bab 6 garis garis pada segitiga
Post on 21-Jul-2015
7.527 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
Garis – garis Pada Segitiga
Bab 6
6.1. Menentukan Panjang Garis Tinggi
6.1.1. Mengenal Proyeksi Suatu Garis
Penjelasan Guru :
a. Proyeksi Suatu Titik pada Suatu Garis
b. Proyeksi Suatu Garis pada Suatu Garis
i)
gambar tersebut merupakan proyeksi sustu garis pada suatu garis yang menghasilkan titik
ii)gambar proyeksi sustu garis pada suatu garis yang menghasilkan garis
Makalah Matematika Semester 2 - 14 -
A
C
BC1
a
K
L
L1b
A
B
B1b
Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
Soal - Ku !
1. Buatlah proyeksi pada segitiga lancip, tumpul, siku-siku !
Makalah Matematika Semester 2 - 15 -
Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
6.1.2. Mengenal Proyeksi pada Segitiga Siku-Siku
Penjelasan Guru :
digabung jadi
Perbandingan yang diperoleh :
digabung jadi
Perbandingan yang diperoleh :
digabung jadi
Perbandingan yang diperoleh :
Makalah Matematika Semester 2 - 16 -
o
x
o
x
45
3
8
6
10
o
x
K o L
P Q
R
PQ : KL = QR : LR = PR : KRPQ : KL = QR : LR = PR : KR
o
x
o
x
o
x
Q
x
S
P R
T
PT : QS = TR : SR = PR : QR
o
x
o
x
o
x
Q
xT
P R
S
QT : RS = PT : PS = PQ : PRQT : RS = PT : PS = PQ : PR
o
Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
Materi Tambahan :
Pemecahan Segitiga dan Rumusnya :
a)
Makalah Matematika Semester 2 - 17 -
o
x
xo
dijumlahkan = 90°
dijumlahkan = 90°
dijumlahkan = 90°
A
C
D
BA
A
C
D
x
o
CA
AA
BA
ox
A
C
D
BA
AC : AB = DC : AD = AD : BD
AD2 = BD X DC
Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
b)
c)
Makalah Matematika Semester 2 - 18 -
BA
o
CA
AA
x
D
AA
BA
ox
A
C
D
BA
= AC : ADBC : AB = AB : BD
AB2 = BD X BC
BA
o
CA
AA
x
A
C
D
BA
= AB : ADBC : AC = AC : CD
AC2 = BC X CD
o
D
CA
AA
x
o
Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
Soal – Ku !
1. Hitunglah !a. BC c. CD e. Luas ∆ADCb. BD d. AD
2. Hitunglah !a. QSb. Luas ∆PQR
3. Hitunglah !a. OMb. MNc. Luas ∆MNO
Makalah Matematika Semester 2 - 19 -
A
C
D
BA24
32
S
Q
P
RA
40
41
M
N
12
PO
10
Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
6.1.3. Rumus Proyeksi pada Segitiga Lancip dan Tumpul
Penjelasan Guru :
a. Segitiga Lancip
Pandang ∆ABC Pandang ∆ABC CD2 = CB2 – BD2 CD2 = AC2 – AD2
= a2 – (c – p)2 = b2 – p2
a2 – (c – p)2 = b2 – p2
a2 = b2 – p2 + (c – p)2
a2 = b2 – p2 + c2 – 2cp + p2
Pandang ∆BCE Pandang ∆ABEBE2 = BC2 – CD2 BE2 = BA2 – AE2
= a2 – m2 = c2 – (b – m)2
c2 – (b – m)2 = a2 – m2
c2 = a2 – m2 + (b – m)2
c2 = a2 – m2 + b2 – 2bm + m2
Makalah Matematika Semester 2 - 20 -
D
C
b
BA
a
p
c
c - p
a2 = b2 + c2 – 2cp
BC2 = AC2 + AB2 – 2.AB.AD
E
C
b
BA
a
m
c
b - m
c2 = a2 + b2 – 2bm
AB2 = BC2 + AC2 – 2.AC.BC
Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
Pandang ∆BAF Pandang ∆AFC AF2 = AB2 – FB2 AF2 = AC2 – FC2
= c2 – (a – n)2 = b2 – n2
c2 – (a – n)2 = b2 – n2
c2 = b2 – n2 + (a – n)2
c2 = b2 – n2 + a2 – 2an + n2
b. Segitiga TumpulPandang ∆ADC Pandang ∆BCDCD2 = AC2 – AD2 BC2 = CD2 + BD2
t2 = b2 – p2 q2 = t2 + (c + p)2
a2 = b2 – p2 + (c + p)2
c2 = b2 – p2 + c2 + 2cp + p2
Pandang ∆AEC Pandang ∆ABEAE2 = AC2 – EC2 AE2 = AB2 – BE2
= b2 – (a – r)2 = c2 – r2
b2 – (a – r)2 = c2 – r2
b2 = c2 – r2 + (a – r)2
b2 = c2 – r2 + a2 – 2ar + r2
Makalah Matematika Semester 2 - 21 -
F
C
b
BA
an
c
a - n
c2 = b2 + a2 – 2bm
AB2 = AC2 + BC2 – 2.BC.FC
A
C
D Bcp
a
bt
c2 = b2 + c2 + 2cp
BC2 = AC2 + AB2 – 2.AB.AD
b2 = c2 + a2 – 2ar
AC2 = AB2 + BC2 – 2.BC.BE
A
C
E
Bc
r
a
b
a-r
Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
Pandang ∆BFC Pandang ∆ABFBF2 = BC2 – FC2 AB2 = AF2 + BF2
t2 = a2 – (b + s)2 c2 = s2 + t2
c2 = s2 + a2 - (b + s)2
c2 = a2 + s2 + b2 – 2bs + s2
Soal – Ku !
