altimetria ii

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Centro Federal de Educao Tecnolgica Departamento Acadmico da Construo Civil Curso Tcnico de Geomensura Disciplina: Topografia II

TOPOGRAFIA II

ALTIMETRIA

SUMRIO1. ALTIMETRIA................................................................................................................. 2 1.1 Aplicao ..................................................................................................................... 2 1.2 Conceitos ..................................................................................................................... 2 2. 2.1 EQUIPAMENTOS......................................................................................................... 7 Nveis........................................................................................................................ 7

2.2 Nvel tico ................................................................................................................... 9 2.3 Acessrios ................................................................................................................. 10 3. NIVELAMENTOS........................................................................................................ 13 3.1 Nivelamento Geomtrico ........................................................................................... 14 3.2 Erros nas leituras de mira .......................................................................................... 18 4. BIBLIOGRAFIA........................................................................................................... 21

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1. ALTIMETRIAA altimetria a parte da topografia que trata dos mtodos e instrumentos empregados no estudo e representao do relevo do solo. O estudo do relevo de um terreno consiste na determinao das alturas de seus pontos caractersticos e definidores da altimetria, relacionados com uma superfcie de nvel que se toma como elemento de comparao.

1.1 AplicaoA determinao da cota/altitude de um ponto uma atividade fundamental em engenharia. Projetos de redes de esgoto, de estradas, planejamento urbano, entre outros, so exemplos de aplicaes que utilizam estas informaes. A determinao do valor da cota/altitude est baseada em mtodos que permitem obter o desnvel entre pontos. Conhecendo-se um valor de referncia inicial possvel calcular as demais cotas ou altitudes. Estes mtodos so denominados de nivelamento. Existem diferentes mtodos que permitem determinar os desnveis, com precises que variam de alguns centmetros at sub-milmetro. A aplicao de cada um deles depender da finalidade do trabalho.

1.2 Conceitos 1.2.1 Altitude a distncia medida na vertical entre um ponto da superfcie fsica da terra e a superfcie de referncia altimtrica, que no caso das altitudes, o nvel mdio dos mares prolongado nos continentes.

1.2.2 Cota a distncia medida ao longo da vertical de um ponto at um plano de referncia qualquer, arbitrado. A diferena entre cota e altitude encontra-se ilustrada na figura abaixo.

Distncia vertical do ponto A ao C = Altitude Distncia vertical do ponto A ao B = Cota

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1.2.3 Datum A origem das altitudes o nvel mdio dos mares (superfcie geoidal), determinado por um equipamento chamado margrafo (que faz os registros do nvel do mar), e materializada em um RN que denominado de DATUM VERTICAL. O Datum Vertical Oficial para todo o territrio brasileiro um RN materializado no porto de Imbituba/SC, com altitude obtida em funo do margrafo ali instalado. Um esquema simplificado do funcionamento de um margrafo apresentado na figura ao lado.

1.2.4. DesnvelDistncia vertical que separa os pontos topogrficos considerados, podendo ser positiva ou negativa, conforme os pontos estudados estejam acima ou abaixo daquele tomado com nvel de comparao.

1.2.5 Referncias AltimtricasAs referncias altimtricas so os pontos que do origem ao levantamento altimtrico de uma superfcie, com suas alturas referidas a uma superfcie de nvel arbitrria (cotas) ou ao nvel mdio do mar (altitudes).

1.2.6 Referncia de Nvel (RN)As Referncias de Nvel (RRNN) so marcas caractersticas de metal (lato ou bronze) cravadas em pilares de concreto erguidos nos extremos das sees ou (obras de arte, monumentos, estaes ferrovirias ou rodovirias) pontos notveis dos percursos de linhas geodsicas. Abaixo ilustrada a materializao de uma Referncia de Nvel.

possvel obter as informaes sobre a rede altimtrica brasileira atravs do site do IBGE (www.ibge.gov.br). Para tal, deve-se conhecer o nome da RN e sua posio (latitude e longitude), tendo em vista que as informaes foram organizadas com base nas folhas da Carta Internacional do Mundo ao Milionsimo.

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1.2.7 Ponto de Segurana (PS)Pontos materializados em campo para controle do nivelamento topogrfico.

