13 - termodinamika · 13. termodinamika - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih...
Post on 27-Jul-2020
3 Views
Preview:
TRANSCRIPT
13. TERMODINAMIKA
- dio fizike koji proučava vezu izmeñu topline i drugih oblika energije (mehanički rad)
- toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak, motori s unutrašnjim izgaranjem
- makroskopske veličine: tlak, temperatura, toplina, entalpija...
- meñudjelovanje izmeñu sustava
- promjene sustava izmeñu ravnotežnih stanja
- zakoni termodinamike
13.1. Termodinami čki procesi
- termodinamički sustav: količina tvari unutar nekog zatvorenog volumena
- termodinamički proces: promjena stanja nekog sustava (A→B)- reverzibilni (povratni) i ireverzibilni (nepovratni)- kružni (toplinski strojevi)- krivulja u p-V dijagramu; stanje = točka u p-V dijagramu
VnO K O L I N A
Povratni (reverzibilni) termodinami čki procesi
- sustav prolazi kroz niz ravnotežnih stanja od kojih se svako od njih može prikazati točkom u p-V dijagramu- čitav proces predstavlja se krivuljom u p-V dijagramu
Povratni termodinamički proces se mora odvijati dovoljno sporotako da je sustav u ravnoteži u svakom trenutku procesa.Takav proces vodi sustav preko niza ravnotežnih stanja od početnog do konačnog stanja.
Nepovratni (ireverzibilni) termodinami čki procesi
- pri nagloj promjeni plin će iz početnog stanja prijeći u konačno stanje kroz niz NERAVNOTEŽNIH PROCESA
Nepovratni termodinamički proces NE MOŽE se opisati krivuljom u p-V dijagramu; ne može se odvijati u suprotnom smjeru.
Realni termodinamički procesi (uglavnom) NEPOVRATNI
U prirodi NE POSTOJE idealni povratni procesi.
Svi prirodni procesi spontano idu u jednom Svi prirodni procesi spontano idu u jednom smjeru.smjeru.
Primjer: Nepovratni termodinamički proces
13.2. Funkcije stanja i funkcije procesa
Q → ∆U + W
toplina promjenaunutrašnjeenergije
rad
SUSTAV
Primjer: dovoñenjem topline plin se širi, klip se diže i obavlja rad.
Q →
dW Fd s pSdx pdV= = =�� �
2
1
V
V
W pdV= ∫
Rad termodinamičkog sustava ovisi o procesu kojim se iz početnog dolazi u konačno stanje. Rad je funkcija procesa, a ne funkcija stanja.
izobara
izohora
izobara
izohoraizoterma
2
1
V
V
W pdV= ∫Rad je jednak površini ispod krivulje u p-Vdijagramu.Rad ovisi o procesu kojim sustav iz početnog stanja dolazi u konačno stanje.
13.3. Prvi zakon termodinamike
Toplina dovedena sustavu troši se na povećanje unutrašnje energije sustava i rad.
Q U W= ∆ +
ZOE: u izoliranom sustavu ukupna energija je očuvana bez obzira na procese koji se dogañaju u sustavu.
→ nemoguće je konstruirati stroj koji bi davao više energije u obliku rada nego što je apsorbirao u obliku topline (nemoguće je stvoriti energiju ni iz čega)
→ perpetuum mobile prve vrste nije moguć
Q > 0 toplina ulazi u sustavQ < 0 toplina izlazi iz sustava
Q U W= ∆ +
W > 0 sustav vrši radW < 0 okolina vrši rad nad sustavom
Za infinitezimalne procese:
ñQ dU ñW= +
dU - totalni diferencijal (funkcija stanja)ñQ, ñW – nisu totalni diferencijali (funkcije procesa)
Izoliran sustav = sustav koji ne meñudjeluje s okolinomQ = W = 0 → ∆U = 0 ; U = const
Kružni proces = proces koji počinje i završava u istoj točki
∆U = 0 → Q = W
13.4. Rad pri promjeni stanja plina
a) Izohorna promjena stanja plina
0
0
V
dV
W
const
ñQ dU
== →
=
=
b) Izobarna promjena stanja plina
Sva apsorbirana toplina troši se na povećanje unutrašnje energije sustava.
