cartera renta fija
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esan
Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Gestin de
Carteras de
Renta Fija Sesin 9
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Riesgo de Variacin en Rendimiento (Tasa de
Inters)
El precio del bono va en direccin opuesta al
cambio en el rendimiento (inters)
Recordando que el precio del bono es el valor
presente del flujo de caja
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Riesgo de Variacin en Rendimiento (Tasa de
Inters)
(i) El precio del bono va en direccin opuesta
al cambio en el rendimiento (inters)
(ii) Un incremento en el precio del bono al
vencimiento (YTM) da como resultado un
menor cambio en el precio que una reduccin
del rendimiento de igual magnitud
Bono B, tiene mayor vencimiento (maturity) que
A, muestra su vez mayor sensibilidad a los
cambios de rendimiento (inters)
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Riesgo de Variacin en Rendimiento (Tasa de
Inters)
(iii) Los precios de los bonos a largo plazo
tienden a ser mas sensibles a los cambios de
rendimiento (inters) que los precios de bonos a
corto plazo
Si las tasas de rendimientos suben, el bono vale
menos ya que sus cupones se descuenta a mayor
tasa
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Riesgo de Variacin en Rendimiento (Tasa de
Inters)
(iv) La sensibilidad de los precios de los bonos a
los cambios en rendimiento (inters) aumenta a
una tasa decreciente en la medida que se
incrementa el vencimiento (maturity)
El bono B tiene un vencimiento 6 veces mayor
que A (30 en lugar de 5 aos), es menos de 6
veces sensible a variaciones de rendimiento
(inters)
A mayor tasa, cupones valen menos
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Riesgo de Variacin en Rendimiento (Tasa de
Inters)
(v) El riesgo de tasa de inters es inversamente
relacionado al cupn. Precios de bonos con
cupones mas altos son menos sensibles a
cambios en las tasas de rendimiento (inters)
que Precios de bonos con cupones mas bajos.
Vase Bonos B y C , B tiene un cupn mayor por
tanto menos voltil
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Riesgo de Variacin en Rendimiento (Tasa de
Inters)
(vi) La sensibilidad del precio del bono a un
cambio en su rendimientos es inversamente
relacionado con el rendimiento al vencimiento
(YTM) al cual el bono actualmente se est
vendiendo.
Vease bonos C y D son idnticos excepto en el
YTM, el bono C tiene un mayor YTM
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Volatilidad de Precio del Bono
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Recordemos: Duracin de Macaulay
Duracin de Macaulay es:
Media ponderada de los plazos actuales para cada
cupn o pago principal realizado por el bono
PyMCnyCyC n /)1/())(..()1/()2()1/()1( 2
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
El Peso del bono dividido por Sum: (964,540 y
822,702) la duracin de bono cero es maturity
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Que determina la Duracin?
(i) La Duracin de un bono de cupn cero es igual
a su plazo de vencimiento
(ii) Si el plazo del vencimiento y el rendimiento se
mantienen constantes, la Duracin de un bono y
la sensibilidad al rendimiento (inters), son
mayores, cuando el cupn es menor
Ver que cuando comparamos cupn cero,
Duracin es mayor que con cupn (2 mayor a
1.8852)
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Que determina la Duracin?
(iii) Si el cupn se mantiene constante, la Duracin del
bono y la sensibilidad del (rendimiento) tipo de inters,
aumenta generalmente con el plazo del vencimiento. La
Duracin siempre aumenta con el vencimiento cuando
los bonos se venden a la par o con premio
Una fraccin del pago del valor total del bono esta
atado a pagos tempranos (con menor tasa) que con
mayor tasa (pagos posteriores), vese YTM 15% con
3% y 15% cupn
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Que determina la Duracin?
(iv) Manteniendo otros factores constantes, la
Duracin del bono es mayor cuando el YTM es
menor
Vese cupn de 15% y YTM de 6% y 15%
A menor YTM se hacen pagos mas distantes
tienen relativamente valores presentes mayores, y
por tanto mas Duracin
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Que determina la Duracin?
(v) La Duracin a perpetuidad es (1+y) /y
donde y es el rendimiento (inters)
Si y es 10% a perpetuidad valor de 100 es 1.1/0.1
Es decir 11 aos
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Duracin y Vencimiento (YTM)
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Gestin Pasiva de Renta Fija
Inmunizacin:
Son las estrategias que utilizan los inversores para
cubrir el valor neto (de la inversin) por la
exposicin a las fluctuaciones de los tipos de
inters
Un fondo de pensiones, puede tener descalzados
su pasivos con sus activos
De all el gestor quiere inmunizar el fondo contra
la volatilidad de los tipos de inters
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Gestin Pasiva de Renta Fija
El fondo de pensiones emite un activo por US$ 10000 a
una tasa de 8%
Tiene vencimiento de 5 aos
El fondo de pensiones tiene que pagar
10000 + (1.08) 5 que es igual a 14 693.28
El fondo de pensiones elige para financiar (pagar) con
bonos de 10000 al 8% con plazo de vencimiento de 6 aos.
