Alle ModulationsVerfahren

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<ul><li><p>MV I ModulationsVerfahren</p><p>ModulationsVerfahren</p><p>Inhaltsverzeichnis</p><p>1 ModulationsPrinzipien 11.1 Trgersignale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Beeinflussung der Parameter der Trgersignale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Die Parameter der Trgersignale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2</p><p>1.3.1 GleichspannungsTrger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3.2 PulsTrger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3.3 HochfrequenzTrger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3.4 Zwei orthogonale HochfrequenzTrger (mit Phasendifferenz 900) . . . . . . . . . . . . . . 41.3.5 Optische bertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4</p><p>2 Direkte und hierarchische Modulationen 42.1 Einstufige Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 QuadraturModulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Hierarchische Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5</p><p>Abbildungsverzeichnis</p><p>1.1 Prinzip der Rundfunkbertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Prinzip der MorseTelegraphie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 PulsModulationsverfahren: PulsAmplitudenModulation (PAM), PulsDauerModulation (PDM),</p><p>PulsPhaseModulation (PPM), TA AbtastPeriode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 links: HochfrequenzTrgerSchwingung (a), ModulationsSignal (b), rechts: AmplitudenModu-</p><p>lation AM (c), PhasenModulation PM (d), FrequenzModulation FM (e) . . . . . . . . . . . . . . . 31.5 Ortskurve (Ausschnitt) einer I/Q QuadraturModulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.1 Blockschaltung eines einstufigen Modulationsvorgangs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Blockschaltung eines (digitalen) QuadraturModulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Blockschaltung einer zweistufigen hierarchischen Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.4 FrequenzPlan einer VorgruppenModulation der analogen TelefonTechnik . . . . . . . . . . . . 6</p><p>c Prof. Dr.Ing. Dietmar Rudolph TFH Berlin Telekom TT IBH</p></li><li><p>MV 1 ModulationsVerfahren</p><p>ModulationsVerfahren</p><p>ModulationsVefahren werden in der Technik dazu verwendet, um InformationsSignale so umzuwandeln, dadiese mglichst verlustfrei ber grere Distanzen bertragen werden knnen.</p><p>1 ModulationsPrinzipien</p><p>Primre InformationsSignale sind entweder akustischer (Sprache, Klnge, Gerusche) oder optischer (Bil-der) Natur. Ohne technische Hilfsmittel, wie es z.B. Bild 1.1 zeigt [1], gibt es keine Mglichkeiten, solcheInformationsSignale schnell und verlustfrei ber grere Distanzen zu bertragen.</p><p>Bild 1.1: Prinzip der Rundfunkbertragung</p><p>Der Schwerpunkt liegt dabei sowohl auf schnell (in der Grenordnung der Lichtgeschwindigkeit), als auchauf distant (Entfernung von ca. 50 m bis theoretisch ) und auf verlustfrei (analog: vernachlssigbare St-rungen; digital: vernachlssigbare Fehlerraten).</p><p>1.1 Trgersignale</p><p>Im Laufe der Geschichte der Nachrichtentechnik wurden andererseits physikalische Phnomene und Prinzi-pien entdeckt und Techniken erfunden, die groe Distanzen sehr schnell berwinden knnen. Dies sind in derReihenfolge ihrer Erfindung bzw. Entdeckung</p><p>1. die Gleichspannung (bzw. der Gleichstrom), welche auf einer gut isolierten Leitung ber mehrere hun-dert Kilometern gefhrt werden knnen.</p><p>Anwendungen: MorseTelegraphie, Telephon</p><p>2. die elektromagnetischen Wellen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.</p><p>Anwendungen: FunkenTelegraphie, Funkbertragung</p><p>3. die optische Faser, auf der Lichtsignale eines Lasers (ohne Zwischenverstrkung) ber hunderte Kilo-meter bertragen werden knnen.