capitolul 6 bp
Post on 19-Feb-2018
231 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
1/23
C A P I T O L U L 6
CALCULUL CAPACITII PORTANTEN SECIUNI NORMALE I NCLINATE
Calculul capacitii portante nseciuni normalese face n dou situaii: sub aciuneasarcinilor de exploatare, cnd elementul din beton precomprimat lucreaz nfaz final, sub aciunea precomprimrii, la transfer, cnd elementul lucreaz nfaz iniial.
Capacitatea portant nseciuni nclinatese evalueaz n faz final: sub aciunea combinat a forei tietoare i momentului ncovoietor, sub aciunea combinat a forei tietoare i momentului de torsiune.
81
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
2/23
6.1. ntindere axial
6.1.1. Calculul capacitii portante n eploatare
Calculul capacitii portante n exploatare se face considernd c toate eforturile de ntindere din seciune sunt preluatenumai de ctre armtura pretensionat i nepretensionat !fi".6.1#, utiliznd relaia:
$ % m&!'p&(p) 'a&(a# !6.1#n care:
m%*,8+ este coeficientul condiiilor de lucru,(pi (a rezistenele de calcul ale armturilor pretensionate i nepretensionate.
-n cazul tiranilor, la care pierderea capacitii portante poate antrena cedarea ntre"ii structuri din care fac parte,
capacitatea portant se evalueaz introducnd n relaia 6.1 un coeficient suplimentar al condiiilor de lucru m1%*.*.
6.1./. Calculul capacitii portante la transfer
8/
0i".6.1. lement din beton precomprimat solicitat la ntindere aial, la epuizareacapacit ii portante n eploatare
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
3/23
Calculul capacitii portante la transferse realizeaz impunnd urmtoarele condiii: seciuni din beton simplu !cnd 'a%* sau 'a2*./+&'p#
$l 3 'bn&(c !6./# seciuni din beton armat
$l3a&!'bn&(c)'a&(a# !6.4#
unde:$l%'p&5pl este fora de precomprimare limit !care produceruperea seciunii la transfer#,5pl7 efortul unitar limit n armtura pretensionat !semnul prim simbolizeaz faptul c armtura este situat
ntro zon comprimat de beton#,, a7 coeficieni care in seama de efectul defavorabil al flambaului,(c, (a7 rezistenele de calcul ale betonului i armturii,'bn7 aria net a seciunii de beton.
fectul flambaului se ia n considerare numai la armturile postntinse amplasate n eteriorul seciunii sau n canale alecror diametru este mai mare cu peste /* mm fa de valorile recomandate de norme.
Cedarea betonului la transfer determin o scdere a efortului unitar din armtura prentins de la valoarea 5pola o valoarelimit inferioar 9pl . 'ceast scdere corespunde scurtrii limit a betonului la compresiune ! +.1b = # i are valoarea:
/
+p
9plpo
mm
$4**1*/
1***
+.1
b === !6.;#
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
4/23
pp9pl 1.1 = !6.6#
6.. n!"#"iere
6./.1. Calculul n seciuni normale
8;
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
5/23
6./.1.1. 0aza final 7 sub aciunea sarcinilor de eploatare
>entru calculul capacitii portante n exploatarea unei seciuni normale se admit urmtoarele ipoteze !fi".6./#: eforturile unitare de compresiune n beton au o distribuie dreptun"?iular de valoare (cpe o nlime convenionalnotat cu , nlimea real a zonei comprimate fiind de 1./+&,
betonul ntins nu particip la preluarea eforturilor, seciunile plane nainte de deformare rmn plane pn la rupere,
n fibra etrem comprimat de beton se atin"e deformaia specific limit de calcul la compresiune din ncovoierei % 4 ,
creterea deformaiei specifice a armturii pretensionate @A l n seciunea fisurat de rupere fa de deformaiadatorit pretensionrii po se limiteaz la valoarea 1= i se eprim n funcie de deformaia medie a betonului ntinsn fibra adiacent Abpcu relaia:
*1.*bp
l
= !6.B#
8+
0i".6./. poteze pentru calculul efortului unitar limit 5pln armtura pretensionat
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
6/23
n care coeficientul de conlucrare a betonului ntins cu armtura pe distana dintre fisuri n starea limit de rezisten are valoarea:
+*.*= pentru armturi prentinse de tip >C, B+.*= pentru armturi prentinse de tip DE>, i FE> **.1= pentru armturi postntinse.
dia"rama de calcul 5p7 Apa oelului de tip DE>, i FE> se deduce din dia"rama normat dat n standardul de
produs, prin transformarea afin paralel la tan"enta n ori"ine n raportulp
1
!fi".6.4#, Gpfiind coeficientul de reducere
al rezistenei normate dat n norme.
