der einfluß des abstandes zwischen schallkopf und linse auf den schalldruck

Albrecht v. Graefes Arch. klin. exp. Ophthal . 185, 305--314 (1972) �9 by Springer-Verlag 1972

Der EinfluB des Abstandes zwischen Schallkopf und Linse auf den Schalldruck

R i c h a r d G e r s t n e r

Forschungslaboratorium KLN-Kretz technik GmbH, Zipf, 0sterreich

A r v o Oksala

UniversitS~ts-Augenklinik (Direktor: Prof. Dr. Arvo Oksala), Turku, Finnland

Eingegangen am 14. Jul i 1972

T h e E f f e c t of t h e D i s t a n c e b e t w e e n T r a n s d u c e r a n d L e n s

o n t h e S o u n d P r e s s u r e

Summary. The highest echo-amplitudes of the sound fields, which are directly proportional to the sound pressures, were measured, a small steel ball being used as reflector. The distances between the t ransducer and the lens were 0, 3, 5, 10, 15 and 20 mm. The frequency of the t ransducer was 7.5 Mc and its diameter 5 ram. As material we used porcine lenses. The measured amplitudes were lowest when the distances between the t ransducer and the reflector were 0 and 3 ram. The amplitudes were dist inctly higher when the distances were 5 and 10 mm and highest when the distance between transducer and lens was 15 or 20 mm.

In the second par t of the article we have tr ied to find a physical explanation for the above-mentioned phenomenon. The rising of sound pressure and sound intensi ty when the distance between the t ransducer and the lens was increased could depend upon changes in reflection, absorption and soundfield-geometry. We were able to prove mathematical ly t h a t variat ions in reflection and absorption did not cause this change. Variations in soundfield-geometry cause initial lowering of sound pressure when the distance between the t ransducer and the lens is increasing bu t the sound pressure then rises sharply. This phenomenon is more pronounced if the focal length of the lens is short.

Zusammen/assung. Bei Abst/ inden yon 0, 3, 5, 10, 15 und 20 mm zwischen Schallkopf und Linse wurden unter Verwendung einer kleinen Stahlkugcl als Re- flektor die hSchsten Echoampli tuden der Schallfelder gemessen - - Amplituden, die direkt proportional zum Schalldruek sind. Die Frequenz des benutz ten Schall- kopfes betrug 7,5 MI-Iz und sein Durchmesser 5 ram. Als Material wurden Linsen von Schweinen verwendet. Wenn die Abst~nde zwischen Schallkopf und Linse 0 bzw. 3 mm betrugen, ergaben sich die niedrigsten Echoampli tuden. Bei Absti inden yon 5 und 10 m m waren die Ampl i tuden schon deutlich hSher, und die h6chsten Ampli tuden wurden bei Abst/ /nden von 15 und 20 mm gemessen.

Im zweiten Tail der Arbeit wurde versucht, die eben erw~hnte, beobachtete Erscheinung physikalisch zu klgren. Das Steigen der Schalldrucke und der Schall- intensi tgten bei VergrSgerung des Abstandes zwischen Schallkopf und Linse konnte yon Ver/inderungen in der Reflexion, der Absorpt ion und der Schallfeldgeometrie verursacht sein. Mit Hilfe yon Rechnungen konnte gezeigt warden, dag wader eine Ver~nderung tier Reflexion noch eine solche der Absorption die wirkenden Faktoren

306 1%. Gerstner und A. 0ksala:

waren. Die Ver~nderungen in der Schallfeldgeometrie verursachen, dab der Schall- druck mit zunehmendem Abstand der Linse vom Sehallkopf zun~chst etwas ab- nimmt und dann aber stark ansteigt. Dieser Verlauf t r i t tum so starker in Er- scheinung, je kiirzer die Brennweite der Linse ist.

