diagramas binarios
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DIAGRAMAS DE FASEBIBLIOGRAFIA:
Cap. IV del libro “Ciencia e Ingeniería de Materiales”
Prof. José Antonio Pero – Sanz Elorz
Ejercicio 1
Constrúyase el diagrama de equilibrio del sistema A-B a partir de los datos siguientes:
• A funde a 1800 ºC y B a 1550 ºC
• Hay una transformación eutéctica a 1310 ºC: L(44 %B) (2 %B) + (51 %B)
• El compuesto intermedio AB (que admite 2 % de exceso de cada componente) no es estable por encima de 570 ºC, descomponiéndose en (2 %B) y (63 %B).
Laboratorio de Metalotecnia
E.T.S.I.M.O.
Laboratorio de MetalotecniaE.T.S.I.M.O.
L +
L +
+
+AB AB +
L
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100A B
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
2
48 52
50
63
AB
570 ºC
251
44
1310 ºC
T (ºC)
Laboratorio de MetalotecniaE.T.S.I.M.O.
Ejercicio 2
Trácese el diagrama de equilibrio del sistema A-B, sabiendo que A tiene una forma que se transforma a 95 ºC en la , la cual funde a 118 ºC, mientras que funde a 217 ºC. Existen las reacciones:
• Peritéctica a 160 ºC: (13 %A) + L(26 %A) (17 %A)
• Eutéctica a 105 ºC: L(60 %A) (51 %A) + (71 %A)
• Eutectoide a 75 ºC: (83 %A) (50 %A) + (88 %A)
Explíquense los fenómenos que se presentan al enfriar un líquido que contiene 75 % A .
Laboratorio de MetalotecniaE.T.S.I.M.O.
+ L
+ L
+ L
L
+
+
+
+
22 17 50
4929
40
74
8387
100
200
20
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100A B
40
60
80
120
140
160
180
220
240
75 ºC
105 ºC
160 ºC
T (ºC)
95 ºC
217 ºC
118 ºC
100
200
20
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100A B
40
60
80
120
140
160
180
220
240
T (ºC)
T
t
%)(75,80,7587105
5205f
Cº58A2529
75A
71-92
75105
Cº106,8T5292
105T
29
105118
Cº109,9T2504
105T
40
105118
β
S
S
L
L
TL
TS
A
L
L +
+ +
Laboratorio de MetalotecniaE.T.S.I.M.O.
Aplicación regla de las fases (F + V = C + 1):
Para TL: (L + ) + V = (A + B) + 1 V = 1
Para TS: (L + ) + V = (A + B) + 1 V = 1
Para A: ( + ) + V = (A + B) + 1 V = 1
Temperatura eutectoide: ( + + ) + V = (A + B) + 1 V = 0
Laboratorio de MetalotecniaE.T.S.I.M.O.
Ejercicio 3
Constrúyase el diagrama de equilibrio del sistema formado por las sustancias A, que funde a 830 ºC, y B, que funde a 260 ºC. Existen los compuestos intermedios A4B, A4B3, AB y AB2, de los que solo tiene punto de fusión congruente el A4B3 a 1630 ºC. Todos ellos son prácticamente inmiscibles entre sí y con los componentes; AB funde incongruentemente a 1525 ºC, dando un líquido con 56 % B; A3B funde incongruentemente a 1400 ºC, dando un líquido de 22 % B; AB2 funde también incongruentemente a 870 ºC, dando un líquido de 77 % B. Existe un eutéctico a 760 ºC, donde el líquido de 2 % B da A y A3B.
Explíquense los fenómenos que se presentan al enfriar lentamente un líquido que contiene 54 % B.
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A3B
A4B
3
AB
AB
2
A + A3B
A3B
+ A
4B3
A4B
3 + A
B
AB + AB2
AB2 + B
AB2 + L
AB + L
A4B3 + LA4B3 + L
A3B + L
A + L L
L
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100A B
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
T (ºC)
760 ºC
1400 ºC
1630 ºC
1525 ºC
870 ºC
260 ºC
830 ºC
22
2
56
77
A3B
A4B
3
AB
AB
2
L
L
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100A B
100200300400500600700
800900
1000110012001300
1400150016001700
T (ºC)
760 ºC
1400 ºC
1630 ºC
1525 ºC
870 ºC
260 ºC
22
2
56
77
L
AB + L
AB + AB2
T
t
Laboratorio de MetalotecniaE.T.S.I.M.O.
Laboratorio de MetalotecniaE.T.S.I.M.O.
Ejercicio 4
Trácese el diagrama del sistema A-B, en el que A funde a 960 ºC, y B a 650 ºC. Existen los compuestos AB (punto de fusión congruente a 820 ºC) y AB3 que se descompone a 490 ºC en líquido de 77 % B y (65 % B). Además, se presentan las transformaciones eutécticas:
• a 760 ºC: L(33 %B) (29 %B) + (35 %B)
• a 470 ºC: L(82 %B) (77 %B) + (96 %B)
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Ejercicio 5
A funde a 1720 ºC y B a 1880 ºC y forman una serie continua de disoluciones sólidas con un punto de fusión mínimo a 1390 ºC y 45 % B. El compuesto AB2 (fase ) se transforma congruentemente en disolución sólida a 1350 ºC. La fase sólida se transforma eutectoidemente a 675 ºC:
(14 %B) (0,5 %B) + (60 %B)
Otra transformación eutectoide a 600 ºC es:
(99 %B) (67 %B) + B (fase )
Para los componentes puros, las transformaciones alotrópicas son a 885 ºC y a 625 ºC. Constrúyase el diagrama.
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Ejercicio 6
Trácese el diagrama A-B a partir de los siguientes datos: A funde a 1080 ºC, B posee una variedad alotrópica que a 910 ºC se transforma en la , la cual a 1400 ºC pasa a su vez a la forma , y esta funde a 1530 ºC. Se presentan las siguientes reacciones:
• a 1485 ºC: L(90 %B) + (94 %B) (93 %B)
• a 1095 ºC: L(3 %B) + (92,5 %B) (4,5%B)
• a 1485 ºC: (97 %B) (99 %B) + (1 %B)
Explíquense los fenómenos que se presentan al enfriar lentamente un líquido que contiene 96 % B.
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Ejercicio 7
Dibújese el diagrama del sistema A-B, a partir de los siguientes datos.
• A tiene una forma que, a 880 ºC, se transforma en la , la cual funde a 1660 ºC.
• B funde a 1080 ºC.
• Existen los compuestos intermedios A2B, AB, A2B3 y AB3, prácticamente insolubles entre sí y con los componentes, de los que solo AB tiene punto de fusión congruente a 975 ºC.
• AB3 se descompone a 920 ºC en AB y líquido de 62 % B.
• A2B se descompone a 990ºC en líquido de 35 % B y (13 % B).
• Existen puntos eutécticos a 995 ºC y 43 % B, y a 880 ºC y 66 % B, así como un eutectoide a 800 ºC para la transformación (6 %B) (1,6 %B) + A2B.
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