capacidad de procesos

Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

REPASO GRAFICOS DE CONTROL

Control Estadístico de ProcesosEl control estadístico de procesos (CEP) es una poderosa colección de herramientas para la solución de problemas usadas para lograr la estabilidad del proceso y la mejora de la capacidad a través de la reducción de la variabilidad.

Objetivo

Reducir la variabilidad

Aumentar su capacidad para cumplir estándares.

Esto se logra monitoreando y controlando el proceso a través del tiempo. Una característica importante es que el SPC es reactivo y no correctivo.

Control Estadístico de Procesos

Son pocas, pero cuando aparecen

producen variaciones importantes

Aparecen esporádicamente

Fáciles de identificar (y, por tanto,

fáciles de eliminar)

No previsibles estadísticamente

Son muchas, cada una produce

pequeñas variaciones

Son parte permanente del proceso

Difíciles de eliminar

Previsible estadísticamente

Control Estadístico de Procesos, Variabilidad

Vibraciones de la máquina

Fluctuaciones de temperatura

Fluctuaciones en los materiales

Variaciones humanas en el control

Control Estadístico de Procesos

Causas comunes

de variación

Control Estadístico de Procesos, Variabilidad

Variabilidad

Gráficos de Control

Variables Continuas:

Temperatura horno

Variables discretas:

# de individuos con un atributo

Proporción de individuos con un atributo

Número de veces que ocurre un fenómeno por

unidad de medida

Idem grafico C, pero n no constante

Gráficos de Control, Bandas de Variación

Gráficos de Control, Alertas

Inicio

Definir variables de proceso a medir

Definir plan de mediciones

Realizar las mediciones de acuerdo al plan establecido

Evaluar el comportamiento con gráficos de control

Evaluar la capacidad del proceso

Identificar causas

asignables de variación

Eliminar causas

asignables de variación

Decisión gerencial

Verificar centrado del

proceso

Programas de mejoramiento del proceso

Decisión gerencial

Proceso en control estadístico

ICP>1 ?

ICP>1.33 ?

Primero estable y luego capaz

Laura Marcela Bernal – lmarcela@yahoo.com

Capacidad de un proceso:

Consiste en conocer la amplitud de la variación natural del proceso para una característica de calidad dada, ya que esto permitirá saber en que medida tal característica es satisfactoria (cumple especificaciones)

Porque medir la capacidad de un proceso:

El nuevo modelo de aceptación de proceso:La variación resulta en pérdida financiera.

Capacidad de Proceso

La principal razón para cuantificar la capacidad de un proceso es la de calcular la habilidad del proceso para mantener dentro de las especificaciones del producto.

Para procesos que están bajo control estadístico, una comparación de la

variación de 6σ con los límites de especificaciones permite un fácil cálculo del porcentaje de defectuosos mediante la tolerancia estadística convencional.

• Como ayuda a la predicción: • ¿Es este proceso capaz de cumplir permanentemente con las

especificaciones del producto?

• Como ayuda al análisis:• ¿Por qué este proceso no cumple con las especificaciones establecidas?

• Índice de capacidad potencial del proceso

EIESCp

Capacidad de Proceso: Cp

Variación tolerada

Variación real

Capacidad de Procesos, Indice Cp

Valor Índice Cp

Categoría del proceso

Interpretación

Cp ≥ 2 Clase mundial

Se tiene calidad seis sigma

Cp > 1.33 1 Adecuado

1 < Cp < 1.33 2 Parcialmente adecuado, requiere control estricto

0.67 < Cp < 1 3 No adecuado para el trabajo. Es necesario análisis del proceso. Requiere modificaciones serias para alcanzar calidad satisfactoria

Cp < 0.67 4 No adecuado para el trabajo. Requiere modificaciones muy serias

TABLA 5.1

Distribución normal

Simetría respecto al promedio

El promedio es igual a la mediana y

la moda

La mayor frecuencia se encuentra en el centro de

la distribución

El promedio define la posición de la

La desviación estándar define la posición de la

Toda distribución normal depende de el promedio y la

desviación estándar

Ley normal

Prueba de normalidad• permite determinar si los datos provienen de una distribución

normal• Su importancia radica en la metodología de inferencia

estadística• Algunas pruebas de normalidad:

