10 Алгебра

Қарапайым тригонометриялық

теңдеулер

• sin x=b

• cos x=b

• tg x=b

• ctg x=b

sin x = b

arcsin b = x

bb arcsin)arcsin( −=−

11 ≤≤− b

22

ππ ≤≤− x

a

y

1-1

2

1sin =x

2

1sin =x

a

y

1-1

6

πР6

5πР

2

1sin =x

∈+=

∈+=

Zx

Zx

κπκπ

κπκπ

,26

5

,26

2

3sin −=x

2

3sin −=x

a

y

1-1

3

π−Р

3

2π−Р

2

3sin −=x

∈+−=

∈+−=

Zx

Zx

κπκπ

κπκπ

,23

2

,23

7,0sin =x

7,0sin =x

a

y

1-1

7,0arcsinР7,0arcsin−πР

7,0sin =x

Ζ∈+⋅−= κπκκ ,arcsin)1( bx

Дербес жа дайларғ

a

y

1-1

1sin =x

Ζ∈+= κπκπ,2

2x

a

y

1-1

0sin =x

Ζ∈= κπκ ,x

a

y

1-1

1sin −=x

Ζ∈+−= κπκπ,2

2x

∈+−=

∈+=Zbx

Zbx

κπκπκπκ,2arcsin

,2arcsin

( ) Zbx ∈+−= κπκκ ,arcsin*1

Немесе

Жалпы формулалар

bx =cos

bx arccos=

bb arccos)arccos( −=− π

11 ≤≤− b

π≤≤ x0

a

y

1-1

7,0=сosx

7,0cos =x

Ζ∈+±= κπκ ,27,0arccosx

a

y

1-1

2

2−=сosx

a

y

1-1

2

2cos −=x

Ζ∈+

−±= κπκπ ,2

2

2arccosx

Ζ∈+±= κπκπ,2

4

3x

Дербес жа дайларғ

a

y

1-1

1cos −=x

Ζ∈+= κπκπ ,2x

a

y

1-1

0cos =x

Ζ∈+= κπκπ,

2x

a

y

1-1

1cos =x

Ζ∈= κπκ ,2x

Жалпы формулалар

Ζ∈+±= κπκ ,2arccosbx

xarctgb =

btgx =

arctgbbarctg −=− )(

Rb∈

22

ππ x−

a

y

1-1

1=tgx

1=tgx

Ζ∈+= κπκπ,

4x

a

y

1-1

Тангенс түзуі

a

y

1-1

1−=tgx

Ζ∈+−= κπκπ,

4x

a

y

1-1

2−=tgx

Ζ∈+−= κπκ ,2arctgx

-arctg2

Жалпы формулалар

Ζ∈+= κπκ ,arctgbx

xarcctgb =

bctgx =

Rb∈

π x0

a

y

1-1

arcctgbbarcctg −=− π)(

3=ctgx

a

y

1-1

3=ctgx

Ζ∈+= κπκπ,

6x

Котангенс түзуі

3−=ctgx

a

y

1-1

3−=ctgx

Ζ∈+−= κπκπ ,3arcctgx

Ζ∈+−= κπκππ ,6

x

Ζ∈+= κπκπ,

6

5x

7,0=ctgx

a

y

1-1

7,0=ctgx

Ζ∈+= κπκ ,7,0arcctgx

Жалпы формулалар

Ζ∈+= κπκ ,arcctgbx

3sin −=x1)

3cos −=x2)

6,0=ctgx3)

2=tgx4)