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1 de enero de 2013 [CALIDAD Y CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO. UNA VISIÓN INTEGRAL]
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Calidad y Control Estadístico del Proceso. Una visión integral
Manual IPCE
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PREFACIO.
La presente obra tiene como finalidad realizar una recopilación de los conceptos de la Calidad y el control estadístico del proceso. Detallar metodologías que están ligadas con estas áreas, para vislumbrar a la organización con enfoque de procesos y contar con mayor efectividad operacional. El documento está realizado con la aplicación de herramientas de análisis como lo son la hoja de cálculo de Excel, en su versión 2010, así como el paquete Minitab versión 5. Cabe destacar, que las formulas en Excel 2010 pueden variar en su sintaxis a comparación de sus versiones predecesoras 2003 y 2007, por lo que se recomienda al lector familiarizarse con los cambios en las funciones para la nueva versión. En el caso de Minitab, se empleó la versión 5 en inglés, existen diversas versiones, además del idioma, ya que si el lector cuenta con este programa en su versión español, debe buscar los nombres de las bases de datos que mejor traducción tenga, ya que existen pequeñas diferencias en las versiones de un idioma a otro. En el caso en el que el lector no cuente con este programa, se recomienda lo adquiera a la brevedad y empiece a familiarizarse con la plataforma, ya que los alcances que se pueden lograr con Minitab son elevados. Existen otros paquetes familiares a Minitab, como lo es el caso del programa Statgraphics, cuya plataforma es muy similar. El valor agregado del presente documento a comparación de otros, es el mismo desarrollo de diversos ejemplos utilizando los paquetes computacionales mencionados anteriormente, además de contar con una explicación detallada de cada ejemplo, para que el lector pueda familiarizarse con los temas que componen la presente investigación. Existen diversidad de ejemplos, por lo que se espera que el lector comprenderá fácilmente los conceptos de cada capítulo y los podrá trasladar a su realidad laboral o académica. Este documento va dirigido a todo aquel estudiante o profesionista que se dedique a la rama de la Calidad, considerando su previa formación académica en las ramas de la Ingeniería Industrial, Ingeniería Mecánica, Química o afín, donde la calidad tenga un papel fundamental para su desarrollo. Los temas expuestos en los capítulos que componen el presente documento tienen como base fundamental la realidad que se vive en México, contemplando que la gran mayoría de empresas mexicanas que conforman el sector privado, están compuestas principalmente por micro, pequeñas y medianas empresas, MIPYMES, por lo que las funciones del encargado de calidad se podrán relacionar fácilmente a la información aquí expuesta.
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INTRODUCCIÓN. Actualmente en México se ve a la Calidad más como un obstáculo que como una forma de vida que no solo mejorara los procesos productivos de una organización, sino que otorgara una mejor satisfacción al cliente que consume los productos elaborados, posicionando por mayor tiempo a cualquier empresa que se preocupe por la calidad de sus procesos. La presente obra tiene como finalidad mostrar conceptos de la Calidad, tanto en su sistema americano, el sistema europeo y el sistema asiático. Ya que los países desarrollados marcan siempre la pauta para los grandes desarrollos en cada rama o especialidad, particularmente dentro de la Ingeniería. Así mismo, se integran conceptos que forman la base principal del control estadístico del proceso, detallando diversos ejemplos y resolución con el uso de paquetes computacionales como son Excel 2010 y Minitab. El documento desarrolla doce capítulos que integran a la calidad y el control estadístico. En el capítulo I, se menciona un breve resumen de la probabilidad y estadística, ya que estas herramientas son la base de análisis para el desarrollo de la calidad dentro de cualquier profesional que desarrolle funciones dentro de una organización, por lo que se debe profundizar en un pensamiento estadístico. El capítulo II, trata conceptos fundamentales de la Calidad, antecedentes históricos, evolución, principales aportadores entre otros temas que el lector debe adquirir antes de realizar cualquier implementación de un proceso de calidad. Los capítulos III y IV, abarcan herramientas que son empleadas para el análisis dentro de la calidad, en el capítulo III, se detallan herramientas fundamentales, como lo son las siete herramientas de la calidad, que a pesar de ser herramientas sencillas, posibilitan un abanico de información cuantitativa que ayuda a la toma de decisiones dentro de una organización que no cuente con mucho presupuesto. El capítulo IV, menciona herramientas de mayor alcance e impacto, como lo son el QFD, los indicadores de desempeño, la jerarquización analítica, etcétera, que puede proporcionar otro tipo de información más analítica, siempre y cuando la organización se involucre con la participación para el desarrollo de estas metodologías. El capítulo V se centra en los gráficos de control, considerados dentro de las siete herramientas de la calidad, como los que mejor información estadística arrojan, razón por la cual se explica y detallan los diversos tipos de gráficos que existen para variables y atributos. Así mismo, se detalla la capacidad del proceso, que nos brinda información estadística valiosa para conocer el sistema de producción de la organización y realizar la toma de decisiones.
