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13 de abril del 2007
ADMINISTRACIÓN CIENTÍFICA DEL ACUÍFERO DE LA CIUDAD DE MÉXICO: UNA APLICACIÓN
DE LA MMC
Graciela Herrera Zamarrón
Colaboradores• Antonio Cardona Benavides – UASLP• Carlos Cruickshank Villanueva – II, UNAM• Ramón Domínguez Mora – II, UNAM• Carlos Escalante Sandoval – FI, UNAM• Luis González Hita – IMTA• Carlos Gutiérrez Ojeda – IMTA• Guillermo Hernández García – IGF, UNAM• Ismael Herrera Revilla – IGF, UNAM• Noel Hernández Laloth – Consultor• Manuel Martínez Morales – IMTA• Rodrigo Medina Bañuelos – Consultor• Luis Felipe Sánchez – Consultor
• A mediados del siglo XIX, con la desecación de los lagos se inició la explotación del hoy denominado acuífero de la ZMCM, el cual se convirtió en la principal fuente para el abastecimiento de la población de la Ciudad de México.
• En 1888 se habían perforado ya 1,100 pozos, sin embargo entre esa fecha y 1936 la extracción del agua subterránea debió incrementarse poco y el acuífero aún se comportaba como estacionario.
• En los últimos cien años se ha originado un notable desequilibrio entre las “entradas y salidas de agua del sistema” debido a la intensa explotación del recurso por el notable incremento de población; ya que de 471,000 habitantes que se tenían en 1910, la población ascendióa 8,605,239 en el año 2000.
Antecedentes
Límite de los acuíferos.
Límite de la Cuenca de México.
AcuíferosCuenca de México
Acuífero de la ZMCM
• Abarca total o parcialmente a las dieciséis delegaciones del DF y nueve municipios del Estado de México
• Área de 1,564 km2, que representa el 17% de la superficie de la cuenca del Valle de México
Modelación ¿para qué?• Modelación del flujo subterráneo
– Da información de los niveles del agua – Cantidad de agua
• Modelación del transporte de solutos– Da información de la calidad del agua– Contaminación o deterioro natural de la calidad del agua
• Modelación del hundimiento del terreno
1. Establecer el propósito del modelo.
2. Modelo conceptual del sistema.
3. Selección de ecuación gobernante y código computacional.
4. Diseño del modelo.
5. Calibración.
6. Análisis de sensibilidad de calibración.
7. Verificación del modelo.
8. Predicción de los resultados del sistema para eventos futuros.
9. Análisis de sensibilidad predictiva.
Protocolo de modelación
Propósito del modelo
Ejemplo AZMCM
• Evaluar políticas de explotación del agua subterránea
Modelo conceptual del sistema
Características físicas de las unidades hidrogeológicas
• Geología superficial• Sistemas de fracturamiento en el subsuelo• Trabajos de exploración geofísica que realizó el
Departamento de Exploración Geofísica de la Comisión Federal de Electricidad (1986). – Levantamiento de resistividad por SEV con
aproximadamente 400 sitios.– 39 tendidos de refracción sísmica.
• Levantamiento gravimétrico realizado por la Compañía Servicios Geofísicos, S.A. (1953).
• Secciones geológicas
Geología superficial
Unidades hidroestratigráficas
500Carbonatos de la Fm. Morelos.Unidad inferior permeable U4
1500
Arcilla lacustre del Terciario Superior, rocas ígneas ácidas del Mioceno, Rocas ígneas intermedias del Oligoceno y Conglomerados del Eoceno; así como margas, areniscas, lutitas y carbonatos compactos del Cretácico Superior.
Unidad inferior de baja permeabilidad U3
600
Aluviones, lavas basálticas y tobas del Cuaternario; así como depósitos de la Fm. Tarango. Además de basaltos del Terciario Superior.
Unidad superior permeableU2
60Arcilla lacustre.Unidad superior de baja permeabilidadU1
Espesor promedio
(m)LitologíaClasificación
hidroestratigráficaUnidad
Esquema del modelo conceptual
Direcciones de flujo, 2003
Espesor de la arcilla
Tipo de acuífero
20031985
Selección de la ecuación gobernante y código
computacional
Ecuación general del flujo subterráneo
• Ecuación en 3D
• - carga hidráulica
• - conductividad hidráulica (capacidad del medio para conducir agua)
• -almacenamiento específico (depende de la elasticidad del medio)
• -fuentes o sumideros (extracción de agua por pozos)
RthS
zhK
zyhK
yxhK
xszyx −∂∂
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
sS
xK
R
h
• - concentración del soluto
• - velocidad efectiva
• - dispersión hidrodinámica
• - porosidad
Ecuación de transporte de solutos con
advección y dispersión
tccV
zcD
zcV
ycD
ycV
xcD
x zzyyxx ∂∂
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
∂∂
∂∂
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
∂∂
∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
∂∂
∂∂
θ
),(1,
zhK
yhK
xhKV zyx
∂∂
∂∂
∂∂
−=θ
xV
c
xD
Resolución de las ecuaciones
• Solución analítica para problemas simples• Métodos numéricos
– Diferencias finitas– Elemento finito
Modelos de flujo revisados
• Diagnóstico del Estado Presente de las Aguas Subterráneas de la Ciudad de México y Determinación de sus Condiciones Futuras.IGF,UNAM, 1994.
