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Die Entwicklung kosmlogischer Modelle
5
Die Entwicklung kosmlogischer Modelle
6
Kosmologische Modelle
Der Blick der Menschheit zum Sternhimmel hat dabei zu den abenteuerlichsten Vorstellungen geführt.
Durch Modelle versuchte man ein Verständnis für Beobachtungen am Himmel zu erhalten.
Der Phantasie wurden bis auf den heutigen Tag
keine Grenzen gesetzt,
wie einige Beispiele zeigen
8
Kosmologiche Modelle
10
Kosmologiche Modelle
11
Kosmologiche Modelle
12
Ptolemäus
Erstes in sich geschlossenes Weltmodell
100 – 175 n. Chr.
17
Ptolemäus
18
Geozentrisches Weltmodell
die an die Himmelssphäre geheftet sind
die sich in Kreisen um den „Polar“Stern bewegen.
Im Zentrum dieses Systems liegt unbeweglich die Erde.
1. Sterne als „Fix“sterne, die ihren Winkel-Abstand zueinander nicht ändern.
2 Arten von Himmelsleuchten
2. Planeten oder Wandelsterne, die sich vor dem Fixsternhintergrund am Himmel bewegen: Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter, Saturn.
Auch diese bewegen sich auf (kombinierten) Kreisen.
20
Oppositionsschleife
26
Jährliche Sonnenbahn
31
Ptolemäus
37
Ptolemäus
38
Ptolemäus
39
Luther - Bibel
41
Ptolemäus
42
Ptolemäus
43
Dieses religiös-kosmologische Modell
wird an allen Schulen und Universitäten gelehrt.
ist über jeden Zweifel erhaben.
44
Kopernikus
1473 Geboren in Thorn (Polen)
…. Studien in Krakau, Bologna, Padua Kirchenrecht (Dr). Medizin Astronomie Theologie war nicht Priester
1503 Kanonikus am Bischofssitz Heilsberg
Commentariolus 1. Sonne ist das Zentrum der Welt
2. Die Erde als Planet bewegt sich einmal pro Jahr um die Sonne
3. Tag und Nacht entstehen durch Rotation der Erde um Nord-Südachse
46
Kopernikus
Ein religiöser Bezug wird nicht erwähnt.
Das Universum wird nach wie vor durch die eine unbewegliche Fixstern-Sphäre begrenzt.
Einfachere Erklärungen der Planetenschleifen durch das Zusammenspiel
der Bahnbewegungen der Planeten und der Bahnbewegung und Rotation der Erde
1. Größte östliche und westliche Elongation der inneren Planeten Venus und Merkur
2. Oppositionsschleifen der äußeren Planeten 49
Oppositionsschleife
53
Reaktionen
Es verstößt gegen den gesunden Menschenverstand, wenn man die nächtlichen Beobachtungen in der Art interpretiert.
Für das an Schulen und Universitäten gelehrten und von der katholischen Kirche abgesegneten Weltbild war es ein Ärgernis.
Es fehlen konkrete Beweise.
Die berechneten Planetenbahnen, die Kopernikus vorlegte, waren auch nicht besser als die nach Ptolemäus.
56
De Revolutionibus orbium coelestium
NICOLAUS COPPERNICUS AUS THORN ÜBER DIE KREISBEWEGUNGEN DER
WELTKÖRPER. ÜBERSETZT UND MIT ANMERKUNGEN
VON Dr. C. L. MENZZER.
THORN, 1879. DRUCK UND VERLAG VON
ERNST LAMBECK.
57
Kopernikus
De Revolutionibus erschien in 2 Auflagen zu je etwa 500 Exemplaren Nürnberg 1543 noch 250 erhalten Basel 1546 noch 260 erhalten
Ein Exemplar der ersten Auflage soll 2008 bei Christi‘s in New York für 2,8 Millionen Dollar versteigert worden sein.
