bahan ajar integral tak-tentu
Post on 18-Dec-2014
4.258 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
INTEGRAL TAK TENTU
Bahan Ajar Matematika SMA KELAS XII IPA SEMESTER 1
1
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
Mengapa Belajar Integral
Lihatlah gedung-gedung pencakar langit yang ada di Jakarta, atau Petronas di Kuala Lumpur.
Semakin tinggi bangunan semakin kuat angin yang menghantamnya. Karenanya bagian atas bangunan harus dirancang berbeda dengan bagian bawah. Untuk menentukan rancangan yang tepat, digunakan perhitungan integral.
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
KOMPETENSI DASAR
STANDAR KOMPETENSI
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
Menemukan konsep integral dari turunan
Menentukan integral dengan kondisi awal
Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
INDIKATOR
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
Notasi Integral dan Integral tak Tentu adalah
PENGERTIAN INTEGRAL
Dibaca: integral dari f(x) terhadap variabel x
Integral merupakan kebalikan dari turunan (diferensial). Integral disebut juga sebagai anti diferensial.
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
• Secara umum himpunan semua anti difrensial dari fungsi f(x) dirumuskan sebagai :
cxFdxxf )()(
PENGERTIAN INTEGRAL
f(x) = integranF(x) = fungsi integral atau fungsi primitifx = variabelc = konstanta integrasi
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
RUMUS-RUMUS INTEGRAL
n∫ nndxx =
1+1
+1+ c , dengan n≠ -1x
n∫
nndxax =
a+1
+1+ c , dengan n≠ -1x
∫ dxa = + ca x
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
a.
b.
c.
d.
e.
SIFAT-SIFAT INTEGRAL
dxxgdxxfdxxgxf )()()()(
dxxgdxxfdxxgxf )()()()(
dxxfadxxfa )()(
cxx
dxdxx
ln 1
cxdx
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
Tentukan nilai integral tak tentu berikut:1.
Jawab:
2.Jawab:
CONTOH : 1
ctctdttdtt 31222
12
1.333
dxxxx
2
5
2
37
8
3
2
14
dtt 23
dxxxx 2
5
2
37
8
3
2
14
dxxdxxdxx 2
5
2
37
8
3
2
14
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
=
=
=
Dengan
dxxdxxdxx 2
5
2
37
8
3
2
14
32
3
22
5
18
1251
8
3
123
1
2
1
17
14 cxcxcx
cxxx
2
3
2
58
4
1
5
1
2
1
321 cccc
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
• Untuk menentukan f(x) dengan cara:a.b. Tentukan a dengan mensubstitusikan
pada f(x), yaitu f(a)c. Tentukan f(x)
Menentukan f(x) jika diketahui f’(x) dan f(a) dengan a=konstanta
dxxfxf )(')(
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
Tentukan f(x) jika diketahui: dan Jawab:
= =
Jadi
CONTOH : 2
3
3
1' xxf
dxxfxf )(')(
dxx3
3
1cx
13
1331
cx 4
12
1
3
2)2( f
3
2)2( f c
12
16
3
2 2c
212
1)( 4 xxf
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
Tentukan nilai integral berikut.1.
2. 3.4.
5.
Tentukan f(x) jika diketahui:6.
7.
SOAL LATIHAN
dxxx 43 2
dxxx
8
2523
dttt 212 xdxsin3
dxxx cos2sin2
36)5(dan 28)(' fxxf
2
3)3(dan 21)(' fxxxf
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
UJI KOMPETENSI
Klik disini
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
• Pesta E.S, Cecep Anwar, matematika Aplikasi Jilid, BSE, Pusat Perbukuan Depdiknas, 2008
• Marten Kanginan. Matematika untuk kelas XII semester 1, Grapindo Bandung, 2006
• Bob Foster, Soal UMPTN Matematika IPA, Erlangga Bandung, 1996
REFERENSI
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
Deny AsiahGuru SMA Negeri 3 Kota BengkuluEmail: denyasiah@yahoo.co.id
Editor :Ali TamamiGuru SMA Negeri 3 SidoarjoEmail : alijokam@yahoo.com
PENYUSUN
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
Terima Kasih
Selamat Belajar
Beranda
SK-KD
Indikator
Materi
Latihan Soal
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
LISENSI
top related