digital signal processing 06. analisis sinyal dalam domain frekuensi - nadya amalia 2011
Post on 07-Aug-2018
232 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
1/17
LAPORAN PRAKTIKUM
DIGITAL SIGNAL PROCESSING
PRAKTIKUM VI
ANALISIS SINYAL DALAM DOMAIN FREKUENSI
NAMA : NADYA AMALIA
NIM : J1D108034
ASISTEN : JEDIYANU WIGAS TU’U
PROGRAM STUDI S-1 FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT
BANJARBARU
2011
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
2/17
PRAKTIKUM VI
ANALISIS SINYAL DALAM DOMAIN FREKUENSI
I. TUJUAN PERCOBAAN
Tujuan dari percobaan ini adalah mengamati sinyal dalam domain waktu
dan domain frekuensi dengan menggunakan library FFT.
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Transformasi Fourier
Satu bentuk transformasi yang umum digunakan untuk merubah sinyal dari
domain waktu ke domain frekuensi adalah dengan transformasi Fourier:
… (i)
Persamaan ini merupakan bentuk transformasi Fourier yang siap
dikomputasi secara langsung dari bentuk sinyal x(t). Sebagai contoh, anda
memiliki sinyal sinus dengan frekuensi 5 Hz dan amplitudo 1 Volt. Dalam domain
waktu anda akan melihat seperti pada Gambar 1 bagian atas. Sementara dalam
domain frekuensi akan anda dapatkan seperti pada bagian bawah. Untuk
memperoleh hasil seperti gambar tersebut anda dapat memanfaatkan library fft
yang tersedia pada Matlab.
Gambar 1. Sinyal sinus dalam domain waktu dan domain frekuensi
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
3/17
2.2 Analisis Spektrum
Untuk menghitung frekuensi dari suatu sinyal, sebuah implementasi diskrit
dari analisa Fourier dapat digunakan, yang kemudian lebih disempurnakan dengan
suatu algoritma yang kita kenal sebagai Fast Fourier transform (FFT). Secara
umum teknik ini merupakan pendekatan yang terbaik untuk transformasi. Dalam
hal ini input sinyal ke window ditetapkan memiliki panjang 2m. Anda dapat
memilih analisis window yang akan digunakan. Output dari syntax FFT(x,n)
merupakan sebuah vector komplek, dengan n amplitudo komplek dari 0 Hz
sampai dengan sampling frekuensi yang digunakan.
III. PERANGKAT YANG DIPERLUKAN
1. PC multimedia yang sudah dilengkapi dengan OS Windows.
2. Perangkat Lunak Matlab yang dilengkapi dengan Tool Box DSP.
IV. PROSEDUR KERJA
4.1 Fenomena Gibb
1. Membangkitkan sebuah sinyal sinus dengan cara seperti berikut:
%File name: fen_Gibb.m
t=-3:6/1000:3;N=input('Jumlah sinyal ');c0=0.5;w0=pi;xN=c0*ones(1,length(t));for n=1:2:Ntheta=((-1)^((n-1)/2)-1)*pi/2;xN = xN + 2/n/pi*cos(n*w0*t +theta);endplot(t,xN)xlabel('waktu')ylabel('x(t)'))
2. Jalankan lagi program anda, dengan cara memberi jumlah masukan sinyal
yang berbeda, misalnya 3, 5, 7, dan seterusnya.
4.2 Pengamatan Frekuensi Pada Sinyal Tunggal
1. Membangkitkan sinyal sinus yang memiliki frekuensi f = 5 Hz, dan
amplitudo 1 Volt:
Fs=100;t=(1:100)/Fs;f=5;s=sin(2*pi*f*t);
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
4/17
subplot(2,1,1)plot(t,s)xlabel('time')
2. Melanjutkan langkah di atas dengan memanfaatkan fungsi fft untuk
mentranformasi sinyal ke dalam domain frekuensi.
