ارائهدهنده : مهدي برج خاني استاد درس : آقاي دکتر غريب...
Post on 20-Mar-2016
113 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Parametric study of the Noble’s action potential model
for cardiac Purkinje fibersChaos, Solitons and Fractals
(2007) Wang, Dep Electric ,California
:مهدي‌برج‌خانيارائه‌دهنده:آقاي‌دکتر‌غريب‌زادهاستاد‌درس
86زمستان
سمينار‌درس‌الکتروفيزولوژي
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /262
اولين‌مقاله‌اي‌است‌كه‌به‌بررسي‌بايفوركيشن‌در•پتانسيل‌عمل‌يك‌سلول‌قلبي‌مي‌پردازد.
بررسي‌پتانسيل‌عمل‌در‌فيبرهاي‌پوركينژه‌قلبي•است(ميH-Hبوسيله‌مدل‌نوبل)مدلي‌از‌نوع
پردازيم.Hopfتحليل‌پارامتري‌مدل‌و‌توجه‌خاص‌بر‌روي‌دادن•
بايفوركيشن‌و‌اثرات‌سيكل‌حدي‌ناشي‌از‌آن‌بررسي‌حاالت‌نرمال‌و‌غير‌نرمال‌فيبرهاي‌پوركينژه•
قلبي
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /263
روند‌ارائه‌مقدمه‌اي‌برتحليل‌ديناميك‌سيستمهاي‌غير‌خطي•
خواهيم‌داشت‌و‌تعريف‌بايفوركيشنمعرفي‌مدل‌نوبل‌براي‌فيبرهاي‌پوركينژه‌قلبي‌و•
مدل‌ساده‌شده‌پيشنهادي‌توسط‌نويسنده‌مورد‌بررسي‌قرار‌مي‌گيرد.
بدست‌آوردن‌نقاط‌تعادل‌با‌توجه‌به‌پارامترهاي‌در•نظر‌گرفته‌شده
بررسي‌وضعيت‌پايداري‌و‌روي‌دادن‌بايفوركيشن‌با•توجه‌به‌پارامترهاي‌در‌نظر‌گرفته‌شده
بررسي‌حاالت‌مختلف‌عملكرد‌سيستم•
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /264
مقدمهو يا گسسته در زمان X’=f(X)در يك سيستم پيوسته در زمان •
X(n+1)=f(X(n)) ك�ه X بردار متغ�يرهاي حالت است، وقتي f غير خطي باشد روش مشخصي براي تحليل و بدست آوردن پاسخ سيستم نداريم.
پس اقدام به تعريف يكسري از مفاهيم مي كنيم. يكي از اين مفاهيم نقطه •( است.fixed pointتعادل )
برابر صفر شود. و مقادير Xنقطه تعادل جايي است كه مشتق •بدست آمده از اين معادله نقاط تع�ادل را به ما مي دهند. در سيستمهاي
گسسته براي آناليز رفتار سيستمهاي غيرخطي در حول نقطه تع�ادل از آزمون خطي •
سازي استفاده مي كنيم و دو جمله اول بسط سري تيلور را محاسبه كرده و ما را مشخص localمقادير ويژه ماتريس ژاكوبين حول نقاط تعادل پايداري
خواهند كرد. اگر مقادير ويژه سمت راست باشند نقطه تعادل ناپايدار است و اگر سمت چپ باشند نقطه تعادل پايدار است.
.0X
*( 1) ( )X k X k X
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /265
(Bifurcationبايفوركيشن)بايفوركيشن‌در‌معناي‌لغوي‌انشعاب‌و‌دو‌شاخه‌شدن‌مي‌باشد.مفهوم•
مهم‌و‌بنيادي‌در‌ديناميك‌سيستمهايZغيرخطي‌است.
تغيير‌كيفي‌يا‌‌‌‌‌‌‌‌‌تغيير‌اندك‌و‌نرم‌يك‌يا‌چند‌پارامتر‌سيستم•.مثال‌سيستم‌از‌حالت‌توپولوژيكي‌در‌رفتار‌ديناميكي‌دراز‌مدت‌سيستم
پايداري‌به‌ناپايداري‌برود،يا‌تعداد‌نقاط‌تعادل‌سيستم‌تغيير‌كند.جوش‌‌درجه.100آمدن‌آب‌در‌دماي
در‌سلول‌دنياي‌قبل‌از‌آستانه‌با‌دنياي‌بعد‌از‌آستانه‌با‌هم‌تفاوت‌مي•كند.قبل‌از‌آستانه‌سلول‌به‌حالتZاستراحت‌برمي‌گردد‌و‌بعد‌از‌آستانه‌فيدبك‌مثبت‌سديم‌باعث‌ايجاد‌شاخه‌باال‌رونده‌پتانسيل‌عمل‌مي‌شود.