58
Fromborg Bischofsburg
Fromborg Bischofsburg Kopernikus-Denkmal
61
DNA - Analyse
Fromborg Bischofsburg Kopernikus-Denkmal
62
Fromborg
Fromborg Bischofsburg Kopernikus-Denkmal
63
Beietzung Kopernikus
222. Mai 2010
64
Beisetzung kopernikus
65
Fromborg
66
Fromborg
67
Denkmal Kooernikus
Fromborg Bischofsburg Kopernikus-Denkmal
68
Fromborg
Fromborg Bischofsburg Kopernikus-Denkmal
69
Straßburger Uhr Kopernikus
Kopernikus am
Gewichtsturm der
astronomischen Uhr des
Straßburger Münsters
71
De Revolutionibus Orbium coelestium
Den eigentlichen Erfolg seiner Ideen erlebte Kopernikus nicht mehr.
Sein Werk konnte er gerade noch auf seinem Sterbelager begutachten. Der Autor stand zur Diskussion nicht mehr zur Verfügung.
Seine Revolution wurde von 4 Astronomen aufgenommen und zu einem gewissen Ende gebracht:
Johannes Kepler (1571 – 1630) mit Tyco Brahe (15 + 1601)
Galileo Galilei (1564 – 1642)
Isak Newton (1643 – 1727)
72
Kepler
Saturn
Jupiter
Mars
Würfel Außenkugel Saturn
Innenkugel Würfel Jupiter
Innenkugel Tetraeder Mars
Innenkugel Dodekaeder Erde
77
Umlaufzeit siderisch - synodisch
α
β
nach „1 Tag“
α = 360°
𝑇𝐸 β =
360°
𝑇𝑠𝑖𝑑
Tägliche Winkeldifferenz:
α - β = 360°
𝑇𝐸 -
360°
𝑇𝑠𝑖𝑑
(α - β) 𝑇𝑠𝑦𝑛 = 360°
360°
𝑇𝑠𝑦𝑛 =360°
𝑇𝐸 −
360°
𝑇𝑠𝑖𝑑
1
𝑇𝑠𝑦𝑛 =
1
𝑇𝐸 −
1
𝑇𝑠𝑖𝑑
„“ nicht maßstabsgetreu
Erde – Mars Opposition
89
Umlaufzeit siderisch - synodisch
α
β
nach 2,1 𝑎
α - β = 3600 = 0
1
𝑇𝑠𝑦𝑛 =
1
𝑇𝐸 −
1
𝑇𝑠𝑖𝑑
T in Jahren 1
𝑇𝑠𝑦𝑛 = 1 −
1
𝑇𝑠𝑖𝑑
𝑻𝒔𝒊𝒅 = 𝟏, 𝟗 𝒂 → 𝑻𝒔𝒚𝒏 = 2,1 a
2 Umläufe
1 Umlauf
90
Galilei
93
Kopernikanische Revolution bereichert
Mit in Holland erfundenem verbessertem Fernrohr Objekte beobachtet, die bisher von „keinem Menschen gesehen“ wurden und dem aristotelischen Weltbild des Mittelalters widersprachen:
1. Mondoberfläche ist keine glatte Kugel., sondern hat Berge, Täler, Meere ??
2. Jupiter hat Monde,
3. Venus hat Phasen wie der Mond,
4. Die Milchstraße besteht aus zigtausend Einzelsterne.
Galilei
95
Begründer unserer heutigen Erforschung der Natur durch Beobachtung und mathematischer Modellbildung.
Fallversuche
Die Natur offenbart sich uns in ihrer eigenen Sprache, der Mathematik.
Naturgesetze verstehen wir nur als mathematische Formeln, über die wir mit ihr kommunizieren können.
Newton
99
Die kopernikanische Revolution hat Isak Newton zu Ende gebracht.
Mit Hilfe des Gravitationsgesetzes kann man erkennen, dass ein Planet sich auf einer Ellipse um die Sonne bewegt, die in einem Brennpunkt der Bahnkurve steht.
Das war der endgültige Sieg des heliozentrischen Weltbildes
Aber es sollte noch schlimmer kommen
Kopernikanische Revolution
100
Die durch Kopernikus eingeleitete Revolution kann man 3 Sätzen zusammenfassen:
Kopernikus hat gezeigt, dass die Planeten sich um die Sonne bewegen.
