ASIGNATURA: TOPOGRAFA Y SUELOS

CAPITULO III

LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS

ALTIMETRICOS Y PLANIMETRICOS

TEMA

ALTIMETRIA Y NIVELACION

DOCENTE

ING AGUSTO TICONA BALDRRAGO

ALTIMETRIA

La altimetra tiene por objeto determinar las diferencias de alturas

entre puntos del terreno.

Las alturas del terreno se toman sobre planos horizontales de

referencia, siendo el ms comn de ellos el referido al nivel de mar

(m.s.n.m.), estos planos horizontales de referencia tienen diverso

nombre como: cotas, elevaciones, alturas y a veces tambin los llaman

niveles.

Para tener puntos de referencia y de control altimtrico, se escogen

puntos fijos notables invariables en lugares predominantes del terreno

conocidos como BM (bench marck), su cota o altitud se determina con

respecto a otros puntos existentes conocidos, en algunos casos cuando

no se conoce su cota se le asigna un valor arbitrario cualesquiera.

BM (bench marck)

Podemos entender a la nivelacin como la determinacin de la

distancia vertical entre dos puntos, la distancia vertical que existe de

uno o mas puntos a partir de un punto de referencia llamado BM (bench

marck), en lneas generales es la determinacin de la diferencia de

altitud que existe entre un punto y otro que se encuentran en diferentes

posiciones segn sus coordenadas.

NIVELACION

La cota absoluta de un punto: Es la distancia vertical entre la superficie equipotencial que pasa por dicho punto y la superficie

equipotencial de referencia o superficie del elipsoide

HAB = QB - QA

El desnivel entre dos puntos: Es la distancia vertical entre las superficies equipotenciales que pasan por dichos puntos. El desnivel

tambin se puede definir como la diferencia de elevacin o cota entre

ambos puntos.

Aceptando la simplificacin sobre la

forma de la tierra, debemos estimar el

efecto que la misma tiene en el

proceso de nivelacin.

Como se puede observar en la figura,

una visual horizontal lanzada desde el

punto A se aleja de la superficie de la

tierra en funcin de la distancia

horizontal D, por lo que el efecto de la

curvatura de la tierra (ec), ser la

distancia BB.

CURVATURA Y REFRACCIN

Los tipos de nivelacin en general son muchos, dependiendo de los

equipos e instrumentos topogrficos que se utilice, entre los mas

usuales y conocidos se tiene:

nivelacin geomtrica o diferencial nivelacin trigonomtrica nivelacin taquimtrica nivelacin baromtrica nivelacin satelital, etc.

TIPOS DE NIVELACIN

La nivelacin geomtrica o nivelacin diferencial es el procedimiento

topogrfico que nos permite determinar el desnivel entre dos puntos

mediante el uso de un nivel y la mira vertical graduada (estada).

La nivelacin geomtrica mide la diferencia de nivel entre dos puntos a

partir de la visual horizontal lanzada desde el nivel hacia las miras

colocadas en dichos puntos.

Tambin estn considerados dentro la nivelacin geomtrica las

nivelaciones realizadas con niveles de mano, lquidos en reposo cono la

manguera de agua.

NIVELACION GEOMETRICA

El nivel de ingeniero es un

instrumento de nivelacin

utilizado para trabajos de

precisin.

Consta principalmente de: un

anteojo cuya lnea de mira se

mantiene horizontal por medio

de un nivel tubular u otro

sistema como los niveles

automticos, con el objeto de

poder visar todos aquellos

puntos que se encuentran

alrededor de la estacin.

EL NIVEL DE INGENIERO

Anteojo

Nivel esfrico

Limbo

horizontal

Hilos

reticulares

La horizontalidad del nivel de Ingeniero

en su gran mayora se logra gracias a

tres tornillos nivelantes.

Tienen as mismo mandos apropiados

para enfocar perfectamente la mira o

estada.

Tornillos de precisin horizontal o

tangencial para el movimiento lento

horizontal.

Otro elemento con que cuentan

algunos niveles es el limbo horizontal,

aunque esto no interviene en la

determinacin de las diferencias de

nivel.

