analisis korelasi dan regresi -...

ANALISIS KORELASI

DAN

REGRESI

Achmad Samsudin, M.Pd.

Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA

Universitas Pendidikan Indonesia

� Korelasi, juga disebut koefisien korelasi, adalah ukuran numerik yang menunjukkankekuatan dan arah hubungan linier antara duapeubah acak (random variable).

� Nilai korelasi berkisar antara:� Nilai korelasi berkisar antara:

11 ≤≤− ρKorelasitinggi

Tak adakorelasi(acak)

Korelasitinggi

-1 0 +1

� Terdapat banyak metode korelasi antara lain korelasipearson product moment, korelasi biserial, korelasi point biserial, korelasi spearman, korelasi tau kendall.

� Hal yang membedakan metode-metode tersebut adalahskala pengukuran data variabel-variabel yang akan dicarihubungannya, serta jumlah variabel yang akan dianalisis.hubungannya, serta jumlah variabel yang akan dianalisis.

� Korelasi pearson mempunyai tujuan untuk mencarikorelasi antara dua variabel yang berskala interval atau rasio.

� Korelasi spearman dan tau kendall digunakan untukmencari korelasi antara dua variabel yang berskala nominal atau ordinal.

� Korelasi Biserial & Korelasi point biserial akan dijelaskandi bagian selanjutnya

Kasus :�Manajer personalia perusahaan infotainment, tertarik untuk mengetahui apakah terdapathubungan antara skor tes bakat denganperformans kerja. Diambil sampel 10 orangperformans kerja. Diambil sampel 10 orangkaryawan baru dari berbagai divisi di perusahaantersebut. Dari ke-10 orang tersebut diambil data skor tes bakatbeserta performansi kerjanya, ditampilkan sebagai berikut :

� Menggunakan a = 5%, apakah terdapathubungan antara kedua variabel tersebut ?

�

�Korelasi Spearman

�Kasus:Dari kasus sebelumnya. Asisten Prof. Santi jugaingin mengetahui hubungan antara kelulusanpost test dengan jenis kelamin. Data yang dimilikidapat dilihat pada tabel di bawah ini. Lakukananalisa dengan menggunakan ⟨α= 5%, buatlahkesimpulan apakah terdapat hubungan yang kesimpulan apakah terdapat hubungan yang signifikan antara nilai tes awal dalam matakuliah Statistik dengan jenis kelamin.�Keterangan nilai post test:

1 : tidak lulus2 : lulus

�Keterangan nilai jenis kelamin:1 : wanita2 : pria

�Kasus:Seorang mahasiswa fakultas psikologi menjadi asis-en untuk matakuliah statistik yang diasuh oleh Prof. Santi. Diawal semester sebelum menerima materi, para mahasiswa diberi tes kecil, untukmengukur kemampuan matematika. Sebagai seorang asisten iadiminta untuk memeriksa hasil tes tersebut. Dengan demikian iamemiliki nilai tes awal dari setiap mahasiswa di kelas tersebut. memiliki nilai tes awal dari setiap mahasiswa di kelas tersebut. Sebagai seorang mahasiswa sang asisten tertarik untuk mengetahuihubungan antara nilai tes awal dengan nilai tes akhir. Akan tetapi iamenemui kendala yaitu ia tidak bisa memperoleh data nilai ujianakhir, karena ujian akhir diperiksa sendiri oleh Prof. Santi. Akantetapi dari hasil wawancara ia mengetahui siapa saja yang lulus dansiapa saja yang tidak lulus dari mata kuliah Statistik. Data yang didapat dari 200 orang mahasiswa adalah sebagai berikut:

--

( )( ) ( )( )( )222

2

∑∑

∑∑∑∑−

−=

ii

iiiii

XXn

YXXXYa

Kasus:�Dekan fakultas Psikologi universitas X (lihat kasusregresi linier sederhana) memberikan pelatihanorganisasi dan kepemimpinan kepadamahasiswanya di tingkat akhir. Dekan memperolehmahasiswanya di tingkat akhir. Dekan memperolehmasukan bahwa rata- rata gaji pertama lulusanjuga dipengaruhi oleh nilai pelatihan tersebut. Berdasarkan masukan ini, kembali akan dibuatanalisis regresi yang juga melibatkan variabel rata-rata nilai pelatihan kepemimpinan dan organisasi

Hipotesis serentak:H0 : regresi tidak signifikanH1 : regresi signifikanH1 : regresi signifikan

(Regresi Linear Sederhana)

• Untuk melihat tingkat hubungan antar duavariabel

• Dinyatakan oleh nilai Koefisien Korelasi (r) � kekuatan hubunganKekuatan Determinasinya: R = r (persen)• Kekuatan Determinasinya: R = r2 (persen)

• Jenis-jenis korelasi:a. Korelasi positifb. Korelasi negatifc. Tidak ada Korelasi

Syam 2009