86
0i".6.4. Dtabilirea dia"ramei de calcul a oelului i a efortului unitar limit n armturapretensionat 5pl.
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
7/23
Hia"rama de calcul 5p7 Ap este alctuit dintro poriune liniar pn la valoarea *.6*&(p, avnd tan"enta tri"onometric aun"?iului format cu aa absciselor e"al cu p, i n continuare dintro parabol de ordin superior care trece prin punctul de
coordonate (*./i **/.*(
p
/.*p += , i are epresia:
+
p
p
p
p
p
6*.*(
+
= !6.8#
>entru armturile de tip >C dia"rama de calcul 5p7 Apeste biliniar, fr consolidare, alun"irea maim avnd valoarea de/=.
Irmrind fi"ura 6./ putem scrie relaia:
/+.1
/+.1?*
i
bp
=
!6.#
i mai departe:
*1.*/+.1
/+.1? i*
l
=
!6.1*#( lpol += !6.11#
-n relaia !6.11# ( )po reprezint deformaia specific a armturii pretensionate corespunztoare efortului po . Jaloarea eise poate aproima astfel:
( )p
popo
!6.1/#
aa nct relaia !6.11# devine:
+
= i*
p
po
l /+.1
/+.1?
!6.14#>entru cazul "eneral al unei seciuni ca cea din fi"ura 6.;, capacitatea portant n seciuni normale n faz final se obine
prin rezolvarea urmtorului sistem de ecuaii:
8B
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
8/23
( ) a9a
9pl
9pc
mppcaaplp (''(?bb(b('' +++=+
( ) ( ) ( +++ 9p*9pl9pc9bmpp* a?'(z?bb+*.*?bmK( }9*a9a a?(' +
( )lpl f= !6.1;#
-nlimea zonei comprimate rezultat din prima ecuaie trebuie s satisfac condiia: % L & ?*3 Llim& ?* !6.1+#
'rmtura nepretensionat se consider c i epuizeaz capacitatea portant n momentul cedrii seciunii.
6./.1./. 0aza iniial 7 la transfer
88
0i".6.;. Deciune ncovoiat de form oarecare dublu armat, la epuizarea capacitiiportante n sec iuni normale
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
9/23
Capacitatea portant n seciuni normale la transfer, se face sub aciunea forei de precomprimare limit $ lacionnd cuecentricitatea e*:
( 9pl9ppl ''$ += !6.16#
l
9p
9pl
9pp
9plp
* $
M'M'e
+
= !6.1B#unde :
4**1.1 po9pl = pentru armturi prentinse, !6.18#
pp9pl 1.1 = pentru armturi postntinse.
8
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
10/23
6././. Calculul n seciuni nclinate
Calculul capacitii portante n seciuni nclinate fisurate se face potrivit sc?emei din fi"ura 6.+. Dpre deosebire de
elementele de beton armat, la elementele de beton precomprimat este necesar verificarea seciunilor nclinate att la momentncovoietor, ct i la for tietoare.
>entru calculul la moment ncovoietorse utilizeaz relaia:
+++ aaaiplpiplp z('z'z'mK ) ++ eaetaiaai z('z(' !6.1#
-n cazul n care seciunea nclinat ntretaie armtura pretensionat prentins pe lun"imea de ancorare l a, efortul unitar narmtur se reduce pe baza sc?emei din fi"ura 6.6.a la urmtoarea valoare:
*
0i".6.+. Calculul capacitii portante n seciuni nclinate fisurate, la aciunea foreitietoare !a# i a momentului ncovoietor !b#
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
11/23
plpa
9s
pla (l
N= !6./*#
n care 9sN este distana de la captul elementului pn n seciunea nclinat considerat.
