1. baii plus 계산기 기본 setting 요령 - 와우패스€¦ · · 2013-02-14cfa baii...
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CFA BAII Plus 계산기 사용법 : 이병남교수
1
1. BAII Plus 계산기 기본 Setting 요령 화폐의 시간가치(Time Value of Money)와 통계계산을 위해 먼저 계산기를 Setting 하여야 합니
다.
(1) 를 누르셔서 전원을 켜시기 바랍니다. (2) 단계
을 누르면 기본 Setting을 할 수 있습니다.
여기에서 는 컴퓨터 keyboard의 Shift key와 같은 역할로서 은 key 위쪽에 있는 format을 의미합니다. 즉, 은 P/Y을 의미하는 것입니다.
을 누르면 DEC = 2.00 이 나오며, 이것은 소수점 자리수를 말하는데, 3자리를 원할 경우 을 누르시면 DEC = 3.000으로 나옵니다. (3) 단계 소수점을 3자리로 Setting 하신 후 옆에 있는 를 누르시면 DEG가 나옵니
다. (4) 단계 다시 를 누르면 US 12-31-1990 이라는 메시지가 나옵니다.
미국식 날짜표시방식을 나타내는 것이며, 유럽식으로 변경하실 경우 를
누르시면 EUR 31-12-1990 으로 변경됩니다. 우리나라의 경우는 미국식 표시방식을 사용하
기 때문에 다시 를 눌러 미국식으로 Setting 하시기 바랍니다.
2nd format
2nd format
2nd 2nd
2nd I/Y
2nd format
3 Enter
2nd format
on/off
2nd format
2nd Enter
on/off
2nd Enter
CFA BAII Plus 계산기 사용법 : 이병남교수
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(5) 단계 US 12-31-1990 상태에서 를 누르시면 US 1,000.000의 화폐단위 표시가 나옵니다. 유
럽식으로 변경하실 경우 를 누르시면 1.000,000으로 표시됩니다. 우리나 라는 미국식화폐 표기방식을 따르기 때문에 다시 를 누르시면 US방식
으로 변경이 됩니다. (6) 단계 US 1,000.000 표시화면에서 를 누르면 Chn으로 표시됩니다. Chain Method는 입력한
순서대로 계산되는 방식입니다. 즉, 3 + 2 ×4 = 20 이라는 해답이 나옵니다.
AOS(Algebraic Operating System) Mothod는 계산문제를 풀 때 사칙연산의 순서에 맞게 계산되
는 것입니다. 즉, 3 + 2 ×4 = 11 이라는 답이 나오게 됩니다. (4 ×2 = 8을 계산 후 8 + 3 = 11
의 사칙연산방법에 의한 계산) (7) 단계
을 누르시면 P/Y = 12.000 으로 표시됩니다. 이것은 채권, 연금 계산시 연
간 지불되는 횟수를 나타냅니다. 즉, P/Y = 12.000은 년간 payment의 지불이 12회를 말하면
P/Y=1.000은 년간 payment가 1회 지불되는 것을 말합니다. 일반적으로 화폐의 시간가치
(TVM)와 재무관리, 투자론 관련 계산시 P/Y=1.000으로 Setting 하는 것이 문제를 푸는데 쉽
게 접근할 수 있습니다.
그러나, payment의 지불이 년간 4회일 경우는 인 이자율을 ÷ 4 로 하고 년도인
에 ×4로 한다면 쉽게 계산이 가능합니다. 다음장에서 상세히 설명드리겠습니다.
지금까지의 TI BAII Plus 계산기에 대한 기본 Setting을 살펴본다면, 다음과 같습니다.
2nd format
2nd Enter
2nd Enter
2nd format
2nd P/Y
2nd P/Y
I/Y
N
2nd format
3 Enter
2nd 2nd P/Y
on/off
Enter 1 Enter 2nd Quit
CFA BAII Plus 계산기 사용법 : 이병남교수
3
2. 미래가치와 현재가치 1) 미래가치와 복리계산과정 : 미래가치는 현재의 일정금액을 미래의 특정시점에서 계산한
가치로서 이자율과 기간에 비례한다.