</p><p>Anwendungen: Optische bertragungstechnik</p><p>Die Gleichspannung, die elektromagnetischen Wellen (allgemein) und die Lichtwellen (speziell) werden imRahmen der ModulationsVerfahren als Trger bezeichnet, denn ihnen kann die zu bertragende Informationaufgebrdet (aufmoduliert) werden, damit sie diese mit Lichtgeschwindigkeit an entfernte Orte tragen knnen.</p><p>1.2 Beeinflussung der Parameter der Trgersignale</p><p>Modulation bedeutet nun, die Parameter der TrgerSignale in Abhngigkeit der InformationsSignale zu be-einflussen.</p><p>Folgende Gesichtspunkte sind dabei mageblich:</p><p>c Prof. Dr.Ing. Dietmar Rudolph TFH Berlin Telekom TT IBH</p></li><li><p>MV 2 ModulationsVerfahren</p><p> Die InformationsSignale mssen in elektrischer Form vorliegen. Die hierfr notwendigen Verfahren wer-den i.a. nicht zur Modulation gerechnet.</p><p> Die Beeinflussung der Parameter der Trger (Modulation) soll proportional zu der Informationstragen-den Gre des NachrichtenSignals sein.</p><p> Die empfangsseitige Rckgewinnung des Nachrichtensignals (Demodulation) mu mglich sein.</p><p> Wie wirkt sich die Wahl eines zu beeinflussenden Parameters (also die Art des Modulationsverfahrens)aus auf:</p><p> den technischen Aufwand</p><p> die notwendige Sendeleistung</p><p> den empfangsseitigen SignalzuGeruschAbstand</p><p> die notwendige Bandbreite des bertragungskanals</p><p> die Verzerrungen des Empfangssignals</p><p>Entsprechend zu den mglichen vielfltigen Antworten gibt es verschiedene Modulationsverfahren.</p><p>1.3 Die Parameter der Trgersignale</p><p>1.3.1 GleichspannungsTrger</p><p>Eine Gleichspannung kann man z.B. dadurch beeinflussen, da diese ein und ausgeschaltet wird. Dies stelltdie lteste Form der digitalen elektrischen Nachrichtenbermittlung dar. Das bekannteste Verfahren dazu istdas Morsen,1 Bild 1.2 [2].</p><p>Bild 1.2: Prinzip der MorseTelegraphie</p><p>Um diese (verhltnismig primitive) Art der bermittlung anwenden zu knnen, ist zuerst eine Codie-rung der Buchstaben und Zahlen notwendig. Auf der Empfangsseite ist daher eine Decodierung erforderlich.</p><p>1.3.2 PulsTrger</p><p>Das (mehr oder weniger) periodische Ein und AusSchalten einer Spannung beim Morsen stellt einen Zeitdiskreten Vorgang dar. Dies kann weiter perfektioniert werden, indem diese Schaltvorgnge so schnell hinter-einander erfolgen, da bezglich eines NachrichtenSignals uN(t) das AbtastTheorem (Shannon) erfllt ist.Man kommt so zu den analogen PulsModulationsverfahren, Bild 1.3.</p><p>Die Pulse knnen beeinflut werden in</p><p> ihrer Hhe (PulsAmplitudenModulation, PAM)</p><p> ihrer Breite (PulsDauerModulation, PDM)</p><p> ihrer Verschiebung gegenber einem festen Zeitraster (PulsPositionModulation, PPM)</p><p> ihrer relativen Hufigkeit (PulsFrequenzModulation, PFM)</p><p>1Samuel Finley Breese Morse, 27.04.1791 Charlestown, Mass., 02.04.1872 New York; ursprnglich Kunstmaler; 1840 erstes Patentauf einen Telegraphenapparat</p><p>c Prof. Dr.Ing. Dietmar Rudolph TFH Berlin Telekom TT IBH</p></li><li><p>MV 3 ModulationsVerfahren</p><p>t</p><p>t</p><p>t</p><p>t</p><p>u (t)N</p><p>PAM</p><p>PDM</p><p>PPM</p><p>TA</p><p>Bild 1.3: PulsModulationsverfahren: PulsAmplitudenModulation (PAM), PulsDauerModulation (PDM),PulsPhaseModulation (PPM), TA AbtastPeriode</p><p> Werden die Amplituden der quidistanten Abtastwerte des NachrichtenSignals quantisiert, erhlt mandie (digitale) PulsCodeModulation (PCM).</p><p>Die andere Mglichkeit, mittels eines Mikrophons einer Gleichspannung eine Wechselspannung zu ber-lagern, die proportional zu einem (akustischen) Nachrichtensignal ist, wird technisch nicht als Modulationbezeichnet.</p><p>1.3.3 HochfrequenzTrger</p><p>Elektromagnetische Wellen werden als Cosinus (oder Sinus) frmige Schwingungen erzeugt. Ein solcher Hoch-frequenzTrger kann beschrieben werden als</p><p>uC(t) =</p><p>UC cos(C t+</p><p>) = UC cos((t)) (1.1)</p><p>Es gibt hierbei (maximal) 3 Parameter (markiert durch ) des Trgers, die durch das NachrichtenSignal uN (t)beeinflut werden knnen, Bild 1.4.