⋅b d2f'c ω

,i 0⎛⎝

−1 ⋅0.59 ω,i 0⎞⎠⎞⎠

100000Mnaci

≔MRaci for ∊i ‥0 n‖‖‖‖

←MRaci ,i 0⋅Mnaci ,i 0fr

MRaci

=ρaci

0.0030.0050.0070.0090.010.0120.0140.0160.0180.0190.021

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

=ω

0.0480.0750.1020.1290.1560.1830.210.2370.2650.2920.319

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

=Mnaci

14.0521.6528.98836.06442.87849.4355.72161.74967.51673.0278.263

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

ton-m =MRaci

12.64519.48526.08932.45838.5944.48750.14955.57460.76465.71870.436

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

ton-m

Juan de Dios Bátiz S/N, U. Prof. Adolfo López Mateos, Gustavo A. Madero, 07738 Ciudad de

México, D.F., e-mail: perezmendez9@hotmail.com

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN (ZACATENCO)

23

29

35

41

47

53

59

65

11

17

71

0.007 0.009 0.011 0.013 0.015 0.017 0.019 0.0210.003 0.005 0.023

MR

MRaci

ρ ρaci

Juan de Dios Bátiz S/N, U. Prof. Adolfo López Mateos, Gustavo A. Madero, 07738 Ciudad de

México, D.F., e-mail: perezmendez9@hotmail.com