capítulo 13 seleção informações de parentes...tabela 13.2 partição da variância entre e...

Capítulo 13 – Seleção –

Informações de Parentes

FALCONER & McKAY (1996) – páginas

228 - 245

Informações da Família: Quando usá-las??

Quando se conhece:

Tipo de família meio-irmão ou irmãos germanos (r )

Número de indivíduos da família (n)

Correlação fenotípica entre os membros da família (t)

Informações da Família: Quando usá-las??

Critério de Seleção

P = PF + PW em que,

P = Valor fenotípico do indivíduo medido como

desvio da média da população;

PF = Desvio da média da família da média da poulação;

PW = Desvio do indivíduo da média da família

1 13 11 7 9

2 10 9 7 5

3 8 6 6 3

4 5 6 4 3

Média Familiar 9 8 6 5

INDIVÍDUOS FAMÍLIAS

A B C D

Média Geral = 7

Tabela 13.1 Seleção Familiar e Individual

4 Procedimentos:

a) Seleção baseada em P pesos iguais para Pf e Pw

Seleção Individual

b) Seleção baseada em Pf peso 0 para Pw

Seleção familiar

c) Seleção baseada em Pw peso 0 para Pf

Seleção dentro de família

d) Seleção baseada em Pf e Pw diferentes pesos

para Pf e Pw

Seleção combinada ou índice de seleção

Seleção Familiar

* Desvios ambientais dos indivíduos da

família tendem a cancelar uns aos

outros na média da família

* h2 pequena magnitude

* pequena variação de ambiente comum

* famílias grandes

Seleção Familiar

Dificuldades práticas:

conflito entre i e F

espaço necessário para alojar todas as

famílias

Variações da seleção familiar:

Seleção de irmãos

Teste de progênie

SELEÇÃO DENTRO DA FAMÍLIA

Quando houver grande efeito do ambiente

comum aos membros da família

Exemplo : Crescimento pré-desmama em

suínos

Vantagem

Economia de espaço

Cada família contribui igualmente para a

próxima geração

Predição da Resposta

Seleção individual R = iσph2

Seleção familiar Rf= iσf h2f

Seleção dentro da família Rw= iσw h2w

σf = Desvio-padrão observado das médias das famílias

h2f = h2 das médias das famílias

σw = Desvio-padrão observado dentro da família

h2w = h2 dos desvios dentro da família

Predição da Resposta

h2f e h2

w dependem:

h2 da população

t correlação fenotípica entre membros da

família

r tipo de família

n tamanho da família

Tabela 9.5 Semelhança fenotípica entre parentes

(pg. 158 – Falconer e McKay (1996))

Parente covariância Regressão (b) ou correlação (t)

Progênie e um pai ½ VA b= ½ VA/VP

Progênie e média dos pais ½ VA b= VA/VP

Meio-irmãos ¼ VA t = ¼ VA/VP

Irmãos germanos ½ VA + ¼ VD + VEC t = (½ VA + ¼ VD + VEC)/ VP

Predição da Resposta

h2f e h2

w dependem:

h2 da população

t correlação fenotípica entre membros da

família

r tipo de família

n tamanho da família

Devido ao ambiente

comum aos membros da

família

Predição da Resposta

h2f e h2

w dependem:

h2 da população

t correlação fenotípica entre membros da

família

r tipo de família

n tamanho da família

Grau de parentesco

Variância fenotípica

Componentes causais de variação

, em que:

= variância total

= variância entre famílias

= variância dentro de família

, em que:

2W

2B

2T

2T2B2W

2T

2Bt

t = coeficiente de correlação intra-classe

entre os membros da mesma família

Variância fenotípica

variância entre famílias

variância dentro de família

variância fenotípica

2T

2B t

)t1(2T

2W

P2P

2T V

Variância Aditiva

r = correlação entre os valores genéticos dos indivíduos da família

2A

2Br

A

2A

2B rVr

2W

2B

2A

A2A

2W

2A

2A

2W V)r1(=σ)r1(=σ⇒σr-σ=σ

Componente Observacional Var. Aditiva Var. Fenotípica

•Entre famílias σ2B rVA tVP

•Dentro de famílias σ2W (1-r)VA (1-t)VP

Tabela 13.2 Partição da variância entre e dentro de

famílias de grande tamanho

Famílias muito grandes

h2 seleção familiar

h2 seleção dentro de família

Famílias de menor tamanho

Médias observadas dos grupos estão sujeitos à variação amostral que ocorre dentro da família

