分散遺伝的アルゴリズムの性能におよぼす 交叉法とコーディング法の影響
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分散遺伝的アルゴリズムの性能におよぼ分散遺伝的アルゴリズムの性能におよぼすす
交叉法とコーディング法の影響交叉法とコーディング法の影響
Intellig
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osh
isha U
niversity
三木 光範(同志社大学)廣安 知之(同志社大学)吉田 純一(同志社大学)金子 美華(同志社大学大学院)
情報処理学会全国大会
研究背景研究背景
GA では交叉の働きが重要
個体間の情報交換= GA における本質的操作
交叉法やコーディング法に依存Intellig
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単一母集団 GA における研究は多いが分散 GA に関するものは少ない
連続関数の最大化問題において分散 GA の性能に交叉とコーディングはどのような影響をおよぼすのか?
分散分散 GAGA (( DGADGA ))
単一母集団単一母集団 GAGA (( SGASGA )) 分散母集団分散母集団 GAGA (( DGADGA ))
特徴:特徴: 母集団を複数のサブ母集団に分割 一定世代ごとに移住(パラメータ:移住率・移住間隔)
利点:利点: 良好な解を速く求めることができる
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移住
移住してきた個体との交叉
サブ母集団1の染色体
サブ母集団 2 の染色体
最適解Intellig
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分散分散 GAGA における交叉の役割における交叉の役割
移住してきた個体と良好なスキーマを交換することでよりよい解が求まる
各サブ母集団
移住・交叉
局所探索・部分解の探索
部分解の交換・多様性の維持
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Exploitation-ExplorationExploitation-Exploration バランスバランス
GA において効率のよい解探索のためには
情報の利用( exploitation )未知の領域の探索( exploration )
の調和が重要
未知の領域の探索情報の有効利用
exploitation explorationEx. 山登り法 Ex. ランダムサーチ
トレードオフ
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単一母集団 GA 分散 GA
複数のサブ母集団による独立実行
複数のサブ母集団による独立実行
交叉の交叉の E-EE-E バランスバランス
分散 GA における交叉の条件
情報の利用に優れた交叉スキーマを保存・個体間で交換可能
exploitation
exploration
Intellig
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1 点交叉( 1X )
2点交叉 (2X)
一様交叉 (UX)
親個体のスキーマの大半を子に継承局所解に陥りやすい
交叉点が多い( L/2 )→スキーマを破壊大域的な探索が可能
exploration
exp
loita
tion 1
X1X2X2X
UXUX
スキーマの大半を子に継承
スキーマを破壊
交叉法交叉法
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Lab
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コーディング法コーディング法
コーディング: 染色体に実数値を符号化
グレイコード隣り合う値のハミング距離が1大きな変化は起こりにくく,効率的隣り合う値のハミング距離が1大きな変化は起こりにくく,効率的
01234567
000001010011100101110111
000001011010110111101100
( 1 )( 2 )( 1 )( 3 )( 1 )( 2 )( 1 )
( 1 )( 1 )( 1 )( 1 )( 1 )( 1 )( 1 )
BINARYBINARY GRAYGRAY
Re
al v
alu
e
()内の数字はハミング距離
バイナリコード 一般的な 2 進数の表現すべての変化が同じ確立で起こる一般的な 2 進数の表現すべての変化が同じ確立で起こる
Intellig
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n
iii xxnf
1
2Rastrigin )2cos(10(10
n
i
n
i
ii
i
xxf
1 1
2
Griewank cos4000
1
n
iii xxf
1
2Schwefel sin
Griewank
Schwefel
Rastrigin
関数関数 依存関係依存関係 変数の数変数の数
Rastrigin Griewank Schwefel
関数名関数名
あり(中程度)
なし
なし
n=10
n=10
n=10
各関数のグラフ各関数のグラフ(2変数)
実験実験(対象問題)(対象問題)
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実験実験(パラメータ設定)(パラメータ設定)
交叉法交叉法コーディング法コーディング法
最大世代数最大世代数染色体長染色体長交叉率交叉率
突然変異率突然変異率選択選択
エリート保存エリート保存母集団サイズ母集団サイズサブ母集団数サブ母集団数
移住率移住率移住間隔移住間隔
1X 2X UX1X 2X UX
グレイ バイナリグレイ バイナリ
10001000
100bit100bit
0.60.6
なし 1/Lなし 1/L
ルーレットルーレットありあり
450 900450 900
99
0.30.3
1010
分散 GA の性能におよぼす交叉法とコーディング法の影響を調べる
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突然変異を行わない場合突然変異を行わない場合
1X 2X UX1X 2X UX1X 2X UX
Rastrigin Griewank Schwefel
Eva
l va
lue
GRAY: DGA SGA
BINARY: DGA SGA
1000 世代での適合度の違い
問題によって最適な交叉法,コーディング法は異なる
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突然変異突然変異(( 1/L1/L ))を行う場合を行う場合
Rastrigin Griewank Schwefel
Eva
l va
lue
1X 2X UX 1X 2X UX 1X 2X UX
GRAY: DGA SGA
BINARY: DGA SGA
1000 世代での適合度の違い
すべての関数で同じような傾向グレイコードの分散 GA ( )が良い成績
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突然変異を行う場合(2)突然変異を行う場合(2)
最適解に収束するまでの世代数(グレイ - 分散 )
1X ・ 2X に有意な差は見られないUX では移住による部分解の交換は期待できない
分散 GA においては1点交叉・2点交叉がよい性能を示した
471
-0.156
510
923
-0.252
793
Rastrigin
Schewfel
Griewank
520
-0.164
455
1X 2X UX
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個体分布の推移個体分布の推移((分散分散 GAGA ・・ 11 点交叉)点交叉)
移住前の 5 世代
移住と交叉による部分解の交換によって探索空間が変化している
移住後の 5 世代
2D Rastrigin
–2 0 2
–2
0
2
–2 0 2
–2
0
2
移住
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個体分布の推移個体分布の推移((分散分散 GAGA ・一様交叉)・一様交叉)
一様交叉の破壊的な性質により部分解の交換の効果は得られない
2D Rastrigin
移住前の 5 世代 移住後の 5 世代
移住
–5 0 5–5
0
5
–5 0 5–5
0
5
–5 0 5–5
0
5
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結論 コーディング法の影響結論 コーディング法の影響
グレイコーディングがよい成績を示す
GA にとって有利な条件の場合
GA にとって不利な条件の場合個体数の不足、設計変数間の依存関係など
グレイよりもバイナリコーディングの方がよいこともある
いずれのコーディング法を実装しても分散 GA によって性能は向上
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結論(2) 交叉法の影響結論(2) 交叉法の影響
スキーマを破壊するオペレータでは分散 GAによる性能の向上を期待できない
分散 GA においては情報の利用( Exploitation )に優れた交叉を行わなくてはならない
1点交叉・2点交叉がよい成績を示した
一様交叉が悪い成績を示した
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