compiladores parsers parsers predictivos, ll(0), ll(k), parsers shift-reduce, construcción de un...

Compiladores

Parsers

Parsers Predictivos, LL(0), LL(k), Parsers shift-reduce, Construcción de

un Parser LL(0)

Oscar Bonilla 2 Universidad Galileo

Resumen

• Parsers Predictivos

• Implementando un Parser

• Ejemplo de un Parser shift-reduce

• ¿Por qué es difícil construir un parser engine?

• LR(k) parser tables

• Construyendo un Parser Engine LR(0)

Oscar Bonilla 3 Universidad Galileo

Parsers Predictivos

• Algunas gramáticas pueden parsearse usando un algoritmo conocido como Recursive Descent

• Recursive Descent: Una función para cada no terminal, una clausula para cada terminal

Oscar Bonilla 4 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Predictivo

• Gramática:<S> if <E> then <S> else <S><S> begin <S> <L><S> print <E><L> end<L> ; <S><L><E> num = num

Oscar Bonilla 5 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser PredictivoGramática:

<S> if <E> then <S> else <S><S> begin <S> <L><S> print <E><L> end<L> ; <S><L><E> num = num

void S (void) { switch(token) { case IF: eat(IF); E(); eat(THEN); S(); eat(ELSE); S(); break; case BEGIN: eat(BEGIN); S(); L(); break; case PRINT: eat(PRINT); E(); break; default: error(); }}

void L (void) { switch(token) { case END: eat(END); break; case SEMI: eat(SEMI); S(); L(); break; default: error(); }}

void E (void) { eat(NUM); eat(EQ); eat(NUM); }

Oscar Bonilla 6 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser PredictivoGramática:

<S> if <E> then <S> else <S><S> begin <S> <L><S> print <E><L> end<L> ; <S><L><E> num = num

void S (void) { switch(token) { case IF: eat(IF); E(); eat(THEN); S(); eat(ELSE); S(); break; case BEGIN: eat(BEGIN); S(); L(); break; case PRINT: eat(PRINT); E(); break; default: error(); }}

void L (void) { switch(token) { case END: eat(END); break; case SEMI: eat(SEMI); S(); L(); break; default: error(); }}

void E (void) { eat(NUM); eat(EQ); eat(NUM); }

No terminales

Oscar Bonilla 7 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser PredictivoGramática:

<S> if <E> then <S> else <S><S> begin <S> <L><S> print <E><L> end<L> ; <S><L><E> num = num

void S (void) { switch(token) { case IF: eat(IF); E(); eat(THEN); S(); eat(ELSE); S(); break; case BEGIN: eat(BEGIN); S(); L(); break; case PRINT: eat(PRINT); E(); break; default: error(); }}

void L (void) { switch(token) { case END: eat(END); break; case SEMI: eat(SEMI); S(); L(); break; default: error(); }}

void E (void) { eat(NUM); eat(EQ); eat(NUM); }

terminales

Oscar Bonilla 8 Universidad Galileo

Parsers Predictivos

• Los parsers predictivos sólo funcionan para gramáticas donde el primer símbolo terminal de cada subexpresión provee suficiente información para determinar qué producción usar.

Oscar Bonilla 9 Universidad Galileo

Ejemplo

• Gramática<E> <E> + <T><E> <E> - <T><E> <T><T> <T> * <F><T> <T> / <F><T> <F><F> id<F> num<F> ( <E> )

• Ejemplos:

( 1 * 2 – 3 ) + 4 ( 1 * 2 – 3 )

Oscar Bonilla 10 Universidad Galileo

Ejemplo• Gramática

<E> <E> + <T><E> <E> - <T><E> <T><T> <T> * <F><T> <T> / <F><T> <F><F> id<F> num<F> ( <E> )

void E (void) { switch(token) { case ??: E(); eat(PLUS); T(); break; case ??: E(); eat(MINUS); T(); break; case ??: T(); break; default: error(); }}

Void T (void) { switch(token) { case ??: T(); eat(TIMES); F(); break; case ??: T(); eat(DIV); F(); break; case ??: F(); break; default: error(); }}

Oscar Bonilla 11 Universidad Galileo

Ejemplo• Gramática

<E> <E> + <T><E> <E> - <T><E> <T><T> <T> * <F><T> <T> / <F><T> <F><F> id<F> num<F> ( <E> )

void E (void) { switch(token) { case ??: E(); eat(PLUS); T(); break; case ??: E(); eat(MINUS); T(); break; case ??: T(); break; default: error(); }}

Void T (void) { switch(token) { case ??: T(); eat(TIMES); F(); break; case ??: T(); eat(DIV); F(); break; case ??: F(); break; default: error(); }}

¿Qué ponemos aquí?

Oscar Bonilla 12 Universidad Galileo

Ejemplo• Gramática

<E> <E> + <T><E> <E> - <T><E> <T><T> <T> * <F><T> <T> / <F><T> <F><F> id<F> num<F> ( <E> )

void E (void) { switch(token) { case ??: E(); eat(PLUS); T(); break; case ??: E(); eat(MINUS); T(); break; case ??: T(); break; default: error(); }}

Void T (void) { switch(token) { case ??: T(); eat(TIMES); F(); break; case ??: T(); eat(DIV); F(); break; case ??: F(); break; default: error(); }}

( 1 * 2 – 3 ) + 4

Oscar Bonilla 13 Universidad Galileo

Ejemplo• Gramática

<E> <E> + <T><E> <E> - <T><E> <T><T> <T> * <F><T> <T> / <F><T> <F><F> id<F> num<F> ( <E> )

void E (void) { switch(token) { case ??: E(); eat(PLUS); T(); break; case ??: E(); eat(MINUS); T(); break; case ??: T(); break; default: error(); }}

Void T (void) { switch(token) { case ??: T(); eat(TIMES); F(); break; case ??: T(); eat(DIV); F(); break; case ??: F(); break; default: error(); }}

( 1 * 2 – 3 ) + 4

Oscar Bonilla 14 Universidad Galileo

Ejemplo• Gramática

<E> <E> + <T><E> <E> - <T><E> <T><T> <T> * <F><T> <T> / <F><T> <F><F> id<F> num<F> ( <E> )

void E (void) { switch(token) { case LPAREN: E(); eat(PLUS); T(); break; case ??: E(); eat(MINUS); T(); break; case ??: T(); break; default: error(); }}