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El capítulo VI, explica las bases fundamentales del sistema de calidad asiático, el cual se integró con el sistema de producción Toyota. Se detallan herramientas de diversas aplicaciones como lo son: Kanban, Kaizen, justo a tiempo, entre otras, que alcanzaron un impacto mundial y cuya adecuada implementación puede permitir a la organización obtener mejores resultados y bajos costos en sus sistemas productivos. El capítulo VII, explica el sistema de calidad europeo, centrado en las normas de calidad ISO. Se detallan conceptos basados en las normas, así como mención de otras normas diversas. Se describen los puntos que conforman la norma ISO 9000:2000, así como la actual norma ISO 9000:2008, explicando las principales diferencias entre la versión anterior y la actual. El capítulo VIII, es el comienzo de las bases del control estadístico del proceso, se detalla un breve resumen de los aspectos considerados en los gráficos de control, se retoman conceptos estadísticos, principalmente con las pruebas de hipótesis, que son la base de la toma de decisiones y se presentan ejemplos de solución utilizando el software de Minitab, así como el análisis de la capacidad del proceso. El capítulo IX, comienza con las curvas operativas de la calidad, empleadas en el control estadístico como la representación gráfica del estado de la calidad del producto con base en las hipótesis planteadas, esta herramienta es la antesala para los planes de inspección. El capítulo X detalla los planes de inspección o muestreo, en sus dos modalidades: por variables y atributos, estas herramientas de análisis son fundamentales para la recepción de materias primas dentro de cualquier organización. Cabe destacar, que en los países desarrollados estas herramientas son obsoletas en la actualidad, ya que a través de diversos controles como justo a tiempo y cadenas de suministro eficientes, la calidad del producto se concibe desde la creación de la materia prima para obtener productos finales de calidad. Sin embargo, para el caso de México, al componerse principalmente de MIPyMES y PyMES, los planes de inspección toman un rol fundamental para la calidad del producto y la reducción de costos operativos de la organización. El capítulo XI y XII, detallan herramientas complementarias de análisis para el control del proceso. El capítulo XI explica la confiabilidad del sistema, entendiéndola como el grado satisfactorio del cliente al recibir un producto y como medir esta satisfacción. El capítulo XII, detalla los sistemas de medición, principalmente como herramientas complementarias para el control del proceso eficiente y confiable. En síntesis, se proporcionan herramientas y conceptos fundamentales que serán de utilidad al lector que esté interesado en abundar más sobre los aspectos que conforman a la calidad y el control estadístico del proceso, por lo que se asegura un vasto conocimiento en estas ramas de la Ingeniería para su análisis.
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ÍNDICE.
PREFACIO. .................................................................................................................................................. 0
INTRODUCCIÓN. .......................................................................................................................................... 2
CAPÍTULO I. PENSAMIENTO ESTADÍSTICO PARA LA MEJORA DE LA CALIDAD Y LA PRODUCTIVIDAD ....... 15 .
