76096919 fundamentos aerodinamicos de aerogeneradores

SEMINARIO DE INVESTIGACION EN ENERGIA EOLICA

SESION 7JEAN CARLOS SANDOVAL

FUNDAMENTOS AERODINAMICOS DE AEROGENERADORES

CONTENIDO1. INTRODUCCION 1.1 AERODINAMICA 1.2 CAPTACION DE LA ENERGIA DEL VIENTO 1.3 VELOCIDAD RELATIVA DEL VIENTO 1.4 ANGULOS DE UN PERFIL AERODINAMICO 1.5 FUERZAS CREADAS POR EL FLUJO DE AIRE2. POTENCIA DEL VIENTO 2.1 ENERGIA CONTENIDA EN EL VIENTO 2.2 POTENCIA DEL VIENTO CONTRA DIAMETRO DEL ROTOR3. CURVA CARACTERISTICA DE UN AEROGENERADOR 3.1 CURVA DE POTENCIA4. LIMITE DE BETZ 4.1 DEMOSTRACION DE LA ECUACION 4.2 CARACTERISTICAS5. TSR O VELOCIDAD ESPECIFICA 5.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS6. COEFICIENTE DE POTENCIA 6.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS 6.1 COEFICINTE DE POTENCIA PARA AEROGENRADORES DE ANGULO DE PASO VARIABLE7. TORQUE AERODINAMICO 7.1 DEFINICION 8. VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO CON LA ALTURA 8.1 CLASE Y LONGITUD DE RUGOSIDAD 8.2 FORMULA DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO

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CONTENIDO1. INTRODUCCION 1.1 AERODINAMICA 1.2 CAPTACION DE LA ENERGIA DEL VIENTO 1.3 VELOCIDAD RELATIVA DEL VIENTO 1.4 ANGULOS DE UN PERFIL AERODINAMICO 1.5 FUERZAS CREADAS POR EL FLUJO DE AIRE2. POTENCIA DEL VIENTO 2.1 ENERGIA CONTENIDA EN EL VIENTO 2.2 POTENCIA DEL VIENTO CONTRA DIAMETRO DEL ROTOR3. CURVA CARACTERISTICA DE UN AEROGENERADOR 3.1 CURVA DE POTENCIA4. LIMITE DE BETZ 4.1 DEMOSTRACION DE LA ECUACION 4.2 CARACTERISTICAS5. TSR O VELOCIDAD ESPECIFICA 5.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS6. COEFICIENTE DE POTENCIA 6.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS 6.1 COEFICINTE DE POTENCIA PARA AEROGENRADORES DE ANGULO DE PASO VARIABLE7. TORQUE AERODINAMICO 7.1 DEFINICION 8. VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO CON LA ALTURA 8.1 CLASE Y LONGITUD DE RUGOSIDAD 8.2 FORMULA DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO

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INTRODUCCION

•Estudio de las fuerzas y efectos que causa el flujo de aire sobre la turbina eólica buscando el mejor aprovechamiento.

•Diseño de perfiles

• Disminución de la resistencia aerodinámica y aumento de la eficiencia aerodinámica.

¿ AERODINÁMICA ?

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CONTENIDO1. INTRODUCCION 1.1 AERODINAMICA 1.2 CAPTACION DE LA ENERGIA DEL VIENTO 1.3 VELOCIDAD RELATIVA DEL VIENTO 1.4 ANGULOS DE UN PERFIL AERODINAMICO 1.5 FUERZAS CREADAS POR EL FLUJO DE AIRE2. POTENCIA DEL VIENTO 2.1 ENERGIA CONTENIDA EN EL VIENTO 2.2 POTENCIA DEL VIENTO CONTRA DIAMETRO DEL ROTOR3. CURVA CARACTERISTICA DE UN AEROGENERADOR 3.1 CURVA DE POTENCIA4. LIMITE DE BETZ 4.1 DEMOSTRACION DE LA ECUACION 4.2 CARACTERISTICAS5. TSR O VELOCIDAD ESPECIFICA 5.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS6. COEFICIENTE DE POTENCIA 6.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS 6.1 COEFICINTE DE POTENCIA PARA AEROGENRADORES DE ANGULO DE PASO VARIABLE7. TORQUE AERODINAMICO 7.1 DEFINICION 8. VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO CON LA ALTURA 8.1 CLASE Y LONGITUD DE RUGOSIDAD 8.2 FORMULA DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO

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CAPTACION DE LA ENERGIA DEL VIENTO

1. Disminución de velocidad y aumento de presión .

2. Caída de la presión por debajo de la presión atmosférica

3. La presión vuelve a subir a la presión atmosférica, causando más desaceleración del viento.

Entre puntos alejados aguas arriba y aguas abajo no hay cambio en la presión pero existe una reducción considerable de energía cinética

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1

2

3

CONTENIDO1. INTRODUCCION 1.1 AERODINAMICA 1.2 CAPTACION DE LA ENERGIA DEL VIENTO 1.3 VELOCIDAD RELATIVA DEL VIENTO 1.4 ANGULOS DE UN PERFIL AERODINAMICO 1.5 FUERZAS CREADAS POR EL FLUJO DE AIRE2. POTENCIA DEL VIENTO 2.1 ENERGIA CONTENIDA EN EL VIENTO 2.2 POTENCIA DEL VIENTO CONTRA DIAMETRO DEL ROTOR3. CURVA CARACTERISTICA DE UN AEROGENERADOR 3.1 CURVA DE POTENCIA4. LIMITE DE BETZ 4.1 DEMOSTRACION DE LA ECUACION 4.2 CARACTERISTICAS5. TSR O VELOCIDAD ESPECIFICA 5.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS6. COEFICIENTE DE POTENCIA 6.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS 6.1 COEFICINTE DE POTENCIA PARA AEROGENRADORES DE ANGULO DE PASO VARIABLE7. TORQUE AERODINAMICO 7.1 DEFINICION 8. VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO CON LA ALTURA 8.1 CLASE Y LONGITUD DE RUGOSIDAD 8.2 FORMULA DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO

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VELOCIDADAD RELATIVA DEL VIENTO

U pala V real viento

C = velocidad aparente o relativa del viento( velocidad del viento vista desde la punta de pala)

V = velocidad del viento real

U = Velocidad de punta de pala

U

V

Vectorialmente : C = V + (-U)

- U

U

V

C

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CONTENIDO1. INTRODUCCION 1.1 AERODINAMICA 1.2 CAPTACION DE LA ENERGIA DEL VIENTO 1.3 VELOCIDAD RELATIVA DEL VIENTO 1.4 ANGULOS DE UN PERFIL AERODINAMICO 1.5 FUERZAS CREADAS POR EL FLUJO DE AIRE2. POTENCIA DEL VIENTO 2.1 ENERGIA CONTENIDA EN EL VIENTO 2.2 POTENCIA DEL VIENTO CONTRA DIAMETRO DEL ROTOR3. CURVA CARACTERISTICA DE UN AEROGENERADOR 3.1 CURVA DE POTENCIA4. LIMITE DE BETZ 4.1 DEMOSTRACION DE LA ECUACION 4.2 CARACTERISTICAS5. TSR O VELOCIDAD ESPECIFICA 5.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS6. COEFICIENTE DE POTENCIA 6.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS 6.1 COEFICINTE DE POTENCIA PARA AEROGENRADORES DE ANGULO DE PASO VARIABLE7. TORQUE AERODINAMICO 7.1 DEFINICION 8. VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO CON LA ALTURA 8.1 CLASE Y LONGITUD DE RUGOSIDAD 8.2 FORMULA DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO

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ANGULOS DE CUERDA

α= Angulo que forma la cuerda del perfil con la velocidad aparente del viento, conocido como ángulo de incidencia o ataque

β= Angulo que forma la cuerda del perfil con el plano de rotación, conocido como el ángulo de inclinación o de paso

Θ= Angulo que forma el plano de rotación con la dirección aparente del viento que pasa por el borde de ataque, se conoce como ángulo aparente del viento.

