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PROBLEMA DE APLICACION 1
En una operación minera, se cuenta con la siguienteinformación:
Diámetro del taladro amortiguado Ф: 12 pulgadasAltura de carga con MEC tipo A: 10 piesDensidad MEC tipo A ρ1 = 1.25 g/ccAltura de banco (BH): 50 piesDensidad de carga de la MEC tipo A: LD = 61.3 lb/pie
Se pide lo siguiente:1) Calcular la profundidad de entierro de la carga
explosiva diseñada.2) Discutir los resultados.
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Carga explosiva: 10 pies.
Cálculo de la profundidad diseñada (Dcd)Para efectuar el cálculo de la referencia, se tiene losiguiente:
lb pielb pies 613/3.6110 =
3/10.4 W Dcd =
( ) pies D
Dcd
346130.4
3/1
=∴
=
Reemplazando valores
ALGORITMO DE SOLUCION
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Cálculo de la profundidad diseñada ajustada (DCA)
Para efectuar el cálculo de la referencia, se tiene lo
siguiente:
Para 10 pies de carga explosiva, se dejará 40 pies de
taco.
Para 6 diámetros de taladro del explosivo usado, será
igual a .( ) pies612
126 =
( )
pies D
pies DCA
43
4362
140
=∴
=
=
Entonces
+
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Al determinarse la profundidad diseñada (Dcd
) sea
menor a aproximadamente igual a la ajustada, los
efectos de cratering serán mínimos o no existentes. En
este tendrá una pared o límite de la excavación muy
segura, aunque algo de fracturamiento aparecerá en la
superficie.
Por otro lado, es recomendable que estos dos valores
calculados sean iguales. Así por ejemplo, se puede
asumir que si la carga de fondo se incrementa a 15
pies.
DISCUSION DE RESULTADOS
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Entonces, se tendrá lo siguiente:
Cálculo de la profundidad diseñada (Dcd)Para efectuar el cálculo de la referencia, se tiene losiguiente:
Cálculo de la profundidad diseñada ajustada (DcA)En este caso, para 15 pies del explosivo A, se dejará 35
pies de taco.
lb
acde Densidad pielb
50.919
arg/3.6151
=
→′
( )
pies D
D
cd
Cd
90.38
50.9190.4 3/1
=∴
=
( )
pies D
pies DCA
38
3862
135
=∴
=
= +
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Se puede afirmar que los valores de (Dcd) y los valoresde (DcA) son muy similares, por lo que se concluye
enfatizando que una carga de fondo de 15 pies del
explosivo A sería suficiente para llevar a cabo el trabajo
de voladura amortiguada, y no causaría un efecto de
cratering en exceso ni ningún daño en los límites finales
de la excavación.
ANALIZANDO LOS VALORES OBTENIDOS
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Una roca con una resistencia compresiva (Sc) de 40,000
psi y una resistencia tensional de 2500 psi debe ser
precortada usando una columna continua de una MEC
empaquetada de 1 ¼” de diámetro, la cual se cargará en
taladros de 3” de diámetro.
La velocidad de detonación de la MEC es de 16,000
pies/sec, y tiene una densidad de ρ1 = 1.30 g/cc.
Se pide lo siguiente:
1. Calcular la presión dentro de los taladros.
2. Calcular el espaciamiento entre los taladros del
precorte.
3. Discutir los resultados.
PROBLEMA DE APLICACION 2
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Como se sabe, la presión dentro de los taladros (Pb) se
puede calcular usando la siguiente fórmula:
Reemplazando valores en la fórmula
( ) ( ) ( )11069.1
4.2
23→
=
−
b
e
r
r D x Pb ρ
( ) ( )4.2
23
2/3
2/25.13.1000,161069.1
=
− x Pb
psi Pb 796,68=
ALGORITMO DE SOLUCION
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El valor obtenido podría ser aceptable, siempre y
cuando algo de trituración alrededor de los taladros nofuera crucial; pero es mejor tratar de bajar el valor de la
presión dentro de los taladros (Pb), obteniendo en los
cálculos anteriores; para lo cual se podrá usar un
espaciador entre los cartuchos de la MEC que estásiendo usada. Ejemplo: un espaciador con la misma
longitud del cartucho de MEC, la cual también debe ser
desacoplada.