1.2.8 Ponto AuxiliarSo os pontos executados em campo durante o nivelamento topogrfico, e que no so materializados.

1.2.9 Apoio Geodsico AltimtricoConjunto de referncias de nvel, materializadas no terreno, que proporciona o controle altimtrico dos levantamentos topogrficos e o seu referenciamento ao datum (origem) altimtrico do pas. As altitudes no Brasil so determinadas a partir da Rede Altimtrica Brasileira, estabelecida e mantida pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE). Esta um exemplo de rede vertical, que de acordo com GEMAEL (1987, p.9.1) pode ser definida como um conjunto de pontos materializados no terreno (referencias de nvel - RN) e identificados por uma coordenada, a altitude, determinada a partir de um ponto origem do datum vertical.

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1.2.10 Apoio Topogrfico AltimtricoConjunto de pontos, materializados no terreno, com suas alturas referidas a uma superfcie de nvel arbitrria (cotas) ou ao nvel mdio do mar (altitudes), que serve de suporte altimtrico ao levantamento topogrfico. Estes pontos so hierarquizados pelo seu erro mdio quilomtrico da sua determinao, classificando-os como de ordem superior e de ordem inferior.

1.2.11 Seo de NivelamentoSegmento de linha entre duas referncias de nvel (RRNN).

1.2 12. ngulo VerticalEm um teodolito ou Estao Total, a origem da medida do NGULO VERTICAL (o 00000 do limbo vertical do equipamento), pode ocorrer nas seguintes situaes, ilustradas nas figuras logo abaixo: Sendo o zero do limbo na direo da vertical do lugar, do Znite, este equipamento mede ngulos chamados zenitais, conforme a figura abaixo. Atualmente, este modelo o mais utilizado pelos fabricantes.

Sendo o zero do limbo na direo do plano horizontal do lugar, o equipamento mede ngulos chamados horizontais, conforme figura a seguir.

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Sendo o zero do limbo na direo do centro da Terra, o Nadir, este equipamento mede ngulos chamados Nadirais. So raros os equipamentos deste tipo, sendo este tipo de ngulo pouco utilizado.

Ressalta-se que no caso das Estaes Totais, a origem da medida do ngulo vertical pode ser configurada, tanto no Znite, quanto no Horizonte.

Em obras de engenharia lineares (estradas, dutos, ferrovias), o projeto em rampas feito baseado em anotao de inclinao, valor este em porcentagem. Assim, a inclinao a razo entre a diferena de nvel (dH) e a distncia horizontal multiplicado por 100, conforme abaixo. A inclinao pode ser tanto positiva (rampa ascendente), quanto negativa (rampa descendente).

dH Inclinao(%) = 100 Dist.Horiz. Em equipamentos como estao total e teodolitos eletrnicos, h a opo de se visualizar, ou o ngulo vertical, ou a inclinao da luneta. Nos clinmetros, h tambm a opo de leitura da inclinao, alm do ngulo vertical.

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2. EQUIPAMENTOS2.1 Nveis

Os nveis so equipamentos que permitem definir com preciso um plano horizontal ortogonal vertical definida pelo eixo principal do equipamento. So trs os eixos principais de nvel, conforme figura abaixo:

ZZ= eixo principal ou de rotao do nvel OO= eixo ptico/ linha de visada/ eixo de colimao HH= eixo do nvel tubular ou tangente central

As principais partes de um nvel so (apontados na figura a seguir):

Luneta; nvel de bolha; sistemas de compensao (para equipamentos automticos); dispositivos de calagem.

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Partes de um Nvel tico automtico (Berger, modelo CST) Quanto ao funcionamento, os equipamentos podem ser classificados em pticos, digitais e a laser. Nos digitais, a leitura na mira efetuada automaticamente empregando miras em cdigo de barra. Nos nveis lasers, o equipamento lana um feixe de raios laser no plano horizontal, invisvel ou visvel, e em 360. Este feixe pode ser captado por um sensor acoplado, ou a uma mira, ou a alguma mquina de terraplenagem. Se visvel, o feixe pode ser visto diretamente sobre a mira. Os nveis pticos podem ser classificados em mecnicos e automticos. No primeiro caso, o nivelamento "fino ou calagem" do equipamento realizado com o auxlio de nveis de bolha bipartida. Nos modelos automticos a linha de visada nivelada automaticamente, dentro de um certo limite, utilizando-se (pendular). Os um nveis sistema digitais