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FUERZAS CREADAS POR EL FLUJO DE AIRE

• Una fuerza aerodinámica es generada cuando una corriente de aire fluye sobre y por debajo de un perfil. •Fuerza aerodinámica es la resultante de dos fuerzas , la sustentación y la de arrastre

-U

Va

C

Fuerza Sustentación

Fuerza de Arrastre

Fuerza de sustentación es la resultante de las fuerzas que actúan normal al flujo de entrada

Fuerza de arrastre es la resultante de las fuerzas que actúan paralelas al flujo de entrada

Longitud de cuerda

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FUERZAS CREADAS POR EL FLUJO DE AIRE

CV

- USi se proyecta la fuerza aerodinámica sobre el plano de rotación se obtiene dos fuerzas :

1. Fuerza par , fuerza paralela a U y es la responsable del giro de la pala

2. Fuerza axial , perpendicular a la fuerza par y solo causa empuje axial, pandeo en las palas del rotor y la torre.

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CONTENIDO1. INTRODUCCION 1.1 AERODINAMICA 1.2 CAPTACION DE LA ENERGIA DEL VIENTO 1.3 VELOCIDAD RELATIVA DEL VIENTO 1.4 ANGULOS DE UN PERFIL AERODINAMICO 1.5 FUERZAS CREADAS POR EL FLUJO DE AIRE2. POTENCIA DEL VIENTO 2.1 ENERGIA CONTENIDA EN EL VIENTO 2.2 POTENCIA DEL VIENTO CONTRA DIAMETRO DEL ROTOR3. CURVA CARACTERISTICA DE UN AEROGENERADOR 3.1 CURVA DE POTENCIA4. LIMITE DE BETZ 4.1 DEMOSTRACION DE LA ECUACION 4.2 CARACTERISTICAS5. TSR O VELOCIDAD ESPECIFICA 5.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS6. COEFICIENTE DE POTENCIA 6.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS 6.1 COEFICINTE DE POTENCIA PARA AEROGENRADORES DE ANGULO DE PASO VARIABLE7. TORQUE AERODINAMICO 7.1 DEFINICION 8. VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO CON LA ALTURA 8.1 CLASE Y LONGITUD DE RUGOSIDAD 8.2 FORMULA DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO

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ENERGIA CONTENIDA EN EL VIENTO

VARIABLE DESCRIPCION UNIDAD

Ec Energía cinética [Julios]

m Masa del aire [kg]

V Volumen de aire [m3]

n Velocidad del viento [m/s]

r Densidad dl viento [Kg/m3]

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ENERGIA CONTENIDA EN EL VIENTO 16

ENERGIA CONTENIDA EN EL VIENTO17

CONTENIDO1. INTRODUCCION 1.1 AERODINAMICA 1.2 CAPTACION DE LA ENERGIA DEL VIENTO 1.3 VELOCIDAD RELATIVA DEL VIENTO 1.4 ANGULOS DE UN PERFIL AERODINAMICO 1.5 FUERZAS CREADAS POR EL FLUJO DE AIRE2. POTENCIA DEL VIENTO 2.1 ENERGIA CONTENIDA EN EL VIENTO 2.2 POTENCIA DEL VIENTO CONTRA DIAMETRO DEL ROTOR3. CURVA CARACTERISTICA DE UN AEROGENERADOR 3.1 CURVA DE POTENCIA4. LIMITE DE BETZ 4.1 DEMOSTRACION DE LA ECUACION 4.2 CARACTERISTICAS5. TSR O VELOCIDAD ESPECIFICA 5.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS6. COEFICIENTE DE POTENCIA 6.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS 6.1 COEFICINTE DE POTENCIA PARA AEROGENRADORES DE ANGULO DE PASO VARIABLE7. TORQUE AERODINAMICO 7.1 DEFINICION 8. VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO CON LA ALTURA 8.1 CLASE Y LONGITUD DE RUGOSIDAD 8.2 FORMULA DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO

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POTENCIA DEL VIENTO CONTRA DIAMETRO DEL ROTORLa potencia representa un comportamiento cuadrático respecto al diámetro

del aerogenerador si se considera la velocidad del viento constante

Diámetro [m]Potencia [kw]

V = 12 m/s V =10 m/s V = 8 m/s V = 6 m/s0 0 0 0 05 21 12 6 3

10 83 48 25 1015 187 108 55 2320 333 192 99 4225 520 301 154 6530 748 433 222 9435 1018 589 302 12740 1330 770 394 16645 1683 974 499 21050 2078 1203 616 26055 2515 1455 745 31460 2993 1732 887 37465 3512 2032 1041 439

La densidad estándar para cálculos eólicos se toma a presión atmosférica y 15°C

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20 30 40 50 60 70 80 900

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

V = 12 m/s V =10 m/s V = 8 m/s V = 6 m/sDiametro [m]

