derivando ando
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-
8/20/2019 Derivando ando
1/25
DERIVADAS
DERIVADAS DE PRIMER NIVEL
Derivada de una constante
Tipo nº 1
LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE es cero
E!ercicio nº 1"
Sol:
E!ercicio nº #"
Sol:
E!ercicio nº $"
Sol:
E!ercicio nº %"
Sol:
E!ercicio nº &"
Sol:
E!ercicio nº '"
Sol:
E!ercicio nº ("
Sol:
E!ercicio nº
Sol:
E!ercicio nº )"
-
8/20/2019 Derivando ando
2/25
Sol:
E!ercicio nº 1*"
Sol:
Derivada de una +unci,n potencia-. /or0a si0p-e
Tipo nº #
LA DERIVADA DE UNA /UNCIN POTENCIAL es i2ua- a-e3ponente por -a varia4-e e-evado a una unidad 0enos
E!ercicio nº 11"
Sol:
E!ercicio nº 1#"
Sol:
E!ercicio nº 1$"
Sol:
E!ercicio nº 1%"
Sol:
E!ercicio nº 1&"
Sol:
E!ercicio nº 1'"
Sol:
E!ercicio nº 1("
-
8/20/2019 Derivando ando
3/25
Sol:
E!ercicio nº 15"
Sol:
E!ercicio nº 1)"
Sol:
E!ercicio nº #*"
Sol:
E!ercicio nº #1"
Sol:
E!ercicio nº ##"
Sol:
E!ercicio nº #$"
Sol:
E!ercicio nº #%"
Sol:
E!ercicio nº #&"
-
8/20/2019 Derivando ando
4/25
Sol:
E!ercicio nº #'"
Sol:
E!ercicio nº #("
Sol:
E!ercicio nº #5"
Sol:
E!ercicio nº #)"
Sol:
Derivada de una +unci,n -o2ar6t0ica. /or0a si0p-e
E!ercicio nº $*"
Sol:
Derivada de una +unci,n e3ponencia- con 4ase e. /or0a si0p-e
E!ercicio nº $1"
-
8/20/2019 Derivando ando
5/25
Sol:
Derivada de una +unci,n e3ponencia- con 4ase distinta de- n70ero e. /or0a si0p-e
E!ercicio nº $#"
Sol:
E!ercicio nº $$"
Sol:
E!ercicio nº $%"
Sol:
E!ercicio nº $&"
Sol:
E!ercicio nº $'"
Sol:
Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo seno
E!ercicio nº $("
Sol:
Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo coseno
E!ercicio nº $5"
-
8/20/2019 Derivando ando
6/25
Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo tan2ente. /or0a si0p-e
E!ercicio nº $)"
Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo arco seno. /or0a si0p-e
E!ercicio nº %1"
Sol:
Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo arco tan2ente. /or0a si0p-e
E!ercicio nº %*"
Sol:
-
8/20/2019 Derivando ando
7/25
DERIVADAS DE SE9UNDO NIVEL
Re2-a nº 1
LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA /UNCIN esi2ua- a -a constante por -a derivada de -a +unci,n
Derivada de una +unci,n potencia-. /or0a si0p-e
E!ercicio nº 1"
Sol:
E!ercicio nº #"
Sol:
E!ercicio nº $"
Sol:
E!ercicio nº %"
Sol:
E!ercicio nº &"
Sol:
E!ercicio nº '"
Sol:
E!ercicio nº ("
Sol:
E!ercicio nº
-
8/20/2019 Derivando ando
8/25
Sol:
POTENCIAS
Si2ue recordando.
