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プラントエンジニアリングに向けた

圧縮性解析ベンチマーク計算

千代田化工建設株式会社

STAR Japanese Conference 2017

2017/07/07

○西口誠人、石神隆寛、前川宗則

発表内容

1. 会社概要・事業内容

2. ベンチマーク事例

3. まとめ

超音速ノズルマッハディスク高音速キャビティ

会社概要

商号千代田化工建設株式会社 (Chiyoda Corporation)

設立 1948年 (昭和23年) 1月20日

資本金 433億96百万円

代表取締役社長山東理二

従業員数 5,367名（連結）、1,505名（単体） (2017年3月31日現在)

事業内容

エネルギー、化学、医薬品、バイオ、ＦＡ等のプラント・施設およびこれらの環境保全に関する計画、設計、機器調達、試運転、運転・保全管理コンサルティング並びにトレーニング、研究開発・技術サービス、プロジェクトマネジメント

本社神奈川県横浜市

Web site http://www.chiyoda-corp.com/index.html

写真提供：サハリン・エナジー・インベストメント社写真提供：カタールガス社

事業内容

千代田化工HPより

豊富なプラント建設実績から得られた技術と知見を活用・展開・技術開発及びその商業化サポート・事業計画から建設・運転支援・メインテナンス（O&M）

Project Life Cycle

プラント建設フェーズ

事業計画フェーズ

運転保守フェーズ

プロジェクトライフサイクルエンジニアリング

Process Development

Operation & Maintenance Trouble Shooting

Air pollution control

Plant Design

Agitator tank

Hot Air Recirculation Study

Flow distribution at

piping

Applied field

Computational Fluid Dynamics

Cyclon

Particle transport

piping

Flow pattern in

connection point

Fired Heater

研究開発プラント設計

オペレーション&メンテナンストラブルシューティング

CFD適用対象例

Bubble Column

A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2

近年の傾向

生産量の増大に伴いサイズUP→設計高度化の必要性→圧縮性を考慮した解析技術

プラントエンジニアリングでの圧縮性流れの例

安全弁下流の高流速流れ

昨今では騒音に起因する振動問題に対し、検討が求められるようになった。

ボイラ内部の共鳴問題

従来評価が難しかった騒音源の振幅などが評価できれば、対応力が高まる。

プラントエンジニアリングでは圧縮性内部流れに起因した設計上の課題が多い。

商用流動解析コードを用いた圧縮性流れの適用範囲・予測精度を確認する必要あり。

圧縮性計算のベンチマークを実施した。

ベンチマーク事例

超音速ノズル（定常計算：Mach＝約1.2～1.3）

マッハディスク（定常計算：Mach＝約3.8～6.0）

高音速キャビティ（非定常計算：Mach＝約2.0）

論文などで報告されている、以下の3つの事例を対象にした。

Mach=2.0

Point：

• 比較的マッハ数低い（Mach<1.3）

• 衝撃波の位置など

Point：

• 比較的マッハ数高い（1.3<Mach）

• マッハディスクの形など

Point：• 比較的マッハ数高い（1.3<Mach）• 圧力波のフィードバック現象など

超音速ノズル

解析対象

Sajben Transonic Diffuser (Two dimensional, experiment)（NASA Web Site: http://www.grc.nasa.gov/WWW/wind/valid/transdif/transdif03/transdif03.html）

y解析対象図

ℎ𝑡ℎ𝑟=1m

入口全圧力

入口全温度

出口圧力

1.4ℎ𝑡ℎ𝑟 ℎ𝑡ℎ𝑟1.5ℎ𝑡ℎ𝑟

4.04ℎ𝑡ℎ𝑟 8.65ℎ𝑡ℎ𝑟𝑥

Total Pressure (kPaA) 135

Total Temparature (deg K) 280

Static Pressure (kPaA) 111

Flow Conditions

解析メッシュおよび計算条件

メッシュサイズx方向：0.08m～0.3m

y方向：1e-4m~0.08m

メッシュ数：4160

• No slip wall

• Adiabatic

• No slip wall

• Adiabatic

• Total P: 33675.0 PaG

• Total T: 280 K

• Turbulent viscosity ratio:2.0

• P: 9336 PaG

• （Total T: 280 K）• （Turbulent viscosity ratio:10.0）

y+= 0.23 ～1.99 （Ave. 1.12）

計算手法

Starccm+ / software A

定常・非定常解析定常計算

乱流モデル RANS SST k-w

計算スキーム Coupled (近似リーマン解法)

流体 Ideal gas （air）

計算精度乱流モデル：2nd-order

運動方程式、エネルギー方程式：MUSCL 3rd-order

勾配：2nd-order

starccm+, 実験に加え他社software Aの計算も行い比較した

実験値比較主流方向圧力分布

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

starccm+

sotware A

Experiment

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10Pa

starccm+

software A

Experiment

starccm+, software Aの共に圧力分布は実験と良好に一致

P0：入口全圧力

TOP wall

BTM wall

TOP wallBTM wall

実験値比較壁垂直方向速度分布

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

starccm+

software A

Experiment

x=1.73m

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2u

starccm+

software A

Experiment

x=2.88m

starccm+とsoftware Aの速度分布はほぼ一致

実験値比較壁垂直方向速度分布

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

starcccm+

software A

Experiment

x=4.61m

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4u

starccm+

software A

Experiment

x=6.34m

マッハディスク

評価方法

1. マッハディスク径: Dm

2. マッハディスク距離: LmDm

CFD解析結果の一例

ストレートノズル後流に生じるマッハディスクを対象としたベンチマーク解析を実施下記の値を実測値と比較して、starccm+, software A, software Bを評価。

