蚌埠七中 李兆坤
Post on 22-Jan-2016
187 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
蚌埠七中 李兆坤
2 、解方程:( 1 ) 3(x+2)―2(2x―3)=12
(2) (3)
(4)
1 、解一元一次方程的一般步骤是什么?
谁能帮助我
方程( 1 )( 2 )与方程( 3 )( 4 )有什么不同?它有何特点?
§9.3.1 分式方程
像这样,分母中含有未知数的方程叫做分式方程 .
豹子头林冲
1. 方程中含有分式;
2. 分母中含有未知数。
下列方程中是分式方程的有 。
)4(
,12
2)3(,1
2)2(,1
5
3)1(
x
x
xx
2 xx
(3)
让我来试试
1 、解方程:1
23
xx
紧急求助
2. ( 1 )解方程,并把解得的根代入原方程中检验,你发现了什么?
23
1
3
2
xx
x
谁敢应战?把 x=3 代入原方程检验时,
分式的分母为 0.
这时分式无意义,所以 x=3 不是原
方程的根,原方程无解 .
小旋风柴进
( 2 ) . 出现上面情况的原因是什么?这给我们解分式方程有什么启示?
我问你答
像 x=3 这样的根,称为增根 . 产生增根的原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为 0 的整式,
所以,解分式方程必须验根!
解:去分母两边同时乘以( x - 3 )得: 2 - x= - 1 - 2(x - 3) 2 - x= - 1 - 2x+6 - x+2x= - 1+6-2 x=3检验:当 x=3 时,分母等于 0 ,所以 x=3 是原方程的增根,原方程无解。
智多星吴用
让我来教你
1 、如果关于 x 的方程 无解,则 x= 。
04
1
4
x
x
x
m
42 、下面是一个同学解方程的第一步,你认为对吗?为什么? 3
2
1
2
1
x
x
x
解:两边都乘以最简公分母 (x-2) 得: 1=x-1-3
增根
让军师智多星考考你:
例 1 解方程: x
x
x
x
32
3
1
分析:先找出方程中各分母的最简公分母是 ,然后再解题。
解 方程两边同乘以最简公分母 (x+3)(x-3) ,(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3) ,x2-4x+3-2x2+18=-x2-3x.
解这个方程,得 x=21.
检验:当 x=21 时, (x+3)(x-3)≠0.
因而,原方程的根是 x=21.
(x+3)(x-3)
让我试试
1. 你认为上面例题中检验方程根的方法是否合适?为什么? 通常把求得整式方程的根代入最简公分母,看它的值是否为零,使最简公分母不为零的根才是原方程的根;使最简公分母为零的根是原方程的增根,应舍去 .
2. 通过上面解方程的过程,你能总结出解分式方程一般需要经过哪几个步骤?
( 1 )去分母,化分式方程为整式方程;( 2 )解这个整式方程;( 3 )检验 .( 4 )写出结论 一化二解三检验四结论
请你帮帮我
解方程:
2
35
xx
( 1) 4
3
4
11
x
x
x( 2)
x=5 无解
我们一起来比一比
智多星吴用军师提示:别忘检验
解分式方程的一般步骤1 、 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程 .
2 、解这个整式方程 .
3 、 把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0 ,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去 .
4 、写出原方程的根 .
解分式方程的思路是:分式方程
整式方程
去分母
一化二解三检验四结论
看看你的收获
知识内容方面思想方法方面类比和转化的数学思想
1 、下列方程中, 是分式方程, 整式方程。
( 1 )
( 2 )
( 3 )
( 4 )
32
2 xx
(1),(4)(2)(3)
我来出题你来答
大家和我一起做
智多星吴用
2 、分式方程 的最简公分母为 。(x-1)(x-3)
3 、将分式方程 化为整式方程,
两边应同时乘以 。x(x+1)
4 、分式方程 的解是 ( ) 。
A 、 x=5 B 、 x=1 C 、 x=-1 D 、 x=2
A
达标测试
5 、若关于 x的方程 有增根,
则增根是 ________x=3
6 、解方程:
7 、解方程:
达标测试1
2
4
x x=2
1
1
3
x
x
x
xx=-3
你检验了吗?
在解分式方程 时,小明的解法如下:
两边都乘以( x - 3 )得, 2 - x= - 1 - 2 ①移项 , 得:- x= - 1 - 2 - 2 ②解得 x=5 ③( 1 )你认为小明在哪一步出现了错误? (填序号),错误的原因是 。( 2 )小明的解题步骤完整吗?如果不完整,说出他缺少哪一步。答: 。
23
1
3
2
xx
x
①漏乘不含分母的项
检验
课后拓展
若关于 x的方程 有增根,则 m的值是___.
233
2
x
m
x
x
top related