در‌هنگام‌روي‌دادن‌بايفوركيشن‌در‌سيستمها‌خلق‌اطالعات‌صورت‌مي•گيرد.
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /266
Andronof-Hopf Bifurcation
در‌اين‌بايفوركيشن‌از‌يك‌نقطه‌تعادل‌يك‌سيكل‌حدي•متولد‌مي‌شود‌و‌زماني‌روي‌مي‌دهد‌كه‌قسمت‌حقيقي
مقادير‌ويژه‌مختلط‌تغيير‌عالمت‌دهند.
با‌حركت‌مقادير‌ويژه‌سيستم‌از‌سمت‌راست‌محور•موهومي‌به‌سمت‌چپ،سيستم‌از‌حالت‌پايدار‌به‌حالت
بايفوركيشن‌درHopfناپايدار‌گذر‌مي‌كند‌و‌برعكس‌و‌سيستم‌رخ‌مي‌دهد.
مي‌توان‌گفت‌تركيب‌يك‌فوكس‌پايدار‌با‌يك‌فوكس•بايفوركيشن‌مي‌سازد.Hopfناپايدار
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /267
براي‌فيبرهايNobleمدل‌پورکينژه
هستند‌درNon-Contractedسلول‌هاي‌فيبر‌پورکينژه‌از‌نوع•نتيجه‌برخالف‌عضالت‌اسکلتي‌و‌سلول‌هاي‌ميوکارديال،ديناميک‌کلسيم‌نقش‌حياتي‌در‌آن‌ها‌ندارد.)مدل‌سازي‌و
مطالعه‌را‌آسان‌تر‌مي‌کند.(با‌پتانسيل‌عمل‌با(self-oscillatoryاين‌سلول‌ها‌خود-نوسانگر)•
Upstroke400-300سريع‌و‌سطح‌صاف‌طويلms.اولين‌مدل‌براي‌توصيف‌پتانسيل‌عمل‌سلول‌هاي‌قلبي،•
براي‌بررسي‌فيبرهاي‌پورکينژه1962در‌سالNobleتوسط‌ارائه‌شد.
که(Hodgkin–Huxley type)از‌نوع‌مدل‌هاجکين‌هاکسلي‌است•توسط‌جريان‌هاي‌يوني‌و‌کانداکتانس‌ها‌بيان‌مي‌شود.
سه‌جريان‌وجوددارد،جريان‌سديمي‌ورودي،جريان‌پتاسيمي•خروجي‌و‌جريان‌نشتي‌کلريدي‌همگي‌بامدل:
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /268
براي‌فيبرهايNobleمدل]ادامه[پورکينژه
جريان‌تعادل‌غشا‌از‌رابطه‌زير‌قابلH-Hبا‌فرمول‌بندي‌مدل•محZاسبه‌خواهد‌بود:
پتانسيلZتعادل‌غشا‌براي‌جريان‌هاي‌سديمي،پتاسيمي•است.40mv،-100mv،-60mvو‌آنيوني‌هستند‌و‌مقادير‌آنها
نوبل‌دو‌نوع‌متفاوت‌كانال‌پتاسيمي‌تعريف‌كرده‌است:•-كانال‌وابسته‌به‌ولتاژ‌آني1•است‌با‌اينHH-كانال‌وابسته‌به‌زمان)مشابه‌با‌كانال‌پتاسيمي2•
برابر‌كندتر‌دارد‌تا‌سطح‌صاف100تفاوت‌كه‌پاسخي‌حدود‌پتانسZيل‌عمل‌را‌توليد‌كند.برخي‌مواقع‌به‌اين‌جريان‌جريان‌تاخير
يكسوساز)جريان‌خروجي(مي‌گويند.(رابطه‌بين‌كانداكتانس‌كانالهاي‌پتاسيمي،ولتاژ‌و‌متغير‌فعاليت•
پتاسيم:
, ,an k NaV V V
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /269
براي‌فيبرهايNobleمدل]ادامه[پورکينژه
رابطه‌ي‌تعادل‌جريان‌هاي‌غشا:•
کنداکتانس‌ها:•
را‌از‌دوبارهm ,hمقدار‌باياس‌ثابت‌ورودي‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌پتانسيل‌عمل‌را‌طوالني‌تر‌مي‌سازد‌و‌ديناميك‌هاي•كاري‌اضافه‌بي‌نياز‌مي‌سازد.