PV ----------------------------------------------------------------------
( )rPVFV nn += 1
CVIFPV nr×= , ☞ (1+r)n : 복리이자요소(compound value interest factor : CVIF)
예제 1 ) 이자율 10%로 1,000만원을 5년간 예치 후 찾게될 금액은 얼마인가? Ⅰ) ( ) 100,105,161.01000,000,10 5 =+=FV
Ⅱ) 계산기해법
: 현금흐름계산을 위해 항상 기존 기억을 지워야함.
10
5
10,000,000 : 현재 자금의 투자개념으로 - 부호를 붙임.
= 16,105,100
( ) ( )CVIF nrPVr nPVFV n ,1 =+=
t=0 1 2 3 n
(복리계산과정)
--------------
2nd Quit CLR TVM2nd
I/Y
N
+/- PV
CPT FV
CFA BAII Plus 계산기 사용법 : 이병남교수
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2) 현재가치와 할인계산과정 : 현재가치는 특정미래의 일정금액을 현재시점에서 평가한 가치
로서 이자율과 기간에 반비례한다.
------------------------ FV n
( )( ) PVIFFVrFV
rFVPV nrn
nnn
n,1
1×=+=
+= −
☞ (1+r)-n :현가이자요소(present value interest factor : PVIF)
예제 2 ) 시장 이자율 7%, 3년 뒤 1,000만원을 받게될 경우 현재 투자해야 될
금액은 얼마인가?
Ⅰ) ( )
77.978,162,807.01000,000,10
3 =+
=PV
Ⅱ) 계산기해법
.
7
3
10,000,000
= - 8,162,979(이하 반올림) : 현재 투자개념 – 부호
( ) ( )CVIF nrPVr nPVFV n ,1 =+=
t=0 1 2 3 n
(할인계산과정)
--------------
2nd Quit CLR TVM2nd
I/Y
N
FV
CPT PV
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3. 복리계산기간 1) 미래가치와 복리계산기간 연리 r로 연간 m번 복리계산되는 경우에 n년도 말의 미래가치
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
mrPVFV
mn
n 1
예제 3 ) 현재 원금 1,000,000원에 대한 이자는 10%이다.
이자지급이 연간 4회일 경우 3년 후 찾게 될 금액은 얼마인가?
Ⅰ) 824.888,344,141.01000,000,1
43
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
×
FV
Ⅱ) 계산기해법
1,000,000
10 4 (반드시 = 을 넣어야 됨)
3 4
= 1,344,888.824
2nd Quit CLR TVM2nd
+/- PV
÷
×
= I/Y
= N
CPT FV
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2) 현재가치와 할인계산기간 연리 r로 연간 m번 할인계산되는 경우 현재가치
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
−
mr
FVPVmn
n 1
예제 4 ) 이자가 10%이며 이자지급은 연간 3회이다. 3년 후 1,000,000원을 받게될
경우 얼마를 투자해야 하는가?
Ⅰ) 881.450,744
31.01
000,000,133 =
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
= ×PV
Ⅱ) 계산기해법
10 3
1,000,000
3 3
= - 744,450.881
2nd Quit CLR TVM2nd
PV
÷
×
= I/Y
= N
CPT
FV
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4. 영구연금과 연금 1) 영구연금(perpetuity) : 연금의 형태로 발생하면서 발생기한이 무한인 현금흐름을 말한다.
PV (영구연금) ( ) ( ) ( ) rC
rC
rC
rC
=++
++
++
= L111 32
예제 5 ) 이자율 8%로 매년 말 영구적으로 500만원이 지급되는 연금의 가치는
얼마인가?
( ) 000,500,6208.0
000,000,5==PV p 원
2) 연금(annuity) : 연금이란 기간별로 일정한 현금흐름이 특정기간 동안 유한하게 발생하는
것을 말한다.
① 정상연금(Ordinary annuity)의 현재가치 (정상연금)
PV (연금) ( ) ( ) ( )rC
rC
rC
n+++
++
+=
111 2 L
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+−=
rrrC n1
11
☞ ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+−
rrr n111
: 연금의 현가이자요소(present value interest factor for an annuity : PVIFA)
t=0 1 2 3 ∞ --------------
C C C C --------------
t=0 1 2 3 n --------------
C C C C --------------
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예제 6 ) 시장 이자율이 10%이며 15년동안 매년말 5,000,000원씩 지급되는 연금의
현재가치는 ?
