charles h. g. santosÉrika p. l. almeidaroberto baptista 09/7201408/5036509/72880 julho de 2009...

Charles H. G. Santos Érika P. L. Almeida Roberto Baptista

09/72014 08/50365 09/72880

Julho de 2009

Pêndulo invertidocom Lógica Fuzzy

UnB / FT / Programa de Pós Graduação

Introdução a Sistemas

Inteligentes Professor Dr. Alexandre

Romariz

Tema original

Rádio cognitivoTema original do trabalho

Transmissão oportunista

Canais desocupados são identificados e utilizados para a transmissão

Quanto maior for a informação sobre os sinais, melhor

Predição da ocupação do Canal

Identificação de algumas tecnologias de transmissão que ocupam a mesma banda (2.4 GHz)

Bluetooth (FH)

WLAN (DS-CDMA)

Porquê?Aproveitar diferenças de tecnologia de transmissão para identificação de sinais Bluetooth

frequency hopping (várias freqüências) / 1 MHz WLAN

espalhamento espectral / 22 MHz

Extrair as características frequência central, variação da frequência e banda ocupada por

meio da distribuição de Wigner-Ville

Usar dados para treinar uma rede neural

Rádio cognitivoTema original do trabalho

Rádio cognitivoTema original do trabalho

Resultados de Simulação

Bluetooth

2 frequências Bluetooth

4 frequências

Ruído

Rádio cognitivoTema original do trabalho

Ruído WLAN 802.11b

Bluetooth

2 FrequênciasWLAN + Bluetooth

Resultados de um analisador de espectro

Pêndulo invertido

O problema do pêndulo

O problema do pêndulo

Ações de controle

A abordagem clássica de controle

Projeto do controlador com baseado no lugar geométrico das raízes

Transformações lineares

Analise do sistema no domínio da frequência

Projeto do controlador com base no modelo de espaço de estados

Transformações lineares

Analise no domínio da frequência

Teoria de álgebra linear

A abordagem Lógica Fuzzy

Utiliza conhecimento empírico sobre o problema

Não existe metodologia rígida para projeto do controlador

Mudanças no sistema a ser controlado tem impacto menor no controlador

Não muda as regras implementadas

Histórico – Lógica Fuzzy em Controle

Conceito introduzido por Lotfi A. Zadeh (1965)

Inicialmente ignorado nos EUA por estar associado à redes neurais

Não ignorado no Japão

Aplicação no controle de movimento de trem da cidade de Sendai (Hitachi – 1985)

Takeshi Yamakawa demonstra a superioridade do controlador fuzzy para o problema do pendulo invertido em conferência sobre lógica fuzzy (Tokio – 1987)

Implementação de controle Fuzzy

Definição das regras Fuzzy

Força Positiva

Aumenta a posição do carrinho

Aumenta o ângulo do pêndulo

Força Negativa

Diminui a posição do carrinho

Diminui o ângulo do pêndulo

O que fazer quando o ângulo é positivo e a posição é negativa?

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Θpouco positivo

Θzero

Θpouco negativo

Θmuito negativo

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Θpouco positivo

Θzero

Força zero

Θpouco negativo

Θmuito negativo

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Θpouco positivo

Θzero

Força pouco positiva

Força zero

Θpouco negativo

Θmuito negativo

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Θpouco positivo

Θzero

Força pouco positiva

Força zeroForça pouco

negativa

Θpouco negativo

Θmuito negativo

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Θpouco positivo

Força pouco negativa

Θzero

Força pouco positiva

Força zeroForça pouco

negativa

Θpouco negativo

Θmuito negativo

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Θpouco positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Θzero

Força pouco positiva

Força zeroForça pouco

negativa

Θpouco negativo

Θmuito negativo

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Θpouco positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θzero

Força pouco positiva

Força zeroForça pouco

negativa

Θpouco negativo

Θmuito negativo

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Θpouco positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θzero