:gateمتغير‌هاي•2Nag
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2610
متغيرهاي‌آلفا‌و‌بتا•
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2611
براي‌فيبرهايNobleمدل]ادامه[پورکينژه
ديناميک‌هاي‌سيستم:•
مدل‌ساده‌شده:•0
0
m
m m
h
h h
dm mdtdh hdt
4Dمدل
1
2
( , )( , )
mE f Em nn f Em n
2Dمدل
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2612
nو‌نهh,mدليل‌حذف‌پاسخ‌را‌بايد‌در‌مقدار‌ثابت‌زماني‌اين‌متغيرها•
جستجو‌كرد.در‌مقايسه‌با‌دو‌متغير‌ديگر‌بسيارmثابت‌زماني•
كوچك‌است‌و‌در‌نتيجه‌سريعا‌به‌حالت‌دائمي‌رسيده‌و‌مي‌توان‌از‌ديناميك‌آن‌صرفنظر‌كرد.از‌نظر
بيانگر‌بخش‌باال‌رونده‌پتانسيلmفيزيولوژيكي‌نيز‌مربوط‌به‌كانالهاي‌سديمي‌است‌و‌بسيار‌سريع‌و
آني‌است.•nديناميك‌كندتري‌نسبت‌بهhوmدارد‌تا
بخش‌صاف‌پتانسيل‌عمل‌را‌طوالني‌تر‌كند.در‌نظر‌گرفته‌شده‌استnبنابراين‌ديناميك‌غالب
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2613
نوبل‌دو‌مود‌كاري‌براي‌فيبرهاي‌پوركينژ‌دارد
-80 -60 -40 -20 0
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 1000 2000 3000 4000 5000
-80
-60
-40
-20
0
-100 -80 -60 -40 -20 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 1000 2000 3000 4000 5000
-80
-60
-40
-20
0
پتانسيل: Iمود توليدخودبخودي عمل
نوساني
منفرد: IIمود توليددر عمل پتانسيل
تحريك به پاسخمنفرد
با مود دو بين جابجاييكانداكتانسثابت تغيير
رخ پتاسيمي كانال. دهد مي
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2614
بررسي‌رفتار‌سيستم‌را‌مي‌بايست‌پيدا‌كنيم.Emنقاط‌تعادل•
•m,h,nرا‌در‌حالت‌دائمي‌در‌نظر‌مي‌گيريم.ثوابت‌‌‌با‌مقادير‌نامي‌شان‌جايگزين‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌كانال‌سديمي
(400و0.14).مي‌شونداست‌كه‌مود‌‌‌‌‌‌‌ثابت‌كانال‌پتاسيميمتغيرهاي‌ما•
كانداكتانس‌جريان‌يونيسيستم‌را‌كنترل‌مي‌كند‌و‌‌مي‌باشد.Emو
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2615
(Equilibriumsنقاط‌تعادل‌سيستم)
0, 0, 0dm dh dndt dt dt
1( , , ) 0mm k An
dE f E g gdt
1.2) 0.4) 0.075) 0
k
An
An
An
ga gb gc g
1.4) 0.4
) 0.17266443) 0
k
An
An An
An
ga g
b g gc g
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2616
آناليز‌پايداري‌نقاط‌تعادل)مدل2D)
وIنقاط‌تعادل‌را‌براي‌هر‌دو‌مود‌‌پس‌از‌اينكهIIپيدا‌كرديم‌به‌سراغ‌تحليل‌پايداري‌نقاط
تعادل‌مي‌رويم.ابزار‌ما‌ماتريس‌ژاكوبين‌است،تا‌مقادير‌ويژه‌را‌محاسبه‌كنيم.
در‌مدل‌دوبعدي‌مقادير‌ويژه‌بصورت‌زير‌مي‌شوند.
كانداكتانس‌يوني‌در‌محدوده‌فيزيولوژيكي‌مجاز‌تغيير‌مي‌كند‌و‌هنگامي‌كه‌تغيير‌عالمتي‌در
قسمت‌حقيقي‌مقادير‌ويژه‌مختلط‌ما‌حاصل‌‌بايفوركيشن‌رخ‌مي‌دهد.Hopfمي‌شود
در‌واقع‌مي‌توان‌گفت‌ما‌كانداكتانس‌جريان‌يوني‌را
كم‌ميكنيم‌تا‌به‌صفر0.4از‌مقدار‌حدود‌برسيم،در
بايفوركيشن‌رخ0.19Hopfابتدا‌در‌كانداكتانس‌‌متولد‌مي‌شود‌و‌سپسlimit cycleمي‌دهد‌و
رخ‌مي‌دهد.0.17بايفوركيشن‌نقاط‌تعادل‌در‌فوكس‌پايدار‌ناپايدار‌مي‌شود‌و‌برعكس•
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2617
Hopfنمودار‌فاز‌قبل‌از‌رخ‌دادن•IIو‌مودIبايفوركيشن‌و‌كمي‌بعد‌از‌آن‌براي‌مود
نشان‌داده‌شده‌است.b hopfبه‌شكلaدر‌مود‌اول‌در‌گذر‌از‌شكل
رخ‌داده‌است‌وفوكس‌ناپايدار‌تبديل‌به‌فوكسdبهcهم‌در‌گذر‌ازIIپايدار‌شده‌است.در‌مود‌اين‌اتفاق‌افتاده‌است.
