analisis de respuesta de sistemas masel2010 sistemas y seÑales
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ANALISIS DE RESPUESTA ANALISIS DE RESPUESTA DE DE SISTEMASSISTEMAS
MASEL MASEL
20102010
SISTEMAS Y SEÑALES SISTEMAS Y SEÑALES
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ContenidosContenidos
IntroducciónIntroducción Modelo matemático del sistemaModelo matemático del sistema Descripción del sistemaDescripción del sistema Ensayos en planta real y modeladaEnsayos en planta real y modelada Control del sistemaControl del sistema ConclusionesConclusiones
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Modelo matemático del sistemaModelo matemático del sistema
• La modelización es el primer paso en el diseño de un lazo de control,hay dos principios fundamentales para conocer la dinámica del sistema.
•1) Deducir su comportamiento a partir de las leyes físicas que lo rigen. Ecuaciones de Newton-Euler.
• 2)Excitar el sistema con una señal y observar o medir su comportamiento frente a este estímulo. Respuesta a un escalón,rampa,impulso, sinusoidal
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LA FUNCION DE LA FUNCION DE TRANSFERENCIA ES LA TRANSFERENCIA ES LA RELACION ENTRE UNA RELACION ENTRE UNA VARIABLE Y OTRA CON VARIABLE Y OTRA CON RESPECTO AL OPERANDO RESPECTO AL OPERANDO LAPLACIANO.LAPLACIANO.
PARA CIRCUITOPARA CIRCUITOS S ELECTRICOSELECTRICOS LA FUNCION LA FUNCION DE TRANSFERENCIA MAS DE TRANSFERENCIA MAS USAUSADADA ES LA QUE ES LA QUE RELACIONA EL VOLTAJE DE RELACIONA EL VOLTAJE DE ENTRADA CON EL VOLTAJE ENTRADA CON EL VOLTAJE DE SALIDA :DE SALIDA :
)()(
.sVsV
TFI
O
FUNCION DE TRANSFERENCIAFUNCION DE TRANSFERENCIA
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Para cualquier sistema mecánico se puede desarrollar un Para cualquier sistema mecánico se puede desarrollar un modelo matemático, aplicando al sistema las leyes de Newton.modelo matemático, aplicando al sistema las leyes de Newton.En el modelado matemático de sistemas mecánicos pueden En el modelado matemático de sistemas mecánicos pueden necesitarse tres elementos básicos: elementos de inercia, de necesitarse tres elementos básicos: elementos de inercia, de resorte, y elementos amortiguadores.resorte, y elementos amortiguadores.
CONSTRUCCION DE MODELOS CONSTRUCCION DE MODELOS ELECTRICOS DE SISTEMASELECTRICOS DE SISTEMAS
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CONSTRUCCION DE MODELOS CONSTRUCCION DE MODELOS ELECTRICOS DE SISTEMASELECTRICOS DE SISTEMAS
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METODOLOGIA METODOLOGIA PARA ANALOGIAS PARA ANALOGIAS
ELECTRICASELECTRICAS
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EJEMPLO 1EJEMPLO 1
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OBTENER LA FT DEL VOLTAJE DE SALIDA ENTRE EL OBTENER LA FT DEL VOLTAJE DE SALIDA ENTRE EL VOLTAJE DE ENTRADA.VOLTAJE DE ENTRADA.
1) SE OBTIENEN LAS ECUACIONES DE VOLTAJES POR LEYES DE 1) SE OBTIENEN LAS ECUACIONES DE VOLTAJES POR LEYES DE KIRCHOFFKIRCHOFF
Ei(s) +1/(sL+R)
-Eo(s)
I(s)
)(1
)()( sIRsL
sVosVi
El diagrama de Bloquescorrespondiente
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I(s)1/sC
Vo(s)Ei(s) +1/(sL+R)
-Eo(s)
)(1
)()( sIsC
sVcsVo
PARA EL VOLTAJE DE SALIDA EN EL CAPACITOR
1/sCI(s) Vo(s)
UNIENDO AMBOS DIAGRAMAS , SE TIENE EL SIGUIENTE DIAGRAMADE BLOQUES
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Algebra de bloquesAlgebra de bloques
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Ei(s) +1/(s2 LC+ sR)
-Eo(s)
MULTIPLICANDO AMBOS BLOQUES
11
2 SRCLCs
Ei(s) Eo(s)
APLICANDO REDUCCION DE BLOQUES
Eo(s)
FUNCIONDE TRANSFERENCIADEL CIRCUITORLC
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FT MEDIANTE OTRO METODOFT MEDIANTE OTRO METODO
LAS ECUACIONES DE LA MALLA, DE ACUERDO A LA LEY DE VOLTAJESDE KIRCHHOFF
OBTENIENDO LA TRANSFORMADADE LAPLACE, CON CONDICIONESINICIALES IGUAL A CERO
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HACIENDO EL COCIENTE DE LA SEÑAL DEHACIENDO EL COCIENTE DE LA SEÑAL DESALIDA CON RESPECTO A LA ENTRADASALIDA CON RESPECTO A LA ENTRADA
SE TIENE LA FT.SE TIENE LA FT.
