Бонд, бондын үнэлгээ, бондын зах зээл

Хөрөнгийн зах зээл цуврал хичээл... 2010 он3/15/2010 1

3/15/2010 2

3/15/2010 3

Үнэт цаасны үнэлгээ

Хоёрдогч зах зээлАнхдагч зах зээл

Бонд

Энгийн хувьцаа

Хувьцаа

Давуу эрхтэй хувьцаа

Засгийн газрын

Орон нутгийн

Корпорацийн

Жил бүр

Хагас жил бүр

Улирал бүр

Үнээр нь Өгөөжөөр нь

Төрлөөр нь:

Төрлөөр нь:

Гаргагчаар нь:

Хүү төлөх үечлэлээр нь:

Үнэлэх хэлбэрээр нь:

Төрлөөр нь:

Эх сурвалж: П.Баянсан “Бизнесийн санхүү” ном, 2004 он,177-р хуудас

Нэг жил эзэмших

Олон жил эзэмших

Эзэмших хугацаагаар нь:

Жил бүр

Хагас жил бүр

Улирал бүр

Ногдол ашгийн өсөлтөөр нь:

Үнээр нь Өгөөжөөр нь

Үнэлэх хэлбэрээр нь:

3/15/2010 4

Үнэт цаас гэдэг нь...• Хөрөнгийн зах зээл дээр арилжаалагддаг санхүүгийнтаваар юм.

• Эрх бүхий байгууллага болох үнэт цаасны хорооноосбатлагдаж нийтэд арилжаалахыг зөвшөөрсөн хөрөнгийнөмчлөл буюу зээллэгийг гэрчилсэн баримт бичиг юм.

• Засгийн газар болон эрх бүхий этгээдээс гаргасан өрийнбичиг, бүх төрлийн хувьцаа, компанийн гаргасан эсвэлгаргахаар санал болгож буй хувьцааг худалдах, худалданавах эрхийн опцион, хөрөнгө оруулалтын сангийнхувьцаа, түүнчлэн үнэт цаасны хорооноос үнэт цаас гэжтодорхойлсон бичиг баримт юм.

ҮНЭТ ЦААС

Санхүүгийн таваар

Санхүүгийн хэрэгсэл

Санхүүгийн бичиг баримт

3/15/2010 5

• Үнэт цаасны үнэлгээг хөрөнгө оруулагч,санхүүгийн менежерүүд тухайн үнэтцаасанд хөрөнгө оруулах эсэхээ шийдэхэдихэвчлэн ашигладаг.

• Эрх бүхий этгээдийн гаргасан үнэт цаас ньхөрөнгө оруулагчдын сонирхолыг татажчадах эсэхийг үнэт цаасны үнэлгээгхийснээр тодорхойлж болно.

• Үнэт цаасны үнэлгээ нь мөнгөний цагхугацааны үнэ цэнийн үзэл баримтлалдээр суурилдаг.

Үнэт цаасийг үнэлэх ерөнхий зарчим...

3/15/2010 6

Үнэт цаасийг үнэлэх ерөнхий зарчим...

Value = + . . . CF1

(1 + k)1CF2

(1 + k)2CFn

(1 + k)n

Үнэт цаасны үнэлгээг тухайн үнэт цааснаасхөрөнгө оруулагчдын зүгээс шаардаж буйөгөөжийн хэмжээг харгалзан ирээдүйд оржирэхээр хүлээгдэж байгаа мөнгөн урсгалуудынөнөөгийн үнэ цэнүүдийн нийлбэрийг олох замаархийдэг. Үнэт цаасны үнэлгээ хийх үндсэн загварнь дараах томъёогоор тодорхойлогдоно.

3/15/2010 7

3/15/2010 8

Үнэт цаасийг үнэлэх ерөнхий зарчим...

( )∑= +

=n

1t

t

1CFV tk

– Үнэт цаасны үнэ

– Хугацааны t агшинд тухайн үнэт цааснаас орж

ирэх мөнгөн урсгал

– Тухайн үнэт цааснаас олох өгөөжийн хэмжээ буюу

шаардлагатай өгөөж

– Үнэт цаасны хүчинтэй (эргэн төлөгдөх) хугацаа

– Хугацааны тодорхой үечлэл

tCF

k

tn

V

3/15/2010 9

Үнэт цаасийг үнэлэх ерөнхий зарчим...