</p><p>Bild 1.4: links: HochfrequenzTrgerSchwingung (a), ModulationsSignal (b), rechts: AmplitudenModulationAM (c), PhasenModulation PM (d), FrequenzModulation FM (e)</p><p>c Prof. Dr.Ing. Dietmar Rudolph TFH Berlin Telekom TT IBH</p></li><li><p>MV 4 ModulationsVerfahren</p><p> Amplitude UC = UC(uN (t)) (AmplitudenModulation, AM: Amplitudennderung zur Nachricht)</p><p> Frequenz C = C(uN (t)) (FrequenzModulation, FM: Frequenznderung zur Nachricht)</p><p> Phase = (uN (t)) (PhasenModulation, PM: Phasennderung zur Nachricht)</p><p>Tatschlich jedoch sind Frequenz und Phase eines Cosinusfrmigen Trgers nicht unabhngig voneinander, Bild 1.4, so da Frequenz und PhasenModulation nicht unabhngig von einander existie-ren knnen. Man spricht daher allgemeiner vonWinkelModulation.</p><p> Winkel = (uN (t)) (WinkelModulation, WM)</p><p>Es bleiben damit nur 2 Parameter UC und , die unabhngig von einander beeinflut werden knnen.</p><p>1.3.4 Zwei orthogonale HochfrequenzTrger (mit Phasendifferenz 900)</p><p>Werden gleichzeitig ein Cosinus und ein SinusTrger verwendet, die jeweils in ihrer Amplitude |I(t)|bzw. |Q(t)| (geeignet) beeinflut werden (d.h. je 1 Parameter), kann dadurch (neben der Amplitude A(t)) auchdie Phase (t) des resultierenden Signals beeinflut werden. Die Ortskurve dieser (komplexen) Modulationliegt im Bereich Imax I(t) Imax/Qmax Q(t) Qmax, Bild 1.5.</p><p>I(t)(t)Q(t)</p><p>Re:In-Phase:</p><p>Cos-Trger</p><p>Im: Quadratur-Phase:Sin-Trger</p><p>Ortskurve der moduliertenSchwingung</p><p>Qmax</p><p>Imax</p><p>Bild 1.5: Ortskurve (Ausschnitt) einer I/Q QuadraturModulation</p><p>DerartigeQuadraturModulationen, Bild 2.2, finden ihre Anwendung insbesondere bei den digitalen Mo-dulationen und werden dort (irrefhrenderweise) als PhaseShiftKeying (PSK) bezeichnet.</p><p>1.3.5 Optische bertragung</p><p>Licht ist eine elektromagnetische Schwingung sehr hoher Frequenz. Im Prinzip gelten daher alle Beeinflus-sungsmglichkeiten wie bei einem (tieferfrequenten) HochfrequenzTrger. Das ist aber noch weitestgehendein Gegenstand der Forschung.</p><p>Bislang ist es mglich, die Amplitude des Lichtes zu beeinflussen (ein aus bzw. kontinuierlich). AlsModulationsverfahren ergeben sich damit alle diejenigen, die auch bei einem Gleichspannungstrger mglichsind (ein aus).</p><p>Mit Hilfe von doppelbrechenden Prismen lassen sich aus dem (weitestgehend) monochromatischen Lichteines Lasers zwei Lichtstrme mit Polarisationen von 00 und 900 erzeugen (entsprechend zu Cosinus undSinusTrgern). Werden diese in ihrer Amplitude (geeignet) beeinflut, knnen damit optische QuadraturModulationen erzeugt werden, womit sich dann digitale Informationen bertragen lassen.</p><p>2 Direkte und hierarchische Modulationen</p><p>2.1 Einstufige Modulation</p><p>Bei vielen technischen Anwendungen erfolgt die Modulation in einer Stufe, wobei direkt der gewnschte Para-meter des Tgersignals uC(t) moduliert wird, Bild 2.1.</p><p>c Prof. Dr.Ing. Dietmar Rudolph TFH Berlin Telekom TT IBH</p></li><li><p>MV 5 ModulationsVerfahren</p><p>Modulatoru (t)Nu (t)C</p><p>u (t)Mod</p><p>Bild 2.1: Blockschaltung eines einstufigen Modulationsvorgangs</p><p>2.2 QuadraturModulation</p><p>Die notwendige SignalAufbereitung fr das Nachrichtensignal erfolgt vor der Modulation und wird bei analo-gen Signalen nicht zum Modulator hinzugerechnet. Bei digitalen Signalen wird i.a. ein Teil der Aufbereitung(z.B. Mapping &amp; Interpolation) dem Modulationsvorgang zugerechnet, Bild 2.2.