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3ºESO-Solucionessemanadel4al8demayoMiércoles6demayoHojamovimientosyfunciones

13.-(Pág.8)

y=x2+bx+3sipasaporelP(2,-1)alsustituirsuscoordenadasenlaecuacióndelafunción,sedebecumplirlaigualdad:

y = 𝑥! + bx + 3

!(!,!!)− 1 = 4+ 2𝑏 + 3 → 2𝑏 = −8 → 𝒃 = −𝟒

Lafunciónquedaría:y=x2-4x+3→ 𝐕 = !!

!!,𝑦! = !

! ,𝑦! = (𝟐,−𝟏)

14.-(Pág.8)Podemosresolverlodedosmaneras: Primera:Elvérticeesunpuntomásdelafunciónasíquepodemossustituir

suscoordenadascomoenelej.13: y = 𝑥! + mx + 10

!(!,!)1 = 9+ 3𝑚 + 10 → 3𝑚 = −18 →𝒎 = −𝟔

Segunda:UtilizandolafórmuladelaxdelvérticequeconocemosV(3,1)

𝐱𝑽 =−𝑏2𝑎 → 3 =

−𝑚2 →𝒎 = −𝟔

La función quedará:y = 𝑥! − 6x + 10CorteejeOX:

y = 𝑥! − 6x + 10 !!!

0 = 𝑥! − 6x + 10 → 𝑆𝑖𝑛 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐.→ 𝑵𝒐 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒂 CorteejeOY:

y = 𝑥! − 6x + 10 !!!

𝑦 = 10 → 𝑷𝒕𝒐. (𝟎,𝟏𝟎) 18.-(Pág.8)Siunafuncióncuadráticapasaporlospuntos(2,0)y(3,0)quieredecirque2y3sonlasraícesdelpolinomiodesegundogradoquepodemosexpresarcomo:y=(x–2)(x–3)=x2-5x+6HOJAREPASODEFUNCIONES

1a) 1b) Dominio (-∞,0) ∪ (0, 4] R Recorrido [0, 6] R Máximo absoluto 6 No tiene Mínimo absoluto 0 No tiene Máximos relativos (1,6) (-2,3) Mínimos relativos No hay (1,-2) Discontinuidades x = 0 No hay Simetría No tiene No tiene Crecimiento Constante: (-∞,0) (-∞,-2) ∪ (1,∞) Decrecimiento (1, 4) (-2, 1)

2d).- Dom f x = R− ±1

2e).- Dom f x = R

2f).- Dom f x = R− −1

5.-Ecuaciónpunto–pendiente:y–y0=m(x–x0) ParahallarlapendientesipasaporlospuntosA(2,1)yB(3,-3):

𝑚 = !!!!!!!!!!

= !!!!!!!

= !!!= −4

ComopuntoelegimosporejemploelAysustituimos: 𝑦 − 1 = −4 𝑥 − 2

6.-RectaquepasaporA(1,4)ysupendientees2. Podemosempezarporlapunto-pendienteyluegodarelresultadoenexplícitao

general:

y–y0=m(x–x0)→ 𝑦 − 4 = 2 𝑥 − 1 → 𝑦 = 2𝑥 + 2 → 2𝑥 − 𝑦 + 2 = 0