concreto presforzado clase 4

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 1

CONCRETO

PRESFORZADO CLASE 4

2013 - 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Lima - Perú

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 2

ESFUERZOS EN EL ACERO

DE PRETENSAR

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 3

MATERIALES

ACERO DE PRETENSAR: Acero de alto resistencia. Especificaciones: - Alambre : ASTM A-421 Diámetro: 3mm hasta 7mm

- Torón: ASTM A-416 Diámetro: 0.5” (rotura 18.7Tn) 0.6” (rotura 26.5Tn) - Barras de

tensado:

ASTM A722

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 4

• CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN UNITARIA

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 5

PROPIEDADES DEL ACERO DE PRETENSAR

GRADO O TIPO DIÁMETRO

KSI (mm) (MPa) (Kg/cm2) fpy

CABLES ASTM A-416 Grado 250 6.35 a 15.24 1,725 17,500

Grado 270 9.53 a 15.24 1,860 18,900

BARRAS ASTM A-722 Tipo 1, Lisas 19 a 35 1,035 10,500 85% de fpu

Tipo 2, Corrugadas 16 a 35 1,035 10,500 80% de fpu

PROPIEDADES DE LOS CABLES Y BARRAS DE PRETENSADO

RESISTENCIA A LA

TRACCIÓN " fpu "ESFUERZO DE FLUENCIA

MATERIAL NORMA

85% de fpu, excepto

90% de fpu para cables

de baja relajación

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 6

PROPIEDADES DEL ACERO DE PRETENSAR

(MPa) (Kg/cm2)

CABLES 197,000 2,009,400

BARRAS 207,000 2,111,400

MATERIALMODULO DE ELASTICIDAD " Ep "

MODULO DE ELASTICIDAD (AASHTO)

(pulg) (mm) (pulg2) (cm2)

0.5" 12.7 0.153 0.987

0.6" 15.24 0.217 1.400

AREAS NETAS DE ACERO PARA TORONES DE

GRADO 270 (ASTM A-416)

Area de Acero " Ap "DIAMETRO

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 7

CAMBIOS EN LA FUERZA PRETENSORA La magnitud de la fuerza de presforzado en un miembro de concreto no es

constante, sino que toma diferentes valores durante la vida del elemento.

La Fuerza del gato Pj inmediatamente después del tensado se convierte en

la Fuerza de Presfuerzo Inicial Pi, debido a:

La Fricción entre el ducto y los tendones.

Deslizamiento o embutimiento de las cuñas de anclaje.

Acortamiento Elástico del concreto.

Luego existe una reducción adicional de la fuerza desde Pi hasta el

Presfuerzo Efectivo Pe, el cual ocurre en un período largo de tiempo, debido

a los siguiente efectos:

El Flujo Plástico del Concreto debido a la acción de la fuerza

sostenida en el tiempo.

La Contracción de fragua del concreto

La Relajación del Acero.

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 8

CALCULO DE PERDIDAS DE

PRESFUERZO

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 9

1.- PÉRDIDAS POR FRICCIÓN La fricción es la resistencia que se genera en el tendón en el momento del

tensado cuando éste se desliza a través del ducto o forro plástico, según sea el caso.

Esto se produce debido a las curvaturas existentes propias del perfil del tendón,

representadas por el coeficiente de fricción angular; así mismo la fricción se genera por

la deformación no intencional del tendón representada por el coeficiente de curvatura no

intencional.

Los esfuerzos en cualquier punto a lo largo de un tendón están relacionados por:

donde:

fj = Esfuerzo en el punto de tensado.

fx = Esfuerzo en la distancia ¨x¨ del punto de tensado.

e = Base de los logaritmos neperianos.

µ = Coeficiente de fricción angular.

= Cambio del ángulo en el tendón (radianes) desde los puntos de

tensado a la distancia “x”.

K = Coeficiente de fricción por curvatura no intencional, expresado por

unidades de longitud del torón.

x = Distancia del punto de tensado.

fx fj e K x( )

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 10

PÉRDIDAS POR EMBUTIMIENTO DE LAS CUÑAS

En los elementos postensados, cuando se libera la fuerza del gato, la tensión

del acero se transfiere al concreto mediante anclajes de uno u otro tipo. Existe

inevitablemente una pequeña cantidad de deslizamiento en los anclajes al hacer la

transferencia, a medida que las cuñas se acomodan dentro de los anclajes, o a medida

en que se deforma el dispositivo de anclaje.