Si rendimiento esta en 8% ha financiado su obligacin
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Gestin Pasiva de Renta Fija
Que pasara si el (rendimiento) inters del bono
baja (a 7%) o sube a 9%
Si sube el rendimiento a 9%, el fondo sufrir
perdida de capital (precio de venta), lo que
perjudica su capacidad de satisfacer la obligacin.
Los bonos tendrn menos valor en cinco aos
Sin embargo los cupones reinvertidos (ao 1 a 5)
crecern a un ritmo mayor, compensando la
prdida de capital (precio de venta del bono)
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Gestin Pasiva de Renta Fija
Al revs, si baja el rendimiento a 7%, el fondo
sufrir ganancia de capital (precio de venta), lo
que beneficia su capacidad de satisfacer la
obligacin.
Los bonos tendrn mayor valor en cinco aos
Sin embargo los cupones reinvertidos (ao 1 a 5)
crecern a un ritmo menor, disminuyendo la
ganancia de capital (precio de venta del bono)
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Gestin Pasiva de Renta Fija
Los inversionistas de renta fija se enfrentan a dos
riesgos de compensacin del riesgo del tipo de
inters:
Riesgo de Precio (valor de venta del bono)
Riesgo de Tasa de Reinversin
Los aumentos de tasa de inters causan perdidas
de capital, pero al mismo tiempo se incrementa el
valor reinvertido ( y viceversa)
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Gestin Pasiva de Renta Fija
Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
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Gestin Pasiva de Renta Fija: Puntos crticos
En el ejemplo anterior hay una ganancia de 0.77
(con 7%) y una ganancia de 2.74 con (9%)
Duracin:
Si la Duracin de la cartera se escoge
adecuadamente el Riesgo de Precio estar cubierto
con el Riesgo de Tasa de Reinversin
Los aumentos de tasa de inters causan
prdidas de capital pero son compensadas por
los ingresos reinvertidos
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Gestin Pasiva de Renta Fija
Si la Duracin es escogida adecuadamente el valor
acumulado del fondo invertido en la fecha de
horizonte no se ver afectado por las fluctuaciones
de los tipos de tasa de inters
Para un horizonte igual a la Duracin de la cartera,
el Riesgo de Precio y el Riesgo de Reinversin se
cancelan exactamente igual.
Por tanto la obligacin est inmunizada
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Gestin Pasiva de Renta Fija:
Cambios en tasa de inters, igual duracin
Gerencia de
Inversiones
PADE FC 14-1
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Gestin Pasiva de Renta Fija: Inmunizacin
Obligacin financiada con cambios de tasa de
inters
Gerencia de
Inversiones
PADE FC 14-1
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Gestin Pasiva de Renta Fija
Si la obligacin est inmunizada.
Porque hay ganancias en el ejemplo anterior?