Pote

ncia

[Kw

]Potencia disponible según Diámetro del rotor y Velocidad del viento 20

CONTENIDO1. INTRODUCCION 1.1 AERODINAMICA 1.2 CAPTACION DE LA ENERGIA DEL VIENTO 1.3 VELOCIDAD RELATIVA DEL VIENTO 1.4 ANGULOS DE UN PERFIL AERODINAMICO 1.5 FUERZAS CREADAS POR EL FLUJO DE AIRE2. POTENCIA DEL VIENTO 2.1 ENERGIA CONTENIDA EN EL VIENTO 2.2 POTENCIA DEL VIENTO CONTRA DIAMETRO DEL ROTOR3. CURVA CARACTERISTICA DE UN AEROGENERADOR 3.1 CURVA DE POTENCIA4. LIMITE DE BETZ 4.1 DEMOSTRACION DE LA ECUACION 4.2 CARACTERISTICAS5. TSR O VELOCIDAD ESPECIFICA 5.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS6. COEFICIENTE DE POTENCIA 6.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS 6.1 COEFICINTE DE POTENCIA PARA AEROGENRADORES DE ANGULO DE PASO VARIABLE7. TORQUE AERODINAMICO 7.1 DEFINICION 8. VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO CON LA ALTURA 8.1 CLASE Y LONGITUD DE RUGOSIDAD 8.2 FORMULA DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO

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CURVA DE POTENCIA DE UN AEROGENRADOR

• Es un gráfico que indica cuál será la potencia eléctrica disponible en el aerogenerador a diferentes velocidades del viento.

• Las curvas de potencia se obtienen a partir de medidas realizadas en campo, con un anemómetro y la medición directa de la potencia eléctrica disponible directamente del aerogenerador 0 5 10 15 20 25 30

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Velocidad [m/s]

Pote

ncia

[Kw

]

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CURVAS DE POTENCIA PARA DOS SISTEMAS DE CONTROL

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CONTENIDO1. INTRODUCCION 1.1 AERODINAMICA 1.2 CAPTACION DE LA ENERGIA DEL VIENTO 1.3 VELOCIDAD RELATIVA DEL VIENTO 1.4 ANGULOS DE UN PERFIL AERODINAMICO 1.5 FUERZAS CREADAS POR EL FLUJO DE AIRE2. POTENCIA DEL VIENTO 2.1 ENERGIA CONTENIDA EN EL VIENTO 2.2 POTENCIA DEL VIENTO CONTRA DIAMETRO DEL ROTOR3. CURVA CARACTERISTICA DE UN AEROGENERADOR 3.1 CURVA DE POTENCIA4. LIMITE DE BETZ 4.1 DEMOSTRACION DE LA ECUACION 4.2 CARACTERISTICAS5. TSR O VELOCIDAD ESPECIFICA 5.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS6. COEFICIENTE DE POTENCIA 6.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS 6.1 COEFICINTE DE POTENCIA PARA AEROGENRADORES DE ANGULO DE PASO VARIABLE7. TORQUE AERODINAMICO 7.1 DEFINICION 8. VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO CON LA ALTURA 8.1 CLASE Y LONGITUD DE RUGOSIDAD 8.2 FORMULA DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO

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LIMITE DE BETZ

Representa la máxima cantidad de energía del viento que se puede transformar en energía mecánica rotacional

Formulada por el físico alemán Albert Betz en 1919.

Velocidades antes y después del aerogenerador

V1 > V2

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DEMOSTRACION DELA ECUACIONLIMITE DE BETZ

La potencia captada por el aerogenerador se define como la diferencia instantánea de la energía cinética del viento antes y después de pasar por el obstáculo en un tiempo t

=

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DEMOSTRACION DE LA ECUACION DEL LIMITE DE BETZ

La potencia del viento ya estimada antes =

Si definimos la relación entre potencia captada y potencia del viento tendríamos, después de algo de algebra de llega a:

=

La potencia extraída por el aerogenerador habitualmente se expresa como una fracción de la potencia del viento aguas arriba.

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DEMOSTRACION DE LA ECUACION DEL LIMITE DE BETZ

GRAFICA DE LA FUNCION =

La curva define un máximo para V2/V1 = 1/3

Reemplazando en la función

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CARACTERISTICAS DE LA ECUACION DE BETZ

• Representa la máxima cantidad de energía del viento que se puede transformar en energía mecánica rotacional.