dalam domain frekuensiS=fft(s,512);w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(2,1,2)plot(w,abs(S(1:256)))xlabel('frequency')
3. Mengubah nilai f1=5, 10, 20, dan seterusnya.
4. Mengubah nilai amplitudo dari 1 volt menjadi 2, 4 atau 5.
4.3 Pengamatan Frekuensi Pada Kombinasi 2 Sinyal1. Mengetik program berikut ini:
Fs=100;t=(1:400)/Fs;f1=1;s1=(2/pi)*sin(2*pi*f1*t);f2=3;s2=(2/3/pi)*sin(2*pi*f2*t);s=s1+s2;subplot(2,1,1)plot(t,s)
xlabel('time')S=fft(s,512);w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(2,1,2)plot(w,abs(S(1:256)))xlabel('frequency')
2. Mengubah nilai f2 =10, 25, 20, dan seterusnya.
3. Mengubah nilai amplitudo pada sinyal kedua menjadi 1 , 5 atau 10.
4.4 Pengamatan Frekuensi Pada Kombinasi 4 Sinyal
1. Pada percobaan berikut ini 4 sinyal sinus akan dibangkitkan dengan
frekuensi f1, f2, f3, dan f4. Sementara nilai amplitudo dapat dilihat pada
listing program berikut ini. Caranya adalah dengan mengetik program
berikut ini:
Fs=100;t=(1:400)/Fs;f1=1;s1=(2/pi)*sin(2*pi*f1*t);f2=3;
s2=(2/3/pi)*sin(2*pi*f2*t);
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
5/17
f3=5;s3=(2/5/pi)*sin(2*pi*f3*t);f4=7;s4=(2/7/pi)*sin(2*pi*f4*t);s=s1+s2+s3+s4;subplot(2,1,1)plot(t,s)xlabel('time')S=fft(s,512);w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(2,1,2)plot(w,abs(S(1:256)))xlabel('frequency')
2. Mengubah nilai f2 =10, f3 = 20 dan f4 =30.
4.5 Pengamatan Frekuensi Pada Kombinasi 6 Sinyal
Pada percobaan berikut ini 4 sinyal sinus akan dibangkitkan dengan
frekuensi f1, f2, f3, f4, f5, dan f6. Sementara nilai amplitudo dapat dilihat pada
listing program berikut ini. Caranya adalah dengan mengetik program berikut ini:
Fs=100;t=(1:200)/Fs;f1=1;s1=(2/pi)*sin(2*pi*f1*t);f2=3;s2=(2/3/pi)*sin(2*pi*f2*t);f3=5;s3=(2/5/pi)*sin(2*pi*f3*t);f4=7;s4=(2/7/pi)*sin(2*pi*f4*t);f5=9;s5=(2/9/pi)*sin(2*pi*f5*t);f6=11;s6=(2/11/pi)*sin(2*pi*f6*t);s=s1+s2+s3+s4+s5+s6;subplot(2,1,1)plot(t,s)xlabel('time')S=fft(s,512);w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(2,1,2)plot(w,abs(S(1:256)))xlabel('frequency')
4.6 Pengamatan Frekuensi Pada Sinyal Audio
1. Membuat program pemanggil file audio *.wav.
clear all;[y,Fs] = wavread('aaa.wav');Fs=16000;%nilai default Fs=16000
sound(y,Fs)
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
6/17
figure(1)plot(y)figure(2)Y=fft(y);plot((abs(Y(1:3400))))
Melakukan sedikit perubahan, tepatnya pada
[y,Fs]=wavread('nada_1.wav');
dans
plot((abs(Y(1:4000))))
VI. HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1 Hasil
1. Fenomena Gibb
Source code :
Output :
N=3
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
7/17
N=5
N=7
2. Pengamatan Frekuensi Pada Sinyal Tunggal
Frekuensi berubah
Source code :
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
8/17
Output :
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
9/17
Amplitudo berubah
Source code :
Output :
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
10/17
3. Pengamatan Frekuensi Pada Kombinasi 2 Sinyal
f2 berubah
Source code :
Output :
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
11/17
A2 berubah
Source code :
Output :
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
12/17
4. Pengamatan Frekuensi Pada Kombinasi 4 Sinyal
Source code :
Output :
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
13/17
5. Pengamatan Frekuensi Pada Kombinasi 6 Sinyal
Source code :
Source code :
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
14/17
6. Pengamatan Frekuensi Pada Sinyal Audio
Source code :
Output :
5.2 Pembahasan
Fenomena Gibb dapat dijelaskan dengan membangkitkan sebuah sinyal
cosines, namun kemudian diproses secara matematis sehingga menghasilkan
keluaran seperti pada data hasil pengamatan. Adapun pada sumbu x merupakan
rentang waktu t=-3:6/1000:3 dan pada sumbu y merupakan x(t) = xN = xN +
2/n/pi*cos(n*w0*t +theta) dengan n=1:2:N. Untuk N=3, output akan
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
15/17
menampilkan grafik 3 buah sinyal dengan sinyal kecil lain yang muncul pada
bagian peak-nya sebanyak 1,5 sinyal. Untuk N=5, muncul sinyal kecil lain pada
peak-nya sebanyak 2,5 sinyal dan untuk N=7 sebanyak 3,5 sinyal.