Ⅰ) ( ) 53.397,030,381.0
1.0111
000,000,1 =
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧+
−=
n
PV
Ⅱ) 계산기해법
5,000,000
10
15
= - 38,030,397.53
② 정상연금의 미래가치
FV (연금) ( ) ( ) CrCrC nn +++++= −− L11 21
PV= (연금) ( )r n+1
( )
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−+=rr
rCn 11
☞ ( )
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−+rr
r n 11 : 연금의 복리이자요소(compound value interest factor for an annuity : CVIFA)
2nd Quit CLR TVM2nd
PV
PMT
N
CPT
I/Y
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예제 7 ) 시장 이자율은 8%이며, 향후 10년동안 매년말 500만원씩 불입한다면
만기시 찾게될 금액은 얼마인가?
Ⅰ) ( )( ) ( ) 33.812,432,72
08.0108.01000,000,511 10
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+=rrAFVn
A
Ⅱ) 계산기해법
5,000,000
8
10
= 72,432,812.33
연금의 현금흐름이 매기말에 일정하게 발생하는 경우 정상연금(Ordinary Annuity)이라하며, 연
금의 현금흐름이 매기초에 발생하는 연금을 이상연금(Annuity Due)이라 합니다.
이상연금에 대한 현재, 미래가치를 구할 경우 을 누른 후
을 누르면 BGN Mode로 변경이 되며, BGN Mode 상태에서 계산을 하면 됩니다.
하지만 CFA 시험장에서는 현금흐름을 계산할 경우 매기말 발생하는 현금흐름이 대부분이므
로 BGN Mode로 변경을 하지말고 정상연금에서 (1+r)을 곱하면 됩니다.
즉, 이상연금의 현재가치는 정상연금의 현재가치에서 (1+r)을 곱한 금액으로 다음과 같이
계산됩니다. 38,030,397.53 × (1+0.1) = 41,833,437.28으로 계산된 금액이 이상연금의 현재가치
가 됩니다. 그리고 이상연금의 미래가치는 정상연금의 미래가치를 구한 후 (1+r)을 곱하면
됩니다. 즉, 72,432,812.33 × 1.08 = 78,227,437.32 입니다.
2nd Quit CLR TVM2nd
FV
+/- PMT
N
CPT
I/Y
Set 2nd 2nd BGN
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5. 자본예산(Capital Budgeting) 1) 순현가법 : 합리적인 투자안의 평가기준 ① NPV의 정의 : 순현가법은 투자안에서 발생되는 현금흐름에 대해 현금유입의 현가에서
현금유출의 현가를 차감한 값을 기준으로 투자안의 경제성을 평가하는 기법이다.
=NPV 현금유입의 현가 – 현금유출의 현가
( ) ( ) ( ) CrC
rC
rC
nn
0221
111−
+++
++
+= L
( ) CrCn
tt
t0
1 1−∑
+=
=
여기서, r = 할인율
※ 할인율 : 최소한의 수익률로서 소요자본의 기회비용(opportunity cost)를 의미하고 이것을
요구수익률(required rate of return) 또는 자본비용이라고도 함
② 투자안의 평가기준 - 독립적인 투자안
· NPV > 0 ⇒ 투자안 채택
· NPV < 0 ⇒ 투자안 기각 - 상호배타적인 투자안
NPV > 0 인 투자안들 중에서 NPV가 가장 높은 투자안 선택
2) 내부수익률법 ① 내부수익률(internal rate of return : IRR) : 투자의 결과 발생하는 현금유입의 현가와 현금유출
의 현가를 같아지게 하는 할인율로서 평균투자수익률을 의미한다.
( )∑ =−+
==
n
tt
t CIRRCNPV
10 0
1
t=0 1 2 3 --------------
C1 C2 C3 Cn 1−--------------C0−
n-1
Cn
n <투자안의 현금흐름>
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② 투자안 평가기준
- 독립적인 투자안
· IRR > r ( : NPV > 0 ) ⇒ 투자안 채택
· IRR < r ( : NPV < 0 ) ⇒ 투자안 기각
- 상호배타적인 투자안
IRR > r 인 투자안들 중에서 IRR이 가장 높은 투자안 선택
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예제 8 ) 투자안 X에 대한 자본비용이 10%일 경우 NPV과 IRR을 구하라.