Void T (void) { switch(token) { case ??: T(); eat(TIMES); F(); break; case ??: T(); eat(DIV); F(); break; case ??: F(); break; default: error(); }}

( 1 * 2 – 3 ) + 4

Oscar Bonilla 15 Universidad Galileo

Ejemplo• Gramática

<E> <E> + <T><E> <E> - <T><E> <T><T> <T> * <F><T> <T> / <F><T> <F><F> id<F> num<F> ( <E> )

void E (void) { switch(token) { case LPAREN: E(); eat(PLUS); T(); break; case ??: E(); eat(MINUS); T(); break; case ??: T(); break; default: error(); }}

Void T (void) { switch(token) { case ??: T(); eat(TIMES); F(); break; case ??: T(); eat(DIV); F(); break; case ??: F(); break; default: error(); }}

( 1 * 2 – 3 ) + 4( 1 * 2 – 3 )

Oscar Bonilla 16 Universidad Galileo

Ejemplo• Gramática

<E> <E> + <T><E> <E> - <T><E> <T><T> <T> * <F><T> <T> / <F><T> <F><F> id<F> num<F> ( <E> )

void E (void) { switch(token) { case LPAREN: E(); eat(PLUS); T(); break; case ??: E(); eat(MINUS); T(); break; case ??: T(); break; default: error(); }}

Void T (void) { switch(token) { case ??: T(); eat(TIMES); F(); break; case ??: T(); eat(DIV); F(); break; case ??: F(); break; default: error(); }}

( 1 * 2 – 3 ) + 4( 1 * 2 – 3 )

Oscar Bonilla 17 Universidad Galileo

Ejemplo• Gramática

<E> <E> + <T><E> <E> - <T><E> <T><T> <T> * <F><T> <T> / <F><T> <F><F> id<F> num<F> ( <E> )

void E (void) { switch(token) { case LPAREN: E(); eat(PLUS); T(); break; case ??: E(); eat(MINUS); T(); break; case LPAREN: T(); break; default: error(); }}

Void T (void) { switch(token) { case ??: T(); eat(TIMES); F(); break; case ??: T(); eat(DIV); F(); break; case ??: F(); break; default: error(); }}

( 1 * 2 – 3 ) + 4( 1 * 2 – 3 )

Oscar Bonilla 18 Universidad Galileo

First(), Follow() y Nullable()

• Nullable(X) es verdadero si X puede derivar

• FIRST() es el conjunto de terminales que pueden comenzar strings derivados de

• FOLLOW(X) es el conjunto de terminales que pueden seguir a X. Esto es, t FOLLOW(X) si hay una derivación que contenga Xt. Esto puede ocurrir si una derivación contiene XYZt donde tanto Y como Z derivan .

Oscar Bonilla 19 Universidad Galileo

Algoritmo para First(), Follow() y Nullable()

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

Oscar Bonilla 20 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X

Y

Z

Oscar Bonilla 21 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X

Y

Z

Oscar Bonilla 22 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no

Oscar Bonilla 23 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no

Oscar Bonilla 24 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no

Oscar Bonilla 25 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no

Oscar Bonilla 26 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no

Oscar Bonilla 27 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no

Oscar Bonilla 28 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 29 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 30 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 31 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 32 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 33 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 34 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 35 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 36 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

Oscar Bonilla 37 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

Oscar Bonilla 38 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

Oscar Bonilla 39 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 2, k = 3

Oscar Bonilla 40 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 2, k = 3

Oscar Bonilla 41 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 2, k = 3

Oscar Bonilla 42 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 2, k = 3

Oscar Bonilla 43 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 2, k = 3

Oscar Bonilla 44 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 2, k = 3

Oscar Bonilla 45 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 3, k = 3

Oscar Bonilla 46 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 3, k = 3

Oscar Bonilla 47 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 3, k = 3

Oscar Bonilla 48 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 1, j = 3, k = 3

Oscar Bonilla 49 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 2, j = 3, k = 3

Oscar Bonilla 50 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 2, j = 3, k = 3

Oscar Bonilla 51 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 2, j = 3, k = 3

Oscar Bonilla 52 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no

Z no d

i = 2, j = 3, k = 3

Oscar Bonilla 53 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no d

Z no d

i = 2, j = 3, k = 3

Oscar Bonilla 54 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no d

Z no d

i = 3, j = 4, k = 3

Oscar Bonilla 55 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no d

Z no d

i = 3, j = 4, k = 3

Oscar Bonilla 56 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no d

Z no d

i = 3, j = 4, k = 3

Oscar Bonilla 57 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no d

Z no d

i = 3, j = 4, k = 3

Oscar Bonilla 58 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no d

Z no d

i = 3, j = 4, k = 3

Oscar Bonilla 59 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no d

Z no d

i = 3, j = 4, k = 3

Oscar Bonilla 60 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no d

Z no d

Oscar Bonilla 61 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no d

Z no d

Oscar Bonilla 62 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no d

Z no d

Oscar Bonilla 63 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y no d

Z no d

Oscar Bonilla 64 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes d

Z no d

Oscar Bonilla 65 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 0

Oscar Bonilla 66 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes d

Z no d

Oscar Bonilla 67 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes d

Z no d

Oscar Bonilla 68 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes d

Z no d

Oscar Bonilla 69 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 70 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 71 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 72 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 73 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 74 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 75 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 76 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 77 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes c d

Z no d

Oscar Bonilla 78 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes c d

Z no d

Oscar Bonilla 79 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes c d

Z no d

Oscar Bonilla 80 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X no

Y yes c d

Z no d

Oscar Bonilla 81 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes

Y yes c d

Z no d

Oscar Bonilla 82 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 83 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 84 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 85 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 86 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 87 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 88 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 89 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 90 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 91 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 92 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes c

Y yes c d

Z no d

Oscar Bonilla 93 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes c

Y yes c d

Z no d

Oscar Bonilla 94 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes c

Y yes c d

Z no d

Oscar Bonilla 95 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 96 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 97 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 98 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 99 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 100 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 101 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 102 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c

