creative mathematics teaching in the eye of the beholder

Creative mathematics teaching in the eye of the beholder: focusing on teachers' conceptions Hana Lev-Zamir a b & Roza Leikin a a University of Haifa , Israel b Oranim College of Education , Israel Published online: 18 Feb 2011.

1. Ένας από τους στόχους της εκπαίδευσης πρέπει να είναι και η ανάπτυξη

της μαθηματικής δημιουργικότητας σε κάθε μαθητή. Για την επίτευξη

του στόχου αυτού χρειάζονται οι δημιουργικοί εκπαιδευτικοί .

2. Ο δημιουργικός εκπαιδευτικός :

Προωθεί τα κίνητρα των μαθητών

Ενθαρρύνει την κατασκευή της γνώσης

Προάγει τη δημιουργικότητα .

Στο άρθρο αυτό αναλύονται οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών πάνω στη δημιουργική

διδασκαλία και προτείνεται ένα μοντέλο για την περιγραφή και την ανάλυση των

αντιλήψεων αυτών .

3. Από ορισμούς που υπάρχουν για τη δημιουργικότητα στην εκτενή

βιβλιογραφία , στα στοιχεία που αποδέχονται είναι

Ευχέρεια

Ευελιξία

Πρωτοτυπία

Διεργασία-ανάπτυξη

Τα τέσσερα αυτά χαρακτιρίζονται ως τα βασικότερα συστατικά της

δημιουργικότητας σε κάθε πεδίο της ανθρώπινης δράσης .

Αναλυτικότερα

Ευχέρεια : αφορά τη συνέχεια των ιδεών , τη ροή των συνειρμών και τη

χρήση της βασικής και καθολικής γνώσης .

Ευελιξία : συνδέεται με την ανταλλαγή ιδεών , την προσέγγιση ενός

προβλήματος από διαφορετικές σκοπιές και την παραγωγή ποικίλων

λύσεων .

Προτωτυπία : την χαρακτηρίζει ο μοναδικός\ξεχωριστός τρόπος

σκέψης και τα μοναδικά\ξεχωριστά αποτελέσματα που προέρχονται

από μία διανοητική ή καλλιτεχνική δραστηριότητα .

Διεργασία-Ανάπτυξη : Συνδέεται με την ικανότητα της περιγραφής και

της γενίκευσης των ιδεών .

Τα τέσσερα αυτά συστατικά είναι αλληλοεξαρτώμενα αλλά δεν είναι

απαραίτητο και τα τέσσερα να εμφανίζονται την ίδια χρονική στιγμή

Εδώ υπάρχει κάτι που μας εδνιαφέρει και απαντά (θέλω να πιστεύω) στο

ερώτημά μας , πως θα μελετήσουμε τις αντιλήψεις και πως θα μελετήσουμε την

εφαρμογή στη τάξη.

Οι ερευνητές του άρθρου εργάστηκαν με αυτή τη μέθοδο : Έκαναν χρήση της

θεμελιωμένης θεωρίας προτείνοντας ένα σύστημα με υποκατηγορίες.

Ψάχνοντας για τη θεμελιωμένη θεωρία βρήκα το εξής :

Οι μέθοδοι της θεμελιωμένης θεωρίας παρέχουν ένα σετ στρατηγικών για τη διεξαγωγή

αυστηρής ποιοτικής έρευνας. Αυτές οι μέθοδοι κάνουν καθαρές αλλά και διαθέσιμες τις

στρατηγικές χαρισματικών ποιοτικών ερευνητών σε κάθε επιμελή αρχάριο . Η χρήση των

μεθόδων της θεμελιωμένης θεωρίας επιταχύνει την έρευνά σας, σας κάνει ικανούς να

αναπτύξετε μια πειστική ανάλυση, προκαλεί το ενδιαφέρον σας, αλλά και την απόλαυση του

να κάνετε έρευνα

4. Εισαγωγικά

Η δημιουργικότητα είναι μία σύνθετη έννοια ή οποία έχει

μελετηθεί από διάφορες σκοπιές .

H δημιουργικότητα μπορεί να θεωρηθεί ως κάτι στατικό , με την

έννοια ότι είναι χαρακτηριστικό στοιχείο μία προσωπικότητας

και άρα δεν μπορεί να αλλάξει (με λίγα λόγια κάποιοι το έχουν

και άλλοι όχι ) . Μπορεί να θεωρηθεί δυναμική , με την έννοια

ότι είναι κάτι το οποίο μπορεί να αναπτυχθεί σε κάθε άνθρωπο .

Οι σύγχρονες εκπαιδευτικές τάσεις τείνουν στο δεύτερο .

(Silver1997; Milgram and Hong 2009; Subotnik, Pillmeier,

and Jarvin 2009).

Η τάση αυτή οδηγεί στο να εκτιμηθεί ο βασικός ρόλος που

κατέχει η δημιουργικότητα στη διδασκαλία των μαθηματικών .

(Haylock 1987; Mann 2006; Bolden, Harries, and

Newton 2010) και αναδεικνύει την ανάγκη της καλλιέργειας της

μαθηματικής δημιουργικότητας σε κάθε έναν μαθητή καθώς και

σε κάθε εκπαιδευτικό (τόσο στους μαθητές όσο και στους

εκπαιδευτικούς)

Ωστώσο , υπάρχουν ενδείξεις ότι οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών

για την δημιουργικότητα είναι περιορισμένες . (Bolden, Harries,

and Newton 2010).

