06 อ.นำชัย 19 ม.ค. 55 (บ่าย).pdf
Post on 02-Dec-2015
25 Views
Preview:
TRANSCRIPT
การวเคราะหความแปรปรวนรวม
(Analysis of Covariance)
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกลสถาบนวจยพฤตกรรมศาสตรมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
หวขอการบรรยาย
„ การสรปความสมพนธเชงสาเหต
„ ตรรกะของแบบแผนการวจยเชงทดลอง
„ การวเคราะหแบบแผนการวจยเชงทดลอง‟ ANOVA
‟ ANCOVA
‟ MANOVA
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
ANCOVA
„ ยอมาจากค าวา Analysis of Covariance
„ เปนการวเคราะหทผสมผสานกนระหวางการวเคราะหANOVA กบ Regression
„ เพอทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลย โดยทควบคมความแตกตางของกลมตวอยางอนเนองมาจากตวแปรแทรกซอนตางๆ (Nuisance Variables)
„ ตวแปรทน ามาควบคมเรยกวา “ตวแปรรวม” (Covariates)
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
ANCOVA
„ ตวแปรรวม ทน ามาใชวเคราะห ANCOVA จะเปนตวแปรทมระดบการวดเชงปรมาณ (Numerical Variable)
„ ตวแปรรวมตองเปนตวแปรทมความสมพนธเชงเสนตรงกบตวแปรตาม
„ อาจจะเปน‟ ตวแปรเดยวกนกบตวแปรตาม แตวดคนละชวงเวลา เชน
Pretest, Posttest
‟ คนละตวแปรกน แตมความสมพนธหรอสงผลกระทบตอตวแปรตาม
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
ANCOVA
„ คาเฉลยทน ามาเปรยบเทยบเปนคาเฉลยทปรบ (Adjusted Means) ตามตวแปรรวม
...
:
0 1 2 3 k
1
H : = =
H มคาเฉลยอยางนอยหนงคทแตกตางกน
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
Logic of ANOVA
Signal
Noise
Between Group Variation
Within Group Variation
Between Group VarianceF =
Within Group Variance
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
Mean Square Between GroupF =
Mean Square Within Group
2
i2X - X
σ =N -1
S um o f S q u a r e
Degree of Freedom
SSVariance = = MeanSquare
DF
Logic of ANOVA
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
Between
Within
MSF =
MS
Treatment Effect + ErrorF =
Error
0 + ErrorF = = 1
Error
Partition of Variance
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
สมการ Regression
X
Y
),( 11 YX
),( 11 YX
),( 22 YX
),( 33 YX
)ˆ,( 22 YX
22 YY
การสรางเสนพยายามใหเกด SSError
นอยทสด
Least-Squares estimates
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
วตถประสงคของ ANCOVA
„ ขจดความล าเอยงทเกดขนอยางเปนระบบ (Systematic Bias)‟ Systematic Bias ส าหรบการเปรยบเทยบคาเฉลยกคอความแตกตางระหวางกลมทเกดจากตวแปรแทรกซอนตางๆ
‟ ส าหรบงานวจยเชงทดลอง ปญหานมกเกดจากการไมไดสมหนวยทดลองเขากลม (Random Assignment) หรอใชกลมทมอยแลว
‟ แมวามการสมเขากลมกตาม ปญหานกเกดขนไดถาแตละกลมมจ านวนหนวยทดลองนอย
‟ หรอในกรณทกลมมความแตกตางกนในคะแนนทวดกอน (Pretest) การทดลอง
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
วตถประสงคของ ANCOVA
„ เพ อลดความแปรปรวนของความคลาดเคล อน (Error Variance) หรอความแตกตางของคะแนนภายในกลม‟ ท าใหมอ านาจการทดสอบ (Power) สงขน
‟ R2xy = ความแปรปรวนของ y ท x สามารถอธบายได
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
การเลอกตวแปรรวม
„ ตองมความสมพนธเชงเสนตรงกบตวแปรตาม
„ ถามหลายตว ยงตวแปรรวมมความสมพนธกนต า ยงบงบอกถงความแปรปรวนของตวแปรตามทตวแปรรวมแตละตวอธบายได ไมซ าซอนกน
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
ขอควรระวง
„ ส าหรบงานวจยเชงทดลอง ตวแปรรวมตองเปนตวแปรทวดกอนทจะใหตวแปรทดลอง
„ ส าหรบการวจยทไมใชเชงทดลอง แมวาจะใชตวแปรรวมหลายตว แตกไมไดท าใหกลมทจะเปรยบเทยบมความเทาเทยมกน
„ ต ว แป ร ร ว มต อ งป ร าศ จ าก คว ามคล าด เ ค ล อ น ใ นก า ร ว ด (Measurement Errors)
„ ถาตวแปรรวมมความสมพนธกบตวแปรตามต า (rxy < .4) ใหน าตวแปรรวมมาใชเปนตวแปรจดกลม (Blocking) แทน
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
Assumptions of ANCOVA
„ Normality Distribution
„ Homogeneity of Variance
„ Independence Observation
„ Linear Relationship between Covariate and Dependent Variable
„ Homogeneity of Regression Slopes
„ Covariates are measured without errors
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
กรณตวอยาง
„ นาย ก. ท าการวจยเพอทดสอบวา วธการฝกความจ าวธใดจะมประสทธผลมากทสด ระหวาง‟ วธท 1 ฝกแบบใชการสรางความเชอมโยง (Control Group)
‟ วธท 2 ฝกแบบใชเทคนค Mindmap (Experiment Group)
‟ วธท 3 ฝกแบบใชเทคนคการนงสมาธ (Experiment Group)
‟ กอนการฝก นาย ก. วดคะแนนความสามารถในการจ า (escore) หลงจากฝกเสรจแลวกวดความสามารถในการจ าหลงการฝก (pscore)
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
Homogeneity of Variance Assumption
Levene's Test of Equality of Error Variances1
Dependent Variable: pscore
.628 2 102 .536
F df1 df2 Sig.