( )1
2 1
2
W pdV
p const
W p V V
=
=
= −
∫
p = const
c) Izotermna promjena stanja plina
2
1
2 1
2
1 2
1
ln ln
V
V
T pV const
dVW
const
pdV nR
V pW nRT nRT
V
T
p
V
=
= =
→ =
=
=
∫ ∫
d) Adijabatska promjena stanja plina
- nema izmjene topline s okolinom → ñQ=0
dU ñW= −
T = const
- kada sustav vrši rad (adijabatska ekspanzija), U se smanjuje (hlañenje); obrnuti proces (adijabatska kompresija), U raste (grijanje)
Toplinski kapaciteti
Toplinski kapacitet neke tvari ovisi o termodinamičkom stanju te tvari.
1
1
V
p
C
C
dUV const
n dTñQ
p constn dT
= =
= =
Omjer molarnih toplinskih kapaciteta: ( ) p
V
C
Cκ γ≡ =
adijabatski koeficijent
1 1
p V
v p
C C R
R RC C
κκ κ
− =
= =− −
Mayerova relacija:
1,67 jednoatomni
plin
1,4 dvoatomni
plin
Poissonove jednadžbe za idealni plin:
1
1
TV const
pV const
T p const
κ
κ
κ κ
−
−
==
=
( )2
1
1 2
2 2
1 1
11
T
T
nRTW pdV dV
V
nR nRdTW T T
κ κ
= =
− −= = −
∫ ∫
∫
Primjer: str. 215.
13.5. Entalpija
- funkcija stanja termodinamičkog sustava
[ ]( )J
dH dU d pV
d
H U pV
H dU pdV Vdp
= += + +
= +
- za izobarni proces (p=const)
dH dU pd
ñQ
V
dH
= +=
Količina topline (apsorbirane ili osloboñene) jednaka je promjeni entalpije.
13.6. Drugi zakon termodinamike
Ne postoji prirodni proces (toplinski stroj) koji bi, ponavljajući kružni proces, svu toplinu uzetu iz jednog spremnika pretvorio u rad. Ako se želi dobiti rad iz topline, uvijek dio te topline mora prijeći u hladniji spremnik (okolinu).
Nemoguć je proces pri kojem bi toplina spontano prelazila iz spremnika niže temperature u spremnik više temperature.
Nemoguć je perpetuum mobile II vrste (stroj koji bi svu toplinu pretvorio u koristan rad).
Energija ne teče spontano s hladnijeg ka toplijem tijelu!
-Procesi koji termodinamički sustav prevode nakon niza stanja ponovo u početno stanje, ostvarujući radne cikluse (reverzibilni kružni procesi)
- CARNOTov, OTTov, DIESELov, STIRLINGov kružni proces
2 spremnikaT1 (grijač) – uzima se Q1
T2 (hladnjak) – uzima se Q2
Dobiveni rad = Q1 - Q2
13.7. Kružni procesi
13.8. Carnotov kružni proces
- dvije izoterme i dvije adijabate
Ukupni rad je jednak zbroju svih dobivenih i uloženih radova:
- -AB BC CD DA
W W W W W= +
W(adijabatska ekspanzija) = W(adijabatska kompresija)
BC DAW W=
-AB CD
W W W=
h cW Q Q= −
Qh
Qc
Korisnost (stupanj korisnog djelovanja):izvršeni rad
utrošena toplinaη =
1 1h c c c
h h h h
Q Q QW T
Q Q Q Tη
−= = = − = −
Samo dio topline iz toplijeg spremnika pretvara se u rad, a ostatak se predaje hladnijem spremniku.
Carnotov kružni stroj je idealni stroj u reverzibilnom (Carnotovom) ciklusu i kao takav je najučinkovitiji stroj koji se može zamisliti.