1
0i".6.6. Dc?ema de calcul n seciuni nclinate la elementele de beton precomprimat
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
12/23
Calculul seciunilor nclinate fisurate laaciunea forelor tietoarese face cu relaia urmtoare !vezi fi".6.6#: ++ aaataippipo sin(m'sin'.*O
+++z
t"KO(m' baatet !6./1#
n care: mat% *.8 pentru etrieri de tip PE4B, >C+/, respectivmat% *.B pentru armturi transversale din DF$E,Qp, Qa 7 un"?iul dintre armtura pretensionat nclinat, respectiv armtura nepretensionat nclinat, i aa
elementului,R 7 un"?iul dintre cele dou laturi ale seciunii lon"itudinale prin element,
Ob 7 fora tietoare preluat de beton care se determin cu relaia:i
t/*
bs
(?b/O
=
!6.//#
n care:e
t/*
i
S
(?b/s
= !6./4#
>rescripiile limiteaz sila valoarea /&?*.
lementele din beton precomprimat se dimensioneaz astfel nct s se respecte condiiile: pentru elemente cu armtur prentins: O 3 *./+&b&?&(c
!6./;# pentru elemente cu armtur postntins: O 3 *.4*&b&?&(c
n care fora tietoare O se calculeaz considernd att ncrcrile de calcul la starea limit de rezisten, ct i reducerea prinefectul componentei verticale a efortului din armturile pretensionate:
O % OS7 Op !6./+#
/
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
13/23
n care: = ppo*pp sin'*.*O !6./6#
0ora tietoare minim care se poate transmite betonului i etrierilor se determin cu relaia:
et/*eb S(?b8O = !6./B#
6.$. C"%&re'i(ne axial
4
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
14/23
Capacitatea portant a stlpilor cu seciune inelar din beton precomprimat prin fretare sub tensiune n sens transversal!fi".6.B# se obine cu relaia:
$ % 'bs&(c) 'a&(a) Q&'csp&(p !6./8#
unde: 'cspeste aria convenional de fret pretensionat,
s
'd'
spscsp
= !6./#
=
ssbs
d1d' !6.4*#
=
ss d1
d; !6.41#
;
0i".6.B. Deciune inelar precomprimat transversal prin fretare, solicitat la compresiunecentric n stadiul de rupere
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
15/23
Coeficientul de eficacitate al fretei pretensionate a fost determinat pe cale eperimental i are valoarea R % /.
Calculul capacitii portante a stlpilor cu seciune plin se face cu relaiile de mai sus n care se consider T % *.+*&d s .
6.). C"%&re'i(ne *i +ntindere ex!entri!
6.;.1. lemente solicitate la compresiune i ntindere ecentric cu mare ecentricitate
Capacitatea portant n seciuni normale n eploatare a elementelor solicitate la compresiune i ntindere ecentric cumare ecentricitate se determin n baza ipotezelor de calcul epuse la solicitarea de ncovoiere. Ca urmare, sistemul de ecuaiicare definete capacitatea portant a seciunii !fi".6.8# se scrie ntro manier similar.
+
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
16/23
De consider c solicitarea de compresiune este cu mare ecentricitate cnd nlimea zonei comprimate, rezultat dintroecuaie de moment n raport cu punctul de aplicaie al forei $, satisface condiia !6.1+#. Hac fora de ntindere acioneaznafara distanei dintre armturile 'pi
9p' solicitarea se consider cu mare ecentricitate.
!6.4/#
printrun calcul de ordinul sau, n mod simplificat, prin multiplicarea ecentricitii de calcul:
aa*c* e$Keee +=+= !6.44#
cu coeficientul U determinat cu relaia:
6
0i".6.8. Deciune de form oarecare, solicitat la compresiune sau ntindere cu mareecentricitate n stadiul de rupere
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
17/23
+*.1
$
$1
1
cr
=!6.4;#
n care:
++
+
= 1
V
e1*,*
1*,1
KK1l
CB*,*$
p
*ld/f
bb
cr
!6.4+#
cfc*
* (*1,*?
l*1,*+*,*
?
ee = !6.46#
*
cV
ma#*!b
p e(
/*,11V
+= !6.4B#
ma#*!b efortul de precomprimare maim de compresiune produs de
fora de precomprimare.
6.;./. lemente solicitate la compresiune ecentric cu mic ecentricitate
lementele de beton precomprimat la care este satisfcut relaia: W Llim&?* !6.48#
se consider solicitate la compresiune cu mic ecentricitate !fi".6.#.