Y yes c d

Z no d

i = 1, j = 2, k = 1

Oscar Bonilla 103 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c

Y yes c d

Z no d

Oscar Bonilla 104 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c

Y yes c d

Z no d

Oscar Bonilla 105 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c

Y yes c d

Z no d

Oscar Bonilla 106 Universidad Galileo

EjemploGramática

<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

Incializar FIRST y FOLLOW al conjunto vacío y nullable a falsoPara cada símbolo terminal Z, FIRST[Z] = {Z}Repetir

Para cada producción X Y1 Y2 Yk

Si Y1 Yk son todos nullable (o si k=0) entonces nullable[X] = true Para cada i = 1 to k, j = i +1 to k Si Y1 Yi-1 son todos nullable (o si i = 1) entonces FIRST[X] = FIRST[X] FIRST[Yi] Si Yi+1 Yk son todos nullable (o si i = k ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FOLLOW[X] Si Yi+1 Yj-1 son todos nullable (o si i +1 = j ) entonces FOLLOW[Yi] = FOLLOW[Yi] FIRST[Yj]

Hasta que FIRST, FOLLOW y nullable no cambien en esta iteración

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Oscar Bonilla 107 Universidad Galileo

Construyendo un Parser Predictivo

• Usando la información de FIRST y FOLLOW podemos crear una tabla de parseo

• Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

• Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 108 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y

Z

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 109 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y

Z

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 110 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y

Z

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 111 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y

Z

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 112 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y

Z <Z> d

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 113 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y

Z <Z> d

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 114 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y

Z <Z> d

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 115 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 116 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 117 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 118 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 119 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y <Y> <Y> <Y>

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 120 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y <Y> <Y> <Y>

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 121 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y <Y> <Y> <Y> c

<Y>

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 122 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y <Y> <Y> <Y> c

<Y>

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 123 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X

Y <Y> <Y> <Y> c

<Y>

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 124 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X <X> <Y>

Y <Y> <Y> <Y> c

<Y>

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 125 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X <X> <Y> <X> <Y> <X> <Y>

Y <Y> <Y> <Y> c

<Y>

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 126 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X <X> <Y> <X> <Y> <X> <Y>

Y <Y> <Y> <Y> c

<Y>

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 127 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X <X> <Y>

<X> a

<X> <Y> <X> <Y>

Y <Y> <Y> <Y> c

<Y>

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 128 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X <X> <Y>

<X> a

<X> <Y> <X> <Y>

Y <Y> <Y> <Y> c

<Y>

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 129 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X <X> <Y>

<X> a

<X> <Y> <X> <Y>

Y <Y> <Y> <Y> c

<Y>

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

Oscar Bonilla 130 Universidad Galileo

Ejemplo: Tabla de Parser Predictivo

nullable FIRST FOLLOW

X yes a c a c d

Y yes c a c d

Z no a c d

Gramática<Z> d<Z> <X><Y><Z><Y> <Y> c<X> <Y><X> a

a c d

X <X> <Y>

<X> a

<X> <Y> <X> <Y>

Y <Y> <Y> <Y> c

<Y>

Z<Z> <X><Y><Z> <Z> <X><Y><Z>

<Z> d

<Z> <X><Y><Z>

Ingresamos la producción X en la fila X, columna T de una tabla para cada T FIRST()

Si es nullable, ingresamos la producción en la fila X, columna T para cada T FOLLOW(X)

¡¡Múltiples Entradas!!

Oscar Bonilla 131 Universidad Galileo

Parsers Predictivos

• Los parsers predictivos sólo funcionan para gramáticas donde el primer símbolo terminal de cada subexpresión provee suficiente información para determinar qué producción usar.

• ¡La gramática que usamos es ambigua!

Oscar Bonilla 132 Universidad Galileo

Gramáticas LL(1)

• A las gramáticas para las que la tabla de parseo de un parser predictivo no contiene entradas duplicadas se les llama LL(1)

• Si generalizamos la noción de FIRST para describir k tokens (en vez de 1), podemos construir una tabla de parseo LL(k)

• Esto casi no se hace ya que las tablas de parseo serían demasiado grandes.

Oscar Bonilla 133 Universidad Galileo

Recursión Izquierda

• Si una gramática tiene recursión izquierda, no puede ser parseada por un parser predictivo

• Ejemplo:<E> <E> + <T><E> <T>

• Las gramáticas con recursión izquierda no son LL(1)

Oscar Bonilla 134 Universidad Galileo

Eliminando Recursión Izquierda

• Para eliminar la recursión izquierda, podemos reescribir la gramática usando recursión derecha.

Oscar Bonilla 135 Universidad Galileo

Ejemplo: Eliminando Recursión Izquierda

<E> <E> + <T><E> <T>

<E> <T><E’><E’> + <T><E’><E’>

Oscar Bonilla 136 Universidad Galileo

Eliminando Recursión Izquierda

• En general, cuando tenemos producciones de la forma <X> <X> y <X> donde no comienza con <X>, sabemos que esto deriva strings de la forma *, así que la podemos reescribir usando recursión derecha.

11

22

11

22

<X> <X ><X> <X>

<X> <X ><X> <X>

<X > <X ><X>

<X > <X ><X>

<X >

Oscar Bonilla 137 Universidad Galileo

Factorización Izquierda

• Un problema similar ocurre cuando dos producciones con el mismo no-terminal comienzan con el mismo símbolo.

• Ejemplo:<S> if <E> then <S> else <S><S> if <E> then <S>

• En este caso, podemos factorizar la gramática por la izquierda, es decir, tomar las terminaciones posibles y crear un nuevo no terminal <X> que las incluya.

Oscar Bonilla 138 Universidad Galileo

Ejemplo: Factorización Izquierda

<S> if <E> then <S> else <S><S> if <E> then <S>

<S> if <E> then <S> <X><X> <X> else <S>

Nota: La gramática todavía es ambigua, pero las producciones resultantes no van a ser problema para un parser predictivo (podemos usar siempre la producción “else <S>”)

Oscar Bonilla 139 Universidad Galileo

Resumen

• Parsers Predictivos

• Implementando un Parser

• Ejemplo de un Parser shift-reduce

• ¿Por qué es difícil construir un parser engine?

