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  • MV I ModulationsVerfahren

    ModulationsVerfahren

    Inhaltsverzeichnis

    1 ModulationsPrinzipien 11.1 Trgersignale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Beeinflussung der Parameter der Trgersignale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Die Parameter der Trgersignale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

    1.3.1 GleichspannungsTrger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3.2 PulsTrger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3.3 HochfrequenzTrger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3.4 Zwei orthogonale HochfrequenzTrger (mit Phasendifferenz 900) . . . . . . . . . . . . . . 41.3.5 Optische bertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

    2 Direkte und hierarchische Modulationen 42.1 Einstufige Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 QuadraturModulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Hierarchische Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

    Abbildungsverzeichnis

    1.1 Prinzip der Rundfunkbertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Prinzip der MorseTelegraphie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 PulsModulationsverfahren: PulsAmplitudenModulation (PAM), PulsDauerModulation (PDM),

    PulsPhaseModulation (PPM), TA AbtastPeriode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 links: HochfrequenzTrgerSchwingung (a), ModulationsSignal (b), rechts: AmplitudenModu-

    lation AM (c), PhasenModulation PM (d), FrequenzModulation FM (e) . . . . . . . . . . . . . . . 31.5 Ortskurve (Ausschnitt) einer I/Q QuadraturModulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.1 Blockschaltung eines einstufigen Modulationsvorgangs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Blockschaltung eines (digitalen) QuadraturModulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Blockschaltung einer zweistufigen hierarchischen Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.4 FrequenzPlan einer VorgruppenModulation der analogen TelefonTechnik . . . . . . . . . . . . 6

    c Prof. Dr.Ing. Dietmar Rudolph TFH Berlin Telekom TT IBH

  • MV 1 ModulationsVerfahren

    ModulationsVerfahren

    ModulationsVefahren werden in der Technik dazu verwendet, um InformationsSignale so umzuwandeln, dadiese mglichst verlustfrei ber grere Distanzen bertragen werden knnen.

    1 ModulationsPrinzipien

    Primre InformationsSignale sind entweder akustischer (Sprache, Klnge, Gerusche) oder optischer (Bil-der) Natur. Ohne technische Hilfsmittel, wie es z.B. Bild 1.1 zeigt [1], gibt es keine Mglichkeiten, solcheInformationsSignale schnell und verlustfrei ber grere Distanzen zu bertragen.

    Bild 1.1: Prinzip der Rundfunkbertragung

    Der Schwerpunkt liegt dabei sowohl auf schnell (in der Grenordnung der Lichtgeschwindigkeit), als auchauf distant (Entfernung von ca. 50 m bis theoretisch ) und auf verlustfrei (analog: vernachlssigbare St-rungen; digital: vernachlssigbare Fehlerraten).

    1.1 Trgersignale

    Im Laufe der Geschichte der Nachrichtentechnik wurden andererseits physikalische Phnomene und Prinzi-pien entdeckt und Techniken erfunden, die groe Distanzen sehr schnell berwinden knnen. Dies sind in derReihenfolge ihrer Erfindung bzw. Entdeckung

    1. die Gleichspannung (bzw. der Gleichstrom), welche auf einer gut isolierten Leitung ber mehrere hun-dert Kilometern gefhrt werden knnen.

    Anwendungen: MorseTelegraphie, Telephon

    2. die elektromagnetischen Wellen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

    Anwendungen: FunkenTelegraphie, Funkbertragung

    3. die optische Faser, auf der Lichtsignale eines Lasers (ohne Zwischenverstrkung) ber hunderte Kilo-meter bertragen werden knnen.

    Anwendungen: Optische bertragungstechnik

    Die Gleichspannung, die elektromagnetischen Wellen (allgemein) und die Lichtwellen (speziell) werden imRahmen der ModulationsVerfahren als Trger bezeichnet, denn ihnen kann die zu bertragende Informationaufgebrdet (aufmoduliert) werden, damit sie diese mit Lichtgeschwindigkeit an entfernte Orte tragen knnen.

    1.2 Beeinflussung der Parameter der Trgersignale

    Modulation bedeutet nun, die Parameter der TrgerSignale in Abhngigkeit der InformationsSignale zu be-einflussen.

    Folgende Gesichtspunkte sind dabei mageblich:

    c Prof. Dr.Ing. Dietmar Rudolph TFH Berlin Telekom TT IBH

  • MV 2 ModulationsVerfahren

    Die InformationsSignale mssen in elektrischer Form vorliegen. Die hierfr notwendigen Verfahren wer-den i.a. nicht zur Modulation gerechnet.

    Die Beeinflussung der Parameter der Trger (Modulation) soll proportional zu der Informationstragen-den Gre des NachrichtenSignals sein.

    Die empfangsseitige Rckgewinnung des Nachrichtensignals (Demodulation) mu mglich sein.

    Wie wirkt sich die Wahl eines zu beeinflussenden Parameters (also die Art des Modulationsverfahrens)aus auf:

    den technischen Aufwand

    die notwendige Sendeleistung

    den empfangsseitigen SignalzuGeruschAbstand

    die notwendige Bandbreite des bertragungskanals

    die Verzerrungen des Empfangssignals

    Entsprechend zu den mglichen vielfltigen Antworten gibt es verschiedene Modulationsverfahren.