compensador

podem ser enquadrados nesta ltima categoria. Nvel Digital Leica, Modelo: DNA03 2.1.1 Classes de nveis e seus empregos: a) Nveis de preciso baixa: (> 10 mm/km) Emprego: construo civil, nivelamento em linhas de curta distncia, perfis longitudinais e transversais (sees), nivelamento de reas. b) Nveis de preciso mdia: ( 10 mm/km) Emprego: Construo civil, nivelamento de linhas; perfis longitudinais e sees transversais; nivelamento de reas. Nvel a Laser Leica, Modelo: DNA03

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c) Nveis de preciso alta: ( 3 mm/km) Emprego: nvel de engenheiro; construo civil; grandes obras; nivelamento de linhas de 3 ordem; perfis longitudinais e sees transversais; nivelamento de reas. d) Nveis de preciso muito alta: ( 1 mm/km) Emprego: nivelamento de preciso, nivelamentos de 1 e 2 ordens; medies de controle vertical; construo civil e mecnica de preciso. e) Nveis de preciso altssima: ( 0,5 mm/km) com emprego de placa plano-paralela e miras de nvar (no cogitado pela NBR 13.133) Emprego: nivelamento de preciso, nivelamentos de 1 e 2 ordens, controle vertical na construo civil e na mecnica de preciso, controle do movimento vertical da crosta terrestre.

2.2 Nvel tico 2.2.1 Partes do equipamento:

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2.3 Acessrios 2.3.1 Mira:

So rguas graduadas que servem para taqueometria e nivelamento geomtrico. Existem no mercado diversos modelos de miras, conforme pode ser visualizado na figura anterior. Quanto ao material, as miras podem ser de madeira, fibra de vidro, alumnio e nvar. Mira de madeira: so fabricadas com madeira seca e de pouca dilatao linear. A graduao pode ser pintada diretamente na madeira ou atravs de adesivos especiais. Mira de fibra de vidro: Estas miras no so fabricadas no Brasil, sendo importadas do Japo, e possuem pouca dilatao linear. A gravao feita diretamente sobre a mira, que revestida por uma camada de PVC. Mira de alumnio: So fabricadas em alumnio, o qual possui um grande coeficiente de dilatao linear, que pode ser corrigido atravs de uma tabela de temperatura gravada na prpria mira. Mira de nvar: O nvar uma liga de ao e nquel numa proporo de 65% de ao e 35% de nquel. o material com o menor coeficiente de dilatao linear conhecido. As miras de nvar so utilizadas apenas em nivelamento geomtrico de primeira ordem. Quanto ao comprimento, as miras podem ser de 2 ou 4 m . Podem ser ainda de imagem inversa ou imagem direta, em funo da imagem do equipamento a ser utilizado. Quanto ao modo de articulao, a mira pode se de encaixe (telescpica) ou mira de dobradia. As miras de encaixe so mais leves e de fcil transporte. A mira de dobradia resiste trabalhos mais intensos e tm a graduao do mesmo tamanho em toda a sua extenso, facilitando a leitura. Mira de cdigo de barras, para nveis digitais 10

2.3.2 Leitura de MiraDurante a leitura em uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos, que correspondero aos valores do metro, decmetro, centmetro e milmetro, sendo que este ltimo obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira.

Ao lado, so apresentados alguns exemplos de leituras para um modelo de mira bastante empregado nos trabalhos de Topografia. A mira apresentada est graduada em centmetros (traos claros e escuros).

A leitura do valor do metro obtida atravs dos algarismos em romano (I, II, III) e/ou da observao do smbolo acima dos nmeros que indicam o decmetro. A conveno utilizada para estes smbolos, no caso da mira em exemplo, apresentada na figura abaixo.

A leitura do decmetro realizada atravs dos algarismos arbicos (1,2,3, etc.). A leitura do centmetro obtida atravs da graduao existente na mira. Traos escuros correspondem a um valor de centmetro impar, e claros a um valor par. Finalmente a leitura do milmetro estimada visualmente.