Einleitung Die Ultraschalldiagnostik ist in der Ophthalmologie seit etwa

16 Jahren in klinischem Gebrauch, und wghrend dieser Zeit haben die Weiterentwicklung yon Geri~ten und Untersuchungsmethoden sowie die Zunahme der klinischen Erfahrung in hohem MaB die M6glichkeiten und Grenzen dieser Untersuchungsweise gekli~rt. In den ersten 10 Jahren wurde bei der wissenschaftlichen Forschungsarbeit das Hauptgewicht auf die klinischen Beobachtungen gelegt, und erst danach ist man daran gegangen, die Grundlagen der klinischen Beobachtungen dutch experi- mentelle Forschungen und theoretische Berechnungen zu kli~ren.

Bei klinischen intraokularen Ultraschalluntersuchungen bemerkte man schon yon Anfang an, dab der EinfluB der Linse auf das Schall- bfindel betr~chtlich vom Einflu• der umgebenden Gewebe abweicht. Da die Linse den Ultraschall stark schw~chte, wenn das Schallbiindel durch sie hindurchging, wurden yon der Hinterwand des Auges oder yon der Oberfli~che irgendeines pathologischen Prozesses deutlich niedrigere Echos reflektiert als bei Untersuchung an der Linse vorbei. Zur Steigerung der Empfindlichkeit des Verfahrens hat man in der Ultraschalldiagnostik intraokularer Krankheiten denn auch im allgemeinen das Schallbfindel an der Linse vorbeizulenken gesucht.

Oksala und Lehtinen (1958) sowie Nover und Glanschneider (1965) haben bei experimentellen Messungen festgestellt, dab die Ultraschall- schw~chung der Linse erheblich gr6Ber ist als die der fibrigen Teile des Auges. AuBcrdem bemerkten Nover und Glanschneider, dab bei der Frequenz yon 12 MHz die Ultraschallschw~chung der Linse und die eines Melanoms der Chorioidea sehr/~hnlich sind. Oksala und Blok (1968) stellten bei experimentellen Messungen lest, da]~ die Linse das Schall- bfindel stark zum Divergieren brachte. Von den fibrigen akustischen Eigenschaften der Linse sei noch ihre Schallgeschwindigkeit erwghnt, die heutzutage meistens mit 1640 m/sec bei einer Temperatur yon -F37~ angegeben wird (Jansson u. Kock, 1962).

Unsere Kenntnis yon den akustischen Eigenschaften der Linse und vom EinftuB dieser Eigenschaften auf die Ultraschalldiagnostik ist immer noch gering. Die Untersuchungsverh~ltnisse k6nnen stark wechseln, und die Bedeutung dieser Verhi~ltnisse ist auch weitgehend ungekli~rt. Da bei klinischer Untersuchung, vor allem bei der B-Untersuchung, der Abstand zwischen Schallkopf und Linse erheblich wechseln kann, haben wit bei der folgenden experimentellen Untersuchung zu k i t ten versucht, ob eine

Schalldruck und Abstand Schallkopf--Linse 307

J~nderung dieses Abs tandes den Schal ldruek u n d die in der Diagnost ik anzuwendende Schall intensit / i t beeinflul3t.

~iethoden und Material Bei der Untersuchung wurde das UltraschaIlgers Modell 7000 der Firma Kretz-

technik verwende% mit dem ffir die 2r ein Tektronix-Oskilloskop 515 A verbunden war. Die Frequenz des Schallkopfes betrug 7,5 MHz, sein Durchmesser 5 ram; der Schallkopf war nicht fokussiert. Der Schallkopf wurde auf einem Stativ befestigt und in ein Wasserbecken versenkt. Unter dem SchMlkopf wurde in hori- zontaler Richtung eine Stahlkugel yon 1,5 mm Durchmesser bewegt, deren Stel[ung in bezug auf den Schallkopf mit einer Genauigkeit yon 0,1 mm bestimmt werden konnte. Die kiirzeste Entfernung zwischen Schallkopf und Kugel betrug w~hrend der ganzen Untersuchung 30 ram. Mit Hilfe der Bewegungen der Kuge! lie~en sich viele Querschnitte des Schallfeldes untersuchen. Bei allen Messungen war die Versts des Ger~tes dieselbe, d.h. eine db-Reserve = 20.