• LR(k) parser tables

• Construyendo un Parser Engine LR(0)

Oscar Bonilla 140 Universidad Galileo

Implementando un Parser

• Técnicas diferentes– Cada una puede manejar distintas CFGs– Categorización de Técnicas

Oscar Bonilla 141 Universidad Galileo

Implementando un Parser

• Técnicas diferentes– Cada una puede manejar distintas CFGs– Categorización de Técnicas

( )

Oscar Bonilla 142 Universidad Galileo

Implementando un Parser

• Técnicas diferentes– Cada una puede manejar distintas CFGs– Categorización de Técnicas

( )

L – parsear de izquierda a derechaR – parsear de derecha a izquierda

Oscar Bonilla 143 Universidad Galileo

Implementando un Parser

• Técnicas diferentes– Cada una puede manejar distintas CFGs– Categorización de Técnicas

( )

L - leftmost derivationR - rightmost derivation

Oscar Bonilla 144 Universidad Galileo

Implementando un Parser

• Técnicas diferentes– Cada una puede manejar distintas CFGs– Categorización de Técnicas

( )

Número de caracteres de lookahead

Oscar Bonilla 145 Universidad Galileo

Implementando un Parser

• Técnicas diferentes– Cada una puede manejar distintas CFGs– Categorización de Técnicas

– Ejemplos: LL(0), LR(1)

( )

Oscar Bonilla 146 Universidad Galileo

Implementando un Parser

• Técnicas diferentes– Cada una puede manejar distintas CFGs– Categorización de Técnicas

– Ejemplos: LL(0), LR(1)

• Ya vimos parser LL(1)• Vamos a estudiar parsers LR(k)

( )L R k

Oscar Bonilla 147 Universidad Galileo

Resumen

• Parsers Predictivos

• Implementando un Parser

• Ejemplo de un Parser shift-reduce

• ¿Por qué es difícil construir un parser engine?

• LR(k) parser tables

• Construyendo un Parser Engine LR(0)

Oscar Bonilla 148 Universidad Galileo

Por qué usar un parser LR(k)

• Puede ser construido para que reconozca una gran gama de CFGs– Virtualmente todas las construcciones de los lenguajes de

programación

• Es el método más general de parseo que no necesita retroceder

• Se puede contruir un parser engine muy eficiente

• Puede detectar errores sintácticos tan pronto como es posible detectarlos

Oscar Bonilla 149 Universidad Galileo

Veamos la implementación de un Parser

• Funcionamiento de un parser LR(k)

• parsea de izquierda a derecha

• rightmost derivation– Comenzamos con el string de entrada– Terminamos con el símbolo de inicio

Oscar Bonilla 150 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

Arbol deParseo

Oscar Bonilla 151 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

ParseTree

Arbol deParseo

Oscar Bonilla 152 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

ParseTree

Arbol deParseo

Oscar Bonilla 153 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

ParseTree

Arbol deParseo

Oscar Bonilla 154 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

ParseTree

Arbol deParseo

Oscar Bonilla 155 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

ParseTree

Arbol deParseo

Oscar Bonilla 156 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

ParseTree

Arbol deParseo

Oscar Bonilla 157 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

ParseTree

Arbol deParseo

Oscar Bonilla 158 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

Arbol deParseo

Oscar Bonilla 159 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

Arbol deParseo

Oscar Bonilla 160 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

Arbol deParseo

Oscar Bonilla 161 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

Arbol deParseo

Oscar Bonilla 162 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

• No podemos crear un sub-árbol de parseo completo

• Necesitamos la información del look ahead

• Por lo tanto, mantenemos estado

ParseTree

Oscar Bonilla 163 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce

ParseTree

Est

ado

Act

ual

Oscar Bonilla 164 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduceS

tack

Símbolo Actual

stack

Acción

del P

arserParserEngine

Oscar Bonilla 165 Universidad Galileo

Acciones de un Parser shift-reduce• Shift

– Shift del símbolo actual al top del stack– Movemos el pointer actual

• Reduce– Aplicamos una producción– El top del stack debe hacer match con el RHS– Eliminamos esos símbolos del stack– Agregamos los no-terminales del LHS

• Accept– Llegamos al final del stream de input &– El stack sólo tiene el símbolo de inicio

• Reject– Llegamos al final del stream de input, pero – El stack tiene más que el símbolo de inicio

Oscar Bonilla 166 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* ( + num )numnum

Oscar Bonilla 167 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* ( + num )numnum

Oscar Bonilla 168 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* ( + num )numnum

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

Oscar Bonilla 169 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* ( + num )numnum

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

Oscar Bonilla 170 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* ( + num )numnum

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

Oscar Bonilla 171 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* ( + num )num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

num

Oscar Bonilla 172 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* ( + num )numnum

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *num

SH

IFT

Oscar Bonilla 173 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* ( + num )numnum

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *num

Oscar Bonilla 174 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* ( + num )numnum

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *num

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 175 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* ( + num )num

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 176 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* ( + num )num

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num

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<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *<expr>

Oscar Bonilla 177 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

( + num )num

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num *

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<expr> ( <expr> )

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<expr> num

<op> +

<op> -

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*

<expr>

SH

IFT

Oscar Bonilla 178 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

( + num )num

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<expr>

<expr>

<expr>

num *

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<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

*

<expr>

Oscar Bonilla 179 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

( + num )num

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num *

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

*

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 180 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

( + num )num

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num *

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 181 Universidad Galileo

(

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

+ num )num

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<expr>

<expr>

num *

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<expr> ( <expr> )

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<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

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<expr>

Oscar Bonilla 182 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

+ num )num

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num * (

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<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

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SH

IFT

Oscar Bonilla 183 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

+ num )num

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num * (

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<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

<expr>

Oscar Bonilla 184 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* + num )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

num

<expr>

SH

IFT

Oscar Bonilla 185 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* + num )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num

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<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

num

<expr>

Oscar Bonilla 186 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* + num )

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<expr>

<expr>

<expr>

num ( num

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<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

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<op>

(

num

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 187 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* + num )