Luego se tendrá lo siguiente:
( ) ( ) ( )21069.1
4.2
1
23→
=
−
b
e
r
r C D x Pb ρ
DISCUSION DE RESULTADOS
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( ) ( )
psi Pb
x Pb
945,29
2/3
2/25.15.03.1000,161069.1
4.223
=
=
−
Reemplazando valores
Luego se puede observar que la presión dentro de los
taladros (Pb) está muy por debajo de la resistencia
compresiva (Sc) de la roca y, por lo tanto, no habrá
trituración alrededor de los taladros.
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Se sabe que la fórmula para calcular el espaciamiento
(S) entre taladros del precorte es la siguiente:
Reemplazando valores
.lg39 puS ≤∴
CALCULO DEL ESPACIAMIENTO ENTRETALADROS DEL PRECORTE
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Por lo tanto, cuando los taladros de la línea del precorte,
son desacoplados y espaciados.
El espaciamiento entre estos debe ser ≤ 39 pulg. O,aproximadamente, 3 pies.
S ≤ 3 pies
Taco
Air deck
MEC
Booster
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Una roca teniendo una resistencia compresiva dinámica
de 50,000 psi debe ser precortada con taladros de 3” dediámetro.
La MEC a ser usada en esta operación minera devoladura controlada produce una presión dentro del
taladro siguiente:
También se tiene como información lo siguiente:
( ) psi P C b 000,450=
40.0=CR
PROBLEMA DE APLICACION 3
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Se pide lo siguiente:
1. ¿Cuál es la dimensión del cartucho del explosivo
a usarse?
2. Discutir los resultados.
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1. Para solucionar este problema, en primer lugar se
debe igualar la presión dentro del taladro a la
resistencia compresiva dinámica de la roca; es decir…
Por otro lado
Se sabe que…
( ) psidc P b 000,50=
( ) ( ) psi MEC c P b 000,450=
( )( )
( )14.2→=
c P
dc PBCR
b
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Reemplazando valores en (1)
Por otro lado, se tiene lo siguiente:
Reemplazando valores en (2)
11.04.2=CR
( )( )2→=
c
r CRr hc
( ) inchesr c 6.01
5.140.0 ==
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2. Discusión de resultados
El diámetro de la MEC debe ser 1.2 inches.
Entonces, tomando el tamaño de cartucho más
cercano se obtendrá el siguiente valor:
φφφφ = 1 1/8”
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Una roca con una resistencia tensional dinámica de
2500 psi y una resistencia compresiva dinámica de
40,000 psi debe ser precortada, usando una columna
continua de cartuchos de explosivos de 1 ¼” de
diámetros.
El diámetro de los taladros del precorte es de φ = 4”.
Se pide lo siguiente:
1. Calcular el espaciamiento (S) entre los taladros
del precorte.
2. Discutir los resultados.
PROBLEMA DE APLICACION 4
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1. En primer lugar, se debe calcular el radio de
acoplamiento, para lo cual se tiene lo siguiente:
Reemplazando valores en (1)
( )1→
= c
r
r CR
h
c
31.0
12/0.4
2/25.1
=
=
CR
CR
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Por otro lado, se sabe que…
Luego se tiene lo siguiente:
Reemplazando valores en (2)
061.04.2
=CR
( ) ( ) ( )2061.0 →= xc Pbdc P b
( ) ( )
( ) psidc P
P dc P
b
b
450,27
061.0000,450
=∴
=
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Analizando la presión dentro del taladro, se puedeapreciar que este es un valor mucho menor a laresistencia compresiva dinámica in situ del macizo
rocoso.