Als ]~[aterial wurden Linsen yon Schweinen verwendet, die ein paar Stunden vorher geschlachtet worden waren. Die Linsen wurden auf eine diinne Kupferdraht- spirale gelegt, so dal~ das SchMlbiindel axial durch die jeweilige Linse hindurchging. Wenn der Abstand zwischen Schallkopf und Kugel die ganze Zeit gleich blieb, betrugen die Entfernungen zwischen Schallkopf und Linsenobedls in den ver- schiedenen Untersuchungssituationen 0, 3, 5, 10, 15 und 20 ram. Bei 0 mm beriihrte der Schallkopf also die vordere Fl~che der Linse. Es wurden bei jedem Abstand zwischen SchMlkopf und Linse 40 verschiedene Linsen verwendet und die hSchste vonder Kugel reflektierte Echoamplitude gemessen, die direkt proportional dem an der entsprechenden Stelle des Schallfeldes auftretenden Schalldruck is~.

Der axiale Durchmesser der Schweinelinse ist grSBer als derjenige der Menschen- linse, n~mlich etwa 7--8 ram. Der WSlbungsradius der Vorderfls der Schweine- Iinse betr~g~ etwa 2,3 mm und derjenige der Hinterfl~che etwa 2,1 ram.

Ergebnisse Abb. 1 zeigt die bei verschiedenen Abs t s zwischen Schallkopf

und Linse gemessencn h6chsten yon der Kugel ref lekt ier ten Echo- ampl i tuden , yon denen also fiir jeden Abs tand 40 Stfick erhal ten wurden. Bei den E n t f e r n u n g e n 0 u n d 3 m m waren die h6chstcn gemessenen Ampl i tuden deutl ich am niedrigsten und einander ghnlich. Die Ampli- t uden begannen zu steigen, wenn die Abst~nde 5 u n d 10 m m betrugen. Die hSchsten Ampl i tuden wurden bei E n t f e r n u n g e n yon 15 u n d 20 m m gemessen; wenn diese Absts angewandt wurden, waren die Ampli- t uden gleich hoch.

Physikalische Erkliirung der erhaltenen Ergebnisse Die Abnahme der SchMl-Intensi t~t in einem aus Schichten mi t ver-

schiedenen akust ischen Eigensch~ften bes tehenden K6rper k a n n auf die folgenden Einfliisse zuriickgefiihrt werden : Reflexionsverlust , Absorpt ion und Xnderung der Schallfel&Geometrie. U m festzustellen, inwieweit diese Umsts die im ersten Teil dieser Arbei t beschriebenen Erschei- nungen zu erkli~ren verm6gen, sollen sie je tz t im einzelnen besprochen werden.

308 R. Gerstner und A. Oksala:

Omm 3mm 5mm -20

lOmm 15mm 20mm

Omm 3mm 5mm lOmm 15mm 20mm

Abb. 1. Die bei verschiedenen Abst~tnden (0--20 mm) zwischen Schallkopf und Linse gemessenen hSchsten vonder Kugel refle]~tierten Echoamplituden

Re/lexionsverluste Dringen Schallwellen durch die Grenzfliiche zwischen zwei Stoffen

mit den Schallwiderst~nden W1 und W2, so wird ein Tell der Schallwellen an dieser Grenzfl~che reflektiert, und die Schallintensiti~t der durch- gehenden Welle verringert sich. Da die yon einem Schallkopf abgege- bene Spannung dem Schalldruck proportional ist, scheint es zweckm~Big, die folgenden Betrachtungen auf den Sch~lldruck zu beziehen.