Estadística. ................................................................................................................................................ 16
Recolección De Datos. .............................................................................................................................. 16
Medidas de Tendencia Central. ................................................................................................................. 17
Ejemplo 1. ............................................................................................................................................. 18
Ejemplo 2. ............................................................................................................................................. 18
Desviación Estándar. ................................................................................................................................ 19
........................................................................................................................ 21 CAPÍTULO II. CALIDAD
Calidad. ..................................................................................................................................................... 22
Importancia de la Calidad. ........................................................................................................................ 31
Calidad Total............................................................................................................................................. 32
Una definición de la TQM en función de sus dimensiones .................................................................. 34
Costos de la calidad. ................................................................................................................................. 35
.................................................................................................... 38 CAPÍTULO III. SIETE HERRAMIENTAS
Las Siete Herramientas de la Calidad. ...................................................................................................... 39
Planillas de Inspección. ............................................................................................................................. 41
Consejos para la elaboración e interpretación de las hojas de verificación. ......................................... 46
Diagramas de Flujo. .................................................................................................................................. 46
Pasos para la elaboración de un diagrama de flujo. .............................................................................. 47
Diagrama de flujo de tiempo sin valor. ................................................................................................ 48
Diagrama de Flujo Físico ...................................................................................................................... 49
Diagrama de Concentración de Defectos. ............................................................................................. 50
Diagrama Causa – Efecto, de Pescado o Ishikawa. .................................................................................. 51
Construcción del diagrama. .................................................................................................................. 51
Ejemplo. Diagrama Ishikawa de Fugas. ............................................................................................... 54
Diagrama de Pareto. .................................................................................................................................. 55
Ejemplo de Pareto. ................................................................................................................................ 57
Construcción del grafico en Excel. ....................................................................................................... 58
Ejemplo de Pareto de Costos. ............................................................................................................... 59
Diagrama de Pareto en Minitab. ........................................................................................................... 60
Histograma. ............................................................................................................................................... 61
5
Ejemplo. Tiempos de Espera. ............................................................................................................... 63
Datos sin agrupar ................................................................................................................................. 65 .
Datos Agrupados ................................................................................................................................. 65 .
Ejemplo. Producción operario y máquina. ............................................................................................ 66
Diagrama de Dispersión y Correlación Lineal. ......................................................................................... 67
Elaboración del Diagrama. ................................................................................................................... 68
Calculo de la función lineal de correlación........................................................................................... 69
Ejemplo Diagrama de Dispersión. ........................................................................................................ 70
Diagrama de Dispersión en Minitab. .................................................................................................... 71
Diagramas bivariantes. .............................................................................................................................. 72
Ejemplo. ................................................................................................................................................ 72
Estratificación. .......................................................................................................................................... 75
............................................................... 76 CAPÍTULO IV. HERRAMIENTAS ADICIONALES A LA CALIDAD
Quality Function Deployment - QFD ....................................................................................................... 77
¿Qué es QFD? ........................................................................................................................................... 78
Desarrollo histórico del QFD .................................................................................................................... 78
Estructura de QFD .................................................................................................................................... 78
El proceso QFD ........................................................................................................................................ 80
Beneficios del QFD .................................................................................................................................. 81
Información del cliente: retroalimentación e input ................................................................................... 83
Información solicitada .............................................................................................................................. 83
Información no solicitada ......................................................................................................................... 84
Información cuantitativa ........................................................................................................................... 84
Información cualitativa ............................................................................................................................. 85
Información estructurada .......................................................................................................................... 85
Información aleatoria ................................................................................................................................ 86
Herramientas de QFD ............................................................................................................................... 86
Diagrama de afinidad ................................................................................................................................ 86
Dígrafo de interrelaciones ......................................................................................................................... 88