CON ESTA FT, SE PUEDE AHORA OBTENER LA RESPUESTAA DIFERENTES SEÑALES DE ENTRADA TIPICAS Y SABER EL COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA.
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UTILIZAR MATLAB PARA OBTENER LAS UTILIZAR MATLAB PARA OBTENER LAS RESPUESTAS DEL SISTEMA.RESPUESTAS DEL SISTEMA.
DAR VALORES A R,L Y CR=10 KOHMSC=22 uFL=10 mH
1000022.000000022.01
)()(
2
sssVisVo
UTILIZANDO UNA SEÑAL DE ENTRADA ESCALON,CUYA TRANSF DE LAPLACE ES: 1/s
)(1000022.000000022.0
1)( 2 sVi
sssVo
ssssVo
1*
1000022.000000022.01
)( 2
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UTILIZAR MATLAB PARA OBTENER LAS UTILIZAR MATLAB PARA OBTENER LAS RESPUESTAS DEL SISTEMA.RESPUESTAS DEL SISTEMA.
UTILIZANDO UNA SEÑAL DE ENTRADA impulso,CUYA TRANSF DE LAPLACE ES: s
)(1000022.000000022.0
1)( 2 sVi
sssVo
ssss
sVo1
*1000022.000000022.0
)( 2
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UTILIZAR MATLAB PARA OBTENER LAS UTILIZAR MATLAB PARA OBTENER LAS RESPUESTAS DEL SISTEMA.RESPUESTAS DEL SISTEMA.
UTILIZANDO UNA SEÑAL DE ENTRADA RAMPA,CUYA TRANSF DE LAPLACE ES: 1/s2
)(1000022.000000022.0
1)( 2 sVi
sssVo
sssssVo
1*
1000022.000000022.01
)( 23
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GRAFICAS DE BODEGRAFICAS DE BODE
RESPUESTA EN FRECUENCIA DE SISTEMAS O RESPUESTA EN FRECUENCIA DE SISTEMAS O BARRIDO DE FRECUENCIAS BARRIDO DE FRECUENCIAS LA SEÑAL DE ENTRADA ES SINUSOIDAL DE VARIAS LA SEÑAL DE ENTRADA ES SINUSOIDAL DE VARIAS FRECUECIAS. FRECUECIAS.
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UTILICE EL PROGRAMA TINA, Y OBTENGA LA RESPUESTA DEL CIRCUITO RLC A DIFERENTES SEÑALES DE PRUEBA ,ASI COMO LA RESPUESTA EN FRECUENCIA
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RESPUESTA TRANSITORIA DE UN CIRCUITO RC
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EJEMPLO 2EJEMPLO 2
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OBTENGA LA FT INDICADA , DESPUES OBTENGA LA FT INDICADA , DESPUES PROPONGA LOS VALORES DE R,L Y C Y PROPONGA LOS VALORES DE R,L Y C Y
OBTENGA LA RESPUESTA A LAS SEÑALES DE OBTENGA LA RESPUESTA A LAS SEÑALES DE ENTRADA ESCALON,RAMPA, IMPULSO Y ENTRADA ESCALON,RAMPA, IMPULSO Y
SINUSOIDALSINUSOIDAL
)()(
. 2
sVsV
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ACTIVIDAD 1ACTIVIDAD 1
PARA EL SIGUIENTE SISTEMA MECANICO:PARA EL SIGUIENTE SISTEMA MECANICO:OBTENGA LA FT SUGERIDA POR USTED, ASI COMO LA OBTENGA LA FT SUGERIDA POR USTED, ASI COMO LA ANALOGIA DIRECTA, LA RESPUESTA A FUNCIONES DE ANALOGIA DIRECTA, LA RESPUESTA A FUNCIONES DE ENTRADA ESCALON, RAMPA, IMPULSO Y SINUSOIDAL ENTRADA ESCALON, RAMPA, IMPULSO Y SINUSOIDAL
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ENTORNO SIMULINKENTORNO SIMULINK
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CREACION DE UN MODELO EN SIMULINKCREACION DE UN MODELO EN SIMULINK
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SIMULACION DE UN SISTEMA SIMULACION DE UN SISTEMA DESCRITO POR UNA ECUACION DIFERENCIALDESCRITO POR UNA ECUACION DIFERENCIAL
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““EL RETO ES LA FORMA EL RETO ES LA FORMA ADECUADA DE VER UN ADECUADA DE VER UN
INCONVENIENTE,E INCONVENIENTE,E INCONVENIENTE ES LA FORMA INCONVENIENTE ES LA FORMA
EQUIVOCADA DE VER UN RETO”EQUIVOCADA DE VER UN RETO”
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