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<expr>

<expr>

<expr>

num ( num

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<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

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<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 188 Universidad Galileo

+

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* num )

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<expr>

<expr>

<expr>

num ( num

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<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

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(

<expr>

<expr>

Oscar Bonilla 189 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* num )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num +

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<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

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(

<expr>

+

<expr>

SH

IFT

Oscar Bonilla 190 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* num )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num +

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

<expr>

+

<expr>

Oscar Bonilla 191 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* num )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num +

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

<expr>

+

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 192 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* num )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num +

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<expr> ( <expr> )

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<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

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<op>

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 193 Universidad Galileo

num

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

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<expr>

<expr>

<expr>

num ( num +

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<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

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<op>

<expr>

Oscar Bonilla 194 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num + num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

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<op>

num

<expr>

SH

IFT

Oscar Bonilla 195 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num + num

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<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

<expr>

<op>

num

<expr>

Oscar Bonilla 196 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num + num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

<expr>

<op>

num

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 197 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num + num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

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<expr>

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 198 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num + num

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<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

<expr>

<op>

<expr>

<expr>

<op><expr> <expr>

Oscar Bonilla 199 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num + num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

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<expr>

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 200 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

num ( num + num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

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<expr>

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 201 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num + num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

<expr>

<expr>

Oscar Bonilla 202 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num + num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

<expr>

)

<expr>

SH

IFT

Oscar Bonilla 203 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num + num

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<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

(

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)

<expr>

Oscar Bonilla 204 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num + num

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<expr> ( <expr> )

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<expr> num

<op> +

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<op>

(

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)

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 205 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

num ( num + num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

<expr>

<expr>

<expr>

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 206 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num + num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

<expr>

<expr>

Oscar Bonilla 207 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

<expr>

num ( num + num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

<op>

<expr>

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 208 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

num ( num + num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *<expr>

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 209 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

num ( num + num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *<expr>

<expr>

Oscar Bonilla 210 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

* )

<expr> <expr> <expr><op> <op>

<expr>

<expr>

num ( num + num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *<expr>

<expr>

AC

CE

PT

Oscar Bonilla 211 Universidad Galileo

¿Qúe hace el parser engine?

• Si los símbolos en el top del stack hacen match con el RHS de una producción, hacemos la reducción– Pop del RHS del top del stack– Push del símbolo del LHS al stack

• Si no se encuentra ninguna producción, se hace un shift– push del input actual al stack

• Si el input está vacío– accept si en el stack sólo está el símbolo de inicio– reject en cualquier otro caso

ParserEngine

Oscar Bonilla 212 Universidad Galileo

Resumen

• Parsers Predictivos

• Implementando un Parser

• Ejemplo de un Parser shift-reduce

• ¿Por qué es difícil construir un Parser Engine?

• LR(k) parser tables

• Construyendo un Parser Engine LR(0)

Oscar Bonilla 213 Universidad Galileo

¿Qúe hace el parser engine?

• Si los símbolos en el top del stack hacen match con el RHS de una producción, hacemos la reducción– Pop del RHS del top del stack– Push del símbolo del LHS al stack

• Si no se encuentra ninguna producción, se hace un shift– push del input actual al stack

• Si el input está vacío– accept si en el stack sólo está el símbolo de inicio– reject en cualquier otro caso

ParserEngine

Oscar Bonilla 214 Universidad Galileo

¡No es tan simple!

• Muchas opciones para reducir– Match con múltiples RHS

• Elección entre shift y reduce– Stack contiene un RHS– Pero puede ser que reducir no sea lo más adecuado– Puede ser que si hacemos shift del input, después

encontremos una reducción distinta

Oscar Bonilla 215 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

•Un cambio en la gramática

Oscar Bonilla 216 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> - <expr>

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

•Un cambio en la gramática

Oscar Bonilla 217 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

•Un cambio en la gramática

Oscar Bonilla 218 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

•Un cambio en la gramática

Oscar Bonilla 219 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

- numnum

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

Oscar Bonilla 220 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

- num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

num

Oscar Bonilla 221 Universidad Galileo

num

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

- num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum

SH

IFT

Oscar Bonilla 222 Universidad Galileo

num

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

- num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum

Oscar Bonilla 223 Universidad Galileo

num

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

- num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 224 Universidad Galileo

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

- num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum

RE

DU

CE

<expr>

Oscar Bonilla 225 Universidad Galileo

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

- num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum

<expr>

Oscar Bonilla 226 Universidad Galileo

-<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

<op><expr>

SH

IFT

Oscar Bonilla 227 Universidad Galileo

-<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

<op><expr>

Oscar Bonilla 228 Universidad Galileo

-<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

¡¡¡Tenemos elección!!!<op><expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 229 Universidad Galileo

-<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

¡¡Pero esto no es lo correcto!!<op><expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 230 Universidad Galileo

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

¡¡Pero esto no es lo correcto!!<expr>

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 231 Universidad Galileo

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

¡¡Pero esto no es lo correcto!!<expr>

<expr>

Oscar Bonilla 232 Universidad Galileo

num

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

¡¡Pero esto no es lo correcto!!<expr>

<expr>

SH

IFT

Oscar Bonilla 233 Universidad Galileo

num

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

¡¡Pero esto no es lo correcto!!<expr>

<expr>

Oscar Bonilla 234 Universidad Galileo

num

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

¡¡Pero esto no es lo correcto!!<expr>

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 235 Universidad Galileo

<expr>

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

¡¡Pero esto no es lo correcto!!<expr>

<expr>

<expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 236 Universidad Galileo

<expr>

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

¡¡Pero esto no es lo correcto!!<expr>

<expr>

<expr>

Oscar Bonilla 237 Universidad Galileo

<expr>

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

¡¡Pero esto no es lo correcto!! ¡¡No hay más acciones!!

