AMORTISASI

1

DEFINISI

• Terdapat dua metode dalam melakukan pengembalian hutang:

• Metode amortisasi (amortization)

• Peminjam membayar hutangnya pada interval periodik.

• Metode sinking fund

• Peminjam membayar bunga hutang secara periodik, kemudian membayar pokok hutang di akhir periode hutangnya.

2

AMORTISASI

• Metode amortisasi: pinjaman dilunasi dengan rangkaian pembayaran (cicilan);

• Jumlah pinjaman sama dengan nilai present value dari rangkaian pembayaran (cicilan);

Pertanyaan:

• Seberapa banyak pokok hutang telah terbayar?

• Seberapa banyak bunga hutang terbayar setiap periodenya?

• Mengapa pertanyaan tersebut penting?

3

AMORTISASI

• Pembayaran bunga sering memberikan keringan pajak;

• Sebagai contoh: di US, bunga dari annuitas (mortgage) dan bunga pinjaman bagi siswa (student loan) adalah pengurangan untuk pajak.

• Di Indonesia, bunga hutang mengurangi besaran pajak pendapatan yang dikeluarkan perusahaan.

• Saldo adalah indikator dari ketiadaan hutang;

• Jadwal amortisasi menunjukkan besaran bunga akhir, pokok hutang yang terbayar, dan saldo setiap setelah dilakukan pembayaran

4

CONTOH 1

Misalkan suatu pinjaman sebesar 8,000 dolar pada waktu t = 0 di amortisasi dengan pembayaran sebesar 1,000; 2,000; 3,000; dan 4,000 secara berurutan di periode 1, 2, 3, 4.

Buatlah tabel amortisasinya dengan asumsi bahwa bunga yang diberikan konstan.

5

JADWAL AMORTISASI

• Kolom ke-1: besaran pembayaran hutang (payment)

• Kolom ke-2: bunga (interest due)

• Kolom ke-3: pokok hutang yang terbayar (principal repaid)

• Kolom ke-4: besaran saldo dari hutang yang belum terbayar

• IRR: internal rate return (i) dari kontrak hutang (balance)

6

JADWAL AMORTISASI

Waktu A = payment B = interest due C = principal repaid

D = balane

0 0 0 0 8,000

1 1,000 i*D0 A1 – B1 D0 – C1

2 2,000 i*D1 A2 – B2 D1 – C2

3 3,000 i*D2 A3 – B3 D2 – C3

4 4,000 i*D3 A4 – B4 D3 – C4

7

JAWAB:

Jadwal amortisasi:

8

Waktu A B C D

0 0 0 0 8,000

1 1,000 626.02 373.98 7,626.02

2 2,000 596.75 1,403.25 6,222.77

3 3,000 486.94 2,513.06 3,709.71

4 4,000 290.29 3,709.71 0

FORMULA DALAM JADWAL AMORTISASI

Misalkan pembayaran setiap periode adalah sebesar 1, dengan bunga sebesar 1, maka jadwal amortisasinya:

9

Waktu A: pmt B: bunga terbayar C: pokok hutang D: saldo

0 0 0 𝑎𝑛

1 1 𝑖𝑎𝑛 = 1 − 𝑣𝑛 𝑣𝑛 𝑎𝑛−1

2 1 𝑖𝑎𝑛−1 = 1 − 𝑣𝑛−1 𝑣𝑛−1 𝑎𝑛−2

… … … … …

t 1 𝑖𝑎𝑛−𝑡+1 = 1 − 𝑣𝑛−𝑡+1 𝑣𝑛−𝑡+1 𝑎𝑛−𝑡

… … … … …

n 1 𝑖𝑎1 = 1 − 𝑣 𝑣 0

Total 𝑛 𝑛 − 𝑎𝑛 𝑎𝑛

FORMULA DALAM JADWAL AMORTISASI

Misalkan pembayaran setiap periode adalah sebesar k:

10

Waktu A: pmt B: bunga terbayar C: pokok hutang

D: saldo

0 0 0 𝑎𝑛

1 k 𝑘𝑖𝑎𝑛 = 𝑘 1 − 𝑣𝑛 𝑘𝑣𝑛 𝑎𝑛−1

2 k 𝑘𝑖𝑎𝑛−1 = 𝑘 1 − 𝑣𝑛−1 𝑘𝑣𝑛−1 𝑎𝑛−2

… … … … …

t k 𝑘𝑖𝑎𝑛−𝑡+1 = 𝑘 1 − 𝑣𝑛−𝑡+1 𝑘𝑣𝑛−𝑡+1 𝑎𝑛−𝑡

… … … … …

n k 𝑘𝑖𝑎1 = 𝑘 𝑘 − 𝑣 𝑘𝑣 0

Total 𝑛𝑘 𝑛𝑘 − 𝑎𝑛 𝑎𝑛 Ingat, di dalam an sudah dikalikan k

SOAL

1. Oleh karena kebutuhan uang kuliah anak, seorang ayah melakukan pinjaman sebesar 100 juta dari Bank Perdagangan. Pinjaman tersebut harus dikembalikan dengan cara mencicil selama 20 tahun setiap bulannya. Bunga yang diberikan adalah sebesar 6% konversi bulanan.

a) Berapakah besaran bunga yang dibayarkan pada cicilan ke-10?

b) Berapakah besaran bunga yang dibayarkan untuk pinjaman tersebut?

c) Buatlah jadwal amortisasinya.

d) Sketsakan grafik saldo hutangnya.

2. Seorang mahasiswa, Mimi melakukan pinjaman di Bank Berlian untuk memenuhi pelunasan kredit mobil Jess-nya. Hutang tersebut dibayar dengan mencicil setiap tiga bulan sekali sebesar 8 juta. Cicilan dibayarkan di setiap akhir periode selama 5 tahun. Bunga diberikan 12% konversi tiga-bulanan.

a) Tentukan besaran pokok hutang yang telah terbayar di cicilan ke-6.

b) Buatlah jadwal amortisasinya.

11

SOAL

3. Suatu pinjaman dicicil tiga-bulanan sebesar 15 juta di setiap akhir periode dengan bunga 10% konversi tiga-bulanan. Jika saldo pinjaman pada akhir tahun pertama adalah senilai 120 juta, maka:

a) Tentukan total pinjamannya;

b) Buatlah jadwal amortisasinya.

4. Raras ingin melanjutkan kuliah magisternya di US. Oleh karena itu, dia meminjam uang senilai $20,000 di Bank Diamond. Pinjaman tersebut dilunasi ketika dia selesai kuliah yaitu dibayarkan setiap akhir tahun selama 12 tahun. Jika diketahui (1 + i)4 = 2, maka tentukan saldo hutangnya pada cicilan ke-4.

12

CONTOH 2

Misalkan terdapat perbedaan besar bunga yang diberikan setiap tahunnya oleh pemberi pinjaman pada contoh 1. Bunga berturut-turut 11%, 8%, 7%, 2%.

Buatlah jadwal amortisasinya.

13

JAWAB

periode A B C D E

- 0 0 0 8,000.00 0

1 1,000.00 880.00 120.00 7,880.00 0.11

2 2,000.00 630.40 1,369.60 6,510.40 0.08

3 3,000.00 455.73 2,544.27 3,966.13 0.07

4 4,000.00 79.32 3,920.68 45.45 0.02

14

A: payment B: interest paid C: principal paid D: balance E: interest

PROGRAM HOMEWORK

• Buat spreadsheet excel untuk persoalan pada latihan soal;

• Buat general function amortization dengan MATLAB atau R untuk latihan soal;

15