</p><p>DigitalMapping</p><p>Data</p><p>d(t)DigitalInter-</p><p>polatorAnalog</p><p>Modulator</p><p>Modu-lated</p><p>DigitalSignal</p><p>di</p><p>dq</p><p>s (t)i</p><p>s (t)qSymbolsData</p><p>Baseband Signal Processing Quadrature Modulator</p><p>Bild 2.2: Blockschaltung eines (digitalen) QuadraturModulators</p><p>Das digitale modulierte Signal entsteht aus der Summe von zwei Modulationen (Sinus &amp; CosinusTrger),wobei die Amplitude der Trger beeinflut wird.</p><p> Die Amplitude des CosinusTrgerswird proportional zu si(t).</p><p> Die Amplitude des SinusTrger wird proportional zu sq(t).</p><p>Die Symbole si(t) und sq(t) sind analoge Zeitfunktionen. Sie entstehen durch Interpolation (und Filterung) ausden DatenBytes di und dq. Diese wiederum entstehen aus den einlaufenen Daten d(t) durch eine AbbildungsVorschrift (Mapping). Das Mapping legt fest, welche Art der digitalen Modulation entsteht.</p><p>Da Cosinus und Sinus in Quadratur (d.h. orthogonal) zu einander sind, knnen die betreffenden Anteile desModulationsSignals im Empfnger wieder getrennt werden.</p><p>Mathematisch wird die 900 Phasenbeziehung zwischen Cosinus und Sinus mit Hilfe von komplexen Zahlenausgedrckt. Das quadraturmodulierte Signal wird daher auch als komplexes moduliertes Signal bezeich-net und formelmig so dargestellt.</p><p>2.3 Hierarchische Modulation</p><p>Bei hierarchischen Modulationen wird das Nachrichtensignal zuerst einer ersten Modulationsart (Modulator1) unterzogen und danach das so modulierte Signal als Eingangssignal fr eine zweite (oft unterschiedliche)Modulationsart (Modulator 2) verwendet, Bild 2.3.</p><p>Modulator 1u (t)Nu (t)C 1</p><p>u (t)Mod 1Modulator 2</p><p>u (t)Mod 2u (t)C 2</p><p>Bild 2.3: Blockschaltung einer zweistufigen hierarchischen Modulation</p><p>In der Technik wird dieses hierarchische Prinzip hufig verwendet, weil sich damit optimierte Lsungenerzielen lassen. Beispiele sind:</p><p> PulsmodulationsSignale (mit GleichstromTrger) lassen sich nicht direkt per Funk bertragen. Viel-mehr stellen diese EingangsSignale fr einen zweiten Modulator mit HochfrequenzTrger C2 dar.</p><p>c Prof. Dr.Ing. Dietmar Rudolph TFH Berlin Telekom TT IBH</p></li><li><p>MV 6 ModulationsVerfahren</p><p> Beim UKWRundfunk wird z.B. das RadioDatenSignal (RDS) in einer ersten Modulationsstufe einer(linearen) Amplitudenmodulation unterzogen und in einer zweiten Modulationsstufe (zusammen mit denAudioSignalen) Frequenzmoduliert.</p><p>Hierarchische Modulationen sind nicht (notwendigerweise) auf zwei Hierarchiestufen beschrnkt. Bei vielenAnwendungen werden mehrere Modulationen der 1. Stufe gebndelt (addiert) und dann der 2. Stufe zugefhrt.Entsprechend wird in den hheren Stufen gebndelt. Der Vorteil eines solchen Verfahrens liegt darin, dainsgesamt weniger unterschiedliche Modulatoren (und Demodulatoren) notwendig sind. Bild 2.4 zeigt dazu einBeispiel der VorgruppenModulation [3], wie sie bei der analogen TelefonTechnik blich war.</p><p>Bild 2.4: FrequenzPlan einer VorgruppenModulation der analogen TelefonTechnik</p><p>Literatur</p><p>[1] Bahr, H.: Philips Lehrbriefe Bd. 1, Einfhrung und Grundlagen, Hthig, 1982</p><p>[2] Beck, W.: Die Elektrizitt und ihre Technik, E. Wiest Verlag Leipzig, 1906</p><p>[3] Bergmann, K.: Lehrbuch der Fernmeldetechnik Bd. 1, Schiele und Schoen, 1986</p><p>c Prof. Dr.Ing. Dietmar Rudolph TFH Berlin Telekom TT IBH</p></li><li><p>AMDSBQDSB I AmplitudenModulationen</p><p>AmplitudenModulationen</p><p>Inhaltsverzeichnis1 Die gewhnliche AmplitudenModulationen AM 1</p><p>1.1 Die AM im Zeitbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Blockschaltbild des AM Modulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Spektrum der AM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4 ModulationsGrad der AM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3</p><p>1.4.1 Kompatibilitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4.2 Definition des Modulationsgrades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4</p><p>1.5 ModulationsTrapez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....</p></li></ul>