d5 elektrik alani - universe of ali ovgunelektrik alan çizgilerinin teğeti o noktadaki elektrik...

FİZK 202Ders 5

Elektrik Alanları

Yrd. Doç. Dr. Ali ÖVGÜNDAÜ Fizik Bölümü

www.aovgun.comhttp://fizk202.aovgun.com1

Kaynaklar: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temelleri 2.Kitap (HALLIDAY & RESNIK) -Üniversite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY)

Elektrik Yükü /Alanı

Elektrik yükü

q İki zıt işaretli yük birbirini çeker.

q İki aynı işaretli yük birbirini iter.

q Plastik çubuk kürk parçasına sürtündüğünde, çubuk “pozitif” yüklenir.

q Cam çubuk ipek parçaya sürtündüğünde, çubuk “negatif” yüklenir.

q Elektrik yükü korunur.

Parçacık(atom) fiziği

Atom modelleri

elektronlar e-

çekirdek

Eski görünüş

Yarı modern görünüş

Modern görünüş

çekirdekquarks

prot

on

Dünya neden yapılmıştır?

Elektrik yükü

• Elektron: 10-18 metreden daha az yarıçaplı e= -1.6 x 10 -19 Coulomb (SI birimi) elektrik yüklü ve kütlesi

• me= 9.11 x 10 - 31 kg dır.• Proton: +e yükü ile sınırlı büyüklüğe sahiptir, kütlesi mp= 1.67 x 10-27 kg ve

yarıçapları aşağıdaki gibidir:– 0.805 +/-0.011 x 10-15 m saçılma deneyi– 0.890 +/-0.014 x 10-15 m Lamb shift deneyi

• Nötron: Protonla aynı büyüklükte, fakat toplam yükü =0 ve kütlesi mn=1.674 x 10-27

kg dır– Nötron içerisinde pozitif ve negatif yükler mevcuttur.

• Pion: Protondan daha küçüktür.Üç çeşittir: + e, - e, 0 yük.– 0.66 +/- 0.01 x 10-15 m

• Quark: Parçacıktır. Proton ve nötronla kuşatılmıştır,– Serbest değildir.– Proton (uud) yükü = 2/3e + 2/3e -1/3e = +e– Nötron (udd) yükü = 2/3e -1/3e -1/3e = 0

– Yalıtılmış quark hiçbir zaman bulunmaz.

Elektrik yükü

Elektrik yükü

• İki çeşit yük: Pozitif ve Negatif• Aynı yükler birbirini iter – farklı yükler çeker• Yük korunumludur ve kuantumludur

1. e ile belirtilen elektrik yükü daima başlıca yük birimidir,2. 1909 Robert Millikan e değerini ilk defa ölçmüştür. 3. Değeri e = 1.602 x 10−19 C (coulombs).4. Yük için standart semboller Q ya da q.5. Daima Q = Ne dir.Buradaki N tamsayıdır.6. Yükler : proton, + e ; elektron, − e ; nötron, 0 ; omega, − 3e ;

quarks, ± 1/3 e or ± 2/3 e – nasıl oluşur? – quark daima bütün olarak gruba N×e kuralının uygulandığı gruplarda var olur.

Dokunma ile Yüklenme

Etki ile Yüklenme

İletkenler,Yalıtkanlar ve İndüklenen yükler

qİletkenler : Serbestçe hareket eden yüklere sahipmaddelerdir. MetalqYalıtkanlar : Kolayca iletilmeyen yüklere sahip maddelerdir.Odunq Yarıiletkenler : Elektrik özellikleri arada olan maddelerdir. Silikonq İndüksiyon : Donor maddedeki oluşumun,hiçbir donor yükü kaybı olmaksızın diğer maddede zıt işaretli yükler meydana getirmesidir.

Coulomb Kanunları

q Coulomb Kanunları- İki nokta yük arasındaki elektrik kuvvetin büyüklüğüyüklerin çarpımıyla doğru orantılı ve aralarındaki uzaklığınkaresiyle ters orantılıdır.

221

rqq

kF =r : iki yük arası uzaklıkq1,q2 : yüklerk : orantı sabiti

- İki yükün birbirleri üzerinde oluşturdukları kuvvetlerin doğrultusu her zaman onları birleştiren doğru boyuncadır.

- Yükler aynı işarete sahipse, kuvvetler iticidir.- Yükler zıt işarete sahipse, kuvvetler çekicidir.

+ +r

q1 q2

- -r

q1 q2

+ -r

q1 q2

F2 on 1 F1 on 2 F2 on 1 F1 on 2 F1 on 2F2 on 1

Coulomb Kuvvetleri

q Coulomb Kuvvetleri ve Birimler

221

rqq

kF =r : iki yük arasındaki uzaklık (m)q1,q2 : yükler (C)k : orantı sabiti

229

229

229

C/mN100.9C/mN10988.8

C/mN10987551787.8

×´@

×´@

×´=k

s/m102.99792458c 8´=

)mN/(C10854.8;41

c)C/sN10(

22120

0

2227

×´==

×=

-

-

epe

k

SI birimi

Tanımdan elde edilen

C10)63(602176462.1 19-´=e Bir protonun yüküC10nC1 -9=

Coulomb Kanunları

q Örnek 21.11:Elektriksel kuvvetler ve Kütle çekim kuvvetleri

2

2

041rqFe pe

=

2

2

rmGFg =

Elektriksel kuvvet

Kütle çekim kuvveti

+ +r

q q

35

227

219

2211

229

2

2

0

101.3

)kg1064.6(C)102.3(

kg/mN1067.6C/mN100.9

41

´=

´´

×´×´

== -

-

-mq

GFF

g

e

pe

Kütle çekim kuvvetleri elektriksel kuvvetlere kıyasala çok küçüktür.!