• Es un límite teórico ideal ya que no considera los siguientes factores reales de operación como la resistencia aerodinámica de las palas, compresibilidad del fluido e interferencia de las palas.

• Entrega un resultado de suma importancia para el desarrollo de todo tipo de maquinas eólicas

• Es imposible alcanzar este valor en la practica. Actualmente los valores que se llegan a obtener están entre 0,4 y 0,5.

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CONTENIDO1. INTRODUCCION 1.1 AERODINAMICA 1.2 CAPTACION DE LA ENERGIA DEL VIENTO 1.3 VELOCIDAD RELATIVA DEL VIENTO 1.4 ANGULOS DE UN PERFIL AERODINAMICO 1.5 FUERZAS CREADAS POR EL FLUJO DE AIRE2. POTENCIA DEL VIENTO 2.1 ENERGIA CONTENIDA EN EL VIENTO 2.2 POTENCIA DEL VIENTO CONTRA DIAMETRO DEL ROTOR3. CURVA CARACTERISTICA DE UN AEROGENERADOR 3.1 CURVA DE POTENCIA4. LIMITE DE BETZ 4.1 DEMOSTRACION DE LA ECUACION 4.2 CARACTERISTICAS5. TSR O VELOCIDAD ESPECIFICA 5.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS6. COEFICIENTE DE POTENCIA 6.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS 6.1 COEFICINTE DE POTENCIA PARA AEROGENRADORES DE ANGULO DE PASO VARIABLE7. TORQUE AERODINAMICO 7.1 DEFINICION 8. VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO CON LA ALTURA 8.1 CLASE Y LONGITUD DE RUGOSIDAD 8.2 FORMULA DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO

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TSR O VELOCIDAD ESPECIFICA

U = w *r

V viento

• Es una relación de velocidad tangencial, este término sustituye a las rpm de la turbina eólica

• Sirve para comparar el funcionamiento de maquinas eólicas diferentes

• El TSR indica que la periferia de la pala circula a una velocidad TSR veces mayor que la velocidad del viento.

r = radio del rotor [m]w = velocidad angular rotor [rad/s]

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TSR O VELOCIDAD ESPECIFICA

• TURBINA BIPALA 8,5<TSR<9

• TURBINA TRIPALA 7<TSR<8,5

• Las limitaciones de la TSR para evitar aumento en la resistencia y exagerado ruido aerodinámico :

U < (1/3) V sonido

Turbinas de alta velocidad

Limite de Betz 59%

Multipala

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COEFICIENTE DE POTENCIA

Cp = f (l,β) l = Velocidad especifica

β = Es el ángulo de paso

En turbinas donde el sistema de regulación no sea por pitch control , el coeficiente de potencia solo dependerá de la TSR Cp = f ( )l

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CP PARA TURBINAS CON ÁNGULO DE PASO VARIABLE

Ecuación de Sigfried Heier para un perfil de pala particular

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TORQUE AERODINAMICO

Se puede estimar dividiendo la potencia del rotor por la velocidad angular del eje de la turbina;

Donde :

Coeficiente de torque

Reemplazando en la ecuación de torque obtenemos

Donde ,

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VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO CON LA ALTURA

CLASE Y LONGITUD DE RUGOSIDAD

Sirven para evaluar las condiciones eólicas de un terreno

Longitud de rugosidad es en realidad la distancia sobre el nivel del suelo a la que teóricamente la velocidad del viento debería ser nula

CLASE 0

CLASE 1

CLASE 2

CLASE 3

CLASE 4

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FORMULA DEL PERFIL DE VELOCIAD

DONDE : • V = velocidad del viento a una altura z sobre

el nivel del suelo• Vref = velocidad de referencia, es decir, una

velocidad de viento ya conocida a una altura• Z= altura sobre el nivel del suelo para la

velocidad deseada• Z0 = longitud de rugosidad en la dirección de

viento actual. • Zref = altura de referencia, es decir, la altura a

la que conocemos la velocidad de viento exacta

Clase rugosidad Longitud rugosidad [m]

0 0,0002

1 0,03

2 0,1

3 0,4

4 0,8

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¡GRACIAS!

¿ ?

44

45

CUERDA DE PERFIL

La cuerda del perfil es la línea que va desde el borde de ataque hasta el borde de salida

Cuerda