– Kolmogorov-smirnov– Anderson-darling– Ji-cuadrado– Shapiro-wilks

Prueba de normalidad

Datos taller No 1 grupo del viernesCaso: Concentración Nitrito de sodio

Datos taller No 1 grupo del juevesCaso: Peso costales con arena

EIESCr

Índice Cr: Razón de capacidad potencial

• Representa la proporción de la banda de especificaciones que es cubierta por el proceso

• Ej: Cr: 0.90 indica que la variación del proceso potencialmente cubre el 90% de la banda del especificaciones

Índice Cpi, Cps: Índice de capacidad para la especificación inferior y superior

• Estos índices a diferencia de Cp y Cr si toman en cuenta el centrado del proceso.

• Para interpretar estos índices se usa la tabla 5.1; no obstante para considerar que el proceso es adecuado el valor de Cpi y Cps debe ser mayor de 1.25 en lugar de 1.33

ESEIMinC pk

Índice Cpk: Índice de capacidad real del proceso

• Es considerada una versión corregida de Cp• Toma en cuenta el centrado del proceso• Si Cpk es < 1 el proceso no cumple con por lo menos una de las

especificaciones• Cpk > 1,25 es satisfactorio

Capacidad de Procesos, Indice Cpk

Índice Cpk: interpretación

•El índice Cpk siempre va a ser menor o igual que el índice Cp.

•Cuando Cp y Cpk son muy proximos indica que la media del proceso esta muy cerca del punto medio de las especificaciones

•Si el valor de Cpk es mucho mas pequeño que el Cp, nos indica que la media del proceso esta alejada del centro de las especificaciones

•En un proceso ya existente Cpk: 1,25 sera satisfactorio, mientras que para procesos nuevos se pide que Cpk > 1,45

•Valores negativos o ceros, indica que la media del proceso esta fuera de las especificaciones

Índice K: Índice de centrado de proceso

Indicador de que tan centrada está la distribución de un proceso con respecto a las especificaciones de una característica dada

• Indica el grado porcentual de desviación• Si el signo de K es positivo significa que la media del proceso es mayor que el

valor nominal• Valores de K menores a 20% en términos absolutos se consideran como

aceptables • El valor N es la calidad objetivo y óptima, cualquier desviación respecto a este

valor lleva a un detrimento de la calidad

La mejora de un proceso debe orientarse a reducir su variabilidad alrededor del valor N y no solo a cumplir con las especificaciones

Cpm < 1: el proceso no cumple especificaciones ya sea por centrado o variabilidad

Cpm > 1: el proceso cumple especificaciones y la media del proceso esta dentro de la tercera parte central de la banda de especificaciones

Cpm > 1.33: el proceso cumple especificaciones pero ademas la media del proceso esta dentro de la quinta parte del rango central de especificaciones

EIESC pm

Índice Cpm: Índice de Taguchi

Capacidad de Proceso Promedio Aceptable Desviación estándar aceptable. Cpk > 1 Promedio aun aceptable Desviación estándar aceptable. Cpk = 1 Promedio muy alto Desviación estándar potencialmente aceptable Cpk = Cpu < 1

Medidas

Medidas Fre

Especificaciones

1715131197531

__X=310,52

UCL=321,64

LCL=299,40

291 Lim Inf

1715131197531

_R=19,27

UCL=40,75

Sample

1612840

340330320310300290280

350300250

Within

Overall

WithinStDev 8,28509Cp *Cpk 0,42CCpk 0,42

OverallStDev 13,1432Pp *Ppk 0,27Cpm *

Process Capability Sixpack of Mortadela Cunit Ahumada 300 gXbar Chart

R Chart

Last 17 Subgroups

Capability Histogram

Normal Prob PlotAD: 0,406, P: 0,345

Capability Plot

Análisis de capacidad de proceso por Minitab

En un modelo de llanta para automóvil la longitud de cada una debe ser 780 mm con una tolerancia de +/-10 mm. Para detectar la posible presencia de causas especiales de variación y en general para monitorear el correcto funcionamiento del proceso de corte, cada hora se toman cinco capas y se miden. De acuerdo a las mediciones realizadas en el último mes el proceso ha estado trabajando de forma estable, se tiene que µ: 783 y σ: 3Analizar el proceso de acuerdo a:a. Límites realesb. Indices de capacidad Cp, Cpk, Cps, Cpi, K, Cpm