Zwischen dem Sch~lldruck Po der e]nfallenden Welle und dem Schall- druck/)1 der durchgehenden Welle besteht die Bcziehung:

/)1 = D~2 "Po, (1)

wobei DI~ der sog. Durchl/issigkeitsfaktor ist, der sich aus den Schall- widerst~nden W 1 und W~ der aneinander grenzenden Stoffe nach der Formel :

2w~ D12 - - W~ + W~ (2)

In einem dreifach geschichteten Medium (Abb. 2), bei dem die 1. nnd 3. Schicht aus dem gleichen Stoff besteht, ergibt sicb durch zweimalige Anwendung der G1. (1) ffir das Verh~]tnis zwischen dem Schalldruck Po der einfallenden und/)2 der austretenden Schallwelle die Beziehung:

/)2 = D12" D21," Po (3)

Schalldruck und Abstand Schallkopf--Linse 309

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' ~ a i PO ~ a l I a2 I 1 i

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Weglfinge Abb. 2 Abb. 3

Abb. 2. Eine Skizze iiber den Durchgang des Schalles durch ein dreifach geschieh- fetes Medium

Abb. 3. Die Anderung des Schalldruekes beim Durchgang eines dreifach geschieh- teten Materials, bei dem die 1. und 3. Sehicht ganz gleich sind

bzw. nach Einsetzen der in G1. (2) angegebenen Zusammenhi~nge:

4 . w ~ . ~ = (w~ + w~)~ "P0 (4)

Aus dieser Formel geht hervor, dab der Durchl~ssigkeitsfaktor unab- h/ingig yon dem Wef t des Schalldruckes der einfal lenden Welle ist und somit eine Anderung der Reflexionsverluste durch Verschieben der Zwischenschich~ in R ich tung des Schallb/indels n icht e in t re ten kann. Dami t ist die beobachtete Erscheinung bUS den Reflexionsverlusten n icht erkl/trbar.

An dieser Stelle sollen noch zwei Hinweise zum Verhalten des Schalldruckes bei ~J~ergang einer Welle yon einem Medium in ein anderes gegeben werden:

a) Es kann vorkommen, dab der Schalldruek der durchgehenden Welle grSger ist als der der einfallenden Welle. Dies ist kein Widerspruch zum Satz yon der Erhaltung der Energie, der fiir diesen Fall besagt, dab die Schallenergie der durch- gehenden Welle gleieh der Schallenergie der einfallenden Welle, vermindert um die Sehallenergie der reflektierten Welle ist. Die SehMlenergie einer Welle hgngt nieht nur yore Sehalldruck, sondern auch yon den akustischen Eigenschaften des durch- Iaufenen Stoffes ab, so dab es ohne weiteres vorkommen kann, dab trotz ErhShung dos Sehalldruckes eine Abnahme der Schallenergie eintritt.

b) Bei Durchlaufen einer Zwischenschicht kann es zu Abweiehungen yon den genannten Gesetzm~Bigkeiten kommen, wenn sieh in der Zwischenschicht stehende Wellen ausbilden (Resonanzerscheinungen). Da diese M6glichkeit im eingangs besehriebenen Versueh wegen der Form der Linse und der Verwendung yon kurzen Schallimpulsen ausgesehlossen werden kalm, wird hier darauf nicht welter ein- gegangen.

Absorption Unte r Absorpt ion vers teht m a n die U m w a n d l u n g yon Schallenergie

in W/trine. Die dabei auf t re tende Jmderung des Schalldruckes gehorcht

310 R. Gerstner und A. Oksal~:

PO~- a t , a ^ , a . ' P^l .~ a . , 3 ~ 3~ , �9 , L I / i U / i ~ / i

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r Wegl~nge A B

Abb. 4. A und B zeigen, dab die Jmderung des Schalldruckes unabh~ngig davon ist, wo sieh die Zwisehenschieht befindet

einer e-Funktion mit negativem Exponenten der Form:

P~ - - P0" e - ~ x (5) In dieser Formel bedeutet Px den Sehalldruek in der Entfernung x, P0 den Anfangs-Sehalldruek, a ist ein ftir das betraehtete Material eharakteristiseher Exponent, und x ist die durehlaufenen Wegstreeke.