Diagrama de árbol ..................................................................................................................................... 90
Diagrama de matriz ................................................................................................................................... 91
Implementando QFD ................................................................................................................................ 93
Formar el equipo del proyecto .................................................................................................................. 93
Establecer procedimientos de monitoreo .................................................................................................. 94
Seleccionar un proyecto ............................................................................................................................ 94
6
Conducir una Junta de "despegue" ............................................................................................................ 94
Entrenar al equipo ..................................................................................................................................... 95
Desarrollo de las matrices ......................................................................................................................... 95
La casa de la calidad. ................................................................................................................................ 96
Ejemplo. Utilización de la herramienta de la casa de la calidad para el desarrollo de un nuevo
producto / servicio de la empresa. ........................................................................................................ 96
Técnica TKJ (“Team Kawakita Jiro”) ...................................................................................................... 97
Metodología .......................................................................................................................................... 98
Material necesario. ................................................................................................................................ 99
Recomendaciones ................................................................................................................................. 99
Técnica TKJ y Jerarquización Analítica. ................................................................................................ 100
Reingeniería. ........................................................................................................................................... 101
Historia de la reingeniería ....................................................................................................................... 101
¿Qué es reingeniería? .............................................................................................................................. 103
¿Por qué hacer reingeniería? ................................................................................................................... 105
Reingeniería versus mejora continua ...................................................................................................... 107
¿Que implica la reingeniería? ................................................................................................................. 107
Herramientas que utiliza la reingeniería ................................................................................................. 109
¿Cómo se hace una reingeniería? ............................................................................................................ 109
Metodología rápida de la reingeniería .................................................................................................... 111
Expectativas de la reingeniería ............................................................................................................... 112
Cambian las unidades de trabajo: de departamentos funcionales a equipos de proceso. .................... 112
Los oficios cambian: de tareas simples a trabajo multidimensional ................................................... 113
Aplicaciones Encontradas ....................................................................................................................... 113
Consideraciones adicionales ................................................................................................................... 115
Identificación de áreas clave de mejora (KIA’s) y Desarrollo de indicadores clave de proceso (KPI’s) 117
Identificando indicadores .................................................................................................................... 117
Áreas a ser analizadas ......................................................................................................................... 118
El enfoque de procesos y el diseño de indicadores de desempeño ..................................................... 119
Planeación Estratégica ........................................................................................................................ 121
Control ................................................................................................................................................ 122
................................................................................................. 124 CAPÍTULO V. GRÁFICOS DE CONTROL
Gráficos de Control. ................................................................................................................................ 125
Procesos dentro y fuera de control. ..................................................................................................... 129
Clasificación de los gráficos de control. ............................................................................................. 130
Interpretación del control del proceso. ............................................................................................... 132
7
Criterios para determinar si un proceso está fuera. ............................................................................. 133
Estabilidad del proceso. ...................................................................................................................... 133
Patrones anormales de graficas de control. ......................................................................................... 133
1) Corridas. ................................................................................................................................. 133
2) Tendencias.............................................................................................................................. 134
3) Adhesión a la línea central y adhesión a los límites de control .............................................. 134
4) Periodicidad o Ciclos ............................................................................................................. 135
5) Cambios bruscos en el proceso. ............................................................................................. 136
Graficas de control por variables continúas. Grafica de promedios y rangos. .................................... 136
Procedimiento de elaboración. ....................................................................................................... 136
Ejemplo........................................................................................................................................... 138
Ejemplo........................................................................................................................................... 139
Gráficas de control SX − ................................................................................................................ 141
Procedimiento de elaboración. ....................................................................................................... 141
Ejemplo. Caso taladro..................................................................................................................... 143
Prueba de Homogeneidad. .................................................................................................................. 143
Ejemplo........................................................................................................................................... 144
Gráfica SX −ρ
con límites constantes: ............................................................................................. 145
Ejemplo........................................................................................................................................... 145