Ejercicio 1

Grafica del ejercicio 1

En las pantas de tratamiento de aguas residuales una forma de medir la eficacia del tratamiento biológico aerobio de clarificación secundaria y de la filtración, es mediante los sólidos suspendidos totales SST. En una planta en particular, se tiene que los SST no deben ser mayores a ES=30 para considerar que el proceso fue satisfactorio.Por lo tanto, esta variable es de tipo “entre mas pequeña, mejor” De acuerdo con datos históricos se tiene que la media y la desviación estándar de SST son 10.2 y 5.1 respectivamente. Se considera que el proceso es capaz?

Ejercicio 2

Respuesta:En este caso no es posible calcular el indice Cp ya que solo se cuenta con la especificacion superior. Por lo tanto se hace el calculo para determinar Cps

Cps = 1.29

De acuerdo con la tabla 5.2 tiene un porcentaje fuera de especificaciones cercano a 0,0048% que se considera adecuado a menos que se tenga una exigencia aun mayor.

Ejercicio 2

Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad de los últimos tres meses de un producto lácteo. El objetivo es tener viscosidad de 80 ± 10 cpsLos datos se adjuntan en excela. Construya una grafica de capacidad de este proceso (histograma con

tolerancias) y de una primera opinión sobre su capacidadb. Calcule la media y desviación estándar y estime los indices de Cp, Cpk,

Cpm y K e interpretelos.c. Con base en la tabla 5.2 estime el porcentaje fuera de especificaciones

Ejercicio 3

El peso neto (onzas) de un producto blanqueador en polvo va a monitorearse con cartas de control X-R utilizando un tamaño de muestra n=5 Los datos de 20 muestras preliminares se adjuntan en archivo de excel

a. Establecer las cartas de control X-R usando los datos adjuntos. El proceso manifiesta control estadistico?

b. El peso de llenado parece seguir una distribucion normal?c. Si las especificaciones son 16.2 ± 0.5 que conclusiones saca de la

capacidad del proceso?

Ejercicio 4

1. Recoger una muestra representativa de al menos 50 unidades (seguidas

para estudios a corto plazo y espaciadas para estudios a largo plazo)

2. Chequear que los datos no evidencien un proceso o máquina fuera de control estadístico

3. Chequear que los datos no evidencien una distribución no normal

4. Realizar el estudio

Capacidad de Procesos, Etapas

Proceso 6 sigma

Proceso 3 sigma

LIE LSE

Ejemplos de defectos según el nivel Sigma

Nivel 3 sigma

• 5.000 cirugías sin éxito en la semana.

• 2 aterrizajes forzosos al día en los principales aeropuertos

• 200.000 recetas medicas erradas al año

Nivel 6 sigma

• 1,7 cirugías sin éxito a la semana

• 1 aterrizaje forzoso cada 5 años

• 68 recetas erradas al año

Estado de un proceso: Capacidad y estabilidad

Proceso

Proceso que cumple con especificaciones de tal forma que el nivel de disconformidades es

suficientemente bajo para garantizar que no habrá esfuerzos

inmediatos para tratar de ajustarlas

Estabilidad de un proceso

Variación de un proceso a través del tiempo. Si esta estable (o en

control estadístico) es predecible en el futuro inmediato

Capacidad para

cumplir

especificacio

nes Cpk

-10 3 6 9 12 15 18 21

Estabilidad de la variabilidad a traves del tiempo St

El proceso es estable? Herramientas:

