วงจรนับ - mathcom.uru.ac.thmathcom.uru.ac.th/~beebrain/slide/4121701z/digital...
Post on 03-Feb-2020
7 Views
Preview:
TRANSCRIPT
วงจรนบCounter Circuits
วงจรนบ
เปนวงจรลอจกทใชนบสญญาณพลสในระบบดจตอล โดยนบออกมาในรปของเลขฐานสอง หรอ รหส BCD
วงจรนบสามารถน าไปประยกตกบงานหลายๆ ดาน เชน วงจรหารสญญาณนาฬกา
ภายในวงจรนบประกอบดวย ฟลปฟลอปและเกต น ามาเรยงตอกบส าหรบนบสญญาณพลส
หากฟลปฟลอปทกตวท างานพรอมๆกนเมอมสญญาณพลสเขามา จะเรยกวา วงจรนบแบบเขาจงหวะ (synchronous)
แตหากมสญญาณเขามา และฟลปฟลอปท างานไมพรอมกนจะเรยกวา วงจรนบแบบไมเขาจงหวะ (Asynchronous)
วงจรนบเลขฐานสอง
เปนวงจรทคาเอาตพตทไดจะอยในรปของเลขฐานสองตามจ านวนพลสของสญญาณทไปดงรป
โดย เอาตพตทไดจะเปนเลขฐาน 2 จ านวน 2 หลก
จากรปจะเหนวาวงจรนบจะใช jk ฟลปฟลอป ท างานดวยสญญาณขอบขาขน และใหคา output กลบไปกลบมา เมอให input jk เปน ลอจก 1 เพอทจะใหท างานโหมด toggle
วงจรนบเลขฐานสอง
สญญาณ CLK จะตอกบ ฟลปฟลอปตวแรก สวนสญญาณ ~Q จะตอกบสญญาณกระตนของฟลปฟลอปตวท 2
เมอขอบขาขนของสญญาณ CLK เขามาลกแรก จะท าให Q0 เปนลอจก 1 และ ~Q0 เปนลอจก 0
และเมอมขอบขาขนของสญญาณ CLK เขามา จะท าให Q0 เปนลอจก 0 และ ~Q0 เปนลอจก 1 จงเสมอน ท าให ฟลปฟลอปตวท 2 ไดรบสญญาณขอบขาขน จงท าให Q1 มลอจกเปน 1
ในลกท 3 เมอมสญญาณ CLK เขามาจะท าให Q0 กลบเปนลอจก 1 และ Q1 เปน 1 ตามเดมดวย
ส าหรบลกท 4 คาของ Q0 กลบเปนลอจก 0 สงผลใหมการเปลยนแปลงของ ~Q0 จาก 0 เปน 1 ท าให Q1 เปลยนเปน 0
วงจรนบเลขฐานสอง
จะเหนไดวา วงจรนบ แบบ 2 บต จะใชฟลปฟลอปจ านวน 2 ตว
สามารถแทนคาได 4 จ านวน ตามตาราง และรป ดานขาง
วงจรนบแบบ 3 บต
วงจรนบแบบ 3 บตท างานคลายกบวงจรนบแบบ 2 บต แตจะใชฟลปฟลอป จ านวน 3 ตวเรยงตอกนดงวงจร
ใหนกศกษาทดลองเขยน Time Diagram ของวงจรภาพดานลาง
วงจรนบแบบ 3 บต
ทดลองวาด Time Diagram ของวงจรนบแบบ 3 บต( ขอบขาขน )
วงจรนบแบบ 3 บต
จากวงจรทผานมา เปนฟลปฟลอปทกระตนดวยของขาขนดงนนจงจ าเปนตองตอกบ เอาพตทเปน ~Q
แตหากใชกบวงจรนบทกระตนดวยขอบขาลงจะตองใชฟลปฟลอปทกระตนดวยของขาลงดงวงจร
ในรปจะใชฟลปฟลอปทมขา S และ R เมอเรมตนการนบ