kg1064.6102.3227

19

-

-

´=

´=+=

mCeq

+ +0

0protonnötron

a parçacığı

Coulomb kanunları

qÖrnek 21.2: İki yük arasındaki kuvvetler

1on2

2

9-9229

221

02on1

N 019.0m)030.0(

C)10C)(751025()C/mN100.9(

41

F

rqq

F

==

´´×´=

=

-

pe

nC75nC,25 21 -=+= qq

+ -r

F1 on 2F2 on 1

cm0.3=r

1on22on1 FF!!

-=

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

++ +

++++

++

A B

0F!

0F!

-

0q + ++

+++++

A

P

B maddesi çıkarıldığında

•Yüklü A maddesinin varlığı uzayın niteliğini değiştirir ve bir “elektrikalan”oluşturur. •Yüklü B maddesi çıkarıldığında , B maddesi üzerinde meydana gelen kuvvet gözden kaybolsa da, A maddesinin oluşturduğu elektrik alan kalır. •Yüklü madde üzerindeki elektrik kuvvet, diğer yüklü maddelerin meydana getirdiği elektrik alan tarafından oluşturulur.

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetlerq Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

+ ++

+++++

A Deneme yükü

0F!

0F!

-

0q+ ++

+++++

A

P

Test yükü yerleştiriliyor

• Belirli bir noktada elektrik alanın olup olmadığını deneysel olarak bulmak için, noktaya yüklü küçük bir cisim(deneme yükü) yerleştiririz.

• Elektrik alan şu şekilde ifade edilir:0

0

qFE!

!= ( SI biriminde N/C )

• Bir q yükü üzerindeki kuvvet: EqF!!

=

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetlerq Bir nokta yükün elektrik alanı

+ -

rrr /ˆ !=r̂ r̂

P P

q0 q0

q q

S S

E!

E!

20

00 4

1rqq

Fpe

=0

0

qFE!

!=+

rrqE ˆ

41

20pe

=! +

r̂ P

q0

q

S

E!

'E!

P’

'r̂

'' EErr!!

<®>

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

qÖrnek 21.7: Düzgün bir alan içinde elektrony

xO

1.0 cm -E!

-

+

100 V

§ Bataryaya bağlanmış iki geniş iletken paralel plaka düzgün elektrik alan üretir.(Bir sonraki bölüme bakınız ) N/C1000.1 4´=E§ Elektrik kuvvet sabit olduğundan, ivmede sabittir

EeF!!

-=

21531

419

m/s1076.1kg1011.9

N/C)10C)(1.001060.1(´-=

´´´-

=-

== -

-

meE

mF

a yy

§ Sabit ivme formülünden: )(2 020

2 yyayyy -+=uu0,0m/s109.52 00y

6 ==¬´== yyayy uu iken cm0.1-=y

§ Elektronun kinetik enerjisi: J106.1)2/1( 172 -´== umK§Gerekli zaman: s

at

y

yy 90 104.3 -´=-

=uu

Elektrik Alan Çizgileriq Bir elektrik alan çizgisi uzayın herhangi bir bölgesi boyunca çizilen hayali doğru ya da eğrilerdir, bu yüzden her noktadaki elektrik alan çizgilerinin teğeti o noktadaki elektrik alan vektörünün yönündedir.q Elektrik alan çizgileri her noktadaki yönünü gösterir,veonlar arasındaki mesafeler her noktadaki şiddeti hakkındagenel bir fikir verir .

E!

E!

q Nerede güçlü ise, elektrik alan çizgileri birbirlerine yakın bir şekilde bir arada ilerlerler; nerede zayıf ise, elektrik alan çizgileri birbirine oldukça uzaktır.

E!

E!

q Herhangi bir belirli noktada, elektrik alan tek yöne sahiptir bu yüzden alanın her noktasından sadece bir alan çizgisi geçer. Alan çizgileri asla birbirini kesmez.

Elektrik alan çizgileri

• Elektrik alan çizgileri + yükten başlar – yükte son bulur. (yada sonsuzda)

• Çizgiler yüke simetrik olarak varır yada ayrılırlar.• Yüke varan yada ayrılan çizgilerin sayısı yükle orantılıdır• Çizgilerin yoğunluğu o noktadaki elektrik alan şiddetini gösterir.• Yükler sisteminden büyük uzaklıklarda çizgiler , sistemin net

yüküne eşit tek bir nokta yükün oluşturduğu şekilde izotropik veradyaldır.

• İki alan çizgisi kesişemez.

q Alan çizgisi çizme kuralları:

Elektrik alan çizgileriq Alan çizgisi örnekleri

Elektrik alan çizgileriqAlan çizgisi örnekleri (cont’d)

Alıştırmalar qKatot ışını tüpü