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Polinomios

Clasificar las expresiones algebraicas e identificar el grado de un polinomio.

Realizar adiciones y sustracciones entre polinomios.

Hallar el valor numérico de un polinomio.

Manejar adecuadamente los símbolos de agrupación de términos algebraicos

Objetivos:

Es la escritura de números y letras combinados entre sí mediante una o varias operaciones matemáticas.

Expresión Algebraica

Es una expresión algebraica que consta de números y letras no separadas entre si por el signo + ó -.

Término algebraico

Clasificación Expresiones Algebraicas

MONOMIOConsta de un solo término

2x2

POLINOMIOConsta de más de un término

BINOMIOPolinomio de dos términos5x3 + 2x

TRINOMIOPolinomio de tres términos-2x2 + 3x + 1

CUATRINOMIOPolinomio de cuatro términos6x3 + 2y2 x2 – 3x - 1

Clasificación de las expresiones algebraicas

ABSOLUTO RELATIVOEs la mayor de la sumas Es en relación con una de los exponentes de las letra es el mayor expo-partes literales, de los nente en relación con términos del polinomio. esa letra en el polinomio

a5 b3 – 2 a2 b2 + 5 a a5 b3 – 2 a2 b2 + 5 a

Es de grado 8 es de quinto grado relativoa la letra a y de tercer gra-do relativo a la letra b.

Grado de un polinomio

¿Depende del grado del polinomio?

Coeficiente principal de un polinomio

El valor numérico de las expresiones algebraicas se obtiene al reemplazar la parte literal por números reales dados y efectuar las operaciones indicadas.

Aquí una breve explicación.

Valor numérico de las expresiones algebraicas

OrdenadoUn polinomio está ordenado en relación con una letra cuando la escritura de los términos está ordenada por sus potencias en forma ascendente o descendente.

Ejemplos3 + 2x – 5x2 + 7x3 ordenado en forma ascendente por la

potencia de x.7x3 – 5x2 + 2x + 3 ordenado en forma descendente

Tipos de polinomios

2 – 3 x y + 5 x2 y3 + 8 x4 y2 ordenado ascendente-

mente respecto de la

letra x

8 x4 y2 + 5 x2 y3 – 3 x y + 2 ordenado descendente-

mente respecto de x

2 – 3 x y + 8 x4 y2 + 5 x2 y3 ordenado ascendente-

mente respecto de y

CompletoUn polinomio es completo en relación con una letra, cuando contiene todos los exponentes sucesivos respecto de dicha letra.

Ejemplos7 x3 – 5 x2 + 2 x + 3 polinomio completo porque

contiene los exponentes de la

letra x desde x3 que es lamayor hasta x que es el

menor.

8 x4 + 2 x2 – 3x + 1 es un polinomio incompleto,porque le falta el monomio o término en x3.

Se completa agregando el término x3 con coeficiente cero.

8 x4 + o x3 + 2 x2 – 3 x + 1

3 x3 + 5 x2 y4 – 2 x y2 + y es un polinomio completo res-

pecto de la letra x e incomple-to con respecto a la letra y por-que le falta el monomio o tér-mino en y3.

Adición y sustracción de polinomios

Para asociar algunos términos de una expresión algebraica, lo indicamos al encerrar los términos con los siguientes signos de agrupación:

Paréntesis Común ( )

Corchete o Paréntesis Angular

Llave

Símbolo de agrupación

¿Cómo utilizo los símbolos de agrupación?

Recorre los siguientes sitios y elige situaciones problemáticas o ejercicios donde puedas aplicar los contenidos aprendidos en el día de hoy.

∞ http://ioldani2.blogspot.com.ar/p/algebra-polinomios-operaciones_15.html

∞ http://amolasmates.es/pdf/ejercicios/Ejercicios%20de%20expresiones%20algebraicas.pdf

∞ http://joseramoncj.files.wordpress.com/2009/03/actividades-polinomios.pdf

Envía la situación elegida y la resolución personal del mismo con el link del sitio elegido a la profesora por correo interno.

Actividad

Matemática Práctica 3. Enciclopedia de matemática. Editorial voluntad. 1991. Bogotá. Colombia.

Matemática 2 ESO. (2esoquincena5.pdf)∞ http://www.youtube.com/watch?v=2JWRrT8SHKs∞ http://www.youtube.com/watch?v=6fr1MylPK8Y ∞ http://www.youtube.com/watch?v=t1gNVwSek3c∞ http://www.youtube.com/watch?v=gABjsirGsPM∞ http://www.youtube.com/watch?v=42GAOe-U7-A∞ http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/algebra1/

trmino_algebraico.html∞ http://www.youtube.com/watch?v=7Czucqr_QVQ

Bibliografía

Trabajo realizado por la Prof. Ma. Elba Cerrato para la

cátedra Gestión de TICs de la Licenciatura en Gestión

Educativa de UCASAL.

Ciclo Lectivo 2013