Tornillos nivelantes

Tornillo de precisin horizontal

Base del tripode

Tornillos distancia focal

Estada

graduada

La interseccin de los hilos

reticulares se conoce

como la Cruz filar

Hilos estadimtricos para

medir distancia Hilos reticulares para medir la

altura de nivel

Anteojo Estada o mira graduada

Se llama nivelacin geomtrica simple cuando se pueden determinar

las cotas de dos o ms puntos del terreno, referidos todos a una misma

estacin, es decir con una misma vista atrs o de inicio, un mismo BM.

MODELO DE LLENADO DE LEBRETA DE CAMPO

EST PUNTO VISTA VISTA COTA COTA

PROG. ATRS ADEL. INST. TERRENO

A B 1.265 3651.752 3650.487

C 1.856 3649.896

D 2.157 3649.595

E 3.359 3648.393

NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE

NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE DESDE EL EXTREMO

En este tipo de nivelacin es necesario medir la altura del instrumento en el

punto de estacin A y tomar lectura a la mira colocada en el punto B. Como se

puede observar en la figura, el desnivel entre A y B ser:

NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE DESDE EL MEDIO

En este tipo de nivelacin se estaciona y se centra el nivel en un punto

intermedio, equidistante de los puntos A y B, no necesariamente dentro

de la misma alineacin, y se toman lecturas a las miras colocadas en A y

B. Luego el desnivel entre A y B ser: HAB = A - B

Se llama nivelacin geomtrica compuesta cuando una nivelacin

esta conformada por dos o ms nivelaciones simples, es decir el

cambio contino de estaciones.

NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA

MODELO DE LLENADO DE LEBRETA DE CAMPOEST. PUNTO DIST. VISTA VISTA COTA COTA

ATRS ADEL. INST. TERRENO

A BM1 0.752 4345.910 4345.158

B PC1 75.20 0.154 3.657 4342.407 4342.253

C PC2 50.60 0.216 3.861 4338.762 4338.546

D BM2 165.75 3.691 1.865 4340.588 4336.897

E PC3 150.65 3.902 0.385 4344.105 4340.203

F PC4 50.60 3.056 0.853 4346.308 4343.252

BM1 89.50 1.154 4345.154 4345.154

11.771 11.775 -0.004

NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA DESDE EL MEDIO

La nivelacin geomtrica compuesta desde el medio, consiste en la

aplicacin sucesiva de la nivelacin geomtrica simple desde el medio.

Los puntos B y C representan los puntos de cambio (PC) o punto de transferencia de

cota; el punto A es una base de medicin (BM) o punto de cota conocida y el punto

D, viene hacer un nuevo punto base del cual se desea determinar su cota (un nuevo

BM). El desnivel entre A y B vendr dado por la suma de los desniveles parciales.

Nivelacin geomtrica compuesta enlazada a dos puntos: La nivelacin

geomtrica compuesta enlazada a dos puntos, es similar a la nivelacin

geomtrica compuesta, con la nica diferencia que los puntos o BMs. de inicio

y de llegada son diferentes pero ya tienen determinadas sus cotas.

BM2, punto de

llegada con

cota conocida

BM1, punto de

inicio con cota

conocida

LEBRETA DE CAMPO NIVELACION 1

EST PUNTO VISTA VISTA COTA COTA

PROG. ATRS ADEL. INST. TERRENO

A BM1 3.568 2524.136 2520.568

0+000 3.927 2520.209

0+020 0.538 2523.598

0+040 0.225 2523.911

B PC1 3.259 0.503 2526.892 2523.633

0+060 2.364 2524.528

0+080 1.185 2525.707

0+100 1.459 2525.433

0+120 1.025 2525.867

0+140 1.153 2525.739

0+160 1.865 2525.027

0+180 1.601 2525.291

BM2 1.412 2525.480

Este tipo de nivelacin generalmente se emplea en proyectos de

habilitaciones urbanas en la nivelacin de calles en proyectos de

perfiles y rasantes, redes de alcantarillado, etc.