Luego para calcular el espaciamiento (S) entre los
taladros del precorte, se tiene lo siguiente:
Reemplazando valores en (3), se tiene:
( )( )3
2→
+=
T
T P r S b
( )
piesS
inchesS
4
9.47500,2
500,2450,274
=∴
=+
=
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2. Discusión de resultados
Si la roca fuera altamente fracturada, entonces su
resistencia compresiva dinámica in situ será menor;
tal vez podría estar en un rango de 20,000 psi y, por
lo tanto, se tendría una presión dentro del taladro
(Pb) menor.
De tal manera de evitar fracturamiento hacia atrás y,
por lo tanto, el espaciamiento (S) entre los taladros
del precorte sería menor.
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En este caso-estudio, el servicio de asesoría solicitado fue a
la compañía “ICAT SAC” por la empresa contratista a cargo
de la obra; dicha asesoría fue concerniente a la voladura
controlada, que en aquel caso fue el método de voladura
controlada denominado recorte.
La información técnica al respecto fue la siguiente:
Tipo de formación rocosa: cuarzo monzonítica
meteorizadaDensidad de la roca: ρr = 2.51 ton/m3
Presencia de agua: casi nula
Diámetro de la perforación φ = 2”
Altura de la excavación (primera etapa) = 5.0 m
PROBLEMA DE APLICACION 5
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Tipo de voladura controlada: recorte y line drilling en
las esquinas
Burden del recorte: B = 1.0 a 1.20 mLongitud del perímetro de la excavación: 72.3 m
MEC usada fue la siguiente:
a. MEC SFT – P (para carga de columna, alternativa 1)
Diámetro: 11/16” (17.5 mm)
Longitud: 20” (510 mm)
Peso: 125 g
Potencia en peso: 77 (AN/FO = 100)
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b. MEC TRX 2
Tamaño: 1” x 8” (para carga de fondo, alternativa 1 y 2)
Peso: 125 g
Potencia en peso: 168 (AN/FO = 100)
Tamaño: 1” x 4” (para carga de fondo, alternativa 2)
Peso: 62.5 g
Potencia en peso: 168 (AN/FO = 100)
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Esquema propuesto para el recorte
Espaciamiento para taladros del recorte: 80 cm
Espaciamiento para taladros line drilling (esquinas):
40 cm
Longitud de perforación (recorte y line drilling ): 5.0 m
Número total de taladros recorte: 90
Número total de taladros line drilling : 12
Longitud total de perforación: 510 m
Especificación del explosivo para cada taladro de
recorte
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Alternativa 1
Carga de fondo = 2 cartuchos TRX 2 (1” x 8”)
Carga de columna = 8 unidades de SFT-P (11/16” x20”)(densidad lineal de carga explosiva por metro:
0.20 kg/m)
Alternativa 2
Carga de fondo = 2 cartuchos TRX 2 (1” x 8”)
Carga de columna = 13 unid. TRX 2/tal de 1” x 4”
(1/2 cartucho), colocados a 35 cm uno del otro en
un cordón detonante de 5 (g/m), que da unadensidad lineal de carga similar a la alternativa 1.
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Tipo de detonador: noneles de N.º 0 y 1
Secuencia de salida = se indica en la figura siguiente.
Resultados obtenidos : Estos tanto en la primera etapa
como para los siguientes fueron adecuados, de acuerdo
al número de las “medias cañas” observadas. Se usaron
en ambas alternativas, aunque fue más frecuente el uso
de la alternativa 2.
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En este caso-estudio, el servicio de asesoría solicitado
fue a la compañía “ICAT SAC” por la empresacontratista a cargo de la obra; dicha asesoría fue
concerniente a la voladura controlada y de producción.
El macizo rocoso donde se realizó esta excavación esvolcánica y sin presencia de agua.
Perforación: La malla de perforación de los taladrosde producción fue de 1.5 m x 1 m, con diámetro de 3”.
La perforación del precorte se realizó cada 30 cm para
cambiarla a 45 cm, a partir del segundo disparo.