• Estudio para Actualizar la Base de Datos de la Modelación del Acuífero y Simulación Mediante Modelos Matemáticos Aplicando Diferentes Políticas de Explotación en el Distrito Federal, Ditapsa, 2002.
• Estudio para la Actualización de los Parámetros al Modelo de Flujo Modflow al Año 2002, Asteroide, 2003.
Actualización del Modelo
• Modelo IGF, 1994• MODFLOW• Se actualizó hasta 2005 en Visual
MODFLOW• Se recalibró
Modelo IGF (estacionario)• Recarga vertical por infiltración al sistema
– A través de un balance hidrológico tomando en cuenta las condiciones que existían en el estado original del mismo, en la época prehispánica, cuando existían lagos.
– 16 m3/s– Zonificación por tipo de medio
• Conductividad hidráulica horizontal – Se realizó zonificación basada en el tipo de
medio geológico y se estimó un valor para cada zona con base en las pruebas de bombeo reinterpretadas
Modelo IGF (transitorio)
• Condición inicial: solución del modelo en estado estacionario.
• Coeficiente de almacenamiento: promedio de las pruebas de bombeo para las diferentes formaciones geológicas.
• Volúmenes de extracciones en pozos: se tomaron de un estudio de modelación previo (Leor, 1991), información publicada por Marsal y Mazari (1959), Moralesy Pérez (1990), y Ortega y Cherry (1992).– Se calibró con datos de los niveles piezométricos de 1984,
1985,1986 y 1992.– Periodo de simulación: 58 años (1935-1992).
Diseño del modelo
Dominio del modelo
El dominio del modelo se extendió hasta el parteaguastopográfico de la cuenca y se consideró que el parteaguas subterráneo coincide aproximadamente con el superficial
Malla de diferencias finitas de 32 renglones por 42 columnas
Dominio y malla del modelo
Discretizaciónvertical
• Tres capas
– Capa 1.Acuitardo superior – Capa 2. Acuífero principal– Capa 3. Acuitardo Inferior
Coeficientes del modelo
• Conductividad hidráulica horizontal y coeficientes de almacenamiento– Se retomaron de los calibrados en el modelo
del IGF
Conductividad hidráulica
m/s6X10-4
a1X10-4
Condiciones de frontera
• Sin flujo en los límites del dominio
Discretización temporal
• Periodo de modelación 1935-2005• Pasos de tiempo de un año
Condiciones iniciales
• Se obtuvieron de la modelación en estado estacionario realizada por el IGF en 1994
Drenes
Recarga
1020060020
2154295200
mm/a
Pozos de extracción
1935-1992 IGF
Calibración del modelo de flujo
Pozos de observación1985-2005
Parámetros de calibración
• Coeficientes de almacenamiento• Distribución de la recarga
Nivel piezométrico 2005
Tendencia zona sur
Tendencias zona central
Zona sureste
Estadígrafos
Predicciones
Predicción
• Se analizará la evolución de los niveles piezométricos y el hundimiento para el año 2020.
• El hundimiento se calculará en función del aporte del acuitardo al acuífero.
Niveles piezométricos2020
Modelo numérico de transporte STD
• Instituto de Geofísica (1994)•• Montgomery-Watson (1996)
• Lesser (2002)
• Artículos de revistas
• Datos proporcionados por el SACM
Fuentes de información
•Flujo vertical descendente desde el acuitardo hacia el acuífero •Flujo lateral proveniente de la zona de Texcoco•Flujo vertical ascendente en algunas regiones específicas del acuífero•Aporte de origen antropogénico identificado en la región de Iztapalapa-Santa Catarina (basureros, inyección de agua tratada)
Fuentes de solutos
Sólidos totales disueltos
• La salinidad del agua para consumo humano no debe rebasar la concentración de 1000 mg/l de STD
• Aunque no existen datos médicos detallados, al parecer no existen efectos dañinos a la salud de la población cuando la salinidad del agua es mayor a 1000 mg/l
• Límite es básicamente de tipo estético• Sin embargo, en muchas ocasiones entre mayor
sea la salinidad del agua es más factible encontrar valores elevados de elementos traza tóxicos
STD 2003
460000 470000 480000 490000 500000
2110
000
2120
000
2130
000
2140
000
2150
000
2160
000
ZARAGOZADE
ATIZAPAN
HUIXQUILUCAN
CUAJIMALPA
TLAHUACXOCHIMILCO
NAUCALPAN
MILPA ALTA
Conclusiones
• Un modelo de flujo y transporte calibrado para el AZMCM que se actualice anualmente es una herramienta necesaria para la planeación del manejo sustentable de los recursos y que puede incluso ser utilizada para dirimir conflictos entre los usuarios del agua
Administración científica
• Recientemente se tuvo una experiencia novedosa en los conflictos por el agua en la Cuenca Lerma-Chapala
• Para poner de acuerdo a los numerososusuarios del agua se utilizó un modelo numérico
• En la administración científica de los recursos naturales es posible incluir este aspecto de los uso de los modelos
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