2.3.3 Exerccio:1) Faa as leituras de mira dos fios superior e inferior na figura abaixo. Compare a soma das duas com o dobro da leitura do fio mdio.

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2) Indicar nas miras ao lado, as seguintes leituras: 1,615m 1,725m 1,698m 1,705m 1,605m 1,635m 1,658m 1,713m 1,685m 1,600m 1,595m

Obs: a mira da esquerda chamada de mira em E, em funo do tipo de marcao utilizada.

2.3.4 Outros Acessrios:Trip: que ser utilizado para a sustentao do nvel, Prumo esfrico de cantoneira: conforme foto ao lado, utilizado para a verticalizao da mira, com uma preciso melhor que 1. Algumas miras j vm com encaixes prprios para prumos esfricos de encaixe.

Nveis esfricos de cantoneira

Sapatas de nivelamento:que devem ser utilizadas como suporte mira, sempre que se executa transporte de altitude ou cota, devendo ter peso adequado sua finalidade.

Sapata de nivelamento.

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3. NIVELAMENTOSLevantamento que objetiva, exclusivamente, a determinao das alturas relativas a uma superfcie de referncia, dos pontos de apoio e/ou dos pontos de detalhes, pressupondo-se o conhecimento de suas posies planimtricas, visando representao altimtrica da superfcie levantada. (NBR 13.133) O nivelamento pode ser realizado atravs de vrios processos, dependendo da rea (m ) envolvida e da finalidade/uso que se deseja para estas informaes: Grandes reas: Em grandes reas o nivelamento auxilia na elaborao de cartas, com curvas de nvel (representaes dos pontos de mesma altitude atravs de linhas). Tal processo realiza-se usualmente por fotogrametria, pois mais vivel economicamente e tal trabalho requer apenas uma preciso mtrica ou sub-mtrica. reas de mdio porte: Nestas reas as curvas de nvel e as altitudes dos pontos so obtidas utilizando-se a Estao Total. Este mtodo chamado Nivelamento Trigonomtrico, pois as leituras realizadas so de ngulos e distncias. A preciso deste mtodo de centmetros. Locao de vias de transportes: Para a determinao da locao de ruas e estradas, convm utilizar o Nivelamento Geomtrico (leituras de r e vante). A preciso deste mtodo de milmetros, o que importante para evitar desnveis inconvenientes nas vias de circulao. Locao de obras: Nas locaes de pequenas obras civis (casas, pequenos edifcios), usualmente o nivelamento feito com a mangueira dgua. Porm, a tecnologia dos nveis a laser veio suprir a necessidade de maior preciso nestas locaes. Para a locao de pisos industriais, onde o controle altimtrico deve ser extremamente rigoroso, utilizado o nivelamento geomtrico com nveis ticos automticos ou nveis digitais. Controle de Obras: O controle de obras (edifcios, rodovias, ferrovias, barragens, etc.) feito com um Nvel tico Automtico ou Nvel Digital, onde pode-se ler variaes nos milmetros.2

Para cada finalidade desejada no nivelamento, conveniente um mtodo diferente nas medies. Abaixo esto descritas algumas caractersticas de tais mtodos:

Mtodo Baromtrico (barmetro) Realizado com a utilizao de barmetros de cuba ou metlicos que indicam a presso atmosfrica nos pontos a serem levantados. Atravs da diferena entre os valores de presso medidos entre pontos distintos, determinada a diferena de nvel. Preciso mtrica. ATENO: Pela influncia de outros fatores exgenos ao parmetro Diferena de nvel interferirem na presso atmosfrica (temperatura, umidade, densidade), a utilizao do nivelamento baromtrico deve se limitar a levantamentos expeditos. Para a obteno de

