computação evolutiva aulas estratégias evolutivas

Estratégias Evolutivas

Principais Algoritmos Evolutivos

Algoritmos Genéticos (AG)

Estratégias Evolutivas (EE)

Programação Evolutiva (PE)

Programação Genética (PG)

Sistemas Classificadores (SC)

Quais as diferenças entre

esses Algoritmos Evolutivos ?

Representação (codificação no cromossomo) Qual a estrutura de dados ?

Operadores Genéticos Cruzamento e/ou Mutação ?

Operadores de Seleção Determinísticos ou Estocásticos ?

Estratégias Evolutivas

Desenvolvidas por RECHENBERG (1973) e SCHWEFEL (1975, 1977)

Utilizam mutações com distribuição normal para modificar vetores reais

Enfatizam a mutação (e o cruzamento) como operadores essenciais ao processo de busca no espaço de busca e no espaço de parâmetros

O operador de seleção é determinístico

O tamanho da população de pais e de filhos pode ser distinto

EE x AG

AG EE Representação Vetores Binários ou Reais

(ou outros) Vetores Reais

Auto-adaptação Básico (nenhuma) ou Adaptado (baseado na

diversidade)

Desvio-padrão e Co-variâncias

O fitness é Valor da função objetivo ou normalizado

Valor da função objetivo

Mutação Operador Secundário Principal Operador

Cruzamento Operador Secundário (algumas variações)

Operador Secundário, com algumas variações, importante para a auto-

adaptação

Seleção Principal Operador e probabilística

Operador Secundário e determinística (é o

Elitismo)

EE x AG A auto-adaptação permite fazer a otimização dos

parâmetros do algoritmo junto com a otimização das variáveis do problema a EE já apresenta na sua estrutura essa sintonia automática dos parâmetros !

É importante salientar que todas as características da tabela anterior correspondem aos algoritmos originais (versões padrão). Entretanto, todos os algoritmos são passíveis de variações e hibridizações de representação e operadores.

De fato, a fronteira entre todos eles está cada dia mais estreita, e alguns autores da comunidade científica já preferem descrever seus algoritmos como algoritmos evolutivos com características específicas em vez de mencionar um algoritmo particular

Estratégias Evolutivas

Cada gene no cromossomo representa uma dimensão do problema, sendo que o alelo é representado em ponto flutuante

-4,2 1,6 8,9 -1,3 14,7

Os cromossomos são compostos por dois arrays, um com valores para cada dimensão e outro com o desvio padrão desses valores

-4,2 1,6 8,9 -1,3 14,7 0,02

-4,2 1,6 8,9 -1,3 14,7 0,02 0,06 0,11 0,35 0,44

Estratégias Evolutivas A geração de um novo indivíduo é feita por meio da

aplicação de um operador de mutação, com distribuição de probabilidade Gaussiana, com média zero e com desvio padrão do gene correspondente no pai

-4,2 1,6 8,9 -1,3 14,7 0,02 Pai

x1

-3,9 1,9 8,2 -0,4 15,1 0,05

x2

Filho

É importante mencionar que a escolha de uma distribuição normal para mutar os indivíduos da população é arbitrária

Estratégias Evolutivas

As EEs utilizam elitismo completo (algo parecido com o Estado Estacionário) Esse é o processo de Seleção !

O número de filhos pode ser diferente do número de pais o número de pais é designado por

o número de filhos e designado por

EE-( ) é a nomenclatura da EE definida pelos valores de , e pela forma de

seleção ( ‘ + ’ ou ‘ , ’ )

Estratégias Evolutivas

O procedimento de mutação está de acordo com a observação biológica de que pequenas variações ocorrem com maior freqüência do que grandes variações, e de que os filhos herdam características dos pais, ou seja, são parecidos com eles

O filho (indivíduo mutado) é aceito na nova geração se e somente se ele possuir um fitness melhor do que o pai (e for factível)

Estratégias Evolutivas

O valor de fica inalterado durante todo o processo evolutivo

Ou o valor de varia entre gerações

Regra de Sucesso 1/5: a razão ϕ entre as mutações que geram um indivíduo melhor do que o pai (mutações positivas) em relação a todas as mutações deve ser 1/5

Aumente a variância (2) do operador de mutação se ϕ > 1/5, e diminua caso contrário

Existe uma razão intuitiva por trás da “regra de sucesso 1/5” baseada no aumento da eficiência da busca: Se bem sucedida, a busca deve continuar com um “passo” maior;

Caso contrário, o “passo” deve ser menor.

EE-( + ) – de uma maneira geral O número de filhos é diferente do número de pais

A seleção é feita na população composta pelos pais e pelos filhos (multi membros) “elitista”

+

pais filhos

mutação ordenação

População +

melhor

pior

pais

Seleção (os mais aptos

são selecionados)

Geração atual Próxima Geração

EE-(1 + 1) O número de filhos é igual ao número de pais =

A seleção, via elitismo, é feita na dupla 1 pai e 1 filho (dois membros) 1 + 1

pais filhos

mutação

pais

Seleção (o mais apto, entre o pai

e o filho, é selecionado)

Geração atual Próxima Geração

EE-(/ + 1) O número de filhos é diferente do número de pais:

A seleção, via elitismo, é feita na população composta por pais e filhos: (1 ) ; se =1 não existe cruzamento

Os pais, escolhidos aleatoriamente, geram o 1 filho por meio do cruzamento real pela média (multi membros): / + 1

pais filhos

mutação ordenação

População +

melhor

pior

pais

Seleção (os mais aptos

são selecionados)

Geração atual Próxima Geração

’ filhos

cruzamento ( pais geram

1 filho)

EE-(,) – de uma maneira geral O número de filhos é diferente do número de pais

, com >

A seleção é feita na população composta pelos filhos (multi membros) “não elitista”

pais filhos

mutação ordenação

filhos

melhor

pior

pais

Seleção (os mais aptos

são selecionados)

Geração atual Próxima Geração

EE-(/ , ) O número de filhos é diferente do número de pais:

A seleção é feita na população composta por filhos: (1 ) ; se =1 não existe cruzamento

Os pais, escolhidos aleatoriamente, geram o 1 filho por meio do cruzamento real pela média (multi membros): / +

pais filhos

mutação ordenação

filhos

melhor

pior

pais

Seleção (os mais aptos

são selecionados)

Geração atual Próxima Geração

’ filhos

cruzamento ( pais geram

1 filho)

Estratégias Evolutivas – algoritmo básico

Considerando cada elemento composto por um par de vetores na forma v = (x,), o algoritmo para o modelo EE-(/ + ) é mostrado a seguir: 1) Inicializa-se uma população de indivíduos com variância 1 para cada

posição de x

2) Faz-se uma recombinação dos pais até gerar descendentes

3) Faz-se a mutação dos descendentes e das variâncias 2 de cada x

4) Avalia-se o fitness de genitores e descendentes, onde serão escolhidos os melhores indivíduos, os quais serão os pais na próxima geração

5) Repete-se o processo a partir do passo (2) até ser atingido o critério de parada