3.asm programacion lineal
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7/24/2019 3.Asm Programacion Lineal
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UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO
FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y METALURGIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS
ANALISIS DE SISTEMAS MINEROSProgramacion lineal
MSc.ING GUSTAVO BOJORQUEZ HUERTA
SETIEMBRE 2!"
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!omo tcnica para la solucin de problemas, la
investigacin de operaciones debe visualizarse como una
CIENCIA Y ARTE, el aspecto de la c&(#c&+ radica enofrecer tcnicas y algoritmos matem"ticos para resolver
problemas de decisin adecuados, y es un +)( debido a
que el #ito que se alcanza en todas las fases anteriores y
posteriores a la solucin de un modelo matem"ticodepende en forma apreciable de la creatividad y la
habilidad personal de los analistas encargados de tomar las
decisiones. $or lo tanto, la obtencin de los datos para la
construccin del modelo, la validacin de ste y la
implantacin de la solucin obtenida depender"n de la
habilidad del equipo de investigacin de operaciones.
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%os 4(#(5&c&-' que se logran a travs de la
&nvestigacin de operaciones son'
&ncrementa la posibilidad de tomar mejores
decisiones.
(ejora la coordinacin entre los m)ltiples
componentes de la organizacin.
(ejora el control del sistema.
%a &nvestigacin de operaciones hace uso
e#clusivo de los *-(%-' *+)(*$)&c-' para dar
solucin a los problemas que se predisponen
dentro de la actividad operacional minera.
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$*!ES* +E !*S-!!&* +E% (*+E%*
Anlisis
IntuicinSituacinadministrativa
Modelo Resultados
DecisionesEmpricas
MundoMundosimblicosimblico
MundoMundorealreal
Juicio delJuicio deladministradoradministrador
Interpretacin
DecisionesCientficas
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%os aspectos tcnicos, econmicos, legales y sociales del
ser humano se establecen en un *6#- (+%, pero para dar
soluciones a estos aspectos el ser humano en la actualidadhace uso de modelos simblicos, condicion"ndose un
*6#- '&*41%&c-.
En el mundo real se establecen las '&)6+c&-#('
+*&')+)&/+', esto es diversos problemas que se
presentan por un proceso individual y/o sistmico, cuya
solucin en el mundo real y a juicio del administrador se
realiza mediante la intuicin o consideracin empricagener"ndose una (c&'&1# de car"cter emprico.
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En la actualidad las consideraciones
administrativas tcnico 0 cientficas hacen que a
juicio de los administradores, se establezca un*-(%-, en el *6#- ( %+ *-(%&7+c&1#, los
cuales bajo los efectos de an"lisis de las variables
que la condicionan producen ('6%)+-'.1inalmente la interpretacin de estos resultados
producen una toma de (c&'&-#(' de car"cter
tcnico, cientfico o tcnico0cientfico.
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TIPOS DE MODELOS
+eterminsticos
$rogramacin
matem"tica
$rogramacin lineal
$rogramacin entera
$rogramacin din"mica
$rogramacin no lineal
$rogramacin
multiobjetivo
(odelos de transporte
(odelos de redes
Probabilsticos Programacin estocstica
Gestin de inventarios
Fenmenos de espera (colas)
Teora de juegos
Simulacin
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1ases de la &nvestigacin de *peraciones.0 $ara
una adecuada implementacin de esta herramienta
en la toma de decisiones se establecen lossiguientes lineamientos'
+efinicin del problema
1ormulacin del problema!onstruccin del modelo
Solucin
2erificacin y validacin
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Defnicin del Problema.- Es la observacinde los enmenos que rodean al problema,para lo cual es necesario determinar loshechos, las opiniones y los sntomasrelacionados con el problema.
Para esto es necesario:
dentifcar los elementos de decisin !b"etivos #uno o varios, optimi$ar o satisacer%
<ernativas
'imitaciones del sistema
(ay que reco)er inormacin relevante, losdatos mal establecidos, propiciaranresultados inadecuados.
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Tomemos en consideracin el caso de unaempresa minera que realiza el procesamientometalrgico del un !acimiento polimet"lico !
que de#e o#tener concentrados selecti$os deplomo% zinc ! co#re ! cu!o o#&eti$o esoptimizar su renta#ilidad'
De acuerdo al planteamiento establecido tendremos:
Identi(cacin de los elementos de decisin) El ob"etivo que nos planteamos es la
optimi$acin #ma*imi$acin% de la rentabilidad.
'as alternativas presentes ser+n las cantidades
que se deben obtener de los concentradosselectivos.
'as limitaciones se sustentan en los aspectos detiempo y disponibilidad econmica.