%10=i
Year Cash flow
0 - 2,000
1 400
2 1,000
3 - 200
4 400
5 2,000
Ⅰ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )868.554000,2
1.01000,2
1.01400
1.01200
1.01000,1
1.01400
5432 =−+
++
++−
++
++
=NPV
Ⅱ) NPV 계산기해법
: NPV IRR계산을 위해 기존의 현금흐름을 지워야함.
2,000
400
1,000
200
400
2,000
10 = 554.868
Ⅲ) IRR 계산기해법
NPV를 구한 상태에서 ⇒ = 18.287
CF CLR WORK2nd
+/- Enter
Enter
Enter
Enter +/-
Enter
Enter
NPV CPTEnter
IRR CPT
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예제 9 ) 투자안 A는 아래의 현금흐름을 가지며 자본비용은 8%이다.
NPV, IRR을 구하라?
Year Cash flow
0 - 1,500
1 800
2 700
3 300
4 200
Ⅰ) ( ) ( ) ( ) ( )034.226500,1
08.01200
08.01300
08.01700
08.01800
432 =−+
++
++
++
=NPV
Ⅱ) NPV 계산기해법
: NPV IRR계산을 위한 기존의 현금흐름을 지워야함.
1,500
800
700
300
200
8 = 226.034
Ⅲ) IRR 계산기해법
NPV를 구한 상태에서 ⇒ = 16.533
CF CLR WORK2nd
+/- Enter
Enter
Enter
Enter
Enter
NPV CPTEnter
IRR CPT
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6. 채권의 평가 채권의 가치는 채권을 소유함으로써 발생되는 미래현금흐름인 만기까지의 이자액(Interest
payment, Coupon Payment)과 만기에 발생하는 원금(principal, face value)의 현재가치가 된다.
( ) ( )∑+
++
==
n
nnn r
FrIn
P1
011
P0 : 채권의 가격
F : 액면가
r : 할인률(시장이자율, 만기수익률)
In : 매기의 이자지급액(액면가×액면 이자율(C))
C : 액면, 표면, 쿠폰 이자율
예제 10 ) A 회사의 회사채 액면가 10,000 표면 이자율 12%, 3년 만기로 발행되었
다. 이자는 매년말 지급되며 시장이자율이 15%라고 할 경우 A회사의 채
권의 가격은 얼마인가?
Ⅰ) ( ) ( ) ( )032.315,9
15.01200,11
15.01200,1
15.01200,1
320 =+
++
++
=P
Ⅱ) 계산기해법
15
3
1,200
10,000
= - 9,315.032
2nd Quit CLR TVM2nd
FV
N
CPT
I/Y
PMT
PV
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7. 통계학 계산기 해법
예제 11 ) 아래의 관찰치에 대한 평균, 분산, 표준편차를 구하라. 25, 30, 35, 40, 35
◈ Population Variance
( )NX i∑ −
=µ
σ2
2
◈ Population Standard Deviation
( )NX i∑ −
=µ
σ2
◈ Sample Variance
( )1
2
2 −∑ −
=n
XX is
◈ Sample Standard Deviation
( )1
2
−∑ −
=n
XX is
◈ 계산기해법
Ⅰ)
25
30
35
40
35
Ⅱ)
33=X
Sx= = sample standard deviation = 5.701
σ x= = population standard deviation = 5.099
2nd DATA CLR WORK2nd
Enter
Enter
Enter
Enter
Enter
2nd STAT
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예제 12 ) 아래의 X, Y의 관찰치에 대한 평균, 분산, 표준편차 X, Y의 Correlation을
구하라.
( )XRm ( )YRi
Month 1 10% 13%
Month 2 9% 12%
Month 3 10% 10%
Month 4 11% 5%
◈ 계산기해법
10
13
9
12
10
10
11
5
Mean of X 10== X
Sample standard deviation X 816.0== sx
Population standard deviation X 707.0== σ x
Mean of Y 10== Y
Sample standard deviation Y 559.3== sy
Population standard deviation Y 082.3== σ y
Intercept term 45== a
Slope coefficient 50.3−== b
Correlation X, Y 803.0−== r
2nd DATA 2nd CLR WORK
2nd
Enter
Enter
Enter
Enter
Enter
Enter
Enter
Enter
STAT
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