จะใหขา R เปน 0 เพอใหฟลปฟลอปทกตวมเอาพตเปน
0 และหากเรมการนบจะตองใหขา S และ R เปน 1
ทงค การท างานจะเปนไปตาม Time Diagram ในหนา
ตอไป
วงจรนบแบบ 3 บต
จาก Time Diagram จะเหนวาวงจรนบจะนบเมอสญญาณพลสทเขามาเปนขอบขาลงและเรมท าการนบ ตงแต 000 ไปจนถง 111 จงครบรอบการนบ แลวจะเรมนบใหม
วงจรนบทผานมาเราจะเรยกวา วงจรนบแบบรปเบล หรอ วงจรนบแบบระลอก เปนวงจรงายทสด ไมซบซอน
วงจรจะท างานไมพรอมกน เมอมสญญาณเขาไปฟลปฟลอปตวหนงจะท าหนาทไปกระตนฟลปฟลอบอกตวหนง
การท างานเชนนเปนวงการการท างานประเภท ไมเขาจงหวะ (Asynchoronus)
วงจรนบแบบ 3 บต
จาก Time Diagram จะเหนวาวงจรนบจะนบเมอสญญาณพลสทเขามาเปนขอบขาลงและเรมท าการนบ ตงแต 000 ไปจนถง 111 จงครบรอบการนบ แลวจะเรมนบใหม
วงจรนบทผานมาเราจะเรยกวา วงจรนบแบบรปเบล หรอ วงจรนบแบบระลอก เปนวงจรงายทสด ไมซบซอน
วงจรจะท างานไมพรอมกน เมอมสญญาณเขาไปฟลปฟลอปตวหนงจะท าหนาทไปกระตนฟลปฟลอบอกตวหนง
การท างานเชนนเปนวงการการท างานประเภท ไมเขาจงหวะ (Asynchoronus)
วงจรนบแบบ 3 บต
ขอเสยของวงจรนบแบบไมเขาจงหวะคอ ไมสามารถท างานทความถสงๆ ได เพราะการท างานของฟลปฟลอปในบตสดทาย จะตองรอสญญาณจากฟลปฟลอปกอนหนา จนไดรบสญญาณกระตนและใหคาเอาตพตออกมา เวลาทเสยไปนเราจะเรยกวาเวลาหนวง หนวงเพอให เอาพตเปลยนจากลองจกหนงไปยงอกลอจกหนง 0-> 1 หรอ 1-> 0 ถาเวลาหนวงของการเปลยนจาก 1->0 ใช TPHL แตถา เปลยนจาก 0->1 ใช TPLH
ดงนนหากม ฟลปฟลอบ 3 ตวและมการตอ แบบวงจรนบแบบรปเบล มการเปลยนจาก 011 เปน 100 และให TPHL แตละตวมคาเทากบ 30 ns และ TPLH มคาเทากบ 20 ns จะตองใชเวลาในการเปลยนจาก 011 เปน 100 ทงหมด
TPHL1 + TPHL2 + TPLH3 = 30 + 30 + 20 = 80
วงจรนบแบบ 3 บต
ตวอยาง
วงจรนแบบระลอก 4 บต ดงรป น าฟลปฟลอปทท างานดวยการกระตนขอบขาลงมาตอกน ถาฟลปฟลอปแตละตวมเวลาหนวง TPHL และ TPLH เทากบ 10 ns จงค านวณวาความถสงสดทวงจรนจะท างานไดเทากบเทาไรและวาดไดอะแกรมเวลาของวงจรนบแบบไมคดเวลาหนวง
วธท า
วงจรนบลง
สามารถตอวงจรไดดงรป โดยน าคา ~Q มาเปนคา
เอาพตโดยเรมตนจะเคลยทกฟลปฟลอบจะท าให ~Q เปน 1 และการนบจะเรมจาก 111 ไปจนถง 000 และเรมนบใหม