マッハディスク

ノズル

解析モデル

境界条件

Pressure outlet: 5 [kPa]

Back Flow

Temperature: 250.0 [K]

Turbulent Intensity : 0.1

Viscosity Ratio : 1.0

Total pressure inlet:

50, 100, 250, 500,1000 [kPa]

Total temperature: 522.15 [K]

Turbulent Intensity : 0.1

Viscosity Ratio : 1.0

軸対象モデル

流体物性： Air Ideal Gas

乱流モデル： SST k-w

解析メッシュ

241,741 node, 120,150 elements

Starccm+ / software A/ software B

定常・非定常解析定常計算

乱流モデル RANS SST k-w

流体 Ideal gas （air）

勾配：2nd-order

計算手法

starccm+, 他社software Aに加え他社software Bの計算も追加した

0 50 100 150 200 250

マッハディスク直径

Lm/D,software B

Lm/D,software A

Dm/D,StarCCM+

Dm/D con

解析結果マッハディスク直径と位置

0 9.336.0

マッハディスク直径と位置：予測式との比較

0 50 100 150 200 250

マッハディスク距離

Lm/D,software B

Lm/D,software A

Lm/D,Starccm+

S. Crist et al, “Study of Highly Underexpanded Sonic Jet” AIAA Journal Vol. 4, No. 1, 1966

予測式

T0/Tout T0/Tout

解析結果マッハ数分布図 T0/Tout = 10

Lm/D～1.96Dm/D～0.56 Lm/D～1.98

Dm/D～0.38

Lm/D～1.96Dm/D～0.47

Software B StarCCM+

Software A

Lm/D～2.79Dm/D～1.17

StarCCM+

Lm/D～2.84Dm/D～1.08

Lm/D～2.82Dm/D～1.1

Software B

Software A

Lm/D～4.62Dm/D～2.16

StarCCM+

Lm/D～4.45Dm/D～2.33

Lm/D～4.46Dm/D～2.48

Software B

Software A

Lm/D～6.6Dm/D～3.2

StarCCM+

Lm/D～6.25Dm/D～3.45

Lm/D～6.26Dm/D～3.81

Software B

Software A

Lm/D～9.32Dm/D～4.78

Lm/D～9.5Dm/D～5.6

Lm/D～9.85Dm/D～4.12

StarCCM+

Software B

Software A

マッハ数が高い条件では、適切に計算できない可能性があることを確認した。

超音速キャビティ

超音速キャビティ計算対象

• 主流マッハ数 M=2.0

• Outletは勾配ゼロ境界条件• Dを代表長さとしたレイノルズ数Re=105

View A

Outlet

View A

*No-slip

Li et al., ”Effects of shear-layer characteristic on the Feedback-loop

Mechanism in supersonic open cavity flows”, 49th AIAA, 2011超音速キャビティ解析対象論文

本検討で使用した解析条件

全圧力: 𝑃𝑡 = 782445 𝑃𝑎𝐴

平均流入速度: 𝑢0 =約662.576 [m/s]全温度: 𝑇𝑡 = 492.65 [K]

Outlet

流入条件

Zero-gradient

流体: Air (Ideal)

粘度:𝜇 =1.724 x 10-5 [Pa-s]

比熱:𝐶𝑝 =1004.4 [J/kg/s]

物性値

流出条件

D=0.002 [m]

本検討で使用した解析メッシュ

メッシュ数：約480万メッシュ

y+：最大15

クーラン数：平均1.0以下

瞬時場 y+分布図

メッシュは論文記載と同じにした

計算手法

Starccm+ , software B 論文オリジナルコード

定常・非定常解析非定常計算非定常計算

乱流モデル LES LES

流体 Ideal gas （air） Ideal gas （air）

Segregated

詳細不明

時間進行：2nd-order implicit

その他：2nd-order

Numerical flux: the simple

high-resolution upwind scheme

(SHUS)

粘性項：6th-order

時間進行：2nd-order implicit

その他：7th-order weighted

nonlinear compact scheme

時間刻み 1.0 x 10-7 [s]

（最大クーラン数1以下）詳細不明（最大クーラン数1.2）

密度勾配分布図（動画）

ｄｔ＝１.0 x 10-７

Starccm+

Segregated

密度勾配分布図

ｄｔ＝１.0 x 10-７

解析結果

RMS of Non-dimensional

Pressure Fluctuation Ratio

P1 P2 P1/P2

CFD Result,

Li et al. (2011)0.35 1.43 0.25

software B 0.04 0.37 0.11

starccm+,

segragated0.07 0.34 0.20

starccm+,

coupled0.02 0.23 0.08

software B

まとめ

高流速流れを対象にした圧縮性を考慮したベンチマーク計算を実施した。

比較的マッハ数の低い条件は精度よく計算できることを確認した。

マッハ数が高い条件では、適切に計算できない可能性があることを確認した。

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