Untuk pengamatan frekuensi pada sinyal tunggal dibagi menjadi dua bagian,
yaitu untuk frekuensi berubah dan amplitude berubah. Sesuai source code yang
diberikan pada modul praktikum sinyal yang dibangkitkan merupakan sinyal sinus
dengan frekuensi awal f=5 Hz dan amplitude A=1 Volt. Sinyal dapat
ditransformasi ke dalam domain waktu melalui fungsi fft yang dimiliki Matlab.
Grafik hasil fft untuk sinyal sinus pertama pada sumbu-x menunjukkan nilai
frekuensi, sementara pada sumbu-y menunjukkan amplitude dengan nilai 50
mewakili amplitude sebesar 1 Volt. Untuk f yang berbeda sinyal hasil fft akan
menempati nilai maksimum pada sumbu-x sama dengan f dan sumbu-y sebatas 50
untuk A=1 Volt. Untuk pengamatan frekuensi yang sama namun dengan
amplitude yang berbeda-beda, sinyal maksimal pada skala sumbu-x yang sama
yakni f dan sumbu-y sebesar 50A. Dengan kata lain, untuk A=2 peak sinyal
dicapai pada skala 100, untuk A=4 peak sinyal dicapai pada skala 200, dan untuk
A=5 peak sinyal dicapai pada skala 250.
Pengamatan frekuensi pada kombinasi dua sinyal diawali dengan
membangkitkan dua sinyal sinus masing-masing dengan frekuensi f1 dan f2.
Untuk f2 yang berubah, pada grafik yang pertama (bagian atas) masing-masing
sinyal memiliki ampliudo yang sama, hanya saja semakin besar nilai f2 semakin
kecil amplitude sinyal-sinyal penyerta yang menyerupai noise, akan tetapi
memiliki jumlah yang lebih banyak. Untuk grafik hasil fft-nya, sinyal memiliki 2
peak utama yakni yang menunjukkan f1 dan f2 pada sumbu-x. Sedangkan,
semakian besar nilai f2, amplitudonya justru semakin kecil.Pada bagian amplitude yang berubah, untuk sinyal awal sinyal-sinyal yang
sebelumnya hanya hamper berupa noise, amplitudonya semakin besar mengikuti
kenaikan amplitude sinyal kedua (A2). Karena frekuensi yang dimiliki adalah
sama, sinyal-sinyal tersebut pun berjumlah sama. Dan untuk grafik hasil fft-nya,
peak untuk masing-masing sinyal dengan f1 dan f2 yang sama akan menacaai
skala sumbu-y yang semakin besar untuk nilai A2 yang semakin besar.
Merupakan hal yang tidak jauh berbeda untuk kombinasi empat sinyal dan enam
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
16/17
sinyal.
Adapun pada pengamatan frekuensi pada sinyal audio dilakukan
pemanggilan terhadap file audio yodel.wav. Sinyal audio diplot terhadap waktu
yang kemudian nilai absolutnya diplot dalam domain frekuensi dengan melakukan
fft sebelumnya, 1:3400. Kemudian kembali diplot kembali dengan range 1:4000.
VI. KESIMPULAN
1. Transformasi Fourier merupakan bentuk transformasi umum untuk
mengubah suatu sinyal dari domain waktu ke domain frekuensi.
2. Fenomena Gibb merupakan riak yang dihasilkan gelombang persegi, pada
praktikum ini dibangkitkan dari sinyal sinus.
-
8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011
17/17
DAFTAR PUSTAKA
Santoso, Tri Budi & Miftahul Huda. 2008. Dasar-dasar Operasi Matlab: Modul 6 Praktikum Sinyal dan Sistem.
Meddins, Bob. 2000. Introduction to Digitl Signal Processing . University of East
Anglia. United Kingdom.
top related