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1ormulacin del $roblema.0 %os problemas se
inician por causas negativas 3sntomas en
medicina4 que son detectadas a travs de losdiagnsticos que efectivizan los profesionales que
act)an dentro del sistema, de modo que busquen el
mayor n)mero de causas.
1ormular un problema requiere'
&dentificar los componentes controlables y no
controlables de un sistema.&dentificar posibles rutas de accin, dadas por las
componentes controlables.
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+efinir el marco de referencia dado por las
componentes no controlables.
&dentificar las interrelaciones importantes entrelas diferentes componentes del sistema. Este
paso equivale a encontrar las restricciones que
e#isten, a la vez que permite mas adelanterepresentar estas interrelaciones en forma
matem"tica.
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%as causas que se establecen dentro del proceso es el
desconocimiento de la c+#)&+ ( c-#c(#)+-'
'(%(c)&/-' que se deben obtener en el proceso o en todo
caso la c+#)&+ ( c-#c(#)+-' 86( (4(# '(
c-*(c&+%&7+-' para ma#imizar la rentabilidad del
proceso.
%as variables controlables quedan establecidas por losingresos netos unitarios, establecidos a travs del tiempo
de procesamiento que se dispone.
%a viabilizacin ser" a travs de un modelo matem"tico del
tipo programacin lineal.
1inalmente la interrelacin de componentes quedan
establecidas por las restricciones econmicas, de tiempo de
procesamiento y las demandas establecidas.
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C-#')6cc&1# (% M-(%-. En este proceso se consigna
la estructura del modelo matem"tico. %os mismos pueden
ser determinanticos o probabilsticos.
Estructura del (odelo (atem"tico.0 +ebe contener los
datos que permitan enfocar adecuadamente el problema
que se desea plantear, en forma genrica son lossiguientes'
2ariables de decisin
$ar"metros y constantes
1uncin de optimizacin' (a#/(in
Ecuaciones de restriccin
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V+&+4%(' ( (c&'&1#. +ecisiones cuantificables
relacionadas unas con otras. En nuestro ejemplo viene
establecido por la produccin de concentrados.
F6#c&1# -49()&/-. %a medida de efectividad compuestae#presada como una funcin de las variables de decisin, que
puede ser (a#imizar o (inimizar. En nuestro caso viene a ser
la ma#imizacin de la rentabilidad.
P+$*()-'. 2alores constantes que act)an comocoeficientes al lado derecho de las variables tanto en la
funcin objetivo como en las restricciones y que se basan en
datos tecnolgicos de los problemas. $ara nuestro caso son los
ingresos netos.Restricciones'* 'imitaciones impuestas sobrelos valores de las variables de decisin, casisiempre en orma de ecuaciones o desi)ualdades.
Pueden ser:
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S-%6c&1#. $ara solucionar los problemas de programacin
lineal se realizan utilizando los siguientes mtodos'
(todo 5r"fico. %as solucin utilizando este mtodoconduce a las siguientes posibles soluciones'
Solucin ptima )nica
oluciones ptimas alternas o m/ltiples
olucin con valor infnito
olucin no acotado y solucin de valor fnito
olucin de)enerada
01todo imple*.01todo de puntos interiores.
&plicando sistemas computari$ados.- 2!3&,'4D!, !'5E3, E26.
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(todo 5r"fico.0 Este mtodo permite dar solucina problemas con dos variables, tenindose las
siguientes probabilidades de solucin.
Solucin *ptima nica
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oluciones !ptimas <ernas o 0/ltiples
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in olucin Posible
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olucin con 5alor nfnito
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olucin no &cotado y olucin de 5alor7inito.
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01todo imple*. El m1todo del simple*ue creado en 89; por el matem+tico
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01todo de Puntos nteriores.- 'a t1cnicade optimi$acin denominada puntosinteriores evoluciona por el interior de laregin factible a diferencia del mtodoSIMPLEX que evoluciona por sus puntose*tremos, disminuyendo
considerablemente el tiempo de solucinde los problemas. En problemas deoptimi$acin no lineal de )ran tama>o,las t1cnicas e*istentes para su solucin
deben resolver muchos problemas depro)ramacin lineal #P'% sucesivos, cadauno de los cuales requiere de )ran
tiempo de procesamiento.
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01todo 6omputari$ado.- Este m1todoaplica sot?are que permiten obtener
soluciones actibles, los masaplicativos son: El 2!3&, '4D!,!'5E3, entre otros.
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2erificacin y validacin.0 Es el proceso dellevar a un nivel aceptable la confan$a
del usuario reerente a que aceptecualquier inerencia acerca de unsistema que se derive de la simulacin.
4o e*iste la @prueba de validacinA. Enlu)ar de esto, el e*perimentador debereali$ar pruebas a lo lar)o del procesode desarrollo del modelo, a fn de crear
confan$a y que sea confable suaplicacin a los procesos reales.
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