Wendet man die G1. (5) auf ein dreifaeh gesehiehtetes Material an, bei dem die 1. und 3. Sehieht die gleiehen Eigensehaften besitzen (Abb. 3), so erh/Ht man unter Vern~ehl~ssigung der an den Grenzll~ehen auf- tretenden Reflexionsverluste :

P ~ - P o . e - a " h ; P2 = P l . e-a~'l'~; P~ = P,z. e -a~'t~ (6)

Durch Zusammenfassung dieser 3 Gleiehungen kommt man zu der Endformel :

P~ = Po" e-a '" (ll + 13). e -a , .l~. (7)

In dieser Formel gibt der Faktor e -al" (tl + ~) die Sehw/~ehung des Sehall- druekes in der 1. und 3. Sehieht, der Faktor e -a~" l~ hingegen die Schwa- ehung in der Zwisehensehieht an. Man erkennt, dal~ die zuletzt genannte GrSge unabhs yon den GrSBen l 1 und l 3 ist, die Wirkung der Zwischen- sehieht auf die Sehallintensits somit v o n d e r Lage dieser Sehieht im gesamten Bereieh 11 + l 2 + l~ nieht abh~ngt. Dies ist in Abb. 4A und B nochmals veransehaulieht, in der die Anderung des Schalldruekes bei Durchlaufen eines dreifaeh gesehiehteten Mediums dargestellt ist, wobei die 1. und 3. Sehicht den gleiehen Sehwgehungsexponenten a~ besitzen. Wiirde die Zwischensehieht fehlen, so w~re am Ende der Strecke 11 @ l 2 @ l a der Schalldruek P~. Dureh die ver~nderte Sehallsehwgehung in der Zwisehensehieht betrggt er jedoeh nur P~. Man sieht in den beiden Diagrammen, dag der erreiehte Weft yon Pt' immer gleieh grog ist, unabh~tngig davon, wo sieh die Zwisehenschieht befindet.

Sehalldruek und Abstand Sehallkopf--Linse 311

Die beobach~ete Anderung der Sehallintensit~tt dureh Verschieben der Augenlinse innerhalb des durchsehallten Wasserbades l~t/~t sich somit auf dem Weg fiber die Absorption nicht erkl/~ren.

Schallfeld-Geometrie Die Xnderung der Sehallintensitgt dutch die Sehallfeld-Geometrie

beruht darauf, d~13 die gesamte SchMl-Energie auf eine grSgere oder kleinere Fl~che verteilt wird und sieh somit die Intensit~t, als Energie ie F1/~cheneinheit, ~ndern mul~. Zwangsl~ufig ~ndert sieh mit der In- tensit/~t auch der SchaUdruck, wobei stets zu bedenken ist, dag zwischen Schallintensit/it und Schalldruek ein quadratiseher Zus~mmenhang besteht.

Zur Untersuchung des Einflusses der SehMlfeld-Geometrie anf die Sehallintensitat geht man yon der modellm~Bigen Vorstellung fiber die Abstrahlung yon Sehallwellen yon einer ebenen, kreisrunden sehwingen- den Flaehe (Kolbenmembrane) aus. Das yon dieser Fl~ehe abgestrahlte Schallbfindel (Abb. 5) gliedert sich in ein yon parallelen Strahlen begrenztes Nahfeld (lo) und ein sich divergent 6ffnendes Fernfeld mit dem 0ffnungswinkel ~. Sowohl die L/~nge des Nahfeldes ~ls aueh der 0ffnungswinkel des Fernfeldes Mngen vom Durchmesser der schwingen- den Fl~che und der auftretenden Wellenlgnge ab. Fiir die Betrachtungen

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Abb. 5 Abb. 6

Abb. 5. Die Abstr~hlung yon Schallwellen yon einer ebenen kreisrunden schwin- genden Fl~ehe. 10 die L~nge des Nahfeldes und c~ der 0ffnungswinkel des ]~'ernfeldes

Abb. 6. Die Skizze zeigt ffir die rechnerisehe Behandlung die Schallfeld- and Schalldruckverh~ltnisse der experimentellen Arbeit