Por la convexidad, (recordemos que son cambios
pequeos en tasa)
El cupn (coupon bond) es mas convexo que la
obligacin
Por tanto cuando las tasas de inters se mueven a
mayor convexidad, el valor del bono excede el
valor presente de la obligacin
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Gestin Pasiva de Renta Fija
Las tasas de inters al moverse con mayor
convexidad, el valor del bono excede el valor
presente de la obligacin
Los bonos con mayor curvatura ganan mas en
precio cuando los rendimientos bajan, que lo
que pierden, cuando los rendimientos suben
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Convexidad: Bono A mas convexo que B
Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Gestin Pasiva de Renta Fija: Rebalanceo
(Reequilibrio)
De all la obligacin del rebalancear los
portafolios inmunizados
En la medida que la tasa de inters y las
duraciones cambian el gerente de fondos debe
rebalancear el portafolio de activos de renta fija
Ello para alinear (perfectamente) la Duracin
del activo con la Duracin de la obligacin
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Recordemos: Curvatura y Convexidad
dP/dy (1/P) = - 1/(1+y) *D
Por otro si queremos aproximar el valor en un
punto de la tangente lo mejor es aproximarlo con
una serie de Taylor
dP/P = dP/dy(1/P)dy + 1/2 (d2P/dy2(1/P) dy2
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Curvatura y Convexidad: Recordemos que
preferimos Mayor a Menor Convexidad
Recordemos que la segunda derivada es:
d2P/dy2(1/P) = [(1)(2) C/(1+y) +(2)(3) C/(1+y)2
+.... (n(n+1) (C+M)/(1+y)n]/ (1+y)2 P
Tenemos que la convexidad del bono cuando esta
expresin se divide por 2
Convexidad= 1/2 d2P/dy2(1/P)
Significa que la duracin del bono hay que
ajustarlo con la convexidad del bono
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Gestin Activa de Renta Fija
Hay dos fuentes de posibles ganancias en Gestin
Activa de Renta Fija:
(i) Que pueda anticipar los movimientos de
rendimiento (tasa de inters)
Si pienso que van a bajar los intereses, los
gestores aumentan la duracin de la cartera
Si pienso que van a subir los intereses, los
gestores reducen la duracin de la cartera
(vease comparacin cero cupn y tasa de 8%)
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Gestin Activa de Renta Fija
Pero por lo general el mercado anticipa de manera
similar ello
(i) La segunda fuente es que los analistas creen
que los rendimientos entre bonos, est mal
valorada y all plantean estrategias de swaps
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Gestin Activa de Renta Fija Swaps
Swaps de Substitucin: (Substitution Swaps)
Cambio de un bono con caracterstica parecidas
pero con valoraciones mas atractivas
Venta de bono con igual vencimiento, pero con
menor rendimiento al vencimiento (YTM), por
uno de mayor YTM
Los bonos deben tener igual caracteristicas
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Gestin Activa de Renta Fija Swaps
Swaps de Diferencia entre mercados:
(Intermarket Spread Swaps)
Cambio de un segmento del mercado del bono por
otro
Si creo que el spread del rendimiento entre dos
sectores del mercado de bonos no esta alineado
Spreads entre soberanos y corporativos en un pas
Spreads entre bonos soberanos emergentes y T bills
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Gestin Activa de Renta Fija
Swap de Anticipacin de tasa (Rate
Anticipation Swap)
Cambio con respecto a pronstico de tasa
Si espero que la tasa baje, cambio a bonos de
mayor Duracin
Si espero que la tasa sube, me muevo a bonos de
menor Duracin
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Gestin Activa de Renta Fija
Swap de eleccin de Rendimiento Puro (Pure
Yield Pickup Swaps)
Se compara las rendimientos de los bonos, cambio
bonos por mayor rendimiento y con mayor plazo.
Asumo que la curva de rendimiento no se mover
en el periodo (hacia arriba)
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Gestin Activa de Renta Fija: Swap de Intereses
Empresa C requiere prestamos en dlares EEUU
Empresa D requiere prestamos en dlares Canada
El intermediario cobra 0,8 por la transaccin
INVERSION
TIEMPO 5 AOS
Dolares Canada Dolares EEUU
Empresa C 3.5 LIBOR+0,5
Empresa D 6.5 LIBOR+1,0
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Gestin Activa de Renta Fija: Swap de Intereses
La diferencia de rendimientos es (3 -0,5) es 2,5 si
el intermediario cobra un 0,8 hay un 1,7 a
repartirse entre ambos
Para que sea atractiva la empresa C puede tomar
prstamo a 3,5 y obtendra Libor -0,35
Y la empresa D que obtendr la tasa variable
LIBOR+1, obtendr un beneficio de 0,85 por tanto
5,65 en dlares canadienses
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Gerencia de Inversiones PADE FC 14-1
Gestin Activa de Renta Fija: Swap de Intereses
1 : C obtiene prstamo LIBOR- 0,35 en lugar de
LIBOR+0,5
2 :D obtiene prstamos 6,5-0,85 es decir 5,65 en
lugar de 6,5
3 : Intermediario obtiene 0,8 de comisin
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Gestin Activa de Renta Fija:
Swap de Intereses
Gerencia de
Inversiones
PADE FC 14-1
3.5 3.5 3.5+2.15 5.65
Libor- 0.35 LIBOR -0.35 LIBOR+1 LIBOR+1
C INTERMEDIARIO D
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Gestin Activa de Renta Fija:
Swap de Intereses
El intermediario recibe LIBOR+1 de D y le cobra
3,5+2.15 es decir 5,65
Por otro recibe 3,5 de C y le paga LIBOR -0,35
En una transaccin el intermediario pierde
(compra LIBOR+1 y vende LIBOR-0,35) por
tanto pierde 1,35
En la otra transaccin el intermediario paga 3,5 y
cobra 5,65 por tanto gana 2,15
En el neto gana 0,8 Gerencia de
Inversiones
PADE FC 14-1
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