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Alessandro BraghieriINFN, Sezione di Pavia
Un’introduzione al mondo degli acceleratori
A cosa servono?Percorso storicoPrincipi di funzionamento e limitiEvoluzioni successiveI grandi laboratori
27 Febbraio 2012
T ≈1 eV T ≈1 GeV
Accelerazione con campi elettrostatici
ΔV=1 V
T=1 eV
Si crea una differenza di potenziale che accelera una particella trasformando l’energiaPotenziale elettrostaticain energia cinetica
T=q x ΔV
L’esperimento di Rutherford (1911)nuclei radioattivi come acceleratori di particelle α
Cockcroft ‐Walton (1930)
H
Rutherford suggested that Walton should abandon his linear accelerator and team up with Cockcroft to work on producing protons and a vacuum tube to accelerate them through 300,000 volts. Rutherford got a University grant of £1000 …By the end of 1929 Cockcroft and Walton had constructed a discharge tube that could withstand 300 kV, and the apparatus was ready for testing in March 1930
RADDRIZZATORE TRASLATORE
V1 > V2 > V3 … 0
Cockcroft ‐Walton (1930)
H
Rutherford suggested that Walton should abandon his linear accelerator and team up with Cockcroft to work on producing protons and a vacuum tube to accelerate them through 300,000 volts. Rutherford got a University grant of £1000 …By the end of 1929 Cockcroft and Walton had constructed a discharge tube that could withstand 300 kV, and the apparatus was ready for testing in March 1930
V1 > V2 > V3 … 0
Corrente di carica i = ρ v aρ =10‐4 C/m2
v velocità della cinghia 25 m/s (100 km/h)a larghezza della cinghia 50 cmi 1 ≈ mA
HV MAX ≈ 10‐15 MVT=q x ΔV (ioni!)
Tandem 2 x HV
Van de Graaff (1931)un diverso modo di generare HV
INFN
, Lab
oratori del Sud
Oltre gli a. elettrostatici
L’energia è fornita da un’unica enorme d.d.p.Scariche tra elettrodo ed elementi viciniCampi magnetici per curvare le particelle: Forza di Lorentz
Perché non usare una piccola d.d.p ripetuta più volte? Il campo elettrostatico è conservativoIl campo elettromagnetico (e+m)
)Bv(cqF
→→→
×=
Il Ciclotrone (Lawrence 1931)
→→→→→
⊥×= Bv)Bv(cqF con ⇒
mqB;
qBmvR == ω ωω =RF
Effetti relativistici!...B ≈ 1 T, 1/ω ≈ 1 MHz, K ≈ 10MeV
Oltre gli a. elettrostatici
Protoni e ioni , no elettroni (effetti relativisici)Energia max qualche decina di MeVAlta intensità (fascio continuo…)Magneti di grandi dimensioniFocalizzazione verticale
I primi ciclotroni…
“27 inches”Protoni da 4.8 MeV
T=590 MeV, i=2.2 mA DC
A casa nostra: il ciclotrone del LENA
Modello commerciale IBAProtoni da 18 MeVDeutoni da 9 MeVProduzione radioisotopi(18F, 13N)
Il betatrone (Kerst 1940)una macchina a induzione
Una variazione di flusso magnetico concatenato alla spira induce una fem. Il verso della corrente è tale da generare un c.m. che si oppone alla variazione di flusso dt
BdV )(Φ−=
C.M. variabile nel tempo (f.e.m.)C.M. di guida (vincolo dell’orbita)
Il magnete del betatroneuna macchina a induzione
)sin()( 0 titi ω=
)sin()(),( 0 trBtrB ω=
C.M. non è uniforme
2R=diametro orbita
drtrBtBR
),()(0∫=
),()( tRrBtB ==
dtBdV )(Φ
−= accelerazione
)()( tqvBtF = guida
ktBtB += )(2)(
Condizione di betatrone
Il ciclo del betatroneuna macchina a induzione
B
t
INIEZIONE
ESTR
AZIONE
B= 0.5 TR=1 m1/ω=60 Hz
Ng=2x105 !!!T=150 MeV
Il primo betatrone
Oscillazioni di betatronecondizioni per una macchina stabile
Cosa succede quando la particella si scosta dall’orbita ideale? Occorre instaurare meccanismi di ‘aggiustamento automatico’
n
rr
zz
r
z
r
qdtdpF
qdtdpF
rmp
zmp
−
•
•
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎪⎩
⎪⎨
⎧
−==
==
⎪⎩
⎪⎨⎧
=
=
RBB
Bv
Bv;
0z
z
r
γ
γ
⎪⎩
⎪⎨⎧
=−+=+
••
••
0)1(0
2
2
rnrznzω
ω
z
r
R
?1oppure0 == nn
Minimizzare scostamenti
ω
Linac (Wideroe 1928‐Alvarez 1946)
Linac =Linear AcceleratorIl principio di funzionamento è molto semplice.
Consiste in una serie di tubi (drift tubes) collegati alternativamente ai poli + e – di una RF. Quandouna particella passa nello spazio fra 2 tubi viene accelerata, mentre quando passa dentro il tubo no, (gabbia di Faraday), in quanto nel tubo non vi è alcun campo elettrico.
Se protoni energie fino a 50 MeV iniettori all’acceleratore (circolare) vero e proprio.
Se elettroni usando microonde invece di radiofrequenze si raggiungono energie fino a 50 GeV (SLAC, 2 miglia). Il periodo delle microonde è 2 μs. (Ricordiamo che gli elettroni hanno β ~1 al di sopra dipochi MeV)
∼
RF
+++
‐‐‐
Linac (Wideroe 1928)
RF ha periodo costante
Velocità della particella aumenta
Tempo di deriva deve rimanere costante
Drift tubes di lunghezza crescente:
L=1 m, v ≈c ⇒ 1/τ≈ 100 MHz!!!!
Il Linac costruito da Wideroe dimostrò che il principio di funzionamento era valido, tuttavia c’eranoseri problemi di irraggiamento e non esistevano adeguate sorgenti RF.
Dopo la II guerra mondiale, quando si rese disponibile la tecnologia dei radar, fu possibile costruirepotenti sorgenti ad alta frequenza (202 MHz)
2v RFL τ
=
Linac (Alvarez 1946)L’innovazione più importante di Alvarez fu l’introduzione della cavitàrisonante. In pratica una scatola di rame che sigilla due drift tubes.
Occorre un rapporto opportuno tra la lunghezza d’onda dellaradiazione e la dimensione dei drift tube. In questo modo il campo emrimane confinato nella cavità e l’irraggiamento viene enormementeridotto.
La dissipazione di energia sulle paretidella cavità viene ridotta accorpandopiù cavità alimentate da un solo generatore RF.
Se il campo em è concorde nelle due cavità la parete intermedia è superflua.
Linac: stabilità di faseIl linac è una macchina impulsata (fascio non continuo). Un bunch di particelle viene iniettato nella prima gap con una data fase ΦS(cioè in corrispondenza di un certovalore di campo elettrico.
Il bunch viene accelerato, entra nel drift tube e dopoun tempo pari a mezzo periodo RF entra nella secondagap.
Ogni particella dovrebbe avere la stessa fase. Se alcunesono in ritardo hanno fase Φ1, vedono un c.e. piùgrande che le accelera di più e recuperano il ritardo.
L’opposto per le particelle in anticipo.
Drift #3Drift #2#1
Linac: la stabilità di faseuna particella in fase
V
t
1. Nella prima gap viene accelerata da un dato valore di c.e.
2. Nel drift tube viaggia a v costante
La particella…
3. Nella seconda gap arriva con la stessa fase…
4. … e riceve un nuova accelerazione da un c.e uguale al precedente
Drift #3Drift #2#1
Linac: la stabilità di faseuna particella in anticipo
V
t
1. Nella prima gap viene accelerata da un dato valore di c.e.
2. Nel drift tube viaggia a v costante
La particella…
3. Nella seconda gap arriva in anticipo (fase minore)
4. Il c.e. è più basso e l’accelerazione minore. Percorrerà il successivo drift tube a velocità minore e l’anticipo verrà compensato
OSCILLAZIONI ATTORNO AL VALORE DI FASE SINCRONA
Un primo bilancio
TANDEM BETATRONE CICLOTRONE LINAC
p, ioni elettroni p, ioni p, e, ioni
10 MeV/U 150 MeV 50 MeV/U Energia illim.
Intensità ‐‐ Intensità ‐‐ Intensità ++ Intensità ‐
grande R costante R variabile lunghezza
Grad V ‐ Grad V ‐‐ Grad V + Grad V ++
Vorremmo avere una macchina che ingloba le migliori caratteristiche di quelle elencate.Una macchina a R costante, campo guida disaccoppiato da campo accelerante, alto gradiente di accelerazione, alta intensità del fascio…
Arriva il sincrotrone (1950)
L’orbita è fissa (raggio costante). Non è necessario avere un unico gigantesco magnete per guidare le particelle lungo l’orbita, si possono utilizzare più elementi magnetici (dipoli) che curvano le traiettorie.Poiché l’orbita è fissa, il c.m. di guida deve aumentare proporzionalmente all’energia delle particelle.Una cavità RF è utilizzata per accelerare le particelle.Poiché l’orbita è fissa il periodo di rivoluzione ω varia con la velocità delle particelle. Quindi Il periodo della RF deve variare per assicurare il sincronismo di fase (ω=ωRF relazione di ciclotrone ).Occorre un iniettore (energia minima della macchina)Occorre estrarre il fascio una volta raggiunta l’energia massima.
Arriva il sincrotrone (1950)
CAVITA’ RF
DIPOLI MAGNETICI
B
nRF
1
1
2
2
3
3
Il bunch viene iniettato nella macchina ad una data energia. Il c.m. è al minimo e tale da far girare il fascio sull’orbita.
Il bunch viene accelerato ad ogni passaggio in RF. L’energia aumenta e B viene incrementato di un valore tale da mantenere il fascio sull’orbita. Anche la sua velocità aumenta e quindi anche RF deve cambiare in modo che ω(RF)=ω
Raggiunta l’energia max B e ω(RF) vengono mantenuti costanti ed il bunch viene estratto dall’anello.Quindi max B e ω(RF) vengono riportati al minimo per accettare una nuova iniezione
Arriva il sincrotrone (1950)
1. Il sincrotrone è una macchina estremamente versatile.2. Può essere adatta per accelerare tutti i tipi di particelle.3. A parità di geometria e di campo magnetico le particelle più leggere sono
accelerate ad un’energia minore (Forza di Lorentz…)4. La grandezza (e quindi l’energia) sono limitate praticamente solo dai costi5. Se RF è multiplo intero del periodo di rivoluzione (ωRF=h ω) allora si
possono accelerare simultaneamente h bunches (h, numero armonico).6. Può lavorare in modo “accumulazione” (Energia costante)7. Oppure in modo collider cioè accelerare simultaneamente e in direzione
opposta particelle della stessa massa ma carica opposta (p, pbar, e+, e‐). In punti prestabiliti i due fasci vengono fatti collidere testa a testa.
Il Cosmotrone di Berkley(1953)Primo sincrotrone per p da 3 GeV
Il PS del CERN(1959)
CERN
, Gen
eva
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