computer vision melhoramento de imagens paulo sérgio rodrigues pel205
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ComputerVision
Melhoramento de Imagens
Paulo Sérgio RodriguesPEL205
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Funções para processamento de imagens no domínio espacialpodem ser expressadas como:
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Alguns tipos de funções para melhoramento de contraste
m
mais escuro mais claro
mai
s cl
aro
mai
s es
curo
s = T(r)
T(r)
s = T(r)
m
mais escuro mais claro
mai
s cl
aro
mai
s es
curo
T(r)
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Alguns tipos simples de transformações de intensidade
• Negativo
• Stretching
• Compressão
• Slicing
Uma maneira de realizar algumas dessas operações é atravésda função de transformação g(x,y) = c f(x,y)y
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Alguns tipos simples de funções de transformações de intensidade
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
A função g = cry para vários valores de y e c = 1
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Resultado em uma imagem de raio-x da espinha dorsalhumana para valores de c = 1 e y = 0.6, 0.4 e 0.3, respectivamente
original y = 0.6
y = 0.4 y = 0.3
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Resultado em uma imagem aérea para valores de c = 1 e y = 3, 4 e 5, respectivamente
y = 3.0
y = 5.0 y = 4.0
original
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Resultado de stretching
Formada função de transformação
Resultado do stretching
Imagem debaixo contraste
Resultado dalimiarização
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Resultado de transformação de faixa
Imagemoriginal
Transformação de faixa preservada
Resultado daTransformação de faixa constante
Transformação de faixa constante
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Processamento Baseado em Histograma: Equalização
O objetivo é usar uma função de transformação que torne o histograma o mais uniforme possível, criando uma imagemcom maior contraste.
Se usarmos como função de transformação o histograma cumulativoo resultado será uma distribuição mais uniforme (equalizada)
• Calcular o Histograma original• Calcular o Histograma cumulativo• Equalizar a imagem com o Histograma cumulativo
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Processamento Baseado em Histograma: Equalização
1,...,1,0 10 )( Lkrn
nrp k
kkr
onde: pr(rk) é a probabilidade da intensidade rk
nk é o número de ocorrências de rk
n é o número total de ocorrências
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Processamento Baseado em Histograma: Equalização
A função cumulativa é calculada como:
1,......,1,0 1,0
)(
)()(
1
00
Lksr
sTr
rpn
nrTs
kk
kk
k
jjr
k
j
jkk
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Processamento Baseado em Histograma: Equalização
)(rpr )()( 1 sTsps
r s
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Equalização Global - Equalização Local
original Equalização Global
Equalização Local
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Melhoramento Local
O melhoramento local pode ser conseguido através deuma função de transformação de vizinhança que dependada média (m) e desvio padrão (σ) das intensidades da vizinhança. A média é uma idéia do brilho local e odesvio padrão nos dá uma idéia do contraste.
10 ),(
1),(
),(),(),(),(),(
kyx
kyxA
yxmyxmyxfyxAyxg
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtragem no Domínio da Fequencia
1 1 1
0 0 0
Filtragem no Domínio da Espacial
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtro da Média:
n
iiw
nyxf
1
1),(
onde wi é a intensidade na vizinhança n em torno de f(x,y)
Filtro da Mediana:
onde wn/2 é a n/2-ésima intensidade na vizinhança n em torno de f(x,y)
2/),( nwyxf
Filtro da Maioria:
onde wm é a intensidade de maior frequencia na vizinhança n em torno de f(x,y)
mwyxf ),(
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
original Filtro da média3 x 3
Filtro da mediana3 x 3
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtros Sharpening : Filtro Espacial Passa-Alta
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtros Sharpening : Filtro Espacial Passa-Alta
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtragem High-Boost
PassaAlta = Original - PassaBaixa
High-Boost = (A)(Original) - PassaBaixa = (A-1)(Original) + (Original) - PassaBaixa = (A-1)(Original) + Passa-Alta
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtragem com função Sigmoid
Se as uma escala de reflectância das regiões de interesse são conhecidas, pode-se usar uma função que se adapte aos valoresconhecidos para direcionar a suavização. Exemplo: região em torno da mama
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtragem com função Sigmoid
Em caso de tumores de mama, um estudo de tais regiões, produz a seguinte escala:
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtragem com função Sigmoid
Tal escala, pode ser utilizada em uma função sigmoid como a seguinte:
Min
e
MinMaxII
1
1)(
~
onde ....
ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial
Filtragem com função Sigmoid
interesse de faixa da mínimo e máximo valoresos são e
dacentraliza está interesse de faixa a qual do tornoem valor o é
interesse de faixa da largura a é
original luminância de valor o é
suavizado luminância de valor o é ~
1
1)(
~
MinMax
I
I
Min
e
MinMaxII
ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia
ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia
ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia
ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia
ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
ComputerVision
Melhoramento no Domínio da Frequencia
ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia
ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia
ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
Uma imagem pode ser representada através dos componentes de reflectância e luminância:
)},({)),(()},({ yxryxiyxf
A equação acima não pode ser trabalhada diretamente nodomínio da freqüência uma vez que:
),(),(),( yxryxiyxf
ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
Mas supomos que:
)),(ln()),(ln(
)),(ln(),(
yxryxi
yxfyxz
Então:
))),((ln())),((ln(
))),((ln()),((
yxryxi
yxfyxz
),(),(),( vuRvuIvuZ Ou:
ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
Se processarmos Z(u,v) com um filtro H(u,v):
),(),(),( vuRvuIvuZ
),(),(),( vuZvuHvuS
),(),(),(),(),( vuRvuHvuIvuHvuS
onde S(u,v) é a transformada de Fourier do resultado
ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
No domínio espacial:
),()},({1 yxsvuS
)},(),({)},(),({),( 11 vuRvuHvuIvuHyxs
)},(),({),(
e
)},(),({),(
supondo
1'
1'
vuRvuHyxr
vuIvuHyxi
),(),(),( '' yxryxiyxs
ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
Finalmente, uma vez que z(x,y) foi construía como o logaritmo de f(x,y), a inversa de s(x,y) leva ao resultadodesejado:
),(),(
),(),(
),(
''
''
),(
yxryxi
yxryxi
yxs
ee
e
eyxg
ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
ComputerVision
Filtragem no Domínio da Frequencia
Filtragem Homomórfica
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Filtragem no Domínio da Freqüência
Filtragem Homomórfica
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