Grafica de medianas y rangos. Procedimiento de elaboración. .......................................................... 146
Ejemplo........................................................................................................................................... 146
Carta de control de lecturas Individuales I-MR. ................................................................................. 147
Ejemplo. La longitud de un tramo de tubo se registra para cada producto. ................................... 149
Otras cartas de control para variables. ................................................................................................ 151
Cartas de control para observaciones individuales y rangos móviles (X – Rm). ............................ 151
Cartas de control de sumas acumulativas (cartas CUSUM) ........................................................... 152
Cartas de medias móviles exponencialmente ponderadas (cartas EWMA). ................................... 153
Gráficas de control por atributos o variables discretas. ...................................................................... 154
Gráfica P para fracción de Unidades Defectuosas .......................................................................... 155
Ejemplo........................................................................................................................................... 156
Ejemplo........................................................................................................................................... 157
Gráfica de control np. Número de defectivos o de número de defectuosos ........................................ 158
Ejemplo para el procedimiento de elaboración. .............................................................................. 159
Ejemplo........................................................................................................................................... 160
Gráfico de Control C. para número de defectos ................................................................................. 160
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Ejemplo: ......................................................................................................................................... 161
Grafica U. Número de Defectos por Unidad variable ......................................................................... 162
Ejemplo........................................................................................................................................... 163
Control. Curva Normal. ...................................................................................................................... 165
Ejemplo........................................................................................................................................... 167
Distribución normal estándar. ............................................................................................................. 167
Estudio potencial del proceso. ............................................................................................................ 169
Grafica de control durante la producción normal. .............................................................................. 169
Habilidad del proceso. ........................................................................................................................ 170
Criterios para determinar si una habilidad es aceptable en curva normal. .......................................... 170
Ejemplo........................................................................................................................................... 171
Ejemplo. .............................................................................................................................................. 172
Capacidad potencial del proceso Cp .................................................................................................... 172
Ejemplo........................................................................................................................................... 173
Habilidad real del proceso Cpk. .......................................................................................................... 173
Ejemplo. Calcular el Cpk del ejemplo de los taladros. ................................................................... 173
Calculo de habilidad para graficas por atributos. ................................................................................ 175
Ejemplo. Espesor de un rectificador exterior de un block. ............................................................. 175
............................................................................. 178 CAPÍTULO VI. SISTEMA DE PRODUCCIÓN TOYOTA
Sistema de producción Toyota. ............................................................................................................... 179
Antecedentes históricos del toyotismo .................................................................................................... 180
Toyotismo. .............................................................................................................................................. 181
Eliminación de desperdicios. .................................................................................................................. 183
Calidad en la Fuente............................................................................................................................... 186
Relaciones laborales en la formación del sistema Toyota....................................................................... 186
Respeto a las personas ............................................................................................................................ 187
Administración de la base a todo alrededor ............................................................................................ 188
Círculos de Calidad. ................................................................................................................................ 189
Kaizen. .................................................................................................................................................... 190
Cambio rápido de modelo (SMED). ................................................................................................... 192
Sistema de Sugerencias/Despliegue de políticas. ............................................................................... 192
Sistema de Costos Japonés ................................................................................................................. 193
Los diez mandamientos de Kaizen ..................................................................................................... 194
Principios básicos para iniciar la implantación de Kaizen .................................................................. 194
Kanban .................................................................................................................................................... 195
Reducir al mínimo los tiempos de preparación de las máquinas. ....................................................... 196
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Sistema Halar o Jalar. ......................................................................................................................... 197
El principio de jalar ............................................................................................................................ 198
Justo A Tiempo (JIT) .............................................................................................................................. 199
Producción Justo a Tiempo. ................................................................................................................ 200
Beneficios típicos del JAT: ................................................................................................................. 202
Poka Yoke. .............................................................................................................................................. 204
Funciones reguladoras Poka-Yoke ............................................................................................. 205
Métodos de Control. ........................................................................................................................... 205
Métodos de Advertencia ..................................................................................................................... 205