Η κεντρικότητα της δημιουργικότητας κατά την ανάπτυξη ενός

παιδιού έχει τις ρίζες της στον Vygotsky (ο οποίος

χρησιμοποιούσε τον όρο φαντασία) . Κατά τον Vygotsky η

δημιουργικότητα είναι ένας από τους βασικούς μηχανισμούς που

επιτρέπουν την ανάπτυξη των νέων γνώσεων . Ένα παιδί

ενεργοποιεί την φαντασία(δημιουργικότητα) όταν

Ι. κάνει την σύνδεση μεταξύ των νέων και προηγούμενων

γνωστών εννοιών .

ΙΙ. αναλύει – επεξεργάζεται τις γνωστές έννοιες

ΙΙΙ. αναπτύσσει-εξελίσσει τις αφηρημένες έννοιες

H φαντασία(δημιουργικότητα ) είναι ένα βασικό συστατικό στην

κατασκευή της γνώσης .

Έτσι , διδάσκοντας δημιουργικά και αναπτύσσοντας την

δημιουργικότητα, ενισχύουμε τη διδαδικασία μάθησης .

Η ανάγκη για την δημιουργικότητα του εκπαιδευτικού έχει τις

ρίζες της στην ασάφεια και την αβεβαιότητα της εκπαιδευτικής

διαδικασίας η οποία λύνεται μέσω της δημιουργικής απόδοσης

ειδικών εκπαιδευτικών .

Αρκετές πρόσφατες δημοσιεύσεις έχουν αφιερωθεί στις

αντιλήψεις των εκπαιδευτικών για τη δημιουργικότητα στη

διδασκαλία των μαθηματικών . Για παράδειγμα , αναλύοντας

συζητήσεις με τους υποψήφιους καθηγητές μαθηματικών , (Shriki

2009) υποστηρίζει ότι οι γνώσεις τους σχετικά με τη

δημιουργικότητα είναι ανεπαρκής για τη συζήτηση του θέματος.

5. General and Specific creativity

Η general creativity συνδέεται με τη χρήση μοντέλων επίλυσης

προβλημάτων σε ένα πεδίο για την επίλυση προβλημάτων σε ένα άλλο

πεδίο .

Η specific creativity αναφέρεται στην δημιουργικότητα σε ένα

συγκεκριμένο πεδίο λαμβάνοντας υπόψη την επαγωγική φύση του

πεδίου .

Όταν συζητάμε για τη δημιουργικότητα στα μαθηματικά και τη

διδασκαλία τους εστιάζουμε σε μία ειδική περίπτωση της

δηιμουργικότητας ,αυτής των μαθηματικών και της διδασκαλίας τους.

6. Σύμφωνα με τον Haylock κάθε ορισμός για τη μαθηματική

δημιουργικότητα στη διδασκαλία θα πρέπει να αναφέρεται στα

μαθηματικά , στη διδασκαλία , στη μάθηση και στη δημιουργικότητα.

7. Πως τα 4 βασικά συστατικά της δημιουργικότητας (που αναφέρονται

στο 3) διακρίνονται στους δημιουργικούς δασκάλους .

Teachers must be fluent : ευχέρεια στη διαχείρηση του

μαθήματος στο οποίο θα παρέχεται η επεξήγηση των

μαθηματικών ιδεών που προωθούν στους μαθητές τους .

Teachers must be flexible : ευελιξία στις μη αναμενόμενες

απαντήσεις των μαθητών .

Teacher originality : πρέπει να προκαλεί εκπλήξεις στους

μαθητές τους κατά τη σχολική χρονιά ώστε να αυξήσει τα

κίνητρά τους .

Elaboration : Κεντρικός στόχος είναι επίτευξη της διεργασίας

των γνώσεων στους μαθητές ώστε να γίνεται ομαλά το πέρασμα

σε επόμενο επίπεδο της γνώσης .

Την ίδια στιγμή η διδασκαλία αυτή θα πρέπει να στοχεύει στην

ανάπτυξη των γνώσεων των μαθητών και να τους καταστήσει

άπταιστους λύτες προβλημάτων με ευχέρεια στη μαθηματική λογική

, τις μαθηματικές αιτιολογήσεις και τις μαθηματικές ιδέες .

8. Οι εκπαιδευτικοί θα πετύχουν μία δημιουργική διδασκαλία όταν

Ενθαρρύνουν τη δημιουργικότητα των μαθητών τους

Κάνουν σύνδεση της διδακτέας ύλης με το ευρύτερο μαθηματικό

περιεχόμενο (σύνδεση των όσων μαθαίνουν με το γιατί τα

μαθαίνουν)

Ενθαρρύνουν και δίνουν έμφαση στο μαθηματικό τρόπο σκέψης

Αλλάζουν – τροποποιούν τα τασκ και τα κάνουν πιο δημιουργικά

(μεταροπή κλειστών προβλημάτων σε ανοικτά)

Κάνει αλλαγές στον τρόπο προσέγγισης λύσεων σε ένα πρόβλημα

(χρήση χειραπτικών εργαλείων , τεχνολογίας και άλλα)

Ζητά από τους μαθητές να γενικέυουν τις ασκήσεις ρουτίνας