B
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
18/23
Capacitatea portant n seciuni normale n eploatare a acestor seciuni se stabilete prin interpolare liniar ntre cazulcompresiunii centrice !e*% *, K % *, $ % $c# i compresiunii ecentrice n cazul limit !L % L lim, K % Klim, $ % $lim#. Hin fi"ura6.1* rezult:
$ % $c7 @$ !6.4#
limlimc K
K
$$
$=
!6.;*#
-nlocuind valoarea @$ din relaia !6.;*# n precedenta i introducnd coeficientul condiiilor de lucru, se obine:
( )
limlimcc
K
K$$$m$ !6.;1#
Capacitatea portant a seciunii comprimate centric are valoarea:
$c% 'b&(c) ( 9pl9pp '' + !6.;/#
8
0i".6.. Deciune de form oarecare solicitat la compresiune cu mic ecentricitate
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
19/23
-n cazul limit !L % Llim#, fora aial capabil i momentul ncovoietor capabil fa de centrul de "reutate al seciunii seobin astfel:
plp9pl
9pclimlim ''('$ += !6.;4#
( ( )b*lim9plpclimlim ?$D(D8+.*K += !6.;;#n care:
5p,9pl sunt eforturile unitare limit n armturile pretensionate avnd valorile de la solicitarea de ncovoiere,
'lim 7 aria zonei comprimate de beton pentru L % Llim,Llim % *,;* pentru elemente cu armturi prentinse,
% *,4+ pentru cele cu armturi postntinse,Dlim 7 momentul static al ariei 'limn raport cu centrul de "reutate al armturii 'p,Dp 7 momentul static al armturii
9p' n raport cu centrul de "reutate al armturii 'p,
b 7 distana de la centrul de "reutate al seciunii pn la fibra etrem comprimat.
0i".6.1*. nfluena ecentricitii e*asupra valorilor K i $.
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
20/23
Cu valorile Llim, relaiile !6.;4# i !6.;;# pot fi particularizate cu uurin pentru seciunea de form dreptun"?iular, astfel:
armtur prentins:'lim% Llim&b&?*% *.;*&b&?* !6.;+#
( ) /
*limlim
/
*lim ?b4/.*+*.*1?bD == !6.;6#( ) =
=== p
c*
pppppppl (
(?b
('V1(V1(m
( ) pplimpc*
c*lim (88.*(V1((?b
(?bV1 ==
= !6.;B#
armtur postntins:'lim% *.4+&b&?* !6.;8#Dlim% *./88&b& /*? !6.;#5pl% *.B&(p !6.+*#
6.;.4. lemente solicitate la ntindere cu mic ecentricitate
Capacitatea portant n seciuni normale n eploatare a elementelor ntinse cu mic ecentricitate !la care fora $ se aplicntre armturile pretensionate# se obine cu relaiile !fi".6.11#:
1**
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
21/23
( ( 9p*a9ap9p a?('('me$ += !6.+1#
9p*aapp a?('('m9e$ += !6.+/#
n care:m % *.8+ pentru DE>, DE>' i FE>,m % 1.** pentru >C.
Dimilar cu elementele ntinse aial, la tiranii a cror cedare poate antrena prbuirea ntre"ii structuri se introduce, nrelaiile de mai sus, un coeficient suplimentar al condiiilor de lucru, m1% *.*.
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
22/23
6.;.;. Calculul capacitii portante n seciuni normale la transfer
>entru elementele comprimate i ntinse ecentric cu mare i mic ecentricitate, calculul capacitii portante n seciuninormale la transfer se face ca la elementele ncovoiate, innd seama i de forele aiale produse de ncrcrile eterioare ceacioneaz n momentul transferului.
6.,. T"r'i(ne
Calculul capacitii portante a elementelor din beton precomprimat solicitate la momente de torsiune K ti fore tietoare O
se face ca la elementele de beton armat, avnd n vedere urmtoarele observaii: efortul unitar n armtura pretensionat 'pde tip DE>, i FE> se consider e"al cu *.8+&(p. 'ceast valoareasi"ur conlucrarea armturilor pretensionate i nepretensionate la preluarea eforturilor, pe lun"imea de ancorare a armturilor prentinse efortul unitar n armtur variaz de la zero la *.8+&(p,
1*/
-
7/23/2019 Capitolul 6 Bp
23/23
armtura pretensionat se ec?ivaleaz, n calcule, cu o armtur nepretensionat avnd aria seciunii transversale:
pa
pal '
(
(8+.*'
= !6.+4#
1*4
top related