2

P

A2f h

t

r

tV

rVh

2

P

A2W h

)t1(

)r1(

V)t1(

V)r1(h

Famílias de menor tamanho

, então:

Variância Fenotípica

CRESCE

ENTRE FAMÍLIAS

2W

n

1

2W

2B

2T

2W

2B

n

1 PP V)t1(

n

1tV

P2B V

n

)1n(t1

Famílias de menor tamanho

, então:

Variância Fenotípica

DECRESCE

2W

n

1

2W

2B

2T

2W

2W

n

1 PP

2W V)t1(

n

1V)t1(

n

)1n(V)t1( P

2W P

2W V

n

)t1)(1n(

DENTRO DE FAMÍLIAS

Famílias de menor tamanho

Variância Aditiva

ENTRE FAMÍLIAS

2W

2W

n

1

DENTRO DE FAMÍLIAS

2W

2B

n

1 AA

2B V)r1(

n

1rV

A2B V

n

)1n(r1

AA2W V)r1(

n

1V)r1(

A2W V

n

)r1)(1n(

Famílias de menor tamanho

Herdabilidade

P

A2f

Vn

t1n1

Vn

r1n1

h

22f h

t1n1

r1n1h

P

A2W

Vn

t11n

Vn

r11n

h

22W h

t1

r1h

Tabela 13.3 Composição das variâncias

observadas com famílias de tamanho n

Variância Componentes Componentes causais

observada observacionais Aditivo Fenotípico

Médias Família

Desvios dentro de

Famílias

2W

2B

n

1

AVn

r)1n(+1PV

n

t)1n(1

2W

2W

n

1 AV

n

)r1)(1n( PV

n

)t1)(1n(

Fonte: Falconer & McKay (1996)

Tabela 13.4 Herdabilidade e resposta esperada

sob diferentes métodos de seleção

Método Herdabilidade Resposta Esperada

Individual

Familiar

Dentro de Família

Fonte: Falconer & McKay (1996)

2h 2PhiR

2PhiR

2PhiR

22f h

t)1n(1

r)1n(1h

]t)1n(+1[n

r)1n(+1

22W h

)t1(

)r1(h

)t1(n

1n)r1(

Seleção Combinada

Se Pf e Pw não forem correlacionados e

fornecerem informações independentes

dos valores genéticos

REGRESSÃO MÚLTIPLA

wf PPP

Seleção Combinada

Valor genético esperado =

coeficientes de regressão

parciais

w2wf

2f PhPh

22 wf heh

wf P)t1(

)r1(P

t)1n(1

r)1n(1)A(E

Mérito Relativo dos Métodos

Relação entre as respostas à seleção

Depende

Seleção individual opera na total

mais simples preferido

Seleção familiar t pequena

Endogamia

Seleção dentro de família t grande

maior que a anterior

t, r, n

2A

2A

Índice de Seleção

Melhor predição linear do valor genético de um indivíduo Regressão múltipla do valor genético sobre todas as informações

Só o indivíduo:

E(A) = bAPP E(A) = h2P

Informação de vários indivíduos:

I = b1P1 + b2P2 + b3P3 +....

Índice de Seleção

Melhores valores de b’s rIA máxima

rIA será máxima

Valores de b coeficientes de regressão

parciais do valor genético do indivíduo sobre cada

medida.

Conjunto de equações simultâneas:

b1P11 + b2P12 + b3P13 = A11

b1P21 + b2P22 + b3P23 = A21

b1P31 + b2P32 + b3P33 = A31

0)AI( 2

Índice de Seleção

P = (co)variância fenotípica da medida

A = (co)variância aditiva

b = coeficientes de regressão parciais do

valor genético (VG) sobre cada medida

31

21

11

3

2

1

333231

232221

131211

A

A

A

b

b

b

PPP

PPP

PPP

Índice de Seleção

P’s e A’s podem ser expressos por:

VP = = variância fenotípica

h2 = herdabilidade da característica

t = correlação fenotípica entre os indivíduos

r = coeficiente de parentesco entre os indivíduos

n = número de indivíduos do grupo (quando se

usa média de um grupo de parentes)