    1.3 Die Parameter der Trgersignale

    1.3.1 GleichspannungsTrger

    Eine Gleichspannung kann man z.B. dadurch beeinflussen, da diese ein und ausgeschaltet wird. Dies stelltdie lteste Form der digitalen elektrischen Nachrichtenbermittlung dar. Das bekannteste Verfahren dazu istdas Morsen,1 Bild 1.2 [2].

    Bild 1.2: Prinzip der MorseTelegraphie

    Um diese (verhltnismig primitive) Art der bermittlung anwenden zu knnen, ist zuerst eine Codie-rung der Buchstaben und Zahlen notwendig. Auf der Empfangsseite ist daher eine Decodierung erforderlich.

    1.3.2 PulsTrger

    Das (mehr oder weniger) periodische Ein und AusSchalten einer Spannung beim Morsen stellt einen Zeitdiskreten Vorgang dar. Dies kann weiter perfektioniert werden, indem diese Schaltvorgnge so schnell hinter-einander erfolgen, da bezglich eines NachrichtenSignals uN(t) das AbtastTheorem (Shannon) erfllt ist.Man kommt so zu den analogen PulsModulationsverfahren, Bild 1.3.

    Die Pulse knnen beeinflut werden in

    ihrer Hhe (PulsAmplitudenModulation, PAM)

    ihrer Breite (PulsDauerModulation, PDM)

    ihrer Verschiebung gegenber einem festen Zeitraster (PulsPositionModulation, PPM)

    ihrer relativen Hufigkeit (PulsFrequenzModulation, PFM)

    1Samuel Finley Breese Morse, 27.04.1791 Charlestown, Mass., 02.04.1872 New York; ursprnglich Kunstmaler; 1840 erstes Patentauf einen Telegraphenapparat

    c Prof. Dr.Ing. Dietmar Rudolph TFH Berlin Telekom TT IBH

  • MV 3 ModulationsVerfahren

    t

    t

    t

    t

    u (t)N

    PAM

    PDM

    PPM

    TA

    Bild 1.3: PulsModulationsverfahren: PulsAmplitudenModulation (PAM), PulsDauerModulation (PDM),PulsPhaseModulation (PPM), TA AbtastPeriode

    Werden die Amplituden der quidistanten Abtastwerte des NachrichtenSignals quantisiert, erhlt mandie (digitale) PulsCodeModulation (PCM).

    Die andere Mglichkeit, mittels eines Mikrophons einer Gleichspannung eine Wechselspannung zu ber-lagern, die proportional zu einem (akustischen) Nachrichtensignal ist, wird technisch nicht als Modulationbezeichnet.

    1.3.3 HochfrequenzTrger

    Elektromagnetische Wellen werden als Cosinus (oder Sinus) frmige Schwingungen erzeugt. Ein solcher Hoch-frequenzTrger kann beschrieben werden als

    uC(t) =

    UC cos(C t+

    ) = UC cos((t)) (1.1)

    Es gibt hierbei (maximal) 3 Parameter (markiert durch ) des Trgers, die durch das NachrichtenSignal uN (t)beeinflut werden knnen, Bild 1.4.

    Bild 1.4: links: HochfrequenzTrgerSchwingung (a), ModulationsSignal (b), rechts: AmplitudenModulationAM (c), PhasenModulation PM (d), FrequenzModulation FM (e)

    c Prof. Dr.Ing. Dietmar Rudolph TFH Berlin Telekom TT IBH

  • MV 4 ModulationsVerfahren

    Amplitude UC = UC(uN (t)) (AmplitudenModulation, AM: Amplitudennderung zur Nachricht)

    Frequenz C = C(uN (t)) (FrequenzModulation, FM: Frequenznderung zur Nachricht)

    Phase = (uN (t)) (PhasenModulation, PM: Phasennderung zur Nachricht)

    Tatschlich jedoch sind Frequenz und Phase eines Cosinusfrmigen Trgers nicht unabhngig voneinander, Bild 1.4, so da Frequenz und PhasenModulation nicht unabhngig von einander existie-ren knnen. Man spricht daher allgemeiner vonWinkelModulation.

    Winkel = (uN (t)) (WinkelModulation, WM)

    Es bleiben damit nur 2 Parameter UC und , die unabhngig von einander beeinflut werden knnen.

    1.3.4 Zwei orthogonale HochfrequenzTrger (mit Phasendifferenz 900)

    Werden gleichzeitig ein Cosinus und ein SinusTrger verwendet, die jeweils in ihrer Amplitude |I(t)|bzw. |Q(t)| (geeignet) beeinflut werden (d.h. je 1 Parameter), kann dadurch (neben der Amplitude A(t)) auchdie Phase (t) des resultierenden Signals beeinflut werden. Die Ortskurve dieser (komplexen) Modulationliegt im Bereich Imax I(t) Imax/Qmax Q(t) Qmax, Bild 1.5.

    I(t)(t)Q(t)

    Re:In-Phase:

    Cos-Trger

    Im: Quadratur-Phase:Sin-Trger

    Ortskurve der moduliertenSchwingung

    Qmax

    Imax

    Bild 1.5: Ortskurve (Ausschnitt) einer I/Q QuadraturModulation

    DerartigeQuadraturModulationen, Bild 2.2, finden ihre Anwendung insbesondere bei den digitalen Mo-dulationen und werden dort (irrefhrenderweise) als

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