Die Sonne und nicht Erde ist das Zentrum unseres Universums
Kepler hat gezeigt wie die Planeten sich um die Sonne bewegen.
Die Planetenbahn ist eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
Newton hat gezeigt warum die Planeten sich um die Sinne bewegen.
Mathematische Behandlung des Gravitationsgesetzes Newtonsche Axiome.
103
Masse / Rotation
Es besteht ein gesetzmäßiger Zusammenhang zwischen der Masse eines Zentralkörpers (Sonne) und der Umlaufgeschwindigkeit eines Satelliten (Planeten) im Abstand r.
(Helligkeit?)
Masse, Radius Umlaufsgeschwindigkeit
Umlaufsgeschwindigkeit, Radius
Masse
104
Rotationsmuster
Zentrifugalkraft Z
=
Gravitationskraft G
Rotationsmuster unseres
Planetensystems
v
Z
G
𝒎 𝒗²
𝑹
𝑮 𝒎 𝑴
𝑹²
R
M
m
106
Zentr = Grav
Zentrifugalkraft = Gravitationskraft
𝐦 v²
R = G
𝐦 M
R²
𝑣²
𝐑 =
𝐺 𝑀
𝐑² v² =
𝐺 𝑀
𝐑
v = 𝐺 𝑀
𝑅 M =
𝑅 𝑣²
𝐺
109
Rot Andromedagalaxie M31
Radialgeschwindig-
keits -
Rotationsbild M31
Rot:
Entfernung
Blau:
Annäherung
Weiß:
keine
Abstandsänderung
110
Rot Andromedagalaxie M31
Radialgeschwindig-
keits-
Rotationsbild M31
Weiß:
nur Ortsänderung
keine
Abstandsänderung
Änderung:
in 2.000 Jahren
1/10
Bogensekunde
111
Edge on Doppler
Sterne bewegen
sich auf uns zu
Sterne bewegen
sich von uns weg Maximaler
Dopplereffekt
118
Rechnung
V² = 𝐺 𝑀
𝑅
Innen: ρ = const M = ρ V = ρ 4
3 π 𝑅³
v² = 𝐺 ρ 4 π 𝑅³
3 𝑅 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑅²
v ∝ 𝑅
In Zentrum ist die Rotationskurve eine Gerade.
R
Dunkle Materie
v = const
M = 𝑅 𝑣²
𝐺
M ∝ 𝑅
Bisher nicht direkt beobachtbare „Substanz“ mit gravitativer Wirkung
nimmt proportional mit dem Radius zu.
122
außen
Dunkle Materie
128
Erklärung dieser Ergebnisse:
Eigenschaften::
1. Gravitationswirkung
2. Keine Wechselwirkung mit elektromagn. Strahlung
WIMP
Relativitätstheorie - Quantenmechanik
130
Mit Einsteins Relativitätstheorie haben Raum und Zeit ihren absoluten Charakter verloren.
Der Raum verkürzt sich, die Zeit dehnt sich in bewegten Koordinatensystemen.
Zwei Ereignisse sind in unterschiedlichen Koordinatensystemen nicht mehr gleichzeitig.
Die kosmologische Deutung der Einsteinschen
Bewegungsgleichungen verlangen ein expandierendes oder ein kollabierendes Universum.
Relativitätstheorie - Quantenmechanik
131
Einsteins Reaktion: Die Gleichungen werden durch Zufügen einer sogenannten kosmologischen Konstanten der allgemeinen Überzeugung eines statischen Universums „angepasst“.
Einstein erhält zwei Kontrahenten
Dunkle Materie
Georges Lemaître, the Scientist and Priest who "Could Conceive the Beginning of the Universe" August 23, 2017 | By Pablo de Felipe (guest author)
135
Dunkle Energie
Vorüberlegung
Bewegungsenergie oder kinetische Energie
Ekin = 𝟏
𝟐 𝒎 𝒗²
Potentielle Energie
Senkrechter Wurf
138
Epot = 𝒎 𝑴 𝑮
𝒓
Energiesatz Ekin + Epot = U = konst
Entweichgeschwindigkeit
E = …. F1 dr + F2 dr + F3 dr + …
r3 r2 r1
Fi = 𝑮 𝒎 𝑴
𝒓𝒊²
E = 𝑭𝒊𝒓𝑹 dr =
𝑮 𝒎 𝑴
𝒓𝒊²𝒅𝒓𝒓
𝑹
Probemasse m wird von der Erde entfernt.