2P

Índice de Seleção - Exemplo

Indivíduo (1) e um dos pais (2)

b1P11 + b2P12 = A11

b1P21 + b2P22 = A21

P11 = P22 = Variância fenotípica

P12 = P21 = t Covariância fenotípica

A11 = h2 Valor genético de 1

A21 = r h2 Covariância aditiva

2P

2P

2P

2Pσ

Índice de Seleção - Exemplo

σrh

σh=

b

b

σσt

σtσ2P

2

2P

2

2

1

2P

2P

2P

2P

2

2

2

1

rh

h

b

b

1t

t1

221

22

12

21

rhbtb

tbhbhtbb

2

2

1t1

)rt1(hb

2

2

2t1

)tr(hb

Acurácia

Índice de Seleção - Acurácia

Regressão dos VG nos valores do índice é 1

bA,I = 1

1 unidade do índice corresponde a 1 unidade do

valor genético predito

covA,I = 2I

A

IA,Ir

A

I

AI

2I

AI

A,I

A,I

covr

Predições Genéticas – Regressores (b) e

Acurácias (A)

1) Valor fenotípico individual VG

b = h2

2) Média de n dados do indivíduo VG

3) Média de n dados do indivíduo CPP

2hA

t)1n(1

nhb

2

t)1n(1

nhA

2

t)1n(1

ntA

t)1n(1

ntb

Predições Genéticas – Regressores (b) e

Acurácias (A)

4) Média dos valores fenotípicos individuais de m meio-irmãos VGindivíduo

5) Média dos valores fenotípicos individuais de m irmãos germanos VGindivíduo

c2 = correlação fenotípica devido ao ambiente comum

2

2

h)1m(4

mhb

2

2

h)1m(4

mh4/1A

)c2h)(1m(2

mhb

22

2

)c2h)(1m(2

mh2/1A

22

2

Predições Genéticas – Regressores (b) e

Acurácias (A)

6) Média dos valores fenotípicos individuais

de p progênies VGindivíduo (pai)

2

2

h)1p(4

ph2b

2

2

h)1p(4

phA

Predições genéticas – Acurácia da predição do

valor genético a partir de algumas fontes de

informações Acurácia

herdabilidade

Fonte de informação Parentesco Nº

0,05 0,30 0,70

Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84

Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21

10 0,17 0,33 0,41

20 0,22 0,39 0,45

1000 0,48 0,49 0,49

Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42

10 0,34 0,67 0,82

20 0,45 0,79 0,90

1000 0,96 0,99 0,99

Fonte: Bourdon (1997)

Predições genéticas – Acurácia da predição do

valor genético a partir de algumas fontes de

informações Acurácia

herdabilidade

Fonte de informação Parentesco Nº

0,05 0,30 0,70

Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84

Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21

10 0,17 0,33 0,41

20 0,22 0,39 0,45

1000 0,48 0,49 0,49

Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42

10 0,34 0,67 0,82

20 0,45 0,79 0,90

1000 0,96 0,99 0,99

Fonte: Bourdon (1997)

Predições genéticas – Acurácia da predição do

valor genético a partir de algumas fontes de

informações Acurácia

herdabilidade

Fonte de informação Parentesco Nº

0,05 0,30 0,70

Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84

Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21

10 0,17 0,33 0,41

20 0,22 0,39 0,45

1000 0,48 0,49 0,49

Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42

10 0,34 0,67 0,82

20 0,45 0,79 0,90

1000 0,96 0,99 0,99

Fonte: Bourdon (1997) Não é possível predizer a segregação mendeliana

Predições genéticas – Acurácia da predição do

valor genético a partir de algumas fontes de

informações Acurácia

herdabilidade

Fonte de informação Parentesco Nº

0,05 0,30 0,70

Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84

Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21

10 0,17 0,33 0,41

20 0,22 0,39 0,45

1000 0,48 0,49 0,49

Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42

10 0,34 0,67 0,82

20 0,45 0,79 0,90

1000 0,96 0,99 0,99

Fonte: Bourdon (1997)

Predições genéticas – Acurácia da predição do

valor genético a partir de algumas fontes de

informações Acurácia

herdabilidade

Fonte de informação Parentesco Nº

0,05 0,30 0,70

Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84

Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21

10 0,17 0,33 0,41

20 0,22 0,39 0,45

1000 0,48 0,49 0,49

Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42

10 0,34 0,67 0,82

20 0,45 0,79 0,90

1000 0,96 0,99 0,99

Fonte: Bourdon (1997) nº de filhos no Teste de Progênie