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resultados mais precisos, exigidos pelas normas topogrficas, este mtodo de obteno de altitudes no deve ser utilizado. Mtodo Fotogramtrico (fotografias areas): Utilizado para determinao de curvas de nvel em grandes reas. Utiliza fotografias areas. Preciso mtrica ou sub-mtrica. Mtodo Trigonomtrico (Estao Total, Teodolitos): Utilizado no levantamento de curvas de nvel, perfis de terrenos (que serviro para o clculo dos volumes de corte e aterro) e determinao de cotas de novos pontos a partir de um ponto de cota conhecida. Utiliza as Estaes Totais, que efetuam leitura de ngulos (horizontais e verticais) e distncias (inclinadas). Aps a coleta destes dados, se aplicam relaes trigonomtricas (senos e cossenos) e conseqentemente calcula-se a distncia vertical e horizontal entre 2 pontos. Pode-se utilizar ainda, teodolitos, sendo que neste caso deve-se obter as distncias com medidas a trena. Preciso de centmetros. Mtodo Geomtrico (Nvel tico automtico, Nvel Digital, Nvel Laser): Utilizado para determinao das diferenas de cotas dos pontos de um terreno, nivelamento de poligonais, transporte de cotas e altitudes, etc. Utiliza as leituras de r e vante de um Nvel tico Automtico, Nvel Digital ou Nvel a Laser; Preciso milimtrica.

3.1 Nivelamento GeomtricoO Nivelamento Geomtrico (ou Nivelamento Direto) aquele que realiza a medida da diferena de nvel entre pontos do terreno por intermdio de leituras correspondentes a visadas horizontais, obtidas com um nvel, em miras colocadas verticalmente nos referidos pontos.

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3.1.1 Nivelamento Geomtrico SimplesAtravs de uma nica estao do instrumento, se determina as diferenas de nvel dos pontos a nivelar. Se o instrumento ficar eqidistante dos extremos, ento evitar os erros de curvatura terrestre e refrao atmosfrica pelo fato da anulao. A distncia mxima preconizada pelas normas tcnicas de 80m, sendo ideal a distncia de 60m para cada lado.

3.1.2 Nivelamento Geomtrico CompostoDevido aos desnveis acentuados e extenso dos pontos a nivelar, se torna necessrio estacionar o aparelho em mais de uma posio, para se nivelar o local em estudo. Ento se decompe o trecho a nivelar em trechos menores e realiza-se uma sucesso de nivelamento geomtrico simples.

Observaes gerais (NBR 13.133/1994): As referncias de nvel (RRNN), espaadas de acordo com o terreno, rea a ser levantada e condies peculiares da finalidade do levantamento, devem ser implantadas por meio de nivelamento geomtrico duplo - nivelamento e contranivelamento - em horrios distintos, em princpio, a partir de referncias de nvel do SGB. So recomendados cuidados usuais, a fim de serem evitadas a ocorrncia e a propagao de erros sistemticos, muito comuns nas operaes de nivelamento geomtrico, devendo para tanto ser consultados os manuais dos fabricantes dos nveis.

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Os comprimentos das visadas de r e de vante devem ser aproximadamente iguais e de, no mximo, 80 m, sendo ideal o comprimento de 60 m, de modo a compensar os efeitos da curvatura terrestre e da refrao atmosfrica, alm de melhorar a exatido do levantamento por facilitar a leitura da mira. Para evitar os efeitos do fenmeno de reverberao, as visadas devem situar-se acima de 50 cm do solo. As miras devem ser posicionadas aos pares, com alternncia a vante e a r, de modo que a mira posicionada no ponto de partida (lida a r) seja posicionada, em seguida, no ponto de chegada (lida a vante), sendo conveniente que o nmero de lances seja par. As miras, devidamente verticalizadas, devem ser apoiadas sobre chapas ou pinos e, no caminhamento, sobre sapatas, mas nunca diretamente sobre o solo. A qualidade dos trabalhos deve ser controlada atravs das diferenas entre o nivelamento e o contranivelamento, seo a seo, e acumulada na linha, observando-se os seguintes valores limites: a) Classe IN - Nivelamento geomtrico para implantao de referncias de nvel (RN) de apoio altimtrico. Tolerncia de Fechamento: 12mm Onde k, a extenso nivelada em km, medida num nico sentido. b) Classe IIN - Nivelamento geomtrico para determinao de altitudes ou cotas em pontos de segurana (PS) e vrtices de poligonais para levantamentos topogrficos destinados a projetos bsicos, executivos, como executado, e obras de engenharia. Tolerncia de Fechamento: 20mm c) Classe IIIN - Nivelamento trigonomtrico para a determinao de altitudes ou cotas em poligonais de levantamento, levantamento de perfis para estudos preliminares e/ou de viabilidade de projetos. Tolerncia de Fechamento: 0,15 a 0,20 m O valor da constante pode variar. Se for uma linha seo de nivelamento, principal, utilizase 0,15m, ou for uma linha secundria, utiliza-se. d) Classe IVN - Nivelamento taqueomtrico destinado a levantamento de perfis para estudos expeditos. Tolerncia de Fechamento: 0,30 a 0,40 m Os resultados dos clculos devem ser registrados at milmetros, centmetros e decmetros, respectivamente, para as altitudes ou cotas obtidas por nivelamento geomtrico, nivelamento trigonomtrico e nivelamento estadimtrico. As referncias de nvel do apoio topogrfico devem ter as suas altitudes ou cotas assinaladas at o milmetro, se estas foram obtidas por nivelamento e contranivelamento geomtrico, e at o centmetro, se por nivelamento trigonomtrico.