Clasificación de los métodos Poka-Yoke ........................................................................................... 205
Medidores utilizados en sistemas POKA-YOKE. .............................................................................. 206
Jidoka. Alta visualización de los problemas. .......................................................................................... 206
Producción Nivelada (HEIJUNKA)....................................................................................................... 207
Las 9`S .................................................................................................................................................... 207
0BSeiri .................................................................................................................................................... 208
SEIRI - Clasificación. ......................................................................................................................... 208
Seiton - Organización. ........................................................................................................................ 209
Seiso - Limpieza ................................................................................................................................. 209
Seiketsu - Bienestar personal .............................................................................................................. 209
Shitsuke - Disciplina ........................................................................................................................... 210
Shikari - Constancia ............................................................................................................................ 210
Shitsukoku - Compromiso .................................................................................................................. 210
Seishoo - Coordinación ....................................................................................................................... 210
Seido - Estandarización ...................................................................................................................... 210
Procedimiento básico para aplicar las 9´S. ......................................................................................... 211
............................................................................ 212 CAPÍTULO VII. SISTEMA DE GESTIÓN DE CALIDAD
Liderazgo. ............................................................................................................................................... 213
Estilo D1. ............................................................................................................................................. 213
Estilo D2. ............................................................................................................................................. 213
Estilo D3. ............................................................................................................................................. 213
Estilo D2- D3. ...................................................................................................................................... 213
Ejemplo .Identifique los estilos de liderazgo de las siguientes situaciones. ................................... 213
Sistema de gestión de calidad ISO. ......................................................................................................... 214
Cinco etapas para lograr la implantación de un sistema de calidad. ....................................................... 215
Normalización y estándares. ................................................................................................................... 215
Clasificación. .......................................................................................................................................... 216
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Algunas normas generales de importancia para la industria de alimentos. ............................................. 217
Elaboración de una norma. ..................................................................................................................... 219
Normalización. ........................................................................................................................................ 219
Ventajas de la normalización. ............................................................................................................. 220
El proceso de normalización. .............................................................................................................. 221
Normalización y normas en México. ...................................................................................................... 222
ISO 9000, Introducción. .......................................................................................................................... 224
Certificación y acreditación .................................................................................................................... 227
Los principios de la ISO 9001 ................................................................................................................ 229
La norma ISO 9001 ................................................................................................................................. 231
4. Sistema de Gestión de la Calidad. .................................................................................................. 231
5. Responsabilidad de la dirección ..................................................................................................... 232
6. Gestión de los recursos ................................................................................................................... 234
7. Realización del producto. ............................................................................................................... 234
8. Mediciones, análisis y mejora ......................................................................................................... 235
ISO 9001:2008 ........................................................................................................................................ 236
La documentación ................................................................................................................................... 238
El Manual de Calidad.............................................................................................................................. 239
.................................................................... 241 CAPÍTULO VIII. CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO
Pruebas de hipótesis. ............................................................................................................................... 242
Procedimiento sistemático para una prueba de hipótesis de una muestra. .............................................. 243
Tipos de prueba. ...................................................................................................................................... 245
Errores de tipo I y de tipo II. ................................................................................................................... 247
Cartas de control ..................................................................................................................................... 249
Gráficos de Control con Minitab. ........................................................................................................... 253
Ejemplo. Grafico np............................................................................................................................ 257
Grafica de Control p ........................................................................................................................... 259
Ejemplo........................................................................................................................................... 259
Capacidad del proceso. ........................................................................................................................... 261
Ejemplo. .............................................................................................................................................. 262
............................................................................ 269 CAPÍTULO IX. CURVA OPERATIVA DE LA CALIDAD
Aspectos estadísticos: variabilidad y curva característica de operación ................................................. 270