วงจรมอดลส
วงจรมอดลสเปนวงจรทเมอมสญญาณพลสเขามาทางอนพตเปนจ านวน N ลก วงจรดงกลาวตองกลบมาอยทคาเรมตนใหม
วงจรนบแบบ 3 บตทกลาวมาอาจจะเรยกไดวาวงจร mod-8 ไดเชนกน เพราะเมอสญญาณ มาครบ 8ลก วงจรจะกลบไปนบท 00 ใหม
จากวงจรนบแบบ 3 บต จะเหนวาเมอมมพสมา 8 ลก เราจะได คาบตสดทายใหสญญาณพล ออกมา 1ลก
สามารถใชหารสญญาณนาฬกาทเขามาทางอนพตได เชนถาสญญาณมาดวยความถ 24 kHz เอาตพตทไดจะมคาเทากบ 3 kHz
วงจรมอดลสบางครงจะเรยกวาวงจรหาร
วงจรมอดลส
วงจรมอดลสไมจ าเปนตองนบใหเทากบ 2n เราสามารถออกแบบใหนบแบบอนได เชน วงจรนบแบบ Mod-5 อาจจะใชวงจร Mod-8 ดดแปลงเพมเตม โดยเมอผลลพธมคาเทากบ 5 (101) ใหทกฟลปฟลอปรเซตตวเอง ซงเราจะใชประโยชนจากขา R และ S ของ ฟลปฟลอบท าการรเซตได
ตวอยาง
จงออกแบบวงจรนบแบบมอดลสเพอนบเลขฐาน 2 ตงแต 0000 ถง 1011
วธท า
หากเราใช ฟลปฟลอป 3 ตวจะไดแค 8 สถาณะดงนนตองใชฟลปฟลอป 4 ตว จากโจทย ตองการใหนบถง 1011 และกลบมาเรมนบ 0000 ใหม ดงนนเมอถง 1011 จะตองให ฟลปฟลอปเครยตวเองเมอพยายามจะนบ 1100
จะเหนวา Q0 และ Q1 มสถาณะเปน 0 อยแลว แต Q2 และ Q3 เปน 1 ทงคเราจงจ าเปนตองท าการเคลยฟลปฟลอบของ FF2 และ FF3 จงวาดวงจรไดดงรป
ตวอยาง
วงจรนบแบบไดจงหวะ
วงจรนบแบบไดจงหวะ (Synchronous counter) ฟลปฟลอปทกตวจะท างานทสญญาณกระตนพรอมๆ กน ท าใหวงจรแบบนท างานดวยความเรวสงไดด
แตวงจรนบประเภทนมความซบซอนมากกวาแบบระลอก หากมการออกแบบวงจรแบบ mod-n ใดๆ โดยท n ไมใช 2n จะมความซบซอนมากขน ตวอยางวงจรนบแบบจงหวะแสดงดงรป
วงจรนบแบบไดจงหวะ 2 บต
จากรปจะเหนวามสญญาณนาฬการทตองการนบถกตอไปยงฟลปฟลอปทกตว และคาของ เอาพตจะไดคาอะไรขนอยกบคาทอยกบ ขา jk ซงแตกตางกบแบบละลอก ขาjk จะอยท 1 ทงค
ตวอยาง ถาคาเอาตพตเรมมคาเปน 00 และมสญญาณพลลกแรกเขามาท FF0 จะได Toggle และใหเอาพตเปน 1
ดงนนขา j-k ของ FF1 จะไดคาเปน 1 ดวย แตคาของ FF1 ยงคงใหเอาพตเปน 0 อย
เมอมลกท 2 เขามาเอาตพตของ FF0 เปลยนจาก 1 เปน 0 และเอาตพตของ FF1 เปลยนจาก 0 เปน 1 เพราะขา jk ของ FF1 เปน 1 อยกอนหนาแลว ท าเชนนไปเรอยๆ จบมาเรม ท 00 ใหม
วงจรนบไดจงหวะแบบ 3 บต
เชนเดม เมอม 3 บตจ าเปนตองใช ฟลปฟลอบ 3 ตวตอกบดงรป