312 g. Gerstner und A. Oksala:

im Fernfeld ist es zweckmggig, noch den Konvergenzpunkt K einzu- ffihren. Dies ist jener Punkt auf der Aehse des Sehallb/indels, aus dem alle im Fernfeld laufenden Schallstrahlen zu kommen seheinen. Die Lage des Konvergenzpunktes lgBt sieh aus der Lgnge und dem Durehmesser des Nahfeldes sowie aus dem 0ffnungswinkel des Fernfeldes bereehnen. Ffir den Schalldruck im Fernfeld gilt das Gesetz, dab sich die Schall- driicke in zwei verschiedenen Entfernungen yore Konvergenzpunkt um- gekehrt proportional wie diese Entfernungen verhalten. Die eben ge- machten Aussagen gelten unabhgngig davon, ob das Schallfeld yon einem aktiven Strahler (Schallkopf) oder passiven Strahler (geflektor) herrfihrt.

Ffir die Behandlung des Schallfeldes in dem im ersten Teil dieser Arbeit geschriebenen Versuch miissen noch einige Voraussetzungen ge- kl/irt werden. Das Nahfeld eines Sehwingers errechnet sich naeh der Formel:

10 0,25 D~ = ~ . (8)

Ffir die angegebene SchwingergrS$e D = 5 mm, eine Frequenz yon 7,5 MHz und eine angenommene Schallgesehwindigkeit in Wasser yon 1483 m/see erreehnet sieh die Nahfeldlgnge mit 31,6 ram. Daraus folgt, daft die Linse sich bei allen Messungen innerhalb des Nahfeldes des Sehallkopfes befunden hat.

Die akustisehe Brennweite der Linse 1/Ll~t sieh analog wie die Brenn- weite einer optischen Linse berechnen. Unter Annahme einer Sehall- gesehwindigkeit in der Linse yon 1640 m/see und den im ersten Teil dieser Arbeit angegebenen Krfimmungsradien findet man eine Brenn- weite yon --11,5 mm. Das negative Vorzeichen bedeutet, daft die Linse als Zerstreuungslinse wirkt.

Beziiglich des Reflektors wurde in Abweiehung vom Experiment eine Kreisscheibe yon 1 m m Durchmesser angenommen, da sich ihr Schall- feld leichter berechnen 1/t6t als das Schallfeld einer Kugel. Auf Grund der Bereehnung der Nahfeldl/inge dieses geflektors konnte festgestellt werden, dag sich die Linse bei den verschiedenen Messungen immer im Fernfeld des geflektors befunden hat. Damit ergeben sich fiir den Vet- such folgende Verh/iltnisse, die in Abb. 6 dargestellt sind.

Der Sehwinger S strahlt gegen die Linse L. Da sieh die Linse im 1NTahfeld befindet, ist der Sehalldruck an Ort der Linse Pt gleich dem yore Sehallkopf abgestrahlten Schalldruek P, (Reflexionsverluste und Ab- sorption werden hier vernachl/~ssigt). Durch die Zerstreuungswirkung der Linse werden die Sehallstrahlen so gebrochen, dal~ sie aus dem Brennpunkt iv der Linse zu kommen seheinen. Man kann somit den Schalldruck P~ am 0 r t des Reflektors R berechnen, da man weift, daft sich Pr zu Pz so verh/s wie die Abst/s F L zu ivR. Der l~eflektor strahlt

Schalldruek und Abstand Schallkopf--Linse 313

nun mit dem Schalldruek Pr zuriiek, wobei die Schallstrahlen die Linse so treffen, als ob sie aus dem Konvergenzpunkt K des Reflektors kommen wiirden. Man kann daher aueh den Sehalldruek P~ ermitteln. Naeh Durehtritt dureh die Linse wird das Sehallbiindel so vergndert, dab es aus K' zu kommen seheint. K' ist dabei niehts anderes als das virtuelle Bild des Punktes K, dessen Lage sieh naeh den Gesetzen der geome- trisehen Optik leieht bereehnen lggt. Auf Grund von P', der Lage yon K' und des Abstandes der Linse L vom Sehallkopf S kann man nun fest- stellen, mit welehem Sehalldruek die reflektierte Welle beim Sehwinger ankommt. Dieser Wert wird in der folgenden Formel mit Ps bezeiehnet. Ordnet man dem Sehalldruek der yore Sehwinger abgestrahlten Welle den Wert 100 zu, so erhglt manPs sofort in % des Anfangssehalldruekes. Ohne auf die einzelnen Sehritte bei der Entwieklung der Formel einzu- gehen, sei hier nur das Ergebnis angegeben:

