campo conceitual

1

TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS

Sistemas de Numeração

2

Introdução

Os problemas resolvidos no nosso 2º encontro, nos remetem aos esquemas de ação que as crianças usam para resolver problemas.

Esses esquemas: Juntar, Acrescentar, Comparar, fazem parte do Campo Aditivo que por sua vez está contido na Teoria dos Campos Conceituais.

3

A Teoria dos Campos Conceituais foi idealizada por Gérard Vergnaud, psicólogo francês, discípulo de Jean Piaget e Lev Vygotsky, ainda atuante na área.

Vergnaud investigou os processos de aprendizagem de crianças e adolescentes.

A frase abaixo resume muito bem os príncipios da Teoria dos Campos Conceituais.

“A ideia de Gérard Vergnaud de que se aprende na trama, não de conceitos linearmente sequenciais, mas no emaranhado de uma rede de muitos conceitos presentes em situações de vida”. (Grossi, E. , 2010).

Teoria dos Campos Conceituais

4

Ordem linear

A B C D E F

Modo usual ou como os adultos aprendem.

Também costumamos elaborar nossos planos de aula dessa forma.

Vergnaud afirma que a criança aprende no emaranhado de conceitos, então se a criança apresenta dificuldade na aprendizagem, não seria esse um dos motivos?

5

Ordem com vários ramos.

Exemplo:

Esquema que ressalta a dependência desse conteúdos e a relação feita pela criança.

A contagem é a estratégia inicial de resolução de problemas do campo aditivo. A contagem não é apenas a citação de uma lista de nomes, é preciso que a

criança compreenda a conservação do número. Piaget afirma que a criança só entende a conservação do número se entende

que a quantidade não será alterada se nada for acrescentado nem tirado.Ao mesmo tempo problemas do campo aditivo dependem da compreensão da

escrita do número que nos remete à compreensão dos sistemas de numeração, que por sua vez depende da composição aditiva e multiplicativa.

Sistemas de Numeração

Campo MultiplicativoCampo

aditivo

Contagem

6

Campo Conceitual

Conjunto de situações que evocam um certo conceito.

É bem mais amplo que um conceito específico, pois inclui todos os problemas, tarefas cognitivas, significados e significantes que se utilizam daquele conceito.

7

Campo aditivo

Conjunto de todas as situações/tarefas que exigem uma adição, uma subtração ou uma combinação dessas operações.

Adição e subtração como operações irmãs.

8

Esquemas de Ação do Campo Aditivo

Campo aditivo

Comparar

Acrescentar/tirar

Juntar

9

Classes do campo aditivo

10

Composição de duas medidas numa terceira:

Juntar.

Parte 2

Parte 1

Todo

11

Composição de duas medidas numa terceira:

Juntar.

Parte 2

Parte 1

Todo

A incógnita pode estar...

12

Composição de duas medidas numa terceira:

?

Juntar.

Parte 2

Parte 1

Todo

A incógnita pode estar...

13

Composição de duas medidas numa terceira:

?

Juntar.

Parte 2

Parte 1

Todo

A incógnita pode estar...

14

Composição de duas medidas numa terceira:

?

Juntar.

Parte 2

Parte 1

Todo

A incógnita pode estar...

15

Composição de duas medidas numa terceira:

?

?

?

Juntar.

Parte 2

Parte 1

Todo

Dependendo de onde esta a incógnita a operação pode ser adição ou subtração.

16

A transformação de uma medida inicial numa medida final.

Estado Inicial Estado Final

Acrescentar/Tirar

17

A transformação de uma medida inicial numa medida final.

Transformação

Estado Inicial Estado Final

Acrescentar/Tirar

18

A transformação de uma medida inicial numa medida final.

Transformação

Estado Inicial Estado Final

+ Acrescentar

Acrescentar/Tirar

19

A transformação de uma medida inicial numa medida final.

Transformação

Estado Inicial Estado Final

Tirar

Acrescentar/Tirar

20

A transformação de uma medida inicial numa medida final.

Transformação

Estado Inicial Estado Final?

Acrescentar/TirarA incógnita pode estar...

21

A transformação de uma medida inicial numa medida final.

Transformação

Estado Inicial Estado Final

?

Acrescentar/TirarA incógnita pode estar...

22

A transformação de uma medida inicial numa medida final.

Transformação

Estado Inicial Estado Final

?

Acrescentar/TirarA incógnita pode estar...

23

Relação de Comparação entre duas medidas.Comparar

Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto?

Medida 1

Medida 2

Transformação = diferença das medidas.

24

Relação de Comparação entre duas medidas.Comparar

Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto?

Medida 1

Medida 2

Transformação = diferença das medidas.

A incógnita pode estar...

25

Relação de Comparação entre duas medidas.Comparar

Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto?

Medida 1

Medida 2

Transformação = diferença das medidas.

?

A incógnita pode estar...

26

Relação de Comparação entre duas medidas.Comparar

Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto?

Medida 1

Medida 2

Transformação = diferença das medidas.

?

A incógnita pode estar...

27

Relação de Comparação entre duas medidas.Comparar

Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto?

?

Medida 1

Medida 2

Transformação = diferença das medidas.

A incógnita pode estar...

28

Composição de transformações

1ª Transformação 2ª Transformação

Transformação Resultante

29

Composição de transformações

1ª Transformação 2ª Transformação

Transformação Resultante

A incógnita pode estar...

30

Composição de transformações

?

1ª Transformação 2ª Transformação

Transformação Resultante

A incógnita pode estar...

31

Composição de transformações

?1ª Transformação 2ª Transformação

Transformação Resultante

A incógnita pode estar...

32

Composição de transformações

?

1ª Transformação 2ª Transformação

Transformação Resultante

A incógnita pode estar...

33

Composição de transformações

Além dessas 4 classificações, podemos ter combinações entre elas.

1ª Transformação 2ª Transformação

Transformação Resultante

34

Fonte: Nova Escola

PERSPECTIVA ANTERIOR PERSPECTIVA DO CAMPO ADITIVO

ENUNCIADO Incógnita no fim do enunciado

Incógnita em qualquer lugar

PALAVRA-CHAVE

Palavras como “ganhar” ou “perder” dão certeza sobre a operação a ser usada

Não se estimula o uso. Exige-se que analisem os dados do problema para escolher a melhor estratégia

COMO O ALUNO PENSA

Para chegar ao resultado é preciso saber qual é a operação

Várias possibilidades, mais autonomia para pensar

RESOLUÇÃO Uso estrito da operação Análise das informações e criação de procedimentos próprios

INTERAÇÃO COM O ALUNO

Cabe ao professor validar ou não a resposta

Propõe discussões em grupo e o aluno aprende a argumentar

REGISTRO Conta armada O processo é valorizado, seja ele feito com contas, desenhos...