<expr>

<expr>

<expr>

ER

RO

R

Oscar Bonilla 238 Universidad Galileo

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

numnumnum -

• Pero este input es perfectamente válido para la gramática

• Elegimos la producción equivocada

• Veamos cuál es la producción apropiada

Oscar Bonilla 239 Universidad Galileo

-<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

Tenemos elección<op><expr>

RE

DU

CE

El paso anterior a nuestro error

Oscar Bonilla 240 Universidad Galileo

-<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

Usamos laotra producción

<op><expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 241 Universidad Galileo

<op>

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

<expr>

RE

DU

CE

<op> Usamos laotra producción

Oscar Bonilla 242 Universidad Galileo

<op>

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

<expr> <op>

Oscar Bonilla 243 Universidad Galileo

num

<op>

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

<expr> <op>

SH

IFT

Oscar Bonilla 244 Universidad Galileo

num

<op>

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

<expr> <op>

Oscar Bonilla 245 Universidad Galileo

num

<op>

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

<expr> <op>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 246 Universidad Galileo

<expr>

<op>

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

<expr> <op>

RE

DU

CE

<expr>

Oscar Bonilla 247 Universidad Galileo

<expr>

<op>

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

<expr> <op> <expr>

Oscar Bonilla 248 Universidad Galileo

<expr>

<op>

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

<expr> <op> <expr>

RE

DU

CE

Oscar Bonilla 249 Universidad Galileo

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

<expr> <op> <expr>

RE

DU

CE

<expr>

Oscar Bonilla 250 Universidad Galileo

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

<expr> <op> <expr>

<expr>

Oscar Bonilla 251 Universidad Galileo

<expr>

Ejemplo: Parser Shift-Reduce

num

<expr> <expr> <op> <expr>

<expr> ( <expr> )

<expr> <expr> -

<expr> num

<op> +

<op> -

<op> *

numnum -

<expr> <op> <expr>

<expr>

AC

CE

PT

Oscar Bonilla 252 Universidad Galileo

¡No es tan simple!

• Muchas opciones para reducir– Match con múltiples RHS

• Elección entre shift y reduce– Stack contiene un RHS– Pero puede ser que reducir no sea lo más adecuado– Puede ser que si hacemos shift del input después

encontremos una reducción distinta

• Mantenemos información adicional

Oscar Bonilla 253 Universidad Galileo

Resumen

• Parsers Predictivos

• Implementando un Parser

• Ejemplo de un Parser shift-reduce

• ¿Por qué es difícil construir un Parser Engine?

• LR(k) parser tables

• Construyendo un Parser Engine LR(0)

Oscar Bonilla 254 Universidad Galileo

Construyendo un Parser LR(k)

• Vamos a construir unos cuantos parsers LR(k)– LR(0), – SLR (o simple LR)– LR(1)

Oscar Bonilla 255 Universidad Galileo

Construyendo un Parser LR(k)

• Vamos a construir unos cuantos parsers LR(k)– LR(0), – SLR (o simple LR)– LR(1)

• Ya seguimos las acciones del parseo

• ¿Qué hay en el parse engine?– elegir entre shift y reduce– elegir la reducción correcta

Oscar Bonilla 256 Universidad Galileo

Acciones de un Parser Shift-ReduceS

tack

Símbolo Actual

stack

Acción

del P

arserParserEngine

Oscar Bonilla 257 Universidad Galileo

Construyendo un Parser LR(k)

• Creamos un DFA – Codifica todos los posibles estados en que puede estar

el parser– Ocurre una transición de estado del DFA en terminales

y no-terminales

• Creamos una Tabla de Parseo– Guarda que acción debe ser tomada a partir del estado

actual y el símbolo de entrada actual

• Mantenemos un stack de estados– En paralelo con el stack de símbolos

Oscar Bonilla 258 Universidad Galileo

LR(k) Parser Engine

Símbolo Actual

Acción

del P

arser

LR(k)ParserEngine

Sta

ck d

e S

ímb

olos

Sta

ck d

e E

stad

os

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

Oscar Bonilla 259 Universidad Galileo

Tablas de Parseo

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

• Buscamos – [top del stack de estados]

– [ símbolo de entrada]

en la tabla de parseo• Ejecutamos la acción descrita

Oscar Bonilla 260 Universidad Galileo

Tablas de Parseo

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

• Shift to sn– Push del token de entrada en el stack de símbolos– Push sn en el stack de estados– Avanzamos al siguiente símbolo de entrada

Oscar Bonilla 261 Universidad Galileo

Tablas de Parseo

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

• Reduce (n)– Pop de ambos stacks tantas veces como el número de

símbolos en el RHS de la regla n – Push LHS de la regla n en el stack de símbolos– Buscar [top del stack de estados][top del stack de símbolos]– Push de ese estado (en goto k) en el stack de estados

Oscar Bonilla 262 Universidad Galileo

Tablas de Parseo

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

• Accept– Dejar de parsear y reportar éxito

Oscar Bonilla 263 Universidad Galileo

Tablas de Parseo

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

• Error– Dejar de parsear y reportar Error

Oscar Bonilla 264 Universidad Galileo

Ejemplo LR

• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

Oscar Bonilla 265 Universidad Galileo

Pregunta

• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

• ¿Cuál es el lenguaje aceptado por esta CFG?

Oscar Bonilla 266 Universidad Galileo

Tabla de Parseo en Acción• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

Oscar Bonilla 267 Universidad Galileo

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)ACTION Goto

State ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

Oscar Bonilla 268 Universidad Galileo

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

$

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

Oscar Bonilla 269 Universidad Galileo

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

Oscar Bonilla 270 Universidad Galileo

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 271 Universidad Galileo

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( )(

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 272 Universidad Galileo

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( )( $

Oscar Bonilla 273 Universidad Galileo

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( )( $

Oscar Bonilla 274 Universidad Galileo

(

s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

))(

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 275 Universidad Galileo

s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

))( (

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 276 Universidad Galileo

s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

))( (

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 277 Universidad Galileo

s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

))( (

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 278 Universidad Galileo

s2 (s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

))( (

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 279 Universidad Galileo

s2 (s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 280 Universidad Galileo

s2 (s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 281 Universidad Galileo

s2 (s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 282 Universidad Galileo

s5 )s2 (s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 283 Universidad Galileo

s5 )s2 (s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 284 Universidad Galileo

s5 )s2 (s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 285 Universidad Galileo

s5 )s2 (s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 286 Universidad Galileo

s5 )s2 (s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 287 Universidad Galileo