1. Hitunglah panjang !a. ACb. ADc. L ∆BCD
Makalah Matematika Semester 2 - 22 -
c2 = b2 + c2 + 2cp
BC2 = AC2 + AB2 – 2.AB.AD
A
C
F
Bcs
a
b
t
DBA
CA
24 cm
14,4 cm
Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
2. Hitunglah panjang !a. PQb. EHc. L ∆PUQ
3. Hitunglah panjang !a. MIb. thc. L ∆HKJd. tie. tj
Makalah Matematika Semester 2 - 23 -
P
R
U
QT
S51 cm
30 cm 63 cm
H
LK
IM
J
tj 15 cm13 cm
ti
th
Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
6.1.4. Membagi Garis Menjadi 2 Bagian Sama Panjang dan Tegak Lurus
Penjelasan Guru :
1. Persiapkan jangka, busur, dan penggaris2. Buatlah garis lurus3. Ambil jangka dan letakkan jarum jangka
di titik A, dan gores atas dan gores bawah4. Selanjutnya angkat jangka dan letakkan
pada titik B dan lakukan goresan atasdan bawah
5. Pada titik potong goresan atas danbawah di buat garis
6. Berilah tanda siku-siku, tetapi sebelum itu periksalah dengan busur, apakah sudut tersebut benar-benar siku-siku
6.1.5. Membagi Sudut Menjadi 2 Sama Besar
Penjelasan Guru :
1. Buatlah sudut 60°2. Latakkan jangka di titik A3. Buka jangka, tapi sedikit saja lalu
goreskan pada garis AC dan AB4. Pada goresan di garis AC, letakkan
jangka, goreslah di antara sudut ∆5. Lakukan hal yang sama pada garis AB6. Buatlah garis di perpotongan goresan tersebut7. Untuk melihat apakah betul, ukurlah dengan busur
Makalah Matematika Semester 2 - 24 -
A B2
54
3
6
A B
2
5
4
3
6
C
1 60°
Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
6.1.6. Membuat Garis Tegak Lurus terhadap Suatu Titik
Penjelasan Guru :
1. Buatlah garis lurus2. Buatlah garis bantu berupa titik-titik3. Masukkan jarum jangka pada titik A4. Buka jarum, tapi jangan lebar-lebar,
lalu gores pada garis kanan-kiri5. Pada goresan kanan masukkan jangka
lalu gores atas6. Pada goresan kiri masukkan jarum
lalu gores atas7. Pada titik potong goresan tersebut,
hubungkan dengan titik A8. Berilah tanda siku-siku, tapi sebelum
itu periksalah dengan busur
6.1.7. Membuat Garis Berat pada Segitiga
Penjelasan Guru :
1. Buatlah segitiga lancip ABC(lihat gambar)
2. Buatlah garis bagi pada ke-3 sisitersebut berupa garis bantu atau titik-titik
3. Pada segitiga perpotongan garis bagipada sisi segitiga hubungkan dengansudut yang berbeda di depannya
4. Nah… garis itulah yang dimaksudkangaris berat dan
5. Jangan lupa beri tanda sama pada sisiyang sama
Makalah Matematika Semester 2 - 25 -
AB
2
76
5
8
Garis bantu
14
A
C
B
Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
6.1.8. Membuat Garis Bagi
Penjelasan Guru :
1. Buatlah segitiga2. Bagilah ke-3 sudut pada segitiga tersebut3. Hubungkan perpotongan goresan tersebut
pada sudut di depannya
6.1.9. Membuat Titik Siku-Siku
Penjelasan Guru :
1. Buatlah segitiga2. Buatlah garis bantu pada tiap
titik segitiga3. Buatlah garis tegak lurus
terhadap titik tersebut4. Hubungkan perpotongan goresan
pada titiknya pada tiap-tiap segitiga5. Nah…titik yang dibentuk akan
menjadi siku-siku
Makalah Matematika Semester 2 - 26 -
P
R
Q
top related