التحليل العددي 1 - syriamath.net · 2 ٛ٘ حٌششؼٌا َالسلأا...
Post on 11-Oct-2019
18 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1التحليل العددي
: رشا بعاجالدكتورة
الثانيةاحملاضرة : 12/10/2016التاريخ :
د م ح م : د ا د ع نإ و ي ل ش ف ح ب ل ا ه م ح ر ل ا د ب ع &
1
مرحبا أصدقائي:
بدأت المحاضرة الثاوية لمقرروا
مفاهيم أساسية بالتحليل العددي
أنواع األخطاء:
األخطاء الىاتجة عه تدوير االرقام .1
سأخز صاي حس أ زا اصاي س طثاخ إا ذذسة إلخشاض:
Eexact , Rmax , Emax
ش احسة الرطغ اشل مثال : ػششر اخطأ اشذىة رعح ز ارذش تاسثح ضر
: ػى اح Qػذا مرطغ حص
: عف طشمح االلرطاع: أخز شالز اصي تؼذ افاصح ظش إى اشل اصاس
Eexactػذا مرطغ سرط خطأ زه سف حسة اخطأ اطك
| |
Eexact حسة اخطأ اسث وثش
:أخزا حس ذسا أصثح اشل ظؼا ف سؤاي اذ
مرين:ت
األسلا ذسج ذا اؼادح ارفاظح اراح ػا أ
2
اخطأ األػظ اشذىة ف ارذش األسلا اؼششح نظرية :
ذ ذذش األسلا ا nحس ػذد ااصي اؼششح ار
|
|
تاالحظح:
أنواع االرقام
(s.f( ؼح)d.cػششح)
: دس اشل صاي
( ) تاسثح شل ػشش
( ) تاسثح شل ؼ
( ) تاسثح صالز أسلا ػششح
( ) تاسثح صالز أسلا ؼح
رؼمح تاعضء اؼششي اؼذدأي: األسلا اؼششح
اؼذد األسلا اؼح رؼمح تى
: (0عالقة األرقام المعنوية بالرقم)
األسلا أال: إرا سد اصفش ت
تال األسلا( حسة سلا ؼا)أي م تؼذ ص
3
األػذاد اراح صاي: و ػذد األسلا اؼح ف و
( )
( )
( )
إرا سد اصفش ف تذاح اؼذد)ػى ساس اؼذد( ال حسة سلا ؼا شاا:
( )
( )
: شاصا: اؼذد ض حار إرا سد اصفش ػى
إرا ظؼ افاصح حسة اصفش سلا ؼا( 1
( )
( )
ذظغ افاصح ال حسة اصفش سلا ؼاإرا ( 2
( )
( )
( )
الحظح: إرا زوش ع ارذش اطب فى ارذش ألسلا اؼششح
ارذش حسة اع ازوس. فا ػذا ره ر
تاالرحا : رطة االحرفاظ تا تاعاب اائ ر ذحذذ اضح اؼششح ار
ارح غشاألخطاء ااذعح ػ الرطاع اسالس .2
اذاح سرشج لاتح الشرماق ى اسرثذاي ز اذاح تحذدح. أ ذاسظذ أي داح ا وا ػا ػا أ
اذاي اخرفح.زا اىال فش ػا اىصش ؼا أس احذدح ارؼا اعذ تسثة أ
4
مف ػذ ظضء ؼ احذدح ى ظذ تؼذا أظضاء ى ال سى أ احذداخ غش عطش أ رح أي ح
اخطأ ازي س أظشا زا االلرطاع أل زا اخطأ تزه ح ا سمث رط ػ زا االلرطاع صغشج زا خطأ ى ح
غ اذاح تىصش ارؼا أس
( ) ( ) ( )
شس ذاس:
( ) ( ) ( )( ) ( )
( )
( )
( )
nفك ذاس ذىرة وحذدح ضج اذسظح ( )
اعضء امر ( ) طغ ارسسح
( ) ∑ ( ( )( )( )
)
( ) ∑ ( )( )
( )
( ) ∫( )
( )( )
حالة خاصة أظ ذؼطى شس ان ساس ذاس تزه ى ف حاح خاصح ش : تؼط اسالس
سأح ؼطاج: اي أظالحظح:
nػذد احذد (1
[ ]عاي اذاح اؼشفح ظ (2
ػذ امطح (3
ثشح ذاس احسة لح اراتغ ػذ صاي: ( ) أظذ حذدح ذاس اخطأ األػظ تاسرخذا
5
1)
[ ]اعاي (2
3)
: اح
3ػذد احذداخ
لح اراتغ ػذ
( )
| |
( ) | ( )|
امح ذافك أػى لح شرك .ار
( )
( )
| ( ) | | ( )|
شرك شالز شاخ اشرماخ
| ( )|
: اخطأ االػظ اشذىة
( )
( )
6
| |
مالحظة:
ػثاسج ػ حذدح فئا ذؼرذ ػى أحذ احاالخ اذح :إرا واد اذاح اشرمح
رالصح .1 حذدح اذسظح األى إا رضاذج أ
ش رالصح تاؼىس .2 ذى رضاذج حذدح اذسظح اصاح ذغش سوا فئا أ
تز احاح أخز امح اماتح ألوثش لح
سد ا دسظح حذدج إرا واد اذسظح اصاصح .3
مالحظة:
اؼذء اذفك اؼا األى ارح ا سن حذد ؼض ا لح ػى أ احذداخ تاشاح ػذ xدي إرا ى
امطح اذسسح.
اؼا ذشث ذ ح اشىح لث دساسح زا اظع تاسح اصاصح فرشز سر
وظيفة :
( ) ليكه لديىا التابع .1 .[π,0]على المجال ( )
عىد الىقطة الموافقة لـ اطب:
:
(. n=3) اشذثح اصاصح ػذ االحرفاظ تحذدح ( احسة خطأ االلرطاع اشذىة1
اخطأ اسث2 .( أظذ اخطأ افؼ ش
( ) كه لديىا لي .2 باستخدام ماك لوران بحيث ( )
n=2 , x=0.01
قتطاع المرتكباحسب خطأ اال
انهتت احملارضة " "
]
top related