228 �9 c 2 P~= (a--b-r-c).[b.a--b+c4-1,O2)4-c.(a--b-~l,02)]" (9)

In dieser Formel bedeutet a den Abstand zwisehen Schallkopf und Re- flektor, b den Abstand vom Sehallkopf zur Mittelebene der Linse u n d c die akustische Brennweite der Linse. Ferner mug einsehr/~nkend gesagt werden, dab die angegebene Formel nur fiir die Frequenz yon 7,5 Mttz und einen l~eflektor yon 1 mm Durchmesser gilt. Augerdem mug das Sehallfeld des verwendeten Schallkopfes eine Nahfeldlgnge besitzen, die gr66er als a (Abstand Sehallkopf--geflektor) ist und die Linse immer im Nahfeld des Schallkopfes, aber im Fernfeld des Reflektors sein. Werden diese Bedingungen nieht eingehalten, so treffen die in G1. (9) dargestellten Zusammenh/~nge nieht mehr zu. Da man aus der genannten Formel nur sehwer den Einflug der versehiedenen Parameter auf den Sehalldruek sofort erkennen kann, sind diese Zusammenh/~nge in Abb. 7 graphiseh

Abb. 7. Das Diagramm zeigt die Anderung des Schalldruckes fiir verschiedene Brennweiten der Linse, wenn der Abstand der Linse vom Schallkopf zunimmt

314 R. Gerstner und A. Oksala: Schalldruck und Abstand Schallkopf--Linse

dargeste l l t . Es wurde der Verlauf des Schal ldruckes ffir verschiedene Brennwei t en ( / = 6 - - 1 6 r a m ) durchgerechnet , da der genaue W e r t n ieh t b e k a n n t i s t und die vorher erw~hnte GrSl~e yon - -11,5 m m nur als R i c h t w e r t angesehen werden kann. Fe rne r is t zu beachten , da$ im Dia- g r a m m Abb. 7 der A b s t a n d zwischen Linse und Schal lkopf his zur Mit tel- ebene tier Linse zu rechnen ist, w~hrend in der exper imente l l en Unte r - suchung dieser A b s t a n d immer his zur Oberfl/~che der Linse gemessen wurde. Aus dem D i a g r a m m erkenn t man, da$ der Scha l ld ruck m i t zu- n e h m e n d e m A b s t a n d der Linse yore Schal lkopf zun~chst e twas a b n i m m t und dann abe t s t a rk anste igt . Dieser Verlauf, der u m so s ta rker in Er- scheinung t r i t t , je ki i rzer die Brennwei te der Linse ist, s t eh t in gu te r Ube re in s t immung mi t den exper imente l len Ergebnissen, besonders wenn man bedenkt , dab ffir die Berechnungen gewisse Vere infachungen gegen- fiber den exper imente l len Verh~ltnissen angenommen wurden.

Literatur Jansson, F., Kock, E. : Determination of the velocity of ultrasound in the human

lens and vitreous. Acta ophthal. (Kbh.) 40, 420--433 (1962). Nover, A., Glanschneider, D. : Untersuchungen fiber die Fortpflanzungsgeschwin-

digkeit und Absorption des Ultraschalls im Gewebe. Albrecht v. Graefes Arch. klin. exp. 0phthal. 168, 304--321 (1965).

Oksala, A., Blok, P. : Der Einflul~ yon Linscn auf das Schallfeld. Experimentelle Untersuchungen mit Schweinelinsen. Aeta ophthal. (Kbh.) 47, 295--307 (1969).

Oksala, A., Lehtinen, A. : Absorption of ultrasound in the aqueous humour, lens and vitreous body. Acta ophthal. 36, 761--768 (1958).

Prof. Dr. Arvo Oksala Univcrsit~ts-Augenklinik 20520 Turku 52 / Finland