( )∑= +

=n

1t

t

1CFV tk

Дээрх загвараас харахад үнэт цаасны үнэлгээг хийхэдтухайн үнэт цааснаас ирээдүйд орж ирэх мөнгөнурсгал, тэдгээрийн орж ирэх хугацаа, давтамж, тухайнүнэт цааснаас хөрөнгө оруулагчдын зүгээс шаардах өгөөжзэрэг хүчин зүйлүүдийг тооцох шаардлагатай.

Үнэт цаасыг үндсэн 2 чиглэлээр үнэлдэг:Үнээр нь үнэлэхӨгөөжийн нормоор нь үнэлэх

3/15/2010 10

БОНДЫН ҮНЭЛГЭЭ

3/15/2010 11

БОНДЫН ҮНЭЛГЭЭ

3/15/2010 12

3/15/2010 13

3/15/2010 14

3/15/2010 15

Эх сурвалж: http://www.mse.mn, Монголын хөрөнгийн бирж3/15/2010 16

ТБҮЦ-ны арилжаа, Монгол улс /28 долоо хоног/

3/15/2010 17

3/15/2010 18

3/15/2010 19

Бондын үндсэн шинж чанарууд...• Өмчийн баталгаа биш, харин өрийнбаталгаа юм. Хувьцаа эзэмшигч хөрөнгийгхамтран эзэмшдэг бол өрийн бичигэзэмшигч хөрөнгө зээлдүүлэгч мөн.

• Тодорхой хугацаанд хүчин төгөлдөр байдагучраас дуусах хугацаатай байдгаараахувьцаанаас ялгаатай.

• Хувьцаа дуусахад эмитент түүний нэрлэсэнүнийг буцааж төлөх ёстой.

• Хөрөнгө оруулагч нь эмитентийнудирдлагад оролцох эрхгүй.

3/15/2010 20

Бондын үнэлгээ• Бонд бол засгийн газар, корпорациудсанхүүжилтын эх үүсвэр олж авах зорилгооргаргадаг урт хугацаат өрийн бичиг юм. Бонд ньаж ахуй нэгж, засгийн газарт зээл олгосон баолгосон зээлээ хүүгийнх нь хамт буцааж авахэрхийг нотолсон үнэт цаас юм.

• Бондын үнэлгээ хийх зарчим нь түүнийирээдүйн мөнгөн урсгалууд болох бондынхугацааны эцэст орж ирэх нэрлэсэн үнэ,тодорхой үе тутамд орж ирэх хүүгийнтөлбөрүүдийн өнөөгийн үнэ цэнийг тооцох юм.

3/15/2010 21

Бондын үнэлгээЕрөнхий томъёо

)k(

Fk

)k(IV nbb

nb

B +×+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−×=

111

11

Энд:I = Бондын нэрлсэн хүү буюу купонkb = бондын бодит хүү буюу өгөөжийн норм

(шаардлагатай эсвэл зах зээлийн хүү)n = Бондын эргэн төлөгдөх хугацааF = Бондын нэрлэсэн үнэ

3/15/2010 22

Бондын үнэлгээЕрөнхий томъёо

)k(

Fk

)k(IV nbb

nb

B +×+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−×=

111

11

VB = It*(PVIFA kb, n) + F*(PVIF kb, n)

3/15/2010 23

Бондын үнэлгээЖишээ

Бондын нэрлэсэн үнэ нь 1,000 доллар, эргэн төлөгдөххугацаа нь 10 жил, нэрлэсэн хүү нь жилийн 5%, бондынзах зээлийн шаардлагатай өгөөж нь 6% бол зах зээлийнүнийг тооцоолно уу?