Força pouco positiva

Força zeroForça pouco

negativa

Θpouco negativo

Força pouco positiva

Θmuito negativo

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Θpouco positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θzero

Força pouco positiva

Força zeroForça pouco

negativa

Θpouco negativo

Força muito positiva

Força pouco positiva

Θmuito negativo

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Θpouco positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θzero

Força pouco positiva

Força zeroForça pouco

negativa

Θpouco negativo

Força muito positiva

Força pouco positiva

Força pouco positiva

Θmuito negativo

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Força pouco negativa

Θpouco positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θzero

Força pouco positiva

Força zeroForça pouco

negativa

Θpouco negativo

Força muito positiva

Força pouco positiva

Força pouco positiva

Θmuito negativo

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Θpouco positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θzero

Força pouco positiva

Força zeroForça pouco

negativa

Θpouco negativo

Força muito positiva

Força pouco positiva

Força pouco positiva

Θmuito negativo

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θpouco positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θzero

Força pouco positiva

Força zeroForça pouco

negativa

Θpouco negativo

Força muito positiva

Força pouco positiva

Força pouco positiva

Θmuito negativo

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θpouco positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θzero

Força pouco positiva

Força zeroForça pouco

negativa

Θpouco negativo

Força muito positiva

Força pouco positiva

Força pouco positiva

Θmuito negativo

Força pouco positiva

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θpouco positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θzero

Força pouco positiva

Força zeroForça pouco

negativa

Θpouco negativo

Força muito positiva

Força pouco positiva

Força pouco positiva

Θmuito negativo

Força muito positiva

Força pouco positiva

Definição das regras FuzzyX

negativoX

zeroX

positivo

Θmuito positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θpouco positivo

Força pouco negativa

Força pouco negativa

Força muito negativa

Θzero

Força pouco positiva

Força zeroForça pouco

negativa

Θpouco negativo

Força muito positiva

Força pouco positiva

Força pouco positiva

Θmuito negativo

Força muito positiva

Força pouco positiva

Força pouco positiva

Definição das regras Fuzzy

Além de definir as regras é necessário definir as funções de pertinência, e os limiares de atuação dessas funções

– 90˚ ≤ Θ ≤ 90˚

– 4 ≤ x ≤ 4

– 1 ≤ F ≤ 1

Resultados obtidos

Primeira Simulação

– 90˚ ≤ Θ ≤ 90˚

– 4 ≤ x ≤ 4

– 1 ≤ F ≤ 1

Primeira Simulação

– 90˚ ≤ Θ ≤ 90˚

– 4 ≤ x ≤ 4

– 1 ≤ F ≤ 1

Segunda Simulação

– 45˚ ≤ Θ ≤ 45˚

– 4 ≤ x ≤ 4

– 40 ≤ F ≤ 40

Segunda Simulação

– 45˚ ≤ Θ ≤ 45˚

– 4 ≤ x ≤ 4

– 40 ≤ F ≤ 40

Terceira Simulação

– 26˚ ≤ Θ ≤ 26˚

– 2 m ≤ x ≤ 2 m

– 60 N ≤ F ≤ 60 N

Terceira Simulação

– 26˚ ≤ Θ ≤ 26˚

– 2 m ≤ x ≤ 2 m

– 60 N ≤ F ≤ 60 N

Qualidade dos resultados

Bom desempenho do sistema

Análise simples e empírica do problema

Controlador de fácil implementação

Controle Clássico x Controle FuzzyCONTROLE CLÁSSICO CONTROLE FUZZY

Exige modelamento matematico (em muitos casos versão linearizada)

Exige conhecimento empírico do problema

Análise complexa e individual do problema (mesmo problemas

semelhantes)Análise simples do problema

Não requer conhecimento empírico sobre o problema

Requer muito conhecimento empírico sobre o problema

Implementação simples com componentes eletrônicos discretos

Requer um esforço computacional maior (CIs dedicados ou

computadores)

Aplicacão prática – Pêndulo invertido

Perguntas?