s5 )s2 (s2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

s5 )s2 (

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 288 Universidad Galileo

Xs2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 289 Universidad Galileo

Xs2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 290 Universidad Galileo

Xs2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 291 Universidad Galileo

s3 Xs2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 292 Universidad Galileo

s3 Xs2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 293 Universidad Galileo

s3 Xs2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 294 Universidad Galileo

s3 Xs2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 295 Universidad Galileo

s4 )s3 Xs2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 296 Universidad Galileo

s4 )s3 Xs2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 297 Universidad Galileo

s4 )s3 Xs2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 298 Universidad Galileo

s4 )s3 Xs2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 299 Universidad Galileo

s4 )s3 Xs2 (

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

s4 )s3 Xs2 (

Oscar Bonilla 300 Universidad Galileo

X

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 301 Universidad Galileo

X

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 302 Universidad Galileo

X

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 303 Universidad Galileo

s1 X

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 304 Universidad Galileo

s1 X

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 305 Universidad Galileo

s1 X

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Oscar Bonilla 306 Universidad Galileo

s1 X

Tabla de Parseo en Acción

• Tabla de Acciones• La gramática

<S> <X> $ (1)

<X> ( <X> ) (2)

<X> ( ) (3)

s0 $

)( ( )

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

$

Accept

Oscar Bonilla 307 Universidad Galileo

Resumen

• Parsers Predictivos

• Implementando un Parser

• Ejemplo de un Parser shift-reduce

• ¿Por qué es difícil construir un Parser Engine?

• LR(k) parser tables

• Construyendo un Parser Engine LR(0)

Oscar Bonilla 308 Universidad Galileo

Items LR(0)

• Tenemos que capturar cuánto de una producción hemos escaneado hasta ahora

<X> ( <X> )

¿Estamos aquí? ¿o aquí? ¿o aquí? ¿o aquí?

Oscar Bonilla 309 Universidad Galileo

Items LR(0)

• Tenemos que capturar cuánto de una producción hemos escaneado hasta ahora

• Representado por 4 ítems– <X> • ( <X> )

– <X> ( • <X> )

– <X> ( <X> • )

– <X> ( <X> ) •

<X> ( <X> )

Oscar Bonilla 310 Universidad Galileo

Ejemplo de Items

• La gramática<S> <X> $

<X> ( <X> )

<X> ( )

• Items<S> • <X> $

<S> <X> • $

<X> • ( <X> )

<X> ( • <X> )

<X> ( <X> • )

<X> ( <X> ) •

<X> • ( )

<X> ( • )

<X> ( ) •

Oscar Bonilla 311 Universidad Galileo

Idea clave de los Items

• Si el “estado actual” contiene el ítemA • c y el símbolo actual en el buffer de entrada es c – El estado le dice al parser que ejecute un shift– El siguiente estado va a contener A c •

• Si el “estado” contiene el ítem A •– El estado le dice al parser que ejecute un reduce

• Si el “estado” contiene el ítem S • $ y el buffer de entrada está vacío– El estado le dice al parser que ejecute un accept

Oscar Bonilla 312 Universidad Galileo

Closure() de un conjunto de ítems

• Closure encuentra todos los ítems en el mismo “estado”

• Algoritmo para closure(I)– Todo ítem en I es también un ítem en closure(I)– Si A • B está en closure(I) y B • es un

ítem, entonces agregamos B • a closure(I)– Repetir hasta que no se puedan agregar más ítems a

closure(I)

Oscar Bonilla 313 Universidad Galileo

Ejemplo de Closure

• Encontrar closure(<X> ( • <X> ) ) • Items<S> • <X> $<S> <X> • $<X> • ( <X> ) <X> ( • <X> )<X> ( <X> • )<X> ( <X> ) •<X> • ( )<X> ( • )<X> ( ) •

<X> ( • <X> ) <X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 314 Universidad Galileo

Pregunta: Encuentren Closure

• Encuentren closure(<S> • <X> $ ) • Items<S> • <X> $<S> <X> • $<X> • ( <X> ) <X> ( • <X> )<X> ( <X> • )<X> ( <X> ) •<X> • ( )<X> ( • )<X> ( ) •

????

Oscar Bonilla 315 Universidad Galileo

Pregunta: Encuentren Closure

• Encuentren closure(<S> • <X> $ ) • Items<S> • <X> $<S> <X> • $<X> • ( <X> ) <X> ( • <X> )<X> ( <X> • )<X> ( <X> ) •<X> • ( )<X> ( • )<X> ( ) •

<S> • <X> $ <X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 316 Universidad Galileo

Goto() de un conjunto de ítems

• Goto encuentra el nuevo estado después de consumir un símbolo de la gramática mientras estamos en el estado actual

• Algoritmo para goto(I, X)donde I es un conjunto de ítems y X es un símbolo de la gramática

goto(I, X) = closure( { A X • | A • X en I })

• Goto es el nuevo conjunto obtenido al “mover el punto” sobre X

Oscar Bonilla 317 Universidad Galileo

Ejemplo de Goto

• Encontrar goto(<X> ( • <X> ), <X> ) Items<S> • <X> $<S> <X> • $<X> • ( <X> ) <X> ( • <X> )<X> ( <X> • )<X> ( <X> ) •<X> • ( )<X> ( • )<X> ( ) •

<X> ( <X> • )

Oscar Bonilla 318 Universidad Galileo

Pregunta: Encuentren goto

• Encuentren goto(<X> • ( <X> ), ( ) Items<S> • <X> $<S> <X> • $<X> • ( <X> ) <X> ( • <X> )<X> ( <X> • )<X> ( <X> ) •<X> • ( )<X> ( • )<X> ( ) •

????