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Tipos de Leituras e clculos no nivelamento Geomtrico Composto:

Para se calcular as cotas ou altitudes dos pontos a nivelar necessrio conhecer-se a cota ou altitude do ponto inicial (por exemplo, ponto A). Ento a cota de A ser conhecida ou arbitrada e o ponto A passa a chamar-se de RN, ou seja, Referncia de Nvel. A=RN Precisa-se agora determinar o APV, altura do plano de visada (tambm chamada de Altura do Instrumento - AI), que seria a cota ou altitude do plano criado pelo instrumento. APV = CRN + Leitura de R RN APV = CA + Leitura de R A Leitura de R uma leitura feita a um ponto cuja cota ou altitude conhecida. No caso, j conhecemos a cota de A. A leitura de r serve somente para o clculo do APV. Para calcular a cota dos demais pontos usamos a seguinte frmula: Cota B = APVI Leitura de VanteB CB = APVI - VB Leitura de Vante uma leitura a um ponto de cota ou altitude desconhecida. A leitura de vante serve para o clculo da cota do ponto. Cota C = APVI VC; Cota D = APVI VD Da estao I somente foi possvel ler-se at o ponto D. necessrio mudar a estao para a posio II. Uma vez instalado o aparelho na estao II, ento a primeira atitude que se toma determinar a nova altura do plano de visada, APVII, fazendo-se uma visada de r no ponto D. APVII = CD + R D Leitura Vante de Mudana - uma leitura feita a um ponto que de uma estao leitura de Vante e da estao seguinte ser feita uma leitura de R neste mesmo ponto, exemplo: ponto D. CE = APVII VE CF = APVII VF CG = APVII VG

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3.1.3 Exerccio:Com base nos dados da planilha abaixo, calcule as cotas dos pontos 2 ao 15. CEFETSC - CENTRO FED. DE EDUC. TECNOLGICA DE SANTA CATARINA NCLEO DE TOPOGRAFIA LABORATRIO DE TOPOGRAFIA

NIVELAMENTO GEOMTRICOSERVIO: PROPRIETRIO: LOCAL: OPERADOR: Exerccio - Nivelamento Geomtrico CEFET Av. Mauro Ramos, 950 - Centro FOLHA: nica DATA: 15 / fev./ 08 CIDADE: Florianpolis/SC

EST. A

PTO 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11 11 12 13 14 15

B

C

LEITURA R VANTE 3,456 1,354 0,865 1,476 2,045 1,648 2,343 2,876 3,126 1,469 3,023 2,348 1,058 1,568 2,444 1,770 3,421

AI

COTA 100,000

OBS.

3.2 Erros nas leituras de mira 3.2.1 Erro de m focalizao do instrumentoA m focalizao do instrumento, isto , a falta de coincidncia dos planos de imagem e dos fios estadimtricos a mais temvel fonte de erros na medida indireta de distncias. A focalizao dos instrumentos abrange: Focalizao do retculo: Girando o anel da ocular, consegue-se que a imagem do retculo se apresente na distncia mnima da viso distinta, que varia de operador para operador. Quando os retculos (fios estadimtricos) esto bem focalizados, eles se apresentam ntidos e escuros. Focalizao da objetiva: Visando um objeto afastado e agindo no parafuso de focalizao, desloca-se o conjunto ocular at que a imagem do sinal aparea bem ntida, no plano dos

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retculos. Reconhece-se que a focalizao est bem feita quando no h paralaxe, isto , quando deslocando-se a vista em frente ocular, as imagens do retculo e dos objeto permanecem na mesma posio relativa. A focalizao simultnea dos fios estadimtricos impossvel de ser realizada exatamente. Em todo o caso, quando a focalizao do fio mdio cuidadosamente realizada, os resduos de paralaxe, os fios superior e inferior no exercem influncias sensveis nas leituras da mira.