( )( )

( )( )

10

10

1 11

1 1.06 1, 000500.06 1.06

$926.40

nb

nb b

k FB Ik k

−

−

⎡ ⎤− += +⎢ ⎥

+⎢ ⎥⎣ ⎦⎡ ⎤−

= +⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

=

Тооцоолох машины үнэлгээ:

1,000 FV50 PMT10 NI/Y 6CPT PV 926.40

3/15/2010 24

3/15/2010 25

Хүү төлөгдөх үечлэл ба бондын үнэ

Ихэнх тохиолдолд бондын хүүг хагас жилд нэгбуюу жилд хоёр удаа төлөгддөг. Энэ мэтчилэнбондын хүүг төлөх үечлэл өөрчлөгдөхөд бондынүнэнд тодорхой хэмжээгээр нөлөөлдөг. Бондынүнийг тооцох томъёонд ч тодорхой өөрчлөлтхийх шаардлагатай болно. Үүнд:

1. Жилийн хүүгийн хувийг хагас жилийн хүү болгохынтулд хүүг 2-т хуваана.

2. Жилд 2 удаа хүү тооцогдож байгаа учраас бондын хүүтөлөгдөх үечлэл нь бондын жилээр илэрхийлэгдсэнхугацааг 2-оор үржүүлнэ.

3. Жилээр тооцсон шаардлагатай өгөөжийг 2-т хуваажхагас жилд шаардлагатай өгөөжийг олно.

3/15/2010 26

Хүү төлөгдөх үечлэл ба бондын үнэТомъёо

)k(

Fk

)k(IVnbb

nb

B2

2

21

1

2

21

11

2 +×+

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+−

×=

Энд:I = Бондын нэрлсэн хүү буюу купонkb = бондын бодит хүү буюу өгөөжийн норм

(шаардлагатай эсвэл зах зээлийн хүү)n = Бондын эргэн төлөгдөх хугацааF = Бондын нэрлэсэн үнэ

3/15/2010 27

Хүү төлөгдөх үечлэл ба бондын үнэЖишээ.а

ггр т9162

2101

110000

210

2101

11

210

62

62

=

+×+

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+−

×= )(

)(V

x

x

B

10000 төгрөгийн нэрлэсэн үнэтэй, 10 хувийн хүүтэй, 6 жилийнхугацаатай бондын өнөөдрийн зах зээлийн үнэ ямар байх вэ?Шаардлагатай өгөөж нь 12 хувь гэвэл үнэлгээг хүүг жилд нэг удааболон хагас жилд нэг удаа олгож байхаар тооцооллыг хийе:

ггр т9181

101110000

1010111

10 6

6

=

+×+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−×=

)()(VB

Хүүг хагас жилд нэг удаа олгох үед

Хүүг жилд нэг удаа олгох үед

3/15/2010 28

Хүү төлөгдөх үечлэл ба бондын үнэЖишээ.б

ггр т10943

281

110000

28

281

11

28

62

62

=

+×+

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+−

×= )(

)(V

x

x

B

10000 төгрөгийн нэрлэсэн үнэтэй, 10 хувийн хүүтэй, 6 жилийнхугацаатай бондын өнөөдрийн зах зээлийн үнэ ямар байх вэ?Шаардлагатай өгөөж нь 8 хувь гэвэл үнэлгээг хүүг жилд нэг удааболон хагас жилд нэг удаа олгож байхаар тооцооллыг хийе:

ггр т10923

81110000

881

118 6

6

=

+×+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−×=

)()(VB

Хүүг хагас жилд нэг удаа олгох үед

Хүүг жилд нэг удаа олгох үед

3/15/2010 29

Тэг хүүтэй бондын үнэлгээтомъёо

)k(

FV nb

B +=

1

3/15/2010 30

3/15/2010 31

Хүү төлөгдөх үечлэл ба бондын үнэ

Жишээ.аБондын шаардлагатай өгөөжийн хувьхүүгээс өндөр байгаа нөхцөлд бондынхүүг тооцох үечлэл ойртох тусам бондынүнэ буурах хандлагатай.

Жишээ.бБондын шаардлагатай өгөөжийн хувьхүүгээс бага буюу бондын зах зээлийн үнэнэрлэсэн өндөр байгаа нөхцөлд бондынхүүг тооцох үечлэл ойртох тусам бондынүнэ өсөх хандлагатай.