PROBLEMA DE APLICACION 6
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Este cambio se determinó debido al buen resultado
obtenido en el primer disparo, por lo cual se reduce el
número de metros a perforar en el precorte, reduciendopor ende los costos de perforación, y así también seoptimizó tiempo en taladros del precorte. Los taladros
fueron cargados con MEC TRX 1” x 8” y 7/8” x 8”espaciada cada 20 cm entre uno y otro cartucho. Las
cargas fueron preparadas y consistieron en adherir TRXa una línea doble de cordón detonante denacord-3, a un
tubo de PVC de ½” de ancho, colocando en el extremoinferior dos unidades de APD cilíndrico de 150 g.
Los “chorizos” fueron variando de acuerdo a laprofundidad y diámetro de la perforación de los taladros.
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También los diagramas de perforación y secuencia desalida de la voladura fueron variando de acuerdo a lascondiciones del macizo rocoso, tales como cara libre,
profundidad, paredes a proteger, granulometría adecuadapara la evacuación del material, tipo de roca, etc.
En caso de no contar con cara libre, esta fue
reemplazada por perforaciones sin cargas de MEC.
En algunos casos, el diámetro de perforación fue menor,
debido a que estas perforaciones fueron realizadas por elpersonal y equipos de otra empresa, variando en este
caso la mallas de perforación.
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Taladros de producción: La MEC empleada para lostaladros de producción fue ANFO como carga de
columna, y como iniciador se usó APD cilíndrico de 450
o de 150.
Por otro lado, para la voladura secundaria se usó AG
60% en 7/8” x 8” (se observa mejor en el siguiente
gráfico).
Accesorios usados: Noneles de 20 o 32 pies, lasecuencia de salida y cordón detonante decord-3 para el
amarre. Ocasionalmente se usaron conectores de
superficie.
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TALADRO DE PRECORTE
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Antecedentes: zona totalmente empotrada de 8.0 m
de profundidad
Sector: chancadora primaria cota 792,6
Toneladas: 2,060.40
φ de perforación: 3”, algunos de 2.5”
Malla: 1.5 m x 1.0 m
Precorte: 80 taladros espaciados cada 45 cm
Producción: 73 taladros
Profundidad: 9.0 m
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Explosivos utilizados
AN/FO: 1.625 kg
TRX 1” x 8”: 1.309 unid.TRX 7/8” x 8”: 313 unid.
APD cil. 150: 296 unid.
Decord-3: 1.524 m
Conectores 35 m: 14 unid.
Conectores 42 m: 2 unid.
Nonel m 32 pies: 67 unid.
Nonel m 20 pies: 69 unid.
Carguío: Los taladros de producción se cargaron sin taco
intermedio y un taco superior de 1.0 m. Todos los taladrostenían doble iniciador (APD) y AN/FO como carga decolumna.
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Los taladros del precorte se cargaron todos, por estarestos separados a 45 cm uno del otro. La carga usadafue “chorizo” de TRX espaciado 20 cm, entre uno y el
otro cartucho.
En la parte inferior del “chorizo” se colocaron dos APDde 150 como carga de fondo.
El cambio de los APD 450 a 150 se debe a que todos
los taladros se cargan dando una mayor concentración
de carga de fondo.
Para la iniciación de este disparo se hicieron dosperforaciones de 6½ pulgadas, razón por la cual este
disparo se inició en dos puntos.
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Observaciones
Este disparo se inició en forma simultánea con un
disparo de acceso a la chancadora.
La granulometría fue bastante adecuada.
Las medidas de las cañas se pudieron observar en su
mayoría.
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DIAGRAMA DE VOLADURA
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BIBLIOGRAFIA
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BIBLIOGRAFIA
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5. KING, M. Rock mechanics I, II, III and IV: class notes P.H.D program in mining engineering. University of
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6. WORKMAN J. L. and CLADER P. Considerations in
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“Nunca te avergüences de emprender algoaunque fracases, porque aquel que no hafracasado nunca no ha intentado tampoco
nada”.
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