LEBRETA DE CAMPO NIVELACION 2

EST PUNTO VISTA VISTA COTA COTA

PROG. ATRS ADEL. INST. TERRENO

C BM1 0.225 2520.793 2520.568

0+020 1.359 2519.434

0+040 0.502 2520.291

0+060 1.316 2519.477

0+080 1.639 2519.154

D PC2 3.560 0.451 2523.902 2520.342

0+100 1.854 2522.048

0+120 1.745 2522.157

E PC3 3.727 0.763 2526.866 2523.139

0+140 3.854 2523.012

0+160 1.953 2524.913

BM2 1.384 2525.482

Nivelacin geomtrica compuesta de doble salto: La nivelacin

geomtrica de doble salto, no es mas que dos nivelaciones geomtricas

compuestas paralelas, siendo sus puntos de cambio en la gran mayora

los mismos lo que permite determinar en el terreno a medida que se

realiza la nivelacin algn tipo de error. Pero siempre el punto de inicio

es el mismo para ambas nivelaciones , al igual que el punto de llegada.

Nivelacin geomtrica compuesta de doble salto: como se puede

observar en el grfico dos nivelaciones abiertas al mismo tiempo, una

ms abajo que la otra, donde los puntos de cambio son los mismos, lo

nico diferente es el cambio de estacin.

NIVELACION DOBLE SALTO

EST. PUNTO DIST. VISTA VISTA COTA COTA

ATRS ADEL. INST. TERRENO

E1 BM1 2.892 2453.350 2450.458

E2 PC1 0.425 0.648 2453.127 2452.702

E3 PC2 3.046 0.143 2456.030 2452.984

BM2 2.124 2453.906

E1' BM1 3.754 2454.212 2450.458

E2' PC1 1.287 1.511 2453.988 2452.701

E3 PC2 3.908 1.005 2456.891 2452.983

BM2 2.986 2453.905

Errores ms frecuentes en la nivelacin geomtrica: se deben a las

siguientes causas:

Ajustes imperfectos del nivel, deben controlarse los niveles peridicamente.

Curvatura terrestre o refraccin atmosfrica, debe igualarse las distancias de vista adelante y vista atrs.

Variaciones de temperatura, principalmente altera la sensibilidad del nivel.

Graduacin errnea de las miras o estadas, deben compararse con un patrn.

Falta de perpendicularidad en las miras, error en exceso deben usarse niveles esquineros.

Puntos de cambios defectuosos, deben buscarse puntos inamovibles. Asentamiento del trpode, tomar precauciones cuando el terreno sea blando y cuando haya dudas, repetir varias veces la lecturas hacia

delante y hacia atrs.

Error del centrado de la burbuja, es tanto ms importante a medida que la longitud aumenta.

KTe 10.0

KTe 02.0

KTe 01.0

Tolerancias y precisiones del error de cierre: La mayor parte de las

causas de error, producen errores de naturaleza compensable;

pudiendo decirse que la precisin es proporcional a la raz cuadrada

del nmero de las estaciones instrumentales y por lo tanto tambin

proporcional a la distancia recorrida, el grado de precisin se mide

por tolerancias permitidas como son: donde K, es la distancia total

recorrida en kilmetros.

Nivelacin de reconocimiento rpida,

Nivelacin ordinaria,

Nivelacin precisa,

Donde:

Te = Tolerancia del error de cierre en metros

K = Distancia total de la nivelacin en kilmetros

Si al comparar el error de cierre con la tolerancia resulta que este es

mayor que la tolerancia, se hace necesario repetir la nivelacin, es

decir que nuevamente tenemos que volver al campo para realizar dicha

nivelacin.

En caso de verificarse que el error es menor que la tolerancia se

procede a la compensacin de la misma siguiendo uno de los mtodos

de compensacin que se describen a continuacin:

COMPENSACIONES EN LA NIVELACION

GEOMETRICA

Compensacin proporcional a la distancia nivelada: En este mtodo la

tolerancia est en funcin de la distancia nivelada, razn por la cual uno

de los mtodos de ajuste de nivelaciones distribuye el error en forma

proporcional a las distancias.

El procedimiento de clculo de compensacin de nivelaciones por el

mtodo proporcional se observa en el siguiente cuadro.