:
E!ercicio nº )"
Sol:
E!ercicio nº 1*"
Sol:
E!ercicio nº 11"
Sol:
E!ercicio nº 1#"
Sol:
E!ercicio nº 1$"
Sol:
E!ercicio nº 1%"
Sol:
-
8/20/2019 Derivando ando
9/25
E!ercicio nº 1&"
Sol:
E!ercicio nº 1'"
Sol:
E!ercicio nº 1("
Sol:
E!ercicio nº 15"
Sol:
E!ercicio nº 1)"
Sol:
E!ercicio nº #*"
Sol:
E!ercicio nº #1"
Sol:
Re2-a nº #
LA DERIVADA DE UNA SUMA DE /UNCIONES es i2ua- a su0a de-as derivadas de -as +unciones
-
8/20/2019 Derivando ando
10/25
E!ercicio nº ##"
Solución:
E!ercicio nº #$"
Sol:
E!ercicio nº #%"
Sol:
E!ercicio nº #&"
Sol:
E!ercicio nº #'"
Sol:
E!ercicio nº #("
Sol:
E!ercicio nº #5"
Sol:
E!ercicio nº #)"
Sol:
Re2-a nº $
LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE /UNCIONES es i2ua- a -aderivada de -a pri0era +unci,n por -a se2unda +unci,n 0enos -apri0era +unci,n por -a derivada de -a se2unda +unci,n
E!ercicio nº $*"
-
8/20/2019 Derivando ando
11/25
Solución:
E!ercicio nº $1"
Solución:
E!ercicio nº $#"
Solución:
E!ercicio nº $$"
Solución:
Re2-a nº %
LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE /UNCIONES es i2ua- a -aderivada de -a +unci,n de- nu0erador por -a +unci,n de- deno0inador0enos -a +unci,n de- nu0erador por -a derivada de -a +unci,n de-deno0inador; dividido todo e--o por e- deno0inador a- cuadrado
E!ercicio nº $%"
Solución:
E!ercicio nº $&"
Solución:
E!ercicio nº $'"
Solución:
-
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12/25
E!ercicio nº $("
Solución:
E!ercicio nº $5"
Solución:
Derivada de una +unci,n -o2ar6t0ica. /or0a si0p-e
E!ercicio nº $)"
Sol:
E!ercicio nº %*"
Sol:
-
8/20/2019 Derivando ando
13/25
DERIVADAS DE TERCER NIVEL
AVISO
En -as +,r0u-as de -as derivadas
-
8/20/2019 Derivando ando
14/25
Sol:
E!ercicio nº ("
Sol:
LO9ARITMOS
Recuerda de -a ESO.
E- LO9ARITMO DE >a? ELEVADO A >4? es i2ua- a- e3ponente 40u-tip-icado por e- -o2arit0o de a
E!ercicio nº
Sol:
E!ercicio nº )"
Sol:
E!ercicio nº 1*"
Sol:
E!ercicio nº 11"
Sol:
E!ercicio nº 1#"
Sol:
-
8/20/2019 Derivando ando
15/25
E!ercicio nº 1$"
Sol:
E!ercicio nº 1%"
Sol:
E!ercicio nº 1&"
Sol:
E!ercicio nº 1'"
Sol:
E!ercicio nº 1("
Sol:
E!ercicio nº 15"
Sol:
E!ercicio nº 1)"
Sol:
E!ercicio nº #*"
Sol:
-
8/20/2019 Derivando ando
16/25
E!ercicio nº #1"
Sol:
TRI9ONOMETR@A
Recuerda de -a ESO.
LA COTAN9ENTE DE UN N9ULO es i2ua- a- coseno de dic=oBn2u-o dividido entre e- seno de- 0is0o
E!ercicio nº ##"
Sol:
E!ercicio nº #$"
Sol:
E!ercicio nº #%"
Sol:
E!ercicio nº #&"
Sol:
E!ercicio nº #'"
Sol:
E!ercicio nº #("
Sol:
E!ercicio nº #5"
-
8/20/2019 Derivando ando
17/25
Sol:
E!ercicio nº #)"
Solución:
E!ercicio nº $*"
Solución:
E!ercicio nº $1"
Solución:
E!ercicio nº $#"
Solución:
E!ercicio nº $$"
Solución:
Derivada de una +unci,n e3ponencia- con 4ase e. /or0a co0puesta
Tipo nº &
LA DERIVADA DEL NMERO >e? ELEVADO A UNA /UNCINDE 3 es i2ua- a- n70ero >e? e-evado a dic=a +unci,n de 3 0u-tip-icadopor -a derivada de dic=a +unci,n
E!ercicio nº $&"
Sol:
E!ercicio nº $'"
Sol:
-
8/20/2019 Derivando ando
18/25
E!ercicio nº $("
Sol:
DERIVADAS CUARTO NIVEL
Derivada de una función potencial
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
Derivada de una +unci,n -o2ar6t0ica
-
8/20/2019 Derivando ando
19/25
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
Derivada de una +unci,n e3ponencia- con 4ase e- n70ero e
E!ercicio
-
8/20/2019 Derivando ando
20/25
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
Derivada de una +unci,n e3ponencia- con 4ase distinta de- n70ero e
E!ercicio
Solución:
-
8/20/2019 Derivando ando
21/25
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo seno
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
-
8/20/2019 Derivando ando
22/25
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercici
Solución.
Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo coseno
E!ercicio
Soluciónución:
E!ercicio
Soluciónución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
-
8/20/2019 Derivando ando
23/25
Solución:
Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo tan2ente
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo arco tan2ente
E!ercicio
-
8/20/2019 Derivando ando
24/25
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo arco seno
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
-
8/20/2019 Derivando ando
25/25
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
E!ercicio
Solución:
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