alternatif menentukan garis singgung pada...
TRANSCRIPT
![Page 1: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/1.jpg)
ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA IRISAN KERUCUT
![Page 2: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/2.jpg)
P1(x1,y1)
h
k Q(x1+h,y1+k)
T
![Page 3: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/3.jpg)
maka mestilah kemiringan dari P1Q adalah k/h
kemiringan garis P1Q adalah m
Apabila titik Q mendekati titik P1
Karena P1 dan Q keduanya berada pada parabola,
maka berlaku
![Page 4: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/4.jpg)
Dari persamaan (1) dan (2)
diperoleh
k(2y1 + k) = 4ph
Apabila Q P1 maka k 0, sehingga
dipihak lain
![Page 5: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/5.jpg)
Yang merupakan kemiringan
dari P1T. jadi diperoleh
yang merupakan kemiringan dari persamaan garis P1T yaitu kemiringan garis singgung dari titik P1(x1,y1) pada parabola y2 = 4px. Sehingga kalau kita ingin menentukan persamaan garis singgungnya, dapat digunakan persamaan garis melalui titik P1(x1,y1) dengan gradient
![Page 6: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/6.jpg)
Karena
![Page 7: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/7.jpg)
Siapa yang minat membahas ini saya sediakan buku dan jurnalnya
![Page 8: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/8.jpg)
Yang ini memang baik dengan subsitusi
![Page 9: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/9.jpg)
Misalkan parabolanya adalah y2 = 4px dengan gradient garis adalah m, untuk itu misalkan persamaan garis yang melalui P1P2 adalah y = mx + n. kalau persamaan garis kita subsitusikan pada parabola maka akan diperoleh
my2 – 4py + 4pn = 0
M adalah titik tengah dari P1P2
Diperoleh y1 dan y2
y0 = ½ (y1 + y2)
= ½ (4p/m) = 2p/m
![Page 10: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/26.jpg)
Tentukan persamaan garis singgung pada hiperbola
12
2
2
2
b
y
a
x
1. Jika gradiennya adalah m 2. Disebarang titik P1(x1,y1)
![Page 27: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA …mashadi.staff.unri.ac.id/files/...MENENTUKAN-PANJANG-GARIS-SINGGUNG.pdfYang merupakan kemiringan dari P 1 T. jadi diperoleh yang merupakan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040117/5dd0ced8d6be591ccb62cc3c/html5/thumbnails/34.jpg)