• Altın Oran, pi sayısı gibi irrasyonel bir

sayıdır. PHI (Fi) ile gösterilir. Göze en hoş

gelen, en estetik oran olduğundan bu isim

verilmiştir. Bu sayı = 1.618033988.... şeklinde

sonsuza kadar devam eder. Doğada pek çok

yapı altın oranı içerir.

• Dipten başlayarak uca doğru ilerleyen kıvrımları

bulunan deniz

kabuğunun, logaritmik spiral denilen her

bir kıvrımına oluşan eğikliğin tanjantı altın orana

denk gelmektedir.

• Parmaklarımızın tam orta kısmındaki

boğumu, altın oran doğrusundaki B noktası

olarak kabul edersek; elimize doğru olan kısa

parçanın tırnağımıza doğru olan uzun parçaya

oranı ile tırnağa doğru olan uzun parçanın tüm

parmağımıza olan oranı eşit olacaktır. Ayrıca

büyük parçaların küçük parçalara oranı 1,618′i

(Φ) verecektir.

EL PARMAKLARI

• Kolumuz dirseğimizden iki parçaya

ayrılmaktadır. Kolumuzda omzumuza doğru olan

kısa parçanın elimize doğru olan uzun parçaya

oranı ile elimize doğru olan uzun parçanın tüm

kolumuzun uzunluğuna oranı eşittir. Ayrıca

büyük parçaların küçük parçalara oranı 1,618′i

(Φ) vermektedir.

KOLLAR

• Kozalağın içindeki merkez noktadan dışarıya

doğru spiral biçiminde uzayan her bir tanenin

eğrilik açısı, bize altın oranı vermektedir.

ÇAM KOZALAĞI

• Salyangozların sırtlarındaki sarmal kıvrımlar,

onların korunarak büyümeleri için en uygun

yöntemdir. Bu sarmal kıvrımlar bir kağıda

aktarıldığında bir altın dikdörtgen elde

edilmektedir. Yani bunun kısa kenarının uzun

kenarına oranı altın orana eşittir.

SALYANGOZ

• Her insanın kafasının tepe noktasında, saçların

çıkmaya başladığı kıvrımlı bir düğüm noktası

vardır. Bu düğüm noktasından çıkan saçların

yaptığı kıvrım, bir açıyla ilerlemektedir. İşte bu

eğimin tanjantı, bize altın oranı vermektedir.

SAÇTAKİ DÜĞÜM NOKTASI

• Tütün ve eğrelti otu gibi bazı bitkilerin

yaprakları, aşağıya doğru eğimli olarak

uzamaktadır. Bu eğimin tanjant değeri altın oranı

vermektedir.

TÜTÜN

• Yüzümüzde altın oranı bulabileceğimiz bir çok

yer vardır. Bunlardan biri kaşların arasındaki

boşlukla, gözbebekleri arasındaki boşluğun

oranıdır. Bunun gibi üst damaktaki ön iki dişin

enlerinin toplamının boyların toplamına

oranı, 1,618′i vermektedir. Bunlar kuşkusuz

standart olarak kabul edilen insan yüzleri için

geçerlidir.

İNSAN YÜZÜ

• Akciğerlerimizin içinde kas ve bağ dokusundan

meydana gelen bronşlar ve bunların sıralı

olduğu bronş ağacı bulunmaktadır. İşte bu

ağacın dallarının uzunlukları arasındaki

oran, altın orana eşittir.

AKCİĞER

• İnsan vücudundaki en küçük elementlerde bile

altın orandan bahsedilmektedir. DNA, düşey

doğrultuda iç içe açılmış iki ayrı sarmaldan

oluşmaktadır ve bu sarmalların uzunluğu 34

angström, genişlikleri 21 angtröm’dür. 21 ve 34

sayıları, Fibonacci sayı dizisinde arka arkaya

gelen iki sayıdır ve bunların birbirine oranı altın

orandır.

DNA

• Kristallerin kollarındaki kısa uzantılarla, uzunlar

arasında her zaman altın orana uyan bir ölçü

bulunmaktadır.

KAR KRİSTALLERİ

• Tıpkı fillerin dişlerindeki sarmal yapılarda olduğu

gibi, geyiklerin boynuzlarındaki çıkıntılarda da,

1,618′lik altın oran bulunmaktadır.

GEYİK BOYNUZU

• Milattan önce yapıldığı düşünülen bir yapı

olduğu bilinmesine rağmen, altın oranı birebir

görebildiğimiz Keops Piramidi’nin taban

uzunluğu ile yüksekliğinin birbirine oranı altın

oranı vermektedir.

MISIR PİRAMİTLERİ

• Leanardo da Vinci tarafından yapılan Mona Lisa

tablosunun boyu ile eni arasındaki oran, altın

orana eşittir. Tıpkı Aziz Jerome tablosundaki

gibi… Ayrıca Picasso da aynı ölçüyü

resimlerinde kullanmıştır.

MONA LİSA TABLOSU

• Tıpkı papatyadaki gibi, çiçeğin merkezinden

sağa doğru gidenlerle sola doğru giden

taneciklerin oranı altın orana eşittir. Papatyaya

benzeyen çiçeklerin neredeyse tamamında bu

oran geçerlidir.

AYÇİÇEĞİ

• Verilen örneklerden anlaşıldığı üzere, varlık alemi bir

sayısal sistem üzerine oturtulmuştur. Evrende var

olan her şey, bir sayısal değere karşılık gelmektedir

ve bunlar kuşkusuz bir düzen içerisinde yer

almaktadır. İşte bizim görebildiğimiz kadarıyla Ulu

Tanrı’nın evrende kullandığı sistemin adı “altın oran”

olarak adlandırılmaktadır. Bu oran, örneklerden de

anlaşılacağı üzere hem doğada yaratıldığı gibi var

olan canlı – cansız varlıklar hem de insanoğlunun

ürettiği nesneler üzerinde birebir görülmektedir.

• Salyangozlardan tutun da, kaşımızla gözümüz

arasındaki uzaklığın birbirine oranına kadar en

açık örneklerde görebildiğimiz altın oran, bazen

gözle göremeyeceğimiz kadar küçük ayrıntılarda

gizlenmiş olabiliyor. Fakat gerçek olan şu

ki, evren ciddi bir matematik kuralına göre işliyor.

• GRUP : MAVĠ YOSUN

• GRUP ÜYELERİ : HAKAN CAN FĠDAN, EZGĠ

SILA ERDOĞAN, ELĠFSU BĠNGÜL, SUDE ARA