Carnotov teorem:Nijedan realni toplinski stroj koji radi izmeñu dva toplinska spremnika na različitim temperaturama ne može biti učinkovit kao Carnotov toplinski stroj koji radi izmeñu ta dva ista toplinska spremnika.
0. zakon termodinamike → uveo koncept temperatureI. zakon termodinamike → uveo koncept unutarnje energijeII. zakon termodinamike → uveo koncept entropije
13.9. Entropija
Sve su to funkcije stanja!
TdQdS
T= - duž reverzibilne putanje
Promjena entropije za Carnotov kružni proces:
1 2
1 2
0B D
A C
ñQ ñQ Q QS
T T T T∆ = + = − =∫ ∫
-ireverzibilni proces:ir rev
ñQdS
Tη η≠ → <
0rev
ñQ
T=∫�
Clausiusova nejednakost:
0irñQ
T<∫�
A → B – ireverzibilnoB → A - reverzibilno
0
0
>0
B Air rev
ir A B
A B
sustav
A B
ñQ ñQ ñQ
T T T
S S
S
S
S
∆
= + <
− <<
∫ ∫ ∫�
U zatvorenom sustavu ireverzibilni procesi povećavaju entropiju.U prirodi se procesi dogañaju u smjeru rastuće entropije.
Statisti čko objašnjenje entropije
Termodinami čka vjerojatnost P nekog makroskopskog stanja sustava od mnoštva čestica je broj različitih mikrostanja (odreñeno koordinatama položaja i brzinom molekula plina) s kojima se može ostvariti makrostanje.
U posudi se spontano dogañaju samo procesi u kojima sustav iz manje vjerojatnih prelazi u vjerojatnija stanja, procesi pri kojima se povećava stanje nereda sustava, pa time i termodinamička vjerojatnost P.
0sustavaS∆ > Ako se u zatvorenim sustavima prijelazi barem jednim dijelom dogañaju ireverzibilnim procesima dolazi doPOVEĆANJA ENTROPIJE SUSTAVA.
Entropija zatvorenih sustav ne može se smanjivati !
Ako sustav nije zatvoren:
0sustavaukupna okolineS S S∆ =∆ +∆ >
L. Boltzmann: veza izmeñu entropije S i termodin. vjerojatnosti P
lnS k P
= ⋅
Formulacija II zakona termodinamike (STATISTIČKI)Izolirani sustav spontano će prelaziti iz ureñenijeg stanja u neureñenijastanja težeći pri tom da doñe u stanje maksimalnog nereda (tj. maksimalne entropije).
Mikroskopska interpretacija entropije
- mikroskopska interpretacija unutarnje energije!
Makroskopski i mikroskopski opis stanja nekog sustava
Za bilo koji sustav, najvjerojatnije makroskopsko stanje je ono s najvećim brojem odgovarajućih mikroskopskih stanja, a što je ujedno i makroskopsko stanje najvećeg nereda odnosno entropije.
Formulacija III zakona termodinamike (W.NERNST):
Entropija sustava opada sniženjem temperature.
Planckova formulacija III zakona termodinamike:
S(T=0) = 0
13.9. Toplinski strojevi
Toplinski strojevi = ureñaji koji pretvaraju toplinu u mehaničku energiju (termoelektrana, motori s unutrašnjim sagorijevanjem).
U toplinskom stroju radna tvar prolazi kroz odreñene kružne cikluse i za to vrijeme:• Radna tvar apsorbira energiju iz spremnika energije na višoj temperaturi.
• Stroj obavi neki rad.
• Stroj preda energiju spremniku na nižoj temperaturi.
Hladnjaci i toplinske pumpe
Hladnjaci i toplinske pumpe su takvi toplinski strojevi koji rade u inverznom modu.
Stroj apsorbira energiju Qc iz hladnijeg spremnika i predaje ju toplijem spremniku; to se postiže jedino na način da se obavi neki rad na toplinskom stroju.
c hQ W Q+ =
top related