DA

DHEC

*1*

Donde:

C1, C2, C3.....Cn = Correccin acumulativa para cada punto de cambio

E = Vista atrs menos la vista adelante, (error de cierre)

DH = Distancia medida entre puntos de cambio

DA = Distancia acumulada de total de ida y vuelta

COMPENSACION PROPORCIONAL A LA DISTANCIA NIVELADAEST. PUNTO DIST. DIST. VISTA VISTA COTA COTA CORREC. COTA

ACUM. ATRS ADEL. INST. TERRENO ACUMUL. CORREGIDA

A BM1 0.752 4345.910 4345.158 4345.158

B PC1 75.20 75.20 0.154 3.657 4342.407 4342.253 0.001 4342.254

C PC2 50.60 125.80 0.216 3.861 4338.762 4338.546 0.001 4338.547

D BM2 165.75 291.55 3.691 1.865 4340.588 4336.897 0.002 4336.899

E PC3 150.65 442.20 3.902 0.385 4344.105 4340.203 0.003 4340.206

F PC4 50.60 492.80 3.056 0.853 4346.308 4343.252 0.003 4343.255

BM1 89.50 582.30 1.154 4345.154 4345.154 0.004 4345.158

582.30 11.771 11.775 -0.004 0.004

001.0000516.0

30.582

20.75*1*004.01

C

001.0000864.0

30.582

80.125*1*004.02

C

002.0000200.0

30.582

55.291*1*004.03

C

003.0000303.0

30.582

20.442*1*004.04

C

003.0000339.0

30.582

80.492*1*004.05

C

004.0000400.0

30.582

30.582*1*004.06

C

Compensacin sobre los puntos de cambio: Este mtodo es ms

sencillo que el anterior, supone que el error se comete sobre los

puntos de cambio y BMs correspondientes y que es independiente de

la distancia nivelada.

Desde mi punto de vista este mtodo es el mas recomendable, por que muchas veces

cuando de coloca los puntos de cambio estos generalmente no se encuentran alineados

o sobre la lnea de una recta, sobre todo cuando se desea llevar un BM de un lugar a otro,

no se necesita medir distancias entre los puntos de cambio.

La correccin esta dado por la siguiente frmula tal como se muestra

en el siguiente cuadro:

0006667.0

6

1*004.01*

n

EC

Donde:

C = Correccin para cada punto de cambio

E = Vista atrs menos la vista adelante, (error de cierre)

n = Nmero de puntos de cambio y BMs.

COMPENSACION SOBRE LOS PUNTOS DE CAMBIOEST. PUNTO DIST. DIST. VISTA VISTA COTA COTA CORREC. COTA

ACUM. ATRS ADEL. INST. TERRENO ACUM. CORREGIDA

A BM1 0.752 4345.910 4345.158 4345.158

B PC1 0.154 3.657 4342.407 4342.253 0.001 4342.254

C PC2 0.216 3.861 4338.762 4338.546 0.001 4338.547

D BM2 3.691 1.865 4340.588 4336.897 0.002 4336.899

E PC3 3.902 0.385 4344.105 4340.203 0.003 4340.206

F PC4 3.056 0.853 4346.308 4343.252 0.003 4343.255

BM1 1.154 4345.154 4345.154 0.004 4345.158

11.771 11.775 -0.004

0006667.0

6

1*004.01*

n

EC

Nota: Como es error es acumulativo, la correccin tambin tiene que ser

acumulativa, por lo que para el MB1 la correccin ser cero y para el primer

punto de cambio la correccin ser C, para el segundo punto de cambio o BMs, la correccin ser 2C, as sucesivamente se va incrementando hasta el ultimo PC o BM correspondiente donde la correccin ser nC.

En nivelaciones compuestas, con puntos intermedios, no es posible

establecer la equidistancia a todos los puntos de mira, por lo que en

caso de una eventual inclinacin del eje de colimacin, la mayora de

las lecturas a la mira quedaran afectadas de error.

La siguiente ecuacin, nos indica que el promedio de las lecturas a la

mira efectuadas con nivel de ingeniero en las dos posiciones, elimina

el error por inclinacin del eje de colimacin proporcionando la

lectura correcta a la mira.

CLCULO Y AJUSTE DEL ERROR

DE INCLINACIN

Lm = Ls e : Lm = Li + e

2Lm = Ls + Li, Entonces: 2

LiLsLm