หากสงเกตจะเหนวา Q1 ทเปนเอาของ FF1 จะ toggle เมอ Q0 เปนลอจก1 ดงนนวงจรของ 2 บตแรกเหมอนกบวงจรนบแบบ 2 บต
สวนเอาพต Q2 ซงจะเปน อนพตของ FF2 จะ Toggle เมอม อนพต 2บตแรกเปนลอจก 1 ทงค
ดงนนเราจะให FF2 อยในสภาวะ Toggle เมอ Q0 และ Q1 เปนลอจก 1 ซงอาจจะน าเอาตพตของ Q0 และ Q1 มา AND กนและตอใหกบ JK ของ FF2
วงจรนบแบบ 4 บต
ใหนกศกษาทดลองออกแบบวงจรนบแบบ 4 บต ใหสงเกตการเปลยนแปลงของบตในแตละการนบ
Clock Q3 Q2 Q1 Q0
เรมตน 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1
16 0 0 0 0
วงจรนบ BCD แบบไดจงหวะ
การนบแบบ BCD จะเรมนบจาก 0000 ไปจนถง 1001 ทงหมด 10 คา (0-9) ดงนนเมอวงจรนบมาจนถง 1001 และจะขามไป 1010 ฟลปฟลอปตองท าการรเซตเพอเรมตนการนบใหม
ในการออกแบบใหพจารณาดงน เรมจากท าฟลปฟลอปมาจากน 4 ตว โดยใหสญญาณนาฬการทกตวเขาดวยกน
จากตารางพบวา FF0 จะตองท างานแบบ Toggle ตลอดดงนนตอขา jk ของ FF0 ไวเปนลอจก 1
จากตารางพบวา FF1 จะเปลยนเมอ Q0 เปน 1 และ Q3 เปน 0 ดงนนจะตองให FF1 ท างานแบบ Toggle ดงนนเขยนสมการไดดงน
วงจรนบ BCD แบบไดจงหวะ (ตอ)
จากตารางพจารณา Q2 พบวา FF2 จะเปน Toggle เมอ Q0 =1 และ Q1 = 1 ดงนนเขยนสมการอนพตของ FF2 ไดเปน
จากตารางพจารณา Q3 พบวา FF3 จะเปลยน Toggle เมอ Q0 = 1 ,Q1 = 1 และ Q2 = 1 หรอเปลยนเมอ Q0=1 และ Q3 = 1 ดงนนเขยนเปนสมการอนพตของฟลปฟลอป FF3 ไดเปน
วงจรนบขนนบลงแบบไดจงหวะ
วงจรนบเลขแบบ 3 บต ถาหากมการควบคมใหมการนบขนและนบลง จ าเปนตองม Input เพอใชในการควบคมทศทางของการนบ
ใหสงเกตคาของ Q0 ไมวาจะมการนบขนหรอละ คาของ Q0 จะเปนสภาวะ Toggle เสมอ ดงนนขา jkของ FF0 จะเปน 1 เสอม
ส าหรบ Q1 จะเปลยนเมอ Q0 มลอจกเปน 1 ส าหรบนบขนและถานบลง Q1 จะเปลยนเมอ Q0 มลอจกเปน 0 ดงนน อนพต JK ของ FF1 มเงอนไขดงน
สวน Q2 ส าหรบการนบขนจะเปลยนเมอ Q0 และ Q1 = 1 สวนการนบลง จะเปลยนเมอ Q0 และ Q1 = 0 ดงนนอนพตของ FF2 เปนไปตามสมการ
วงจรนบขนนบลงแบบไดจงหวะ
จากเงอนไขตางๆ ท าใหเราสามารถวาดวงจรเพอใชในการนบขนและลง โดยม สญญาณควบคมทศทางการนบ โดยถาขา UP/Down เปนลอจก 1 จะเปนการนบจน และถาเปน ลอจก 0 จะเปนการนบลง
top related