3/15/2010 32

Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин зүйлс-1

Бондын үнэ – Өгөөжийн муруй

Зах зээлийн өгөөж (%)

Үнэ (₮)

Хүүгийн өгөөжийн хэмжээний өсөлт нь, бондын үнийг буулгадаг

3/15/2010 33

Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин зүйлс-2

Хэрвээ ... бол, энд... Бонд арилжаалагдах:

Купон < YTM ЗЗ-ийн үнэ < Бондын нэрлэсэн үнэ Хөнгөлөлттэй үнээрээ

Купон = YTM ЗЗ-ийн үнэ = Бондын нэрлэсэн үнэ Нэрлэсэн үнээрээ

Купон > YTM ЗЗ-ийн үнэ > Бондын нэрлэсэн үнэ Урамшуулалтайүнээрээ

Хэрэв бондын шаардлагатай өгөөжийн хэмжээ нь бондын нэрлэсэнхүүгээс ялгаатай бол бондын зах зээлийн үнэ нь бондын нэрлэсэнүнээс ямагт ялгаатай байна. Бондын нэрлэсэн хүү болоншаардлагатай хүү /YTM/ хоёр зөрүүтэй байдаг нь нэг талаасааэдийн засгийн нөхцөл байдал, нөгөө талаасаа бонд гаргагчийнэрсдлийн төвшинтэй холбоотой.

YTM-(Yield to Maturity) үнэт цаасны хүчин төгөлдөр байх хугацаадуустал нь эзэмсэн тохиолдолд авах өгөөж буюу шаардлагатай өгөөж.3/15/2010 34

Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин зүйлс-3

Бондын үнэнд шаардлагатай өгөөжөөс гадна түүний үлдсэн хугацаанөлөөлдөг. Бондын эргэн төлөгдөх хугацаа богиносох тусам бондынүнэнд түүний шаардлагатай өгөөжийн хувь хэмжээний өөрчлөлтийннөлөөлөх нөлөөлөл багасдаг буюу бондын зах зээлийн үнийннэрлэсэн үнээсээ хэлбэлзэх хэлбэлзэл багассаар бонд эргэн төлөгдөхүед бондын зах зээлийн үнэ нь нэрлэсэн үнэтэйгээ тэнцүү болдог.Өөрөөр хэлбэл, бондын хугацаа дөхөхийн хирээр бондын үнэханшны эрсдэл буурах зүй тогтол ажиглагддаг.

F

n 25 20 15 10 5 0

kd = 5%

kd = 15%

kd = 10%

Бонды

н ЗЗ

-ийн

үнэ

Хугацаа 3/15/2010 35

3/15/2010 36

Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин зүйлс-3

Өгөөжийн хэмжээ 5, 10, 15 хувь байх үед 1000 төгрөгийн нэрлэсэнүнэтэй, 10 хувийн купоны ханштай бондын үнэлгээ.

ЖИШЭЭ:

Бондын үнэлгээ:N 5% 10% 15%1 1,495₮ 1,000₮ 714₮2 1,470₮ 1,000₮ 721₮3 1,443₮ 1,000₮ 729₮4 1,415₮ 1,000₮ 738₮5 1,386₮ 1,000₮ 749₮6 1,355₮ 1,000₮ 761₮7 1,323₮ 1,000₮ 776₮8 1,289₮ 1,000₮ 792₮9 1,254₮ 1,000₮ 811₮

10 1,216₮ 1,000₮ 832₮11 1,177₮ 1,000₮ 857₮12 1,136₮ 1,000₮ 886₮13 1,093₮ 1,000₮ 919₮14 1,048₮ 1,000₮ 957₮15 1,000₮ 1,000₮ 1,000₮

0₮

200₮

400₮

600₮

800₮

1 000₮

1 200₮

1 400₮

1 600₮

0 5 10 15

Бондын хугацааны үнэлгээ

5%

10%

15%

3/15/2010 37

12 жилийн хугацаатай, 1000 төгрөгийннэрлэсэн үнэтэй, жил бүр төлөх хүүнийхэмжээ 80 төгрөг, бондын зах зээлийн үнэ863.73 төгрөг. Шаардлагатай өгөөж нь 10%.Нэг жилийн дараа хүүний хэмжээөөрчлөгдөхгүй байна гэвэл бондын үнэлгээхэд болох вэ?

VB = 80(PVIFA10%,11) + 1000(PVIF10%,11) = 870.1 төг

Хугацаанаас хамаарах бондын үнэлгээний өөрчлөлт

ЖИШЭЭ:

3/15/2010 38

Нийт өгөөж = Капиталын өсөлтийнашиг + тухайн үеийн ашиг

Худалдан авсан үнэ 863.73 төг, зарах үнэ нь870.1 төгрөгТухайн үеийн ашиг = 80/863.73 = 9.26%КӨА = (870.1-863.73)/863.73= 0.74%

Нийт өгөөж = 9.26%+0.74 = 10%

Энэ жилийн бондын нийт өгөөж хэд вэ?

(YTM = Хүлээгдэж буй өгөөж)

3/15/2010 39

Хугацаанаас хамаарах бондын үнэлгээний өөрчлөлт

863,7₮870,1₮10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1,167.68₮

800,0₮

900,0₮

1 000,0₮

1 100,0₮

1 200,0₮

12 6 0

Бон

дын үнэлгээ

Хугацаа

k = 10%

k = 8%

k = 6%

3/15/2010 40

3/15/2010 41

Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин зүйлс-4

Зах зээл дэх хүүний өсөлт нь гаргасан бондын үнийг бууруулдаг. Хүүөссөн тохиолдолд бонд эзэмшигчдийн портфелийн өртөг буурахэрсдлийн аюул нүүрлэдэг.

Мөн бондын хугацаанаас хамааран бондын эрсдлийн төвшинтодорхойлогдох ба бондын хугацаа уртассах тусам хүүний хэмжээнийэрсдлийн төвшин нэмэгддэг.

Бондын үнийн мэдрэмтгий байдал нь хүүний хэмжээг өөрчилдөг.

Ихэнх бонд эзэмшигчид түүнийг ирээдүйн хэрэгцээнд нөөцлөх зорилгоорхудалдан авна. Бондын хүчин төгөлдөр байх хугацаа дуусах эсвэлэргүүлэн худалдан авах үед гарах нийт мөнгөн гүйлгээ нь хүүний нийттөлбөр ба анхны мөнгөн гүйлгээний нийлбэр байдаг бөгөөд ийм үед бондэзэмшигчид түүнийгээ дахин хөрөнгө оруултанд ашиглах нь гарцаагүй.Хэрвээ хүүний хэмжээ буурвал бонд эзэмшигчдийн мөнгөн гүйлгээнийдахин хөрөнгө оруулалтаас авах ашгийн хэмжээ бага байна.

Бондын хүүний хэмжээний эрсдэл:

3/15/2010 42

Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин зүйлс-4

Эдийн засаг дахь жилийн хүү6%, 8%, 10% байх үед жилийн 8%-ийн хүүтэй 2, 12 болон 30 жилийнхугацаатай бондын үнэлгээгтооцоолон үзэцгээе.

ЖИШЭЭ-А:

12-жилийн бонд 2-жилийн бондkb=6%, VB = 1,167.6 VB = 1,036.6kb=8%, VB = 1,000 VB = 1,000kb=10%, VB = 863.7 VB = 965.2

3/15/2010 43

Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин зүйлс-4

ЖИШЭЭ -А:

3/15/2010 44

Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин зүйлс-4

ЖИШЭЭ -Б:

kd 1-жил Өөрчлөлт 10-жил Өөрчлөлт

5% 1,048 1,386

10% 1,000 4.8% 1,000 38.6%

15% 956 4.4% 749 25.1%

Хүүний хэмжээний эрсдэл: kd өсөлт нь бондын үнийн уналтыншалтгаан болдог.

Эдийн засаг дахь жилийн хүү 5%, 10%, 15% байхүед жилийн 10%-ийн хүүтэй 1 болон 10 жилийнхугацаатай бондын үнэлгээг тооцоолон үзэцгээе.

3/15/2010 45

Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин зүйлс- бусад

Төлбөр төлөгдөхгүй байх эрсдэл: гэдэг нь зээлавагч гэрээний дагуу зээлийн үндсэн төлбөр ба хүүнийхэмжээг гүйцэт төлөхгүй байж болох тохиолдлыг хэлдэг.Үнэт цаасны эрсдлийн түвшинг хөрөнгө оруулагчидболон тусгай байгууллагууд тодорхойлдог. АНУ-д“Moody’s Investor Service”, “Standart & Poor’s” зэрэгбайгууллагууд хөрөнгө оруулагчдад зориулж үнэтцаасны талаар чухал мэдээллүүдийг бэлтгэн нийтэлдэг.Төлбөр төлөгдөхгүй байх магадлал нь үнэт цаасныбаталгаат байдлыг харуулдаг.Эргүүлэн хийх хөрөнгө оруулалтын эрсдэл: гэдэгнь бондын хүчинтэй байх хугацаа дуусч, нөөцийгэргүүлэн хөрөнгө оруулалтад ашиглахад бага ашиголоход хүргэх (хүүний хэмжээ буурах) эрсдлийг хэлдэг.

3/15/2010 46

3/15/2010 47

Монгол Улсын зээлжих зэрэглэлийг үйлажиллагааны түвшин, цар хүрээгээр энэсалбарт давамгайлах байрь суурь эзэлдэгдэлхийд нэр хүнд бүхий "Фитч Рейтингс"(Fitch-Ratings), "Стандарт энд Пүүрс"(Standart&Poor's), "Мүүдийз" (Moody's) гэсэнгурван компаниар жил бүр шинэчлэнтогтоолгож байгаа байна. "Фитч" компанидээрх шийдвэрээ 2010 оны арваннэгдүгээрсарын 23-ны өдөр. "Фитч" компанийн Зэрэглэлтогтоох зөвлөл Монгол Улсын Зээлжихзэрэглэлийг урт хугацаандаа "В+" хэмээн нэгзэрэглэлээр ахиулан хэтийн төлвийг"тогтвортой" хэвээр нь үлдээх шийдвэрийггаргалаа. "Стандарт энд Пүүрс" компанийнзэрэглэл тогтоох зөвлөл Монгол Улсынзээлжих зэрэглэлийг урт хугацаандаа "ВВ-", богино хугацаандаа "В" хэмээн бататгантогтоож, хэтийн төлвийг "тогтвортой" хэвээрнь үлдээх шийдвэрийг гаргалаа.

Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин зүйлс- бусад

Хөрөнгө оруулалтын байгууллагуудын тодорхойлсон үнэт цаасны рейтинг /чансаа/

3/15/2010 48

Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин зүйлс- бусад

http://finance.yahoo.com/bonds/composite_bond_rates http://screen.yahoo.com/bonds.html

Эдгээр вэб хаягнаас бондын зах зээл дэх бондын үнэлгээ болон бусад мэдээллийг авах боломжтой.

3/15/2010 49

Бондын үнийн мэдрэмтгий байдал нь хүүнийхэмжээг өөрчлөх ба бондын хүүний хэмжээнийэрсдлийн хэмжигдэхүүн болж байдаг.

Бондын хүүний хэмжээний эрсдэлд нөлөөлөхБондын хүчин төгөлдөр байх хугацааны бүх өгөөжБондын хүчин төгөлдөр байх хугацааБондын хүүний хэмжээ /жилийн төлбөр/

Дээрх 3-н хүчин зүйлсийн нэгдэл нь бондынжигнэсэн дундаж хугацаагаар тодорхойлогдоно./Duration/

Бондын хүүний хэмжээний эрсдэл ба жигнэсэн дундаж хугацаа

3/15/2010 50

Хөрөнгө оруулагчид жигнэсэн дундаж хугацаагтооцох ач холбогдлыг өндөрт тавьдаг.Жигнэсэн дундаж хугацаа нь бондын үндсэн бахүүгийн төлбөр төлөгдөж дуусах хугацаа юм.Жигнэсэн дундаж хугацаа нь дараахонцлогтой.

Хүүгүй бондын жигнэсэн дундаж хугацаа ньбондын хугацаатай тэнцүү байна.Бондын хүү буюу купон өндөр байх тусамжигнэсэн дундаж хугацаа богино байна.Бондын өгөөж өндөр байх тусам жигнэсэндундаж хугацаа богино байна.

Бондын жигнэсэн дундаж хугацаа

3/15/2010 51

Бондын жигнэсэн дундаж хугацаа

PkCn

tt

t

b

t

0

1 )1(*

= ацаадундаж хуг жигнэсэн Бондын

∑+=

Энд:Сt = t хугацааны хүүгийн ба үндсэн төлбөрkb = бондын бодит хүү буюу өгөөжийн норм

(шаардлагатай эсвэл зах зээлийн хүү)t = Төлбөр хийгдэх хугацааР0 = Бондын зах зээлийн үнэ

3/15/2010 52

3/15/2010 53

Бондын үнийн өөрчлөлт нь жигнэсэндундаж хугацаа буюу duration-тайхолбоотой. Ямар ч нөхцөлд доорхамаарал оршдог.

Бондын жигнэсэн дундаж хугацаа ба үнийн өөрчлөлт

Тухайлбал бондын “Duration” 5 жилбайхад өгөөж 1%-аар өсвөл бондын үнэ5%-аар буурна.

3/15/2010 54

Хөрөнгө оруулагчид бондыг худалдах буюухудалдан авахдаа уг бондыг тодорхой үнээрхудалдан авсан тохиолдолд эргэн төлөгдөххугацаанд түүнээс хүртэх боломжит өгөөж(YTM)-ийг тооцож үздэг.

Бондыг нэрлэсэн үнэтэй нь тэнцүү үнээрхудалдан авсан тохиолдолд бондын өгөөж ньтүүний хүүтэй тэнцүү байна.Бондыг худалдан авах үнэ нэрлэсэн үнэ 2зөрүүтэй бол өгөөж болон хүүгийн хэмжээ ньмөн зөрүүтэй байна.

Бондын өгөөжийн хэмжээг тодорхойлох нь:

YTM-(Yield to Maturity) үнэт цаасны хүчин төгөлдөр байх хугацаадуустал нь эзэмсэн тохиолдолд авах өгөөж юм.3/15/2010 55

Бондын өгөөж

YTM)(

FYTM

YTM)(IV n

n

B +×+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−×=

111

11

YTM-(Yield to Maturity) үнэт цаасны хүчин төгөлдөр байх хугацаадуустал нь эзэмсэн тохиолдолд авах өгөөж юм.

3/15/2010 56

Бондын өгөөж

( )

( )2

-

YTM

111

11

B

B

n

n

B

VFnVFI

YTM)(

FYTM

YTM)(IV

+

+=

⇒+

×+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−×=

c

YTM-(Yield to Maturity) үнэт цаасны хүчин төгөлдөр байх хугацаа дуустал нь эзэмсэн тохиолдолд авах өгөөж юм.

3/15/2010 57

3/15/2010 58

Бондын өгөөж

%26.5

111

1150980 10

10

=

+×+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−×=

YTM

YTM)(F

YTMYTM)(

ЖИШЭЭ:

1000 төгрөгийн нэрлэсэн үнэтэй, 5%-ийн хүүтэй, эргэнтөлөгдөх хугацаа 10 жил үлдсэн, өнөөдөр зах зээл дээр980 төгрөгөөр арилжаалагдаж байгаа бондын өгөөжийгтооцъё.

3/15/2010 59

Эргүүлэн худалдан авах бондын өгөөж

Бонд гаргагч хугацаа дуусахаас нь өмнөэргүүлэн худалдан авах нөхцөлтэйгээр бондгаргаж болно. Энэ тохиолдолд хугацаат бүхашгийг хөрөнгө оруулагч авч чадахгүй. Эмитентгаргасан бондоо хүчин төгөлдөр хугацаадуусахаас өмнө худалдан авсан тохиолдолд авах(Yield to call) өгөөж. Хэрэв зах зээлийн хүү ньборлуулсан бондын купоны ханшаас доогуур болэргүүлэн худалдан авах нөхцөлтэй бондуудыгбуцаан авна.

3/15/2010 60

Эргүүлэн худалдан авах бондын өгөөж

YTC)(

CPYTC

YTC)(IV n

n

B +×+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−×=

111

11

N - Бонд гаргагч бондоо эргүүлэн худалдан авч болох хугацааны хязгаарCall price (CP) - Бонд гаргагч гаргасан бондоо эргүүлэн худалдан авахын тулд төлбөл зохих үнэ.YTC – Хугацаа дуусахаас өмнө эргүүлэн худалдан авах бондын өгөөж.

3/15/2010 61

Эргүүлэн худалдан авах бондын өгөөж

Компани 20 жилийнхугацаатай 6 %-ийнхүүтэй гаргасан бондгаргасан ба 5 дахьжилд 1050 төгрөгөөрэргүүлэн худалданавах болжээ. Купонытөлбөрийг жилд хоёрудаа хийдэг ба бондынзах зээлийн үнэ нь1030 төгрөг байв. Энэүед:

ЖИШЭЭ:

%16.62%081.3жил хагас%081.3

1050,11

1130030,1

111

11

10

10

=×==

++

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−=

+×+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−×=

YTCYTC

YTC)(YTCYTC)(

YTC)(

CPYTC

YTC)(IV n

n

B

3/15/2010 62

Зах зээлийн хүүгийн хэмжээг тодорхойлох нь

A. Хүүгийн хэмжээнд нөлөөлөх хүчин зүйлс:

Мөнгөний бодлого

Хөрөнгө оруулагчдын эдийн засгийн

байдлын талаарх хүлээлт

Инфляцийн хүлээлт

Бизнесийн орчин

3/15/2010 63

3/15/2010 64

Зах зээлийн хүүгийн хэмжээг тодорхойлох нь

B. Нэрлэсэн хүүний бүрэлдэхүүн:

Эрсдэлгүй бодит хүүний хэмжээ

Инфляцийн урамшуулал

Төлбөр төлөгдөхгүй байх эрсдэл

Хөрвөх чадварын урамшуулалт

Төлбөрийн хугацаа дуусах үеийн

эрсдлийн урамшуулал3/15/2010 65

Зах зээлийн хүүгийн хэмжээг тодорхойлох нь

C. k = k* + IP + DRP + LP + MRP:

k-Нэрлэсэн хүүний хэмжээk* -Эрсдэлгүй бодит хүүний хэмжээIP-Инфляцийн урамшуулалDRP-Төлбөр төлөгдөхгүй байх эрсдэлLP-Хөрвөх чадварын урамшуулалтMRP-Төлбөрийн хугацаа дуусах үеийнэрсдлийн урамшуулал

3/15/2010 66

Зах зээлийн хүүгийн хэмжээг тодорхойлох нь

Дуусах хугацаа

Эрсдэлгүй бодит хүүний хэмжээ

0

5

10

15

1 10 20

Хүүний хэмжээ(%) Төлбөрийн хугацаа дуусах

үеийн эрсдлийн урамшуулал

Инфляцийн урамшуулал

3/15/2010 67

Зах зээлийн хүүгийн хэмжээг тодорхойлох нь

Шийдэл:

3/15/2010 68

3/15/2010 69

Зах зээлийн хүүгийн хэмжээг тодорхойлох нь

Шийдэл:

3/15/2010 70

Эрсдлийн хэмжүүр /1938 – 2005/Хөрөнгө оруулалтын хэлбэрээр АНУ, Канад

3/15/2010 71

http://finance.yahoo.com/bonds/composite_bond_rates http://screen.yahoo.com/bonds.htmlhttp://www.bondpage.com/http://bonds.yahoo.com/http://www.bondsonline.com/ гэх мэт...

3/15/2010 72

3/15/2010 73

3/15/2010 74

3/15/2010 75

3/15/2010 76