نتيجه:تغيير‌ناچيز‌يك‌پارامتر‌موجب‌بايفوركيشن‌شده‌و‌يك‌نقطه‌تعادل‌را‌از‌حالت‌پايدار‌به‌ناپايدار
برده‌است.
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2618
-80 -60 -40 -20
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-80 -60 -40 -200.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-80 -60 -40 -20
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-50 -45 -40 -350.48
0.49
0.5
0.51
0.52
0.53
-55 -50 -45 -40 -350.48
0.49
0.5
0.51
0.52
0.53
-50 -48 -46 -440.49
0.495
0.5
0.505
0.51
-50 -48 -460.49
0.495
0.5
0.505
0.51
-50 -48 -46 -44
0.49
0.495
0.5
0.505
0.51
-50 -48 -46 -44
0.49
0.495
0.5
0.505
0.51
-50 -48 -46 -440.485
0.49
0.495
0.5
0.505
0.51
-50 -48 -46 -44
0.485
0.49
0.495
0.5
0.505
0.51
-50 -48 -46 -44
0.485
0.49
0.495
0.5
0.505
0.51
g_A_n=0.085:0.0025:0.1125
به‌مود‌اول‌حركت‌كرده‌ايم2تغيير‌در‌ديناميك‌سيستم‌رخ‌مي‌دهد‌و‌پس‌از‌بايفوركيشن‌از‌مود
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2619
وابستگي‌به‌شرايط‌اوليه
(1)
(2)
(3)
ˆ
ˆ
ˆ
eq
eq
eq
x unstable focus
x saddle point
x stablenode
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2620
آناليز‌پايداري‌نقاط‌تعادل)مدل4D)
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2621
است.D-4تقريب‌خوبي‌از‌مدلD-2مدل‌‌رفتار‌کيفي‌مشابه‌دو‌مدل‌نيز‌انطباق‌دارد.Nobleبا‌نمودارbشکل
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2622
حاالت‌مورد‌بررسيSpontaneous Excitation Periodic Cardiac Arrest
Non-Periodic Cardiac Arrest
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2623
بررسي‌صفحه‌ي‌پارامترها‌براي‌‌ايست‌قلبي‌پريوديک‌و‌غير‌پريوديک
و‌تحليل‌مدل‌دو‌بعدی
هستند.D-4زير‌محموعه‌اي‌از‌مدلDZ-2نواحي‌مدل
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2624
جمع‌بندينشان‌داديم‌که‌با‌تغيير‌کانداکتانس‌هاي‌آنيون‌و‌پتاسيم•
Hopf.بايفورکيشن‌در‌سيستم‌روي‌مي‌دهد‌همچنين‌نشان‌داديم‌که‌در‌مقادير‌بزرگتر‌کانداکتانس•
پتاسيم‌با‌تغيير‌کانداکتانس‌آنيون‌بايفورکيشن‌از‌نوع‌نقاط‌تعادل‌در‌سيستم‌روي‌مي‌دهد.يک‌سيکل‌حدي‌که‌مسئول‌تحريک‌هاي‌خودبخودي‌پتانسيل‌عمل‌است‌زماني
که‌کانداکتانس‌آنيون‌از‌مقدار‌بحراني‌بگذرد‌ايجاد‌مي‌شود.
شبيه‌سازي‌هاي‌کامپيوتري‌نشان‌دادند‌که‌مدل‌ساده‌شده‌ي•Nobleو‌مدل‌اصلي‌رفتار‌ديناميکي‌کيفي‌مشابهي‌دارند
و‌مدل‌ساده‌شده‌قادر‌است‌اطالعات‌خوبي‌به‌ما‌در‌مورد‌نواحي‌کاري‌غير‌نرمال‌و‌ايست‌قلبي‌بدهد.
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2625
ارزيابي‌مقالهضعف‌از‌لحاظ‌توضيح‌و‌تفسير‌فيزيولوژيکي.•پياده‌سازي‌آزمايش‌ها‌بر‌روي‌مدل‌هاي‌جديدتر‌و•
.MNTکاملتر‌سلول‌هاي‌فيبر‌پورکينژه‌همچون‌مدل‌تصوير‌سازي‌سه‌بعدي‌و‌ارائه‌ي‌مناسب‌تر‌نتايج.•نقصان‌اطالعات.نبودن‌مقدار‌عددي‌خازن‌غشا‌در•
مقاله.
سمينار‌درس‌الکتروفيزيولوژي /2626
با تشکر
؟
top related