Dazu ist folgende Energie erforderlich
R
r
dr
R
r → ∞ E = 𝑮 𝒎 𝑴
𝑹
139
Dunkle Energie
Standardmodell
Isotrop homogen
R Schale mit Probemasse m
Eingeschlossene Masse M = Volumen V x Dichte ρ
M = 𝟒 𝝅
𝟑 R³ ρ
M
m
140
r
Dunkle Energie
Energiesatz:
Ekin + Epot = U = konst
M
m
m
Ekin > Epot Universum expandiert
Ekin < Epot Expansion gestoppt
Universum kollabiert
Ekin = Epot auslaufende Expansion U = 0
Edwin Hubble
141
Edwin Hubble
auf großen Skalen
v = H0 r
Hubble - Gesetz
142
Entfernen sich sämtliche Galaxien von uns, unabhängig von der Himmels-Richtung
Edwin Hubble
Andromedanebel gehört nicht zu unserer Milchstraße Entfernungsbestimmung mittels Cepheiden- Methode
144
r
Dunkle Energie
Energiesatz:
Ekin + Epot = U = konst
Ekin + Epot = 0
1
2 m v² =
𝑚 𝑀 𝐺
𝑟 M
m
m
1
2 𝑣² =
4 π
3 𝑟³ ρ 𝐺
1
𝑟
v² = 8 π 𝐺
3 ρ 𝑟²
v² = 2 𝑀 𝐺
𝑟
145
r
Dunkle Energie
M
m
m
v² = 8 π 𝐺
3 ρ 𝑟²
Edwin Hubble
v = H0 r
H0² r² = 8 π 𝐺
3 ρ 𝑟²
ρ = 3 𝐻0²
8 π 𝐺
Universum expandiert auslaufend
kritische Dichte
146
Kritische Dichte
148
ρkrit = 3 𝐻
0²
8 π 𝐺
Ein auslaufend expandierendes Universum hat die
kritische Dichte
Dunkle Materie
150
Für ein auslaufend expandierendes Universum muss gelten:
ρ 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑒 + ρ 𝐷𝑢𝑛𝑘𝑙𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑒 + ρ 𝑅𝑒𝑠𝑡 = ρ(𝑘𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ)
g e m e s s e n anderweitig festgestellt
5 % 25 % 70 % 100 %
Dunkle Energie
Dunkle Energie
151
anderweitig festgestellt:
Mikrowellenhintergrund 1% flach - euklidische Geometrie
153
Gengenbach 1
ρ = ρ(Materie) + ρ(Dunkle Materie) + ρ(Strahlung) + ρ(Dunkle Energie)
unser „erforschtes“ Universum
zusätzlich dunkle Materie
Zukünftige Forschungsarbeit
5 % 25 % 70 %
154
Gengenbach 1
ρ = ρ(Materie) + ρ(Dunkle Materie) + ρ(Strahlung) + ρ(Dunkle Energie)
unser „erforschtes“ Universum
dunkle Materie
Zukünftige Forschungsarbeit
5 % 25 % 70 %
Revolution 2
Newton
Einstein
Lemaître Friedmann
Hubble
Heisenberg
Relativitätstheorie Quantenmechanik
Beginn einer ernst zu nehmenden Kosmologie
Urknall
Entstehung von Raum und Zeit
156
Ur - Knall
m
Zeitlicher Rückblick:
Georges Lemaître
Das Universum muss einen Anfang gehabt haben.
„sehr“ heiß und „sehr“ dicht 159
163
Danke
1
und empfehle als Urlaubslektüre
1. Harald Lesch: Sterne, wie das Licht in die Welt kommt
2. Eduard Harrison: Kosmologie
3. Klaus Becker: Das expandierende Universum
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