3.2.2 Erro da refrao e reverberaoEm torno do meio-dia, a reverberao do ar dificulta ou mesmo impossibilita a leitura da mira. Sempre que possvel deve-se evitar medir distncias com mira vertical entre 10 e 14 horas. Os dias nublados so os melhores para o trabalho com mira. Nas visadas rasantes, as anomalias de refrao acarretam desvios para os raios luminosos correspondentes aos fios estadimtricos, resultando pequenos erros na leitura da mira. Sempre que possvel, as distncias devem ser medidas com o fio inferior a um metro do solo, isto , com o fio inferior na graduao 1,000. A NBR 13.133 preconiza uma leitura mnima de 0,500. Quando a mira observada com a face contra o sol, aparecem, s vezes, discrepncias nas leituras. Influi tambm na preciso das leituras, o estado de pintura da mira. Em funo do uso, a pintura vai desaparecendo, dificultando as leituras.

3.2.3 Erro da graduao da MiraAo vender a mira, os fabricantes asseguram grande preciso na graduao. Os erros de graduao de reflexos diretos na preciso da leitura da mira e so erros sistemticos uma vez que sempre atuam no mesmo sentido. Na seleo de miras, podemos rejeitar quelas que apresentarem erros superiores a 0,3mm. Para um bom trabalho deve-se efetuar um exame criterioso, antes do incio dos trabalhos, na graduao das miras. No aconselhvel a utilizao de miras repintadas.

3.2.4 Erro de inclinao da MiraQuando a inclinao da mira no plano perpendicular a linha de visada do operador, ele pode observ-la e corrigi-la. Porm, quando a mira est inclinada no sentido da linha de visada, o operador no percebe esta inclinao, ocasionando uma leitura equivocada. Um auxiliar experiente, poder, sem auxlio de um nvel esfrico, verticalizar a mira dentro de mais ou menos 2 Com a utilizao do nvel esf rico, pode-se verticalizar a mira com erro . inferior a 1 .

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3.2.5 Situaes com impossibilidades de visadas eqidistantesSe no terreno impossvel colocar o aparelho eqidistante dos pontos a serem nivelados, usa-se ento o mtodo das visadas recprocas, para eliminar os erros de esfericidade, de refrao e de inclinao.

Procedimentos de campo: a) posiciona o aparelho a uma distncia (x) bastante prxima da mira de r e faz-se as leituras RA e VB ; b) a seguir, posiciona o aparelho a uma distncia (x) da mira de vante e faz-se as leituras RA e VB ; c) a diferena de nvel ser dada pela mdia das diferenas de nvel das duas

observaes:

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4. BIBLIOGRAFIAABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas. NBR 13.133. Execuo de Levantamento Topogrfico. Rio de Janeiro, 1994. COMASTRI, Jos A.; TULER, Jos C.. Topografia Altimetria. Universidade Federal de Viosa. Imprensa Universitria. 2 Edio. Viosa/MG, 1990. ESPARTEL, Llis; LUDERITZ, Joo; SERRAZIN; OBERBECK HFER. Manual de Topografia e Caderneta de Campo. Editora Globo. Porto Alegre, 1983 SILVA, Jorge Luiz Barbosa da. Nivelamento Geomtrico. UFRS (Apostila), 2003. SILVEIRA, Luiz Carlos da. Curso Topografia Bsica. Revista A Mira Agrimensura & Cartografia. Editora Luana. 8 Edio. Cricima/SC. (199-). VEIGA, Luis Augusto Koenig; FAGGION, Pedro Luis. Consideraes sobre a Instrumentao Topogrfica. UFPR (Apostila), 2006. VEIGA, Luis Augusto Koenig; ZANETTI, Maria Aparecida Z.; FAGGION, Pedro Luis. Fundamentos de Topografia. UFPR (Apostila), 2007.

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