Cartas de control e indice de inestabilidad

El proceso es capaz? Herramientas: estudios de capacidad e indices Cp y Cpk

SI A B

estable y capaz capaz pero inestable

NO C D

estable y incapaz incapaze inestable

1. Delimitar datos historicos Recoger datos que reflejen la realidad del proceso, en lapso de tiempo

considerable donde no se hayan realizado grandes modificaciones al proceso procesos masivos: 3-4 semanas- 300 a 500 puntos procesos lentos: 100 a 200 puntos 2. Analizar estabilidad analizar los datos historicos: comportamiento de los puntos.patrones

especiales de variacion, y calcular St. Si da S alto (ej >10% ) alta inestabilidad. Si St=1-3 Proceso estable

3. Estudiar la capacidad Con los datos historicos hacer analisis de SCP incluye Cp Cpk histograma

identifica si hay problemas de capacidad por centrado y/o exceso de variacion

Capacidad y estabilidad Proceso tipo D (inestable e incapaz)

•Detectar y eliminar las causas de inestabilidad

•Identificar los patrones que sigue la inestabilidad

•Se deduce que es un proceso pobremente estandarizado

Acciones

•Revisar el sistema de monitoreo del proceso para mejorarlo

•Revisar diseño y operación de los GC: objetivo, seleccionar la carta adecuada, el muestreo, interpretación etc

Mejorar el uso de los GC

•En paralelo al mejoramiento de los GC analizar los datos históricos para identificar el tipo de inestabilidad existente en el proceso

•Localizado el patrón de inestabilidad listar las variables que causan la inestabilidad, monitorear y analizar

Eliminar causas de inestabilidad

Volver e evaluar el estado del proceso

Capacidad y estabilidad Proceso tipo C (estable e incapaz)

•Se esta ante un proceso estable con baja capacidad para cumplir especificaciones

•Estrategia orientada a mejorar la capacidad

•Recomendable que todo proceso tenga un buen monitoreo para detectar cambios de manera oportuna

•Es probable que algunas de las aparentes causas comunes de variación que generan los problemas de capacidad en realidad sean causas especiales por eso es importante revisar y mejorar el uso de los GC

Revisar el uso de los GC

•Identificar la causa: exceso de variación o proceso descentrado

•Generar proyecto de mejora para la solución del problema

Investigar causas de baja capacidad

Capacidad y estabilidad Proceso tipo B (inestable pero capaz)

•Un proceso que funciona en presencia de causas especiales de variación, pero estas son tales, que se esta satisfecho con el desempeño del proceso en términos de especificaciones

•Se esta ante un proceso vulnerable porque en un momento dado la inestabilidad puede ocasionar problemas en términos de especificaciones

•Revisar el sistema de monitoreo del proceso para mejorarlo

•Revisar diseño y operación de los GC: objetivo, seleccionar la carta adecuada, el muestreo, interpretación etc

Mejorar el uso de los GC

•En paralelo al mejoramiento de los GC analizar los datos históricos para identificar el tipo de inestabilidad existente en el proceso

•Localizado el patrón de inestabilidad listar las variables que causan la inestabilidad, monitorear y analizar

Eliminar causas de inestabilidad

Similar el ejercicio 1 en otro modelo de llantas para automovil se tiene que la longitud de capa debe ser de 550 mm con una tolerancia de ± 8 mm. Para detectar la posible presencia de causas especiales de variacion y en general para monitorear el correcto funcionamiento del proceso de corte, cada hora, se toman 5 capas y se miden.

a. Cual es el comportamiento de la tendencia central y variabilidad de los datos?

b. Establecer si el proceso manifiesta control estadistico?c. Cuales son los limites reales del proceso?d. Que conclusiones saca de la capacidad del proceso?

Ejercicio 5

Ejercicio 5Sam

332925211713951

__X=552,533

UCL=555,229

LCL=549,838

332925211713951

_R=4,67

UCL=9,88

Sample

3530252015

558556554552550548

560555550545

Within

Overall

WithinStDev 2,00903Cp 1,33Cpk 0,91CCpk 1,33

OverallStDev 2,00112Pp 1,33Ppk 0,91Cpm *

Process Capability Sixpack of C2Xbar Chart

R Chart

Last 25 Subgroups

Capability Histogram

Normal Prob PlotAD: 1,994, P: < 0,005

Capability Plot

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