La pérdida de esfuerzo debido al asentamiento de las cuñas es calculada de acuerdo a

las siguientes relaciones:

Donde:

a = Embutimiento del anclaje (6 a 10mm.).

La integral es llevada a cabo sobre la distancia XL o XR (ver la figura 3.1). Esto

puede ser interpretado como: El área interceptada entre los diagramas de esfuerzo del

pre-asentado y post-asentado dividido por el módulo de elasticidad del torón es igual al

embutimiento de las cuñas (ver figura 3.1.1-1).

a =

dxinicialesfuerzofinalesfuerzo

sE

1

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 11

2.- PÉRDIDAS POR EMBUTIMIENTO DE LAS CUÑAS

La integral es llevada a cabo sobre la distancia XL. Esto puede ser interpretado

como: El área interceptada entre los diagramas de esfuerzo del pre-asentado y post-

asentado dividido por el módulo de elasticidad del torón es igual al embutimiento de las

cuñas.

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 12

• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 13

• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 14

• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 15

• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 16

• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 17

• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 18

• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

L

Dfa

fj

fa

fxfi

fLfe

df

x

Pérdidas

Emb=Area/Ep

CASO 1 ( x <= L/2 ) :

Diagramas de Esfuerzos Iniciales y Finales en el Acero de Pretensar

fx=fj*e-(u* +k*x)

Ø

Ø

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 19

• CALCULO APROXIMADO DE LA LONGITUD DE

EMBUTIMIENTO ( X )

Por semejanza: …(1)

También sabemos que: …(2)

Despejando tenemos:

Donde:

Encontrando X podemos estimar si la longitud de embutimiento se

encuentra antes ó después del centro de luz o incluso afecta hasta el

extremo opuesto del elemento.

X

Dfa

2

L

df

EmbArea

Ep

Dfa X

2Ep

df fj fL

XEp Emb L

df

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 20

• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

xfj

fi Pérdidas

df

fL

fe

fcL Ø

Ø

L

CASO 2 ( x > L/2 ) :

fxDfa

Emb=Area/Epfa

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 21

• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

L

fx

df

Dfa

Emb=Area/Epfa

fL

fe

fi Pérdidas

CASO 3 ( x > L ) :fjfcL

Ø

df2

Ø

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 22

COEFICIENTES DE FRICCION PARA TENDONES DE POSTENSADO

Tipo de tendón Coeficiente de curvatura µ

Tubería flexible:

No galvanizado. 0.0016 - 0.0033 0.18-0.26

Galvanizado 0.0010 - 0.0023 0.14-0.22

Tubería rígida de pared delgada

No galvanizado. 0.0003 - 0.0016 0.20-0.30

Galvanizado 0.0000 - 0.0013 0.16-0.24

Engrasado y forrado 0.0016 - 0.0049 0.05-0.15

Tipo de tendón Coeficiente de curvatura µ

Tubería flexible:

No galvanizado. 0.22

Galvanizado 0.18

Tubería rígida de pared delgada

No galvanizado. 0.25

Galvanizado 0.2

Engrasado y forrado 0.07

0.0007

0.0033

A. - RANGO DE VALORES

B. - VALORES RECOMENDADOS

Coeficiente de deformación no

intencional K (por metro)

Coeficiente de deformación no

intencional K (por metro)

0.0246

0.0016

0.0010

Del PTI Manual

(5º Edición)

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 23

ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL ACERO DE PRETENSAR

SEGÚN ACI – 318 2005

18.5 - ESFUERZOS ADMISIBLES EN LOS CABLES DE PRE-ESFORZADO

18.5.1 - Los esfuerzos de tracción en los tendones de presforzado no deben exceder:

(a) Debido a la fuerza del gato de presforzado 0.94 fpy

pero no mayor que el mínimo entre 0.80 fpu y el máximo valor

recomendado por el fabricante de cables de presfuerzo o dispositivos de

anclaje.

(b) Inmediatamente después de la transmisión del pretensado 0.82 fpy

pero no mayor que 0.74 fpu.

(c) Cables de postensado, en anclajes y acoplamientos, inmediatamente después

del anclaje de los cables 0.70 fpu

Nota:

fpy = Resistencia especificada a la fluencia de los cables de presforzado.

fpu = Resistencia especificada a la tracción de los cables de presforzado.

27-may.-13 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 24

ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL ACERO DE PRETENSAR

SEGÚN AASHTO – LRFD 2004