Tests the null hypothesis that the error variance of the
dependent variable is equal across groups.
Design: Intercept+group1.
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
ตวอยางการวเคราะหBetween-Subjects Factors
แบบท 1 35
แบบท 2 35
แบบท 3 35
1
2
3
วธการฝ
ก
Value Label N
Descriptive Statistics
Dependent Variable: pscore
84.96 6.822 35
83.54 6.407 35
82.28 7.294 35
83.60 6.873 105
วธการฝก
แบบท 1
แบบท 2
แบบท 3
Total
MeanStd.
DeviationN
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
ตวอยางการวเคราะห
ANOVA
pscore
125.894 2 62.947 1.341 .266
4786.625 102 46.928
4912.518 104
Between Groups
Within Groups
Total
Sum of
Squaresdf
Mean
SquareF Sig.
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
ตวอยางการวเคราะห
Descriptives
escore
35 88.34 5.834 .986 86.34 90.35 77 98
35 81.73 8.486 1.434 78.82 84.65 62 96
35 75.83 8.685 1.468 72.85 78.81 54 91
105 81.97 9.258 .903 80.18 83.76 54 98
แบบท 1
แบบท 2
แบบท 3
Total
N MeanStd.
DeviationStd. Error
Lower
Bound
Upper
Bound
95% Confidence Interval
for MeanMinimum Maximum
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
ตวอยางการวเคราะห
ANOVA
escore
2743.517 2 1371.758 22.677 .000
6170.138 102 60.492
8913.655 104
Between Groups
Within Groups
Total
Sum of
Squaresdf
Mean
SquareF Sig.
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
ตวอยางการวเคราะห
Observ ed
Predic ted
Std. Residual
Dependent Variable: PSCORE(Posttest)
Model: Intercept + ESCORE
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
ตวอยางการวเคราะห
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: pscore
2335.5871
3 778.529 30.514 .000
1086.185 1 1086.185 42.572 .000
2209.694 1 2209.694 86.607 .000
280.362 2 140.181 5.494 .005
2576.931 101 25.514
738671.828 105
4912.518 104
Source
Corrected Model
Intercept
escore
group
Error
Total
Corrected Total
Type III Sum
of Squaresdf
Mean
SquareF Sig.
R Squared = .475 (Adjusted R Squared = .460)1.
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
ตวอยางการวเคราะห
Estimates
Dependent Variable: pscore
81.1491
.947 79.270 83.027
83.6801
.854 81.986 85.374
85.9571
.941 84.091 87.823
วธการฝก
แบบท 1
แบบท 2
แบบท 3
Mean Std. Error Lower
Bound
Upper
Bound
95% Confidence Interval
Covariates appearing in the model are evaluated at the following
values: escore = 81.97.
1.
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
ตวอยางการวเคราะหPairwise Comparisons
Dependent Variable: pscore
-2.532 1.280 .152 -5.648 .585
-4.809* 1.451 .004 -8.341 -1.276
2.532 1.280 .152 -.585 5.648
-2.277 1.266 .225 -5.358 .805
4.809* 1.451 .004 1.276 8.341
2.277 1.266 .225 -.805 5.358
(J) วธการฝก
แบบท 2
แบบท 3
แบบท 1
แบบท 3
แบบท 1
แบบท 2
(I) วธการฝก
แบบท 1
แบบท 2
แบบท 3
Mean
Difference
(I-J)
Std. Error Sig.1
Lower
Bound
Upper
Bound
95% Confidence Interval
for Difference1
Based on estimated marginal means
The mean difference is significant at the .05 level.*.
Adjustment for multiple comparisons: Bonferroni.1.
ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล
ANCOVA
„ เปนสถตทมอ านาจทดสอบ (Power) สงกวา ANOVA เนองจากสามารถลดความแปรปรวนของความคลาดเคลอน (Error Variance) ทเกดจากตวแปรรวมทน ามาวเคราะหได
„ การวเคราะหความแปรปรวนรวมจงเปนการควบคมความคลาดเคลอนดวยวธการสถต (Statistical Control)
top related