5.magnitudes vectoriales y escalares. 2

Si una persona se desplaza 100 metros desde un punto de partida, ¿se podrá establecer donde está?, ¿por qué?.

¿Es posible que la misma persona habiendo caminado los 100 metros se encuentre en la misma posición inicial?, ¿por qué?.

Para establecer dónde se encuentra la persona después de caminar los 100 metros, ¿Qué información se requiere?

Si una persona camina 100 metros sobre una recta que forma un ángulo de 20 grados con la aguja de una brújula que marca la dirección norte-sur, ¿podría saber la posición de la persona?

Norte

20ᴼ

Sur

CONCLUSIÓN 1:

Cuando tenemos que especificar además de su valor numérico (magnitud o cantidad), la dirección y el sentido, reciben el nombre de magnitudes Vectoriales o Vectores.

CONCLUSIÓN 2:

Cuando solamente se específica la cantidad y las unidades, entonces está magnitud se llama Escalar.

Se representa como un segmento dirigido con origen o punto de aplicación en P y cabeza o punto terminal en Q, en otras palabras un vector es una flecha.

Vector v

Dirección de un Vector: Es la dirección de la recta que lo contiene.

030

Magnitud o Módulo de Vector: Está determinado por un vector unidad y representa la cantidad de unidades del vector.

u a = 8u

Sentido de un Vector: Es el signo Positivo (+) ó negativo (-)del vector. También puede darse en el sentido de los semiejes de las X o de las Y ó de acuerdo a las posiciones geográficas o puntos cardinales; como ESTE-OESTE-NORESTE- NOROESTE-SURESTE O SUROESTE.

a=4u

b=3u

a+b

Se suman y la respuesta es positiva

=4u+3u=7u

a=-5u

a=-3u

a+b

Se suman y la respuesta es negativa

=(-5u)+(-3u)=-8u

a=3u

b=-6ua+b=3u+(-6u)=-3u

Del mayor valor absoluto restamos el de menor valor absoluto y colocamos el signo del mayor valor absoluto

a=4u

b=3u

a+ba=4u

b=3u

22 ba

Se resuelve por el teorema de Pitágoras

22 34

525

a=2u

a=3u

a+b

Se resuelve aplicando ley del coseno y ley del seno algebraicamente

Aplica el teorema de Pitágoras, para calcular la magnitud de las siguientes sumas de vectores:

1. a + b 2. c + d 3. c + f.

Donde:

a = 4m, b = 5m, c = 7m,

d = 2m f = 9m

Resuelva:

Dos aviones parten al mismo tiempo, el avión 1 parte hacía el norte a una velocidad de 200km/h, El avión 2 parte hacía el este a una velocidad de 250Km/h. ¿Al cabo de una hora a que distancia se encontrarán?, ¿Al cabo de 3 horas a que distancia se encontrarán?

Componente rectagular en X

Componente rectagular en Y v

xv

yv

yv

v

vsen

y

senvvy * v

vCos x

Cosvvx *

vᵧ = v Senθ.

vₓ = v Cosθ.

Hallar las componentes rectangulares del vector de 10m que tiene un ángulo de inclinación de 45ᴼ

10m

45ᴼ

senvvy *

045*10 senmvy

Cosvvx *

045*10 Cosmvx

yv

xv