La curva de operación característica (CO) .............................................................................................. 271
Curva CO ideal ....................................................................................................................................... 274
Propiedades de las curvas CO. ............................................................................................................ 275
11
Ejemplo. .............................................................................................................................................. 279
Curvas CO tipo A y tipo B. ..................................................................................................................... 282
Errores tipo I y tipo II. ............................................................................................................................ 282
Ejemplo. .............................................................................................................................................. 283
Ejemplo. .............................................................................................................................................. 285
Ejemplo. .............................................................................................................................................. 286
Curva operativa con macros de Excel. .................................................................................................... 287
Curva operativa y errores tipo I y II. ....................................................................................................... 288
Ejemplo. Curva característica y función de potencia ......................................................................... 289
Los riesgos del proveedor y del cliente ................................................................................................... 290
Fundamento estadístico del muestreo de aceptación. ............................................................................. 292
Diseño de planes de muestreo para una curva CO .................................................................................. 292
Ejemplo. .............................................................................................................................................. 293
Inspección con rectificación. Calidad promedio de salida. ..................................................................... 295
Ejemplo:.............................................................................................................................................. 296
Inspección total promedio. .................................................................................................................. 297
Ejemplo........................................................................................................................................... 297
Calidad promedio de salida, CPS o AOQ (average outgoing quality) .................................................... 298
Límite de la calidad promedio de salida, LCPS o AOQL (average outgoing quality limit) ................... 299
Inspección total promedio, ITP o ATI (average total inspection) ........................................................... 300
......................................................................... 302 CAPÍTULO X. PLANES DE MUESTREO DE RECEPCIÓN
Inspección en el control de calidad ......................................................................................................... 303
Muestreo de aceptación........................................................................................................................... 304
Cuando aplicar muestreo de aceptación .................................................................................................. 306
Plan, Esquema y Sistema de Muestreo para Aceptación. ....................................................................... 309
Formación del lote y selección de la muestra ......................................................................................... 309
Selección de la muestra ........................................................................................................................... 310
Tipos de planes de muestreo ................................................................................................................... 312
Muestreo de aceptación por atributos. .................................................................................................... 315
Planes de muestreo simple .................................................................................................................. 316
Planes de muestreo doble .................................................................................................................... 319
Curva CO para planes de muestreo doble. ...................................................................................... 320
Ejemplo........................................................................................................................................... 321
Ejemplo........................................................................................................................................... 321
Curva del número promedio de la muestra. NPM .......................................................................... 322
Ejemplo........................................................................................................................................... 322
12
Diseño de un plan de muestreo doble con Tablas de Grubb. .......................................................... 324
Ejemplo........................................................................................................................................... 326
Planes de muestreo múltiples por atributos. ....................................................................................... 327
Planes de muestreo secuencial. ........................................................................................................... 329
Ejemplo........................................................................................................................................... 331
Ejemplo........................................................................................................................................... 332
Muestreo Rectificativo. ....................................................................................................................... 336
Las tablas de Dodge-Roming ......................................................................................................... 337
Nivel de calidad límite (NCL). ................................................................................................... 338
Límite de la calidad media de salida (LCMS). ........................................................................... 340
Comentarios adicionales sobre las tablas de Dodge-Roming. .................................................... 342
Muestreo de aceptación por variables. .................................................................................................... 342
Ejemplo. .............................................................................................................................................. 344
Suposición de Normalidad. ................................................................................................................. 345
Tipos de planes ................................................................................................................................... 345
Muestreo por variables para un parámetro del proceso. ................................................................. 345
Ejemplo........................................................................................................................................... 346
Ejercicio. ......................................................................................................................................... 348
Ejercicio. ......................................................................................................................................... 351
Muestreo por variables para estimar el porcentaje de Disconformidad del Lote ............................ 351
Ejercicio. ......................................................................................................................................... 352
Método “k” ................................................................................................................................. 352
Método “M” ............................................................................................................................... 352
Ejercicio. .................................................................................................................................... 353
Inspección y muestreo por el Military Standard 105E (ANSI/ASQC Z1.4, BS 6001, ISO 2859 –
inspección por atributos) y el Military Standard 414 (inspección por variables). .................................. 354
Características del MIL-STD-105E y de la ISO 2859-1. ........................................................................ 355
Nivel de inspección ................................................................................................................................. 356
Inspección normal, rigurosa y reducida .............................................................................................. 357
Reglas de cambio de tipos de plan ...................................................................................................... 357
Procedimiento para la selección de un plan de muestreo. ................................................................... 360
Inspección por variables: MIL-STD-414, ISO 3951:1989, MIL-STD-1916. ......................................... 361
Ejemplos. MIL STD. .............................................................................................................................. 361
Ejemplo. .................................................................................................................................................. 365
............................................................................................................. 369 CAPÍTULO XI. CONFIABILIDAD
Confiabilidad .......................................................................................................................................... 370
13
Confiabilidad numérica. .......................................................................................................................... 371
Diagrama de bloques de confiabilidad RBD ........................................................................................... 371
Confiabilidad de sistemas en serie. ......................................................................................................... 371
Ejemplo. .................................................................................................................................................. 372
Ejemplo. Misil. ....................................................................................................................................... 372
Redundancia............................................................................................................................................ 372
Confiabilidad de sistemas en paralelo ..................................................................................................... 372
Ejemplo. .................................................................................................................................................. 373
Confiabilidad como una función del tiempo ........................................................................................... 374
Tiempo medio entre fallas, MTBF .......................................................................................................... 377
Ejemplo. MTBF ...................................................................................................................................... 377
Aplicación del modelo exponencial ........................................................................................................ 377
Ejemplo. .................................................................................................................................................. 378
............................................................................................. 380 CAPÍTULO XII. SISTEMAS DE MEDICIÓN
Introducción. ........................................................................................................................................... 381
Medición. ................................................................................................................................................ 381
Causas de los errores de medición. ......................................................................................................... 383
Estudios del sistema de medición. .......................................................................................................... 385
Uniformidad, Sensibilidad y Discriminación. ......................................................................................... 385
Estudios de Reproductibilidad y Repetibilidad, Estudios R&R .............................................................. 386
Ejemplo R&R. ........................................................................................................................................ 392
Gráficos de rachas para mediciones ........................................................................................................ 396
Ejemplo Gráfico de Rachas para Mediciones. .................................................................................... 396
Linealidad en la medición y estudio de la exactitud ............................................................................... 398
Ejemplo Linealidad y Exactitud: ........................................................................................................ 398
Carta de tendencias de Gage – Minitab .................................................................................................. 400
Estudios R&R - Método Corto del Rango .............................................................................................. 403
Estudio de R&R Método largo - Cruzado ............................................................................................... 403
Procedimiento para realizar un estudio de R&R ..................................................................................... 404
Métodos de estudio del error R&R: ........................................................................................................ 405
Ejemplo11F: Cálculo de la Repetibilidad únicamente ........................................................................ 405
Cálculos de R&R con Excel o manual. ............................................................................................... 408
Corrida con Minitab ............................................................................................................................ 412
Ejemplo (MINITAB). Método X Barra - R ........................................................................................ 412
Ejemplo por el Método de ANOVA ................................................................................................... 415
Estudios de R&R – Método largo (anidado) ...................................................................................... 416
14
Datos ................................................................................................................................................... 417
Ejemplo:.............................................................................................................................................. 418
Estudios de Linealidad ............................................................................................................................ 420
Ejemplo:.............................................................................................................................................. 421
Estudios de R&R por atributos (Método analítico) ................................................................................. 422
Ejemplo:.............................................................................................................................................. 424
Estudios de R&R por atributos (Método de acuerdo por atributos) ........................................................ 425
Ejemplo: ......................................................................................................................................... 426
GLOSARIO DE TÉRMINOS. ................................................................................................................ 432
Bibliografía. ............................................................................................................................................ 441
Anexo 1. Tablas de Gráficos de Control variables continuas. ................................................................ 443
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