Oscar Bonilla 319 Universidad Galileo

Pregunta: Encuentren goto

• Encuentren goto(<X> • ( <X> ), ( ) Items<S> • <X> $<S> <X> • $<X> • ( <X> ) <X> ( • <X> )<X> ( <X> • )<X> ( <X> ) •<X> • ( )<X> ( • )<X> ( ) •

<X> ( • <X> ) <X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 320 Universidad Galileo

• Comenzamos con la producción <S’> • <S> $• El primer estado es closure(<S’> • <S> $)• Elegimos un estado I

– Para cada A • X en I

• encontrar goto(I, X)

• si goto(I, X) no es ya un estado, creamos uno

• Agregamos una arista X del estado I al estado goto(I, X)

• Repetimos hasta que no sea posible agregar nada más

Construyendo los estados del DFA

Oscar Bonilla 321 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

Oscar Bonilla 322 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

Oscar Bonilla 323 Universidad Galileo

<S> • <X> $

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

Oscar Bonilla 324 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $

Oscar Bonilla 325 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 326 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

Oscar Bonilla 327 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

Oscar Bonilla 328 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

Oscar Bonilla 329 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

Oscar Bonilla 330 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

Oscar Bonilla 331 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

goto( , <X>)

Oscar Bonilla 332 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

goto( , <X>)

Oscar Bonilla 333 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

Oscar Bonilla 334 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1

Oscar Bonilla 335 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1

Oscar Bonilla 336 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

Oscar Bonilla 337 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

Oscar Bonilla 338 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

Oscar Bonilla 339 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

goto( , ( )

Oscar Bonilla 340 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

goto( , ( )

Oscar Bonilla 341 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

goto( , ( )

Oscar Bonilla 342 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

goto( , ( )

Oscar Bonilla 343 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

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s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 344 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

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Oscar Bonilla 345 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

Oscar Bonilla 346 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(

Oscar Bonilla 347 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

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s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

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(

Oscar Bonilla 348 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

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(

Oscar Bonilla 349 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

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s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(

goto( , ( )

Oscar Bonilla 350 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(

goto( , ( )El mismo de la vez pasada

Oscar Bonilla 351 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(

Oscar Bonilla 352 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(

Oscar Bonilla 353 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(

Oscar Bonilla 354 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(

Oscar Bonilla 355 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFAComenzar con la producción <S’> • <S> $Crear el primer estado como closure(<S’> • <S> $)Elegir un estado I

Para cada A • X en Iencontrar goto(I, X)si goto(I, X) no es ya un estado, crear unoAgregar una arista X del estado I al estado goto(I, X)

Repetir hasta que no sea posible agregar nada más

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(

Oscar Bonilla 356 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFA

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(

Oscar Bonilla 357 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFA

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

Oscar Bonilla 358 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFA

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

Oscar Bonilla 359 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFA

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

Oscar Bonilla 360 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFA

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

Oscar Bonilla 361 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFA

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

Oscar Bonilla 362 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFA

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

Oscar Bonilla 363 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFA

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

Oscar Bonilla 364 Universidad Galileo

Ejemplo de construcción de los estados del DFA

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

Oscar Bonilla 365 Universidad Galileo

Construyendo un Parser Engine LR(0)

• Construir un DFA– HECHO

• Construir una tabla de parseo usando el DFA

Oscar Bonilla 366 Universidad Galileo

Creando las tablas de parseo

• Para cada estado• Transición a otro estado usando un símbolo

terminal es un shift a ese estado (shift to sn)• Transición a otro estado usando un no-terminal es

un goto a ese estado (goto sn)• Si hay un ítem A • en el estado hacemos una

reducción con esa producción para todos los terminales (reduce k)

Oscar Bonilla 367 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

Oscar Bonilla 368 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ X

Oscar Bonilla 369 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0s1s2s3s4s5

Oscar Bonilla 370 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0s1s2s3s4s5

Oscar Bonilla 371 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2s1s2s3s4s5

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 372 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 goto s1s1s2s3s4s5

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 373 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

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(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1s2s3s4s5

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 374 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1s2s3s4s5

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 375 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 accept s2s3s4s5

<S> <X> • $

Oscar Bonilla 376 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2s3s4s5

<S> <X> • $

Oscar Bonilla 377 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2s3s4s5

<S> <X> • $

Oscar Bonilla 378 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

s1X

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

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<X> ( <X> ) •

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ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2s3s4s5

<S> <X> • $

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 379 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

s1X

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5s3s4s5

<S> <X> • $

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 380 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

s1X

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 goto s3s3s4s5

<S> <X> • $

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 381 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

s1X

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3s4s5

<S> <X> • $

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 382 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

s1X

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3s4s5

<S> <X> • $

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

Oscar Bonilla 383 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

s1X

s2

(

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 shift to s4 s4 s5

<S> <X> • $

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( ) <X> ( <X> • )

Oscar Bonilla 384 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

s1X

s2

(

X

s3

(

<X> ( ) •

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<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 s5

<S> <X> • $

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( ) <X> ( <X> • )

Oscar Bonilla 385 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

s1X

s2

(

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 s5

<S> <X> • $

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( ) <X> ( <X> • )

Oscar Bonilla 386 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0

s1X

s2

(

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5

<S> <X> • $

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( ) <X> ( <X> • )

Oscar Bonilla 387 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

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(<X> ( <X> • )

X

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(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5

Oscar Bonilla 388 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

s2

(<X> ( <X> • )

X

s3

(

<X> ( ) •

)s5

<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

Oscar Bonilla 389 Universidad Galileo

Ejemplo de Construcción de Parse Table

<S> • <X> $<X> • ( <X> )<X> • ( )

s0<S> <X> • $

s1X

<X> ( • <X> )<X> ( • )<X> • ( <X> )<X> • ( )

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(<X> ( <X> • )

X

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(

<X> ( ) •

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<X> ( <X> ) •

)s4

ACTION GotoState ( ) $ Xs0 shift to s2 error error goto s1s1 error error accept s2 shift to s2 shift to s5 error goto s3s3 error shift to s4 error s4 reduce (2) reduce (2) reduce (2) s5 reduce (3) reduce (3) reduce (3)

Oscar Bonilla 390 Universidad Galileo

Construcción de un Parse Engine LR(0)

• Agregamos la producción especial S’ S $

• Encontramos los ítems de la CFG

• Creamos el DFA– Usando las funciones closure y goto

• Construimos la tabla de parseo

LR(0)ParserEngine

Oscar Bonilla 391 Universidad Galileo

Lecturas

• El Tigre– Secciones 3.0 